達州市學年高二下學期期末考試數(shù)學文試題_含答案

1、達州市2013年高中二年級春季期末檢測數(shù)學（文考試時間120分鐘滿分150分）、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.1 .已知，i為虛數(shù)單位，計算i(1 i)B.1C.D.22. “a、b、c等比”是 “ b2ac” 的(A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.已知f (x)f（x）的導數(shù)為f （x）,則(2)A2eB. 2eC.eD.2e 24.函數(shù)f (x)sin x在x 處的切線方程是（33 ,、31,、(x -) B. y (x 一)23223C.y3一(x -)23D.11,、y-二(x )2235.已知p：所有國產(chǎn)手機都有陷阱消費，

2、則A所有國產(chǎn)手機都沒有陷阱消費C.有一部國產(chǎn)手機沒有陷阱消費B.有一部國產(chǎn)手機有陷阱消費D.國外產(chǎn)手機沒有陷阱消費6.已知“ x2 - 4 0或x 2 ”是真命題,則x的取值范圍是（）.A（- ,-2） （2,）B.7.下面四個命題，是真命題的是（）.2,2C. ( 2,2)D. -2,2A log 2Xilog 2 x2是2x12x2的必要不充分條件C.若p q假，則（p）(q)真B. “乙Z2是偶數(shù)”的充要條件是“ Z1和Z2都是偶數(shù)”8.已知y2x2a2x 5是單調函數(shù)，則實數(shù)的a的取值范圍是A(, 11,B. (, 2 2,)C.(, 3 3,)D.(,4 4,9.已知函數(shù)y3a 2.

3、 2x 2a x21在區(qū)間（2,1）上有極大值，則實數(shù)的a的取值范圍是（A( 1,0) (0,1)B. ( 2,0)(0,1)C.( 2,1)iD.( 1,2)10.已知 f (x)2 axbln x 2x(aA 1A2,21b.(2,2)13b 20,b 0)在區(qū)間(一,1)上不單調，則23a 2c.(-1,)2的取值范圍是（D.(2,)、填空題：每小題5分，共25分，請將每小題的答案填在答題卷上相應的空格內。1 311 .復數(shù)z - -i的共軻復數(shù)z 2212 .如圖，第一排圖是長度分別為1、2、3、n的線段，第二排圖是邊長分別為1、2、3、n的正方形，第三排圖是棱長分別為 1、2、3、n

4、的正方體，根據(jù)圖中信息，可得出棱長為 n的正方體 中的正方體個數(shù)是 .13 .若函數(shù)y xln x a有零點，則實數(shù) a的取值范圍是.214.已知 a 0,b 0 ,拋物線 f(x) 4ax在x 1處的切線的傾斜角為 -,11 貝U 的取小值是.a b15.已知f (x)是f(x)的導數(shù)，記f(1)(x)f(n)(x) (f(n1)(x)(n N,n 2),給出下列四個結論：若 f (x) xn ,則 f (1) 120 ;2bx 3線段條額 1 L< 1-2+3f(x)， 田印正方形個域P r+2- r-2%r若 f(x) cosx,貝U f (4)(x) f (x)；若 f (x)

5、ex,則 f(n)(x) f (x)(n N設 f(x)、g(x)、f (x)和 g (x)(nN )都是相同定義域上的可導函數(shù)，h(x) f(x) g(x),則 h(n)(x) f (x) g(x)(n N ).則結論正確的是 (多填、少填、錯填均得零分) .校長為打三、解答題：本大題共 6小題，共74分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟1 216.(本題滿分12分)已知f(x) -x2 4ln x 5x, f (x)是f(x)的導數(shù).2(i)求y f(x)的極值；(n)求f (x)與f (x)單調性相同的區(qū)間.17.（本題滿分12分）已知 命題p：點P的坐標為（x, y）,點F

6、F2的坐標分別是（1,0）、（1,0）,命題q：直線PF1、PF2的斜率分別是kk2, k k2 m（m R）, p q真.132218.（本題滿分12分）已知f（x） -（2m 1）x 2mx 5m x 1的極值點是-5,1.（i）求實數(shù)m的值； （n）求y f（x）的遞增區(qū)間.19 .（本題滿分12分）某校一次數(shù)學研究性學習活動中，一個密封的箱子內裝有分別寫上.x 11.y sinx, y cosx, y e , y 一，y2"，ln xk個函數(shù)的k張外形元全一致的卡片（一張x x卡片一個函數(shù)），參與者有放回的抽取卡片，參與者只參加一次.如果只抽一張，抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張

7、卡片上函數(shù)的導數(shù)，抽取者將獲得三等獎；如是先后各抽一張，抽出的卡片中，其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導數(shù)，抽取者將獲得二等獎； 如果先后各抽一張， 第一張卡片上的函數(shù)的導數(shù)是第二張卡片上的函數(shù)，抽取者將獲得一等獎.（I）求學生甲抽一次獲得三等獎的概率；（n）求學生乙抽一次獲得二等獎的概率；（出）求學生丙抽一次獲得一等獎的概率.x20 .(本題滿分13分)已知 f(x) (e是自然對數(shù)的底數(shù))， e(I)求f (x)的單調區(qū)間；(n)設 a。f(n),求數(shù)列的前n項和Sn ,并證明e(en 1) n(e 1) (e 1)2eng(x)的導數(shù)g (x)的圖象如21 .(本題滿分 14分)已知，f(x) xl