山東詩營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級數(shù)學下冊1.2.3加減消元法1課件新版湘教版

1、七年級七年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學初中數(shù)學 1.2.3加減消元法（加減消元法（1）1 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元一元一元2 2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解方程的步驟是什么？主要步驟：主要步驟： 變形變形代入代入求解求解寫解寫解用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)消去一個消去一個元元分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？3x+5y=21 2x- -5y=-

2、 -11 把變形得：把變形得：x=5y-112代入，不就消去代入，不就消去x了。了。把變形得：把變形得：5y=2x+11 代入，代入，實際上就是：實際上就是：(3x+5y)+(2x- -5y)=21+(- -11)即：方程即：方程加方程加方程5x=10消去未知數(shù)消去未知數(shù)yx=2求得求得x x的值，再代入求的值，再代入求y 解：解：由由+ +得：得： 5x=10 把把x2代入，得代入，得 x=2y=33x+5y=21 2x- -5y=- -11 所以原方程組的解是所以原方程組的解是:x=2y=3解二元一次方程組解二元一次方程組: 25 =9 23 =17 x+yx y， . . - -方法一：

3、方法一：從得，從得，x= ，再代入，得，再代入，得3y+17+5y=9，這就把這就把x消去了！消去了！3y+172方法二：方法二：直接從得，直接從得，2x=3y+17，然后把它代入，然后把它代入得到含得到含y的方程：的方程：(3y+17)+5y=9 （消去（消去x了）了）方法三：方法三：方程和中都有方程和中都有2x，為了消去為了消去x，干脆把方程，干脆把方程減去減去方程就可以了！方程就可以了！比較哪種方法簡便？比較哪種方法簡便？ 25 =9 23=17 x+yx y， . . - -解：解：- -，得：，得： 8y= - -8，解得：解得： y =-=-1把把y=-1代入，得代入，得 2x+5

4、 (-1)=9，解得：解得： x = 7所以原方程組的解是所以原方程組的解是:x=7y=- -1 在解上面的方程組中，把方程減去，或者在解上面的方程組中，把方程減去，或者把方程與相加，便消去了一個未知數(shù)。把方程與相加，便消去了一個未知數(shù)。 上面兩上面兩個方程組中，是如何消去一個未知數(shù)的個方程組中，是如何消去一個未知數(shù)的？ 消去一個未知數(shù)的消去一個未知數(shù)的方法是：方法是：如果兩個方程中如果兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)有一個未知數(shù)的系數(shù)相等相等( (或或互為相反數(shù)互為相反數(shù)) )，那么，那么把這兩個方程把這兩個方程相減相減( (或或相加相加) )；被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？被消去的未知數(shù)的系

5、數(shù)有什么特點？被消去的未知數(shù)系數(shù)被消去的未知數(shù)系數(shù)相等相等或或互為相反數(shù)互為相反數(shù). .這種解二元一次方程組的方法叫做這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，加減消元法，簡稱簡稱加減法加減法. .例例3 解方程組：解方程組：舉舉例例 73= 1 23= 8 x+y xy , , . . - -解：解：+ ，得：得： 9x = 9解得：解得：x = 1把把x=1代入代入 ，得：得：71+3y = 1解得：解得：y = - -2因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是= 1 = 2xy, ,. .- -兩個方程中的未知數(shù)兩個方程中的未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，的系數(shù)互為相反數(shù)，可以用加法消去可

6、以用加法消去y.可以用加減法嗎？用加法還是減法？消去哪個未知數(shù)？可以用加減法嗎？用加法還是減法？消去哪個未知數(shù)？7x+3y+(2x-3y)=1+8練習練習用加減消元法解下列方程組：用加減消元法解下列方程組：2=21 23=18 x+ yx+ y, , ） - - -（解解: + ，得得 4y=16解得解得 y=4把把y=4代入代入，得，得 2x+4=- -2解得解得 x=- -3因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是= 3 = 4xy, ,. .- -52= 112 5+ 3= 4 x yxy, , ） - - -（= 1 = 3xy, ,. .- -解解: - - ，得得 - -5y=

7、15解得解得 y=- -3把把y=- -3代入代入，得，得 5x- -2( (- -3) )=11解得解得 x=1因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是35= 481= 8xy, ,. .- -解解: + ，得得 8x=70353 264y = + +35= 4x解得解得 35= 4x把把 代入代入，得，得 81= 8y- -解得解得因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是623yx6425yx(3)三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：并給予訂正：解解: :- -，得，得2x4- -4，x0解解- -，得，得- -2x= =12

8、x =-=-6解解: :- -，得，得2x44，x47x-4y=4 5x-4y=-4 3x-4y=14 5x+4y=2 解解: :，得，得8x16x 2分別相加分別相加y1.1.已知方程組已知方程組 ，兩個方程只要兩邊，兩個方程只要兩邊 ，就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) 。x+3y=172x-3y=6分別相減分別相減x一一. .填空題：填空題：2.2.已知方程組已知方程組 ，兩個方程只要兩邊，兩個方程只要兩邊 ，就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) 。25x-7y=1625x+6y=103 3、已知、已知a、b滿足方程組滿足方程組a+2b=82a+b=7則則a+b= .5二二. .選擇題選擇題1

9、. 1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17 應用（應用（ ）a. - -消去消去y b. - -消去消去x c. - - 消去常數(shù)項消去常數(shù)項 d. 以上都不對以上都不對bc2.2.方程組方程組 消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）3x+2y=133x-2y=5a. 6x=8 b. 6x=5 c. 6x=18 d. x=18 3 3、方程組方程組 的解是的解是 （ ）3 =4 23= 1x+yxy，- - -= 1=1= 2= 2a b c d= 1=1=2= 1xxxx. . . . yyyy- - - - - -b主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路: :寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元: :消去一個消去一個元元求出求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出方程組的寫出方程組的解解1.