調(diào)講課完全平方公式

1、完全平方公式完全平方公式（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）且末縣中學(xué)：劉紅梅且末縣中學(xué)：劉紅梅 問：?jiǎn)枺?試驗(yàn)田的總面試驗(yàn)田的總面積是多少？能用不同積是多少？能用不同方法表示嗎？你發(fā)現(xiàn)方法表示嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？ 一塊邊長(zhǎng)為一塊邊長(zhǎng)為 a 米的正方形試驗(yàn)田，因需要將米的正方形試驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加其邊長(zhǎng)增加 b 米，米，形成四塊試驗(yàn)田，以種植形成四塊試驗(yàn)田，以種植不同的新品種不同的新品種 為了節(jié)約水源，為了節(jié)約水源，現(xiàn)又需要將現(xiàn)又需要將一塊邊長(zhǎng)為一塊邊長(zhǎng)為 a米米 的正方形試驗(yàn)田邊長(zhǎng)減少的正方形試驗(yàn)田邊長(zhǎng)減少b米，形成一塊試米，形成一塊試驗(yàn)田。驗(yàn)田。 問：?jiǎn)枺?試驗(yàn)田的面積試驗(yàn)田的面積是多少？

2、是多少？能用不同方法能用不同方法表示嗎？表示嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1 1）兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，）兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，二者僅差一個(gè)二者僅差一個(gè)“符號(hào)符號(hào)”不同。不同。（2 2）公式的右邊都是二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)）公式的右邊都是二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，簡(jiǎn)稱是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，簡(jiǎn)稱“平平方項(xiàng)方項(xiàng)”，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2 2倍，二者倍，二者僅差僅差一一個(gè)個(gè)“符號(hào)符號(hào)”不同，簡(jiǎn)稱不同，簡(jiǎn)稱“2倍之積項(xiàng)倍之積項(xiàng)”。完全平方公式完全平方公式注：注：公式中的字母公式中

3、的字母a a，b b可以表示數(shù)或式子?？梢员硎緮?shù)或式子。完全平方公式完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2 兩數(shù)和（或差）的平方，等于兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)平方的和，加上（或者減這兩個(gè)數(shù)平方的和，加上（或者減去）它們的積的去）它們的積的2 2倍。倍。（a- b)2=a2- 2ab+b2小試身手：1.下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1) (2) (3)222baba222baba2222bababa)2(2yx是是 與與 和的平方和的平方)2(2yx=)52(2yx是是 與與 差的平方差的平方=)52(2yx2.填空：x2yx2x(2

4、y)2)22(y2x5y2)2 (2x)52(y(2x) (5y) _+_+_+_例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解解:(4m+n)2=(1)(4m+n)2(4m)2+24mn+n2 (2) ( x 2 )221練習(xí)：練習(xí)：1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) (- x - y)2. 3243例例2： 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 1022 ; (2) 992 . 解解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +2100 2 + 22 = 10

5、 000 +400 +4 = 10 404 .(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2 100 1+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801.課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：2. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 ：（1）912（2）3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 601（3）4982（4）79.82=(500-2)2=248 004=(80-0.2)2=6 368.04 想一想想一想: （a+b）2與（-a-b）2相等嗎？ ( a-b）2與（b-a）2也相等嗎？ 為什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2

6、+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用_325)(. 1222baabba，則，若19_)(2ba132.如果多項(xiàng)式如果多項(xiàng)式x + kx +25是完全平方式，是完全平方式，求求k的值的值k=10課堂小結(jié)課堂小結(jié)3 應(yīng)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要應(yīng)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意注意： （1 1）切勿把此公式與公式）切勿把此公式與公式（ab)ab)2 2= = a a2 2b b2 2混淆，而隨意寫成混淆，而隨意寫成（a+b)a+b)2 2 =a =a2 2 +b+b2 2（2 2）切勿把）切勿把“乘積項(xiàng)乘積項(xiàng)”2ab2ab中的中的2 2丟掉丟掉. .1 回顧完全平方公式及其特點(diǎn)?；仡櫷耆椒焦郊捌涮攸c(diǎn)。 2 在應(yīng)用完全平方公