高中數(shù)學 2.1.2第1課時指數(shù)函數(shù)的圖象及性質課件 新人教A版必修

1、第二章基本初等函數(shù)()2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質第1課時指數(shù)函數(shù)的圖象及性質 學習目標 1.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.2.能借助計算器或計算機畫出指數(shù)函數(shù)的圖象.3.初步掌握指數(shù)函數(shù)的有關性質.欄目索引 contents page 1 預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實2 課堂講義 重點難點，個個擊破3 當堂檢測 當堂訓練，體驗成功 預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實知識鏈接1.aras ；(ar)s ；(ab)r .其中a0，b0，r，sr.2.在初中，我們知道有些細胞是這樣分裂的：由1個分裂成2個，2個分裂成4個，.1個這樣的細胞分裂x次后，第x次得到 的 細 胞 個 數(shù) y 與 x 之 間 構 成

2、的 函 數(shù) 關 系 為 ，x0,1,2，.arsarsarbry2x* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時預習導引1.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是r.yax(a0，且a1)* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質 a10a1圖象* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時性質 定義域r，值域圖象過定點(0,1)，即x0時，y1當x0時， ； 當x0時，當x0時， ； 當x0時， 在r上是 在r上是(0，)y10y10y1y1增函數(shù)減函數(shù) 課堂講義 重點難點，個個擊破要點一指數(shù)函數(shù)的概念例1給出下列函數(shù)：y23x；y3x1；y3x

3、；yx3；y(2)x.其中，指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是()a.0 b.1 c.2 d.4* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時解析中，3x的系數(shù)是2，故不是指數(shù)函數(shù)；中，y3x1的指數(shù)是x1，不是自變量x，故不是指數(shù)函數(shù)；中，3x的系數(shù)是1，冪的指數(shù)是自變量x，且只有3x一項，故是指數(shù)函數(shù)；中，yx3的底為自變量，指數(shù)為常數(shù)，故不是指數(shù)函數(shù).中，底數(shù)20，不是指數(shù)函數(shù).答案b* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時規(guī)律方法1.指數(shù)函數(shù)的解析式必須具有三個特征：(1)底數(shù)a為大于0且不等于1的常數(shù)；(2)指數(shù)位置是自變量x；(3)ax的系數(shù)是1.2.求指數(shù)函數(shù)的關鍵是求底數(shù)a，并注意a的限制條件.* 2

4、.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時跟蹤演練1若函數(shù)y(43a)x是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_.* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時要點二指數(shù)函數(shù)的圖象例2如圖是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是()a.ab1cd b.ba1dcc.1abcd d.ab1dc* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時解析方法一在y軸的右側，指數(shù)函數(shù)的圖象由下到上，底數(shù)依次增大.由指數(shù)函數(shù)圖象的升降，知cd1，ba1.ba1dc.* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時方法二作直線x1，與四個圖象分別交于a、b、c、d四點，由于x1代入各個函數(shù)可得函數(shù)值等于底數(shù)

5、的大小，所以四個交點的縱坐標越大，則底數(shù)越大，由圖可知ba1dc.故選b.答案b* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時規(guī)律方法1.無論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a如何變化，指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)的圖象與直線x1相交于點(1，a)，由圖象可知：在y軸右側，圖象從下到上相應的底數(shù)由小變大.2.處理指數(shù)函數(shù)的圖象：抓住特殊點，指數(shù)函數(shù)圖象過點(0,1)；巧用圖象平移變換；注意函數(shù)單調性的影響.* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時跟蹤演練2(1)函數(shù)y|2x2|的圖象是()* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時解析y2x2的圖象是由y2x的圖象向下平移2個單位長度得到的，故y|2x2|的圖象是由y2

6、x2的圖象在x軸上方的部分不變，下方部分對折到x軸的上方得到的.答案b* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時(2)直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_.解析當a1時，在同一坐標系中作出函數(shù)y2a和y|ax1|的圖象(如圖(1).由圖象可知兩函數(shù)圖象只能有一個公共點，此時無解.當0a1，作出函數(shù)y2a和y|ax1|的圖象(如圖(2).若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個交點，由圖象可知02a1，所以0a .* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時解由x40，得x4，* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其

7、性質 第1課時解由12x0，得2x1，x0，由02x1，得12x0，012x1，* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時x22x3(x1)244，* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時規(guī)律方法對于yaf(x)(a0，且a1)這類函數(shù)，(1)定義域是使f(x)有意義的x的取值范圍；(2)值域問題，應分以下兩步求解：由定義域求出uf(x)的值域；利用指數(shù)函數(shù)yau的單調性求得此函數(shù)的值域.* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時答案a* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時解析1x2， 當堂檢測 當堂訓練，體驗成功1.下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是()a.y(3)x b.y3xc.y3x1 d.y xd1 2 3 4 5解析由指數(shù)函數(shù)的定義知a0且a1，故選d.* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時2.y x的圖象可能是()1 2 3 4 5c* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時3.y2x，x1，)的值域是()a.1，) b.2，)c.0，) d.(0，)解析y2x在r上是增函數(shù)，且212，故選b.1 2 3 4 5b* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時1 2 3 4 54.函數(shù)f(x)ax的圖象經過點(2,4)，則f(3)的值是_.* 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質 第1課時1 2 3 4 5解析x211