《圓和圓的位置關(guān)系》專題復(fù)習(xí)講學(xué)稿

1、圓和圓的位置關(guān)系專題復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、 通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生對圓和圓的位置關(guān)系這一單元的相關(guān)知識有進(jìn) 一步的理解和認(rèn)識；2、結(jié)合實(shí)際問題的實(shí)驗(yàn)、討論與分析設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、猜想以及 運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力。3、 通過例題和練習(xí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在分類、探究以及合作交流等方面有進(jìn)一 步的提高。二、教學(xué)過程：(一) 練習(xí)：1、1999版的一元硬幣的直徑為 26毫米，2002版的一角硬幣的直徑為 20毫 米。若上述一枚一元硬幣和一枚一角硬幣所在的兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，且這兩個(gè)圓的圓心距為d毫米，則d的取值范圍是。2、O Oi、O O2的半徑分別為 40mm和25mm，兩圓相交于

2、 A、B兩點(diǎn)。若AB=48mm，貝V OiO2=mm。3、 已知兩圓的半徑分別是 7和4,圓心距是3,那么這兩圓的公切線的條數(shù) 是( )(A)1(B)3(C)1 或 3(D)2 或 4說明：(1 )通過這三道習(xí)題的訓(xùn)練，使學(xué)生對圓和圓的位置關(guān)系這一單元的主 要知識點(diǎn)有一個(gè)清晰的回顧與認(rèn)識；同時(shí)使學(xué)生對數(shù)學(xué)分類討論的思想有進(jìn)一步 的認(rèn)識和提高。(2 )教師在處理這三道習(xí)題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先由學(xué)生獨(dú)立完成， 教師巡視，盡可能發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中的錯(cuò)誤；接著，請這類同學(xué)介紹他的解答過程，然 后，請解答正確的學(xué)生來糾正，并要求說明算理，以達(dá)到全體同學(xué)共同提高；最 后，教師對問題的正確解答加以總結(jié)、點(diǎn)評。

3、(二) 、問題探究：某企業(yè)技術(shù)員小張要用 2個(gè)半徑分別為 R、r(R > r)的鋼球和一把刻度尺來測 量一個(gè)口小內(nèi)大的機(jī)器零件的內(nèi)孔直徑d(內(nèi)孔是圓柱形且滿足 2Rv dw 2R+2r ,)你能幫他設(shè)計(jì)出測量方案嗎？說明：（1）教師要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備的兩個(gè)乒乓球（要求大小不一）、一把刻度尺和一個(gè)空易拉罐瓶分小組進(jìn)行動(dòng)手操作、觀察，并要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)與操作的過程 中思考：求內(nèi)孔直徑需測量哪些量的長度，以及操作的可行性。為下一步設(shè)計(jì)出 測量方案做準(zhǔn)備。此舉意在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、探究和分析問題的能力，同 時(shí)也加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流。（2）在學(xué)生做好上述實(shí)驗(yàn)和分析后， 教師請某一小組的一名代表

4、進(jìn)行演示和說明，接著教師請有不同意見或不同方法的小組代表進(jìn)行發(fā)言、交流，最后，教 師加以點(diǎn)評和總結(jié)，為下面后面具體的解決問題埋下伏筆。（三）例題講解：一些口小內(nèi)大的機(jī)器零件的內(nèi)孔直徑。（1）如圖示（此圖為截面示意圖） 測得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為 少？說明:現(xiàn)有半徑分別為5mm和4mm的兩種鋼球各2個(gè)，技術(shù)員小張用它們來測量，小張用上述兩種鋼球各一個(gè)進(jìn)行測量時(shí)，匚丿內(nèi)孔直徑11mm、10mm ,則此零件的內(nèi)孔直徑是多此題由學(xué)生獨(dú)立完成，完成后，教師請一名同學(xué)進(jìn)行口答，并對解答加以點(diǎn) 評和糾正，提問中盡可能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。（2）若測量某零件的內(nèi)孔直徑時(shí)，小張用了上述4個(gè)鋼球中的2個(gè)，且

5、這兩個(gè)鋼球與內(nèi)孔側(cè)壁、底壁都接觸，晃動(dòng)后兩球之間無間歇，則此零件的內(nèi)孔直徑 可能是多少？說明：本小題是對學(xué)生進(jìn)一步利用分類討論問題的數(shù)學(xué)思想解決具體問題的一個(gè)練 習(xí)。教師可先由學(xué)生自己完成，對考慮問題不全面的同學(xué)，一方面幫助糾正，另方面請這類同學(xué)向全體同學(xué)進(jìn)行說明，主要談?wù)勛约航忸}的思路，從而發(fā)現(xiàn)問 題，最后師生共同解決冋題。（四）課堂練習(xí)：1、 在平面直角坐標(biāo)系中，O Oi與O O2外切，它們的半徑分別為 6和4。若 圓心Oi的坐標(biāo)為（8, 0）,圓心02在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn) 02的坐標(biāo)為 。圖22、某飲料廠生產(chǎn)一種半徑為 5cm的易拉罐，包裝時(shí)每 8瓶裝一箱?，F(xiàn)有兩 種裝箱方案（下圖是箱底平面

6、示意圖）試判斷哪種裝箱方案的箱底面積較小?說明:這兩道練習(xí)的目的是讓學(xué)生對利用圓和圓的位置關(guān)系的主要知識和分類 思想解決相關(guān)問題有進(jìn)一步訓(xùn)練的機(jī)會。解決這兩道問題時(shí)，教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最后再加以總結(jié)和點(diǎn)評。（五）課堂小結(jié)：教師可結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行小結(jié)，也可安排學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容談?wù)勛约?的收獲與感受。三、課后作業(yè)：1、 若一枚一元硬幣和一枚一角硬幣所在的兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，則這兩圓的位 置關(guān)系是（D ）（A）外離 （B）內(nèi)含 （C）外切（D）外離或內(nèi)含2、 已知O Oi與O 02相切，它們的半徑分別為 3和6，則圓心距 O1O2的長為3 或 9。3、已知：O O1與O O2外切，O O1的半徑R=2，設(shè)O O2的半徑是r。（1）如果O O1與O O2的圓心距d=4，求r的值；（2） 如果O O1、O O2的公切線中有兩條互相垂直，求r的值。解：（1