勾股定理總復(fù)習(xí)

1、勾股定理總復(fù)習(xí)、知識(shí)要點(diǎn)邊的關(guān)系：最大的邊是，依據(jù)是。1與直角三角形相關(guān)的知識(shí)(1)直角三角形的性質(zhì)(所謂直角三角形的性質(zhì), 如圖， ABC是直角三角形，且/ ACB=9 0角的關(guān)系：/ A與/ B的關(guān)系是 ,依據(jù)是：。當(dāng)面積公式是：Sa abc=;如杲 ABC是等腰直角三角形，則Sa abc=勾股定理：在 Rt ABC 中，如果/ ACB=9 0°, AB=c , BC=a , CA=b，則這個(gè)定理反映了直角三角形三邊的關(guān)系，實(shí)質(zhì)是一種關(guān)系(如圖)，即當(dāng)AScbSbABC是直角三角形，且為斜邊時(shí)，有。(2)直角三角形的判定(所謂直角三角形的判定，是指 . )從角的關(guān)系進(jìn)行判定：當(dāng)一

2、個(gè)三角形的一個(gè)角為時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形；當(dāng)一個(gè)三角形有兩個(gè)角 時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形；當(dāng)有一個(gè)等于另兩個(gè)角的或時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。Sa如果一個(gè)三角形中，最大邊的等于另兩邊的時(shí)，最大邊所對(duì)的角是角。這個(gè)判定直角三角形的方法稱為 2 知識(shí)拓展：(1) 勾股定理的無(wú)字證明(2)根據(jù)勾股定理，下列圖形中陰影部分的圖形之間的關(guān)系分別是什么,b圖(3)S3S21S3S2(3)特殊圖形的面積計(jì)算等腰直角三角形正三角形a(4)根據(jù)條件求值:Si、S3、S5的值分別為1、2、4正方形的邊長(zhǎng)為64二、鞏固練習(xí)1、填空:(1) 在直角三角形 ABC中，根據(jù)下列條件填空： 當(dāng)/ C=90°

3、, a=4,b=7.5 時(shí)，c= ; 當(dāng)/ A=90°, a=18.5,b=6 時(shí)，c=_(2) 在長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、2 6 cm的長(zhǎng)方體中，距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)的距離是 cm。(3) 架2.5米長(zhǎng)的梯子斜靠在豎直的墻上，梯子頂端距墻腳是0.7米，如果梯子頂端沿墻豎直下滑0.4米，則梯足將滑動(dòng)(4) 一罐飲料呈圓柱形，高長(zhǎng)15cm的吸管插入罐中后， 最短是cm。(5) 如圖是一個(gè) 點(diǎn)處有一只蜘蛛， 爬行的最短路程為_(kāi)米。12cm，底面直徑為 10cm，一根 留在罐外的部分，5級(jí)臺(tái)階，B點(diǎn)處有蜘蛛愛(ài)吃的食物，則蜘蛛吃到食物所0.6m臺(tái)階的總長(zhǎng)、寬、高分別如圖。在(6) 如圖1,圓柱形水杯高12cm,底面周長(zhǎng)為 4cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，杯內(nèi)壁距杯底 4cm 則蜘蛛吃到蚊子的最短路程為 _ cm。在圖(棱長(zhǎng)為12cm)右側(cè)面正中距底 又為cm。2.如圖，邊長(zhǎng)為 acm的正方形1= CD。求 AEF的面積。4圖118cm，杯外壁距杯口 處的B處有一只蚊子， 2中，如果蚊子在正方體 4 cm處時(shí)，蜘蛛吃到蚊子的最短路程B圖2ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CFF3.如圖，/ MAN=6 0°,點(diǎn)P、Q分別在 AM AN上，且 PA=6cm 現(xiàn)在讓點(diǎn) P沿MA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AN方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為0.5cm/s