第1講　數(shù)列的概念及簡單表示法

1、最新考綱最新考綱1.了解數(shù)列的概念和幾了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法種簡單的表示方法(列表、圖象、通列表、圖象、通項公式項公式)；2.了解數(shù)列是自變量為正了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)整數(shù)的一類函數(shù)第1講數(shù)列的概念及簡單表示法第六章第六章 數(shù)數(shù) 列列 1數(shù)列的定義數(shù)列的定義按照按照_排列的一列排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的個數(shù)叫做這個數(shù)列的_ 知 識 梳 理 一定順序一定順序項項 2數(shù)列的分類數(shù)列的分類分類原則分類原則類型類型滿足條件滿足條件按項數(shù)按項數(shù)分類分類有窮數(shù)列有窮數(shù)列項數(shù)項數(shù)_無窮數(shù)列無窮數(shù)列項數(shù)項數(shù)_按項與項按項與項間的大小間的

2、大小關(guān)系分類關(guān)系分類遞增數(shù)列遞增數(shù)列an1_an其中其中nN*遞減數(shù)列遞減數(shù)列an1_an常數(shù)列常數(shù)列an1an按其他按其他標(biāo)準分類標(biāo)準分類有界數(shù)列有界數(shù)列存在正數(shù)存在正數(shù)M，使，使|an|M擺動數(shù)列擺動數(shù)列從第二項起，有些項大于它從第二項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列前一項的數(shù)列有限無限5 已知數(shù)列an的前n 項和Sn， 則ann1，n2. 3數(shù)列的表示法數(shù)列的表示法數(shù)列有三種表示法，它們分別是數(shù)列有三種表示法，它們分別是_、_和和_ 4數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式如果數(shù)列如果數(shù)列an的第的第n項與項與_之間的關(guān)系可以用之間的關(guān)系可以用一個式子來

3、表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式式列表法列表法圖象法圖象法解析法解析法序號nS1SnSn1考點突破考點突破考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點突破考點突破考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項各項統(tǒng)一格式，以便尋找規(guī)律，得各項統(tǒng)一格式，以便尋找規(guī)律，得出項與項數(shù)之間的關(guān)系出項與項數(shù)之間的關(guān)系考點突破考點突破考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項規(guī)律方法規(guī)律方法根據(jù)所給數(shù)列的前幾項求其通項時根據(jù)所給數(shù)列的前幾項求其通項時，需仔細觀察分析需仔細觀察分析，抓住抓

4、住其幾方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相鄰項的聯(lián)系其幾方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相鄰項的聯(lián)系特征；拆項后的各部分特征；符號特征特征；拆項后的各部分特征；符號特征應(yīng)多進行對比、分析應(yīng)多進行對比、分析，從整體到局部多角度觀察、歸納、聯(lián)想從整體到局部多角度觀察、歸納、聯(lián)想 考點突破考點突破考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點突破考點突破考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項考點一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項 統(tǒng)一格式以便尋統(tǒng)一格式以便尋 找規(guī)律找規(guī)律（3）、2，-4，8，-16，.的一個通項公式為 an=(-1)n-1.2n考點二考點二 由數(shù)列的前由數(shù)列

5、的前n項和項和Sn求數(shù)列的通項求數(shù)列的通項an考點突破考點突破例 2 設(shè)數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，滿足 Snn2+n+k，nN*.(1)當(dāng) k=0 時，求通項 an；(2)當(dāng) k=1 時，求數(shù)列通項公式an巧練模擬巧練模擬2：1.數(shù)列數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，若，若a11，an13Sn(n1)，則則a6等于等于()A344B3441 C45 D4512.（1）已知數(shù)列）已知數(shù)列 的前的前n項和為項和為 ， 求的通項公式。求的通項公式。12 +=nnS na考點突破考點突破考點二考點二 由數(shù)列的前由數(shù)列的前n項和項和Sn求數(shù)列的通項求數(shù)列的通項an解（2）(2) 已知數(shù)列an的前

6、 n 項和 Sn3n22n1，求其通項公式考點突破考點突破考點考點三三 由由遞推公式遞推公式求數(shù)列的通項求數(shù)列的通項an例3 在數(shù)列an中（1）a12，an+1=an+n+1,則其通項公式an=（2）a11，sn=32nan,則其通項公式an=巧練模擬3 1. 在數(shù)列在數(shù)列an中，中，a11，an13an2，則它的一個通項公式為，則它的一個通項公式為an_. 2在數(shù)列在數(shù)列an中，已知中，已知a11，an1ann，則其通項公式為，則其通項公式為an _ 。 思想方法思想方法課堂小結(jié)課堂小結(jié)跟蹤練習(xí)1、數(shù)列 na中，已知21a，42a，114nnnaaa，則5a=。2、設(shè)數(shù)列an的首項, 41a且為奇數(shù)為偶數(shù)，nanaannn,41 211，則 a4=.3、 611),1(3, 1,ansaasnannnn則若項和為的前數(shù)列跟蹤練習(xí)4、數(shù)列an滿足 an1an2n3，若 a12，則 a8a4()A7B6C5D45數(shù)列an的通項公式是 ann27n6.(1)這個數(shù)列的第 4 項是多少？(2)150 是不是這個數(shù)列的