初中數(shù)學(xué)課程標準解讀

1、初中數(shù)學(xué)課程標準解讀(2017.3)析課程標準析課程標準 釋教學(xué)疑惑釋教學(xué)疑惑一、課標的作用一、課標的作用v1.1.標準提出的課程理念和目標：標準提出的課程理念和目標：對義務(wù)教育對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)具有階段的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)具有指導(dǎo)作用指導(dǎo)作用。v2.2.所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準：所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準：是義務(wù)教是義務(wù)教育階段每個學(xué)生應(yīng)當達到的育階段每個學(xué)生應(yīng)當達到的基本要求基本要求. .v3.3.標準是教材編寫、教學(xué)、評估和考試、命標準是教材編寫、教學(xué)、評估和考試、命題的題的依據(jù)依據(jù)。二、課標修改的思路二、課標修改的思路v第一是關(guān)注第一是關(guān)注過程和結(jié)果過程和結(jié)果的關(guān)系。的關(guān)系。

2、 v第二是學(xué)生第二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)和和教師講授教師講授的關(guān)系。的關(guān)系。v第三是既能培養(yǎng)學(xué)生第三是既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也，也能讓學(xué)生掌握能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法有效的學(xué)習(xí)方法。 v第四是第四是合情推理合情推理和和演繹推理演繹推理的關(guān)系。的關(guān)系。 v第五是第五是生活情境生活情境和和知識系統(tǒng)性知識系統(tǒng)性的關(guān)系。的關(guān)系。三、理解課標的要點三、理解課標的要點1. 數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點是什么？什么是數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)的作用是什么？什么是數(shù)學(xué)課程的基本定位？出發(fā)點：促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。出發(fā)點：促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)

3、量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。作用：基本理念作用：基本理念 數(shù)學(xué)觀數(shù)學(xué)觀( (數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維) )基本定位：基本定位：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上 得到不同的發(fā)展。得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，良好的數(shù)學(xué)教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。2. 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。往互動與共同發(fā)展的過程。3.數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？正確的

4、數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。合作者?！耙詫W(xué)定教以學(xué)定教”：教師根據(jù)：教師根據(jù)教學(xué)需要教學(xué)需要組織教學(xué)；依據(jù)組織教學(xué)；依據(jù)學(xué)生特點學(xué)生特點提提供恰當引導(dǎo)。（設(shè)計有效的教學(xué)過程，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，供恰當引導(dǎo)。（設(shè)計有效的教學(xué)過程，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生獲得有效的學(xué)習(xí)方法、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）幫助學(xué)生獲得有效的學(xué)習(xí)方法

5、、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式：認真聽講、積極思考、動手實踐、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流；（有足夠的思考時間）自主探索、合作交流；（有足夠的思考時間）4.什么是數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標？數(shù)學(xué)課程標準的課程目標是從哪幾個方面闡述的？“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么什么”，這就是教學(xué)目標。因此，教學(xué)目標是設(shè)計者希望通，這就是教學(xué)目標。因此，教學(xué)目標是設(shè)計者希望通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動達到的理想狀態(tài)。是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的結(jié)果，過數(shù)學(xué)教學(xué)活動達到的理想狀態(tài)。是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的結(jié)果，更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的起

6、點。更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的起點。義務(wù)教育階段的課程目標分為總目標和學(xué)段目標。義務(wù)教育階段的課程目標分為總目標和學(xué)段目標?？偰繕耍韩@得總目標：獲得“四基四基”、發(fā)展能力、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。、發(fā)展能力、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。學(xué)段目標：從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個學(xué)段目標：從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。方面加以闡述。5. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)的四基目標是什么？“四基四基”目標：目標：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。經(jīng)驗。（數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)） “四基四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本

7、技訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能能；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。初中基本數(shù)學(xué)思想：分類討論思想、整體思想、化規(guī)轉(zhuǎn)化思想、初中基本數(shù)學(xué)思想：分類討論思想、整體思想、化規(guī)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、建模思想。數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、建模思想。初中常用數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法、配方法、換元法、分析法、初中常用數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法、配方法、換元法、分析法、綜合法、演繹法、歸納法、類比法等。綜合法、演繹法、歸納法、類比法等。6. 教師的教學(xué)能力體現(xiàn)在哪些方面？什么是好的教學(xué)？教師的教學(xué)能力體現(xiàn)在：教師的教學(xué)能力體現(xiàn)在：教學(xué)設(shè)計能

8、力；教學(xué)教學(xué)設(shè)計能力；教學(xué)實施能力；教學(xué)反思能力。實施能力；教學(xué)反思能力。好的教學(xué)：好的教學(xué)：第一條，除了知識傳授之外，必須第一條，除了知識傳授之外，必須調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的思考；第調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的思考；第二條，既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能二條，既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。7. 刻畫知識、技能的目標動詞有哪些？刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標動詞有哪些？刻畫知識、技能目標動詞有：刻畫知識、技能目標動詞有：“了解（認識）、了解（認識）、理解、掌握、靈活運用理解、掌握、靈活運用”刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性的目標動詞有：刻

9、畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性的目標動詞有：“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”8. 四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域、十個學(xué)習(xí)內(nèi)容分別指的是什么？四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域: :數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)、 圖形與幾何、圖形與幾何、 統(tǒng)計與概統(tǒng)計與概率、率、 綜合與實踐。（綜合與實踐。（數(shù)學(xué)主要有三方面的知識：數(shù)學(xué)主要有三方面的知識：“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”、“幾何關(guān)系幾何關(guān)系”、“隨機關(guān)系隨機關(guān)系”） 十個學(xué)習(xí)內(nèi)容十個學(xué)習(xí)內(nèi)容: : 數(shù)感、數(shù)感、 符號意識、符號意識、 空間觀念、幾空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)

10、新意識。型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。 數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識符號意識主要是指能夠理解并主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的

11、使用是數(shù)學(xué)表達和生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。形等。 幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索

12、解決問明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗景選擇合

13、適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。分析是統(tǒng)計的核心。 運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。運算途徑解決問題。 推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)

14、習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證

15、明和計算。在解決問題的過程中，在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔兩種推理功能不同，相輔相成：相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。推理用于證明結(jié)論。 模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

16、律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。 應(yīng)用意識應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

17、抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。識很好的載體。 創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新

18、意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。 在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。 重視變換重視變換讓圖形動起來讓圖形動起來 。 學(xué)會從學(xué)會從“數(shù)數(shù)”與與“形形”兩個角度認識數(shù)學(xué)。兩個角度認識數(shù)學(xué)。 掌握、運用一些基本圖形解決問題。掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何培養(yǎng)幾何直觀？如何培養(yǎng)幾何直觀？v例：求底角為15度，腰長為2的等腰三角形的面積？精確作圖精確作圖重視變換重視變換讓圖形動起來讓圖形動起來學(xué)會從學(xué)會從“數(shù)數(shù)”與與“形形”兩個角度認識數(shù)學(xué)兩個角度認識數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合首先是對知識、技能的貫通式

19、認識和數(shù)形結(jié)合首先是對知識、技能的貫通式認識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的意識，這種對數(shù)學(xué)的認識和運用的能力，應(yīng)該是化的意識，這種對數(shù)學(xué)的認識和運用的能力，應(yīng)該是形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度所必需要求的。形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度所必需要求的。 華羅庚：華羅庚： 數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。例如，例如，若每兩人握一次手，則若每兩人握一次手，則3個人共握幾次手，個人共握幾次手，4個個人共握幾次手人共握幾次手， n個人共握幾次手？個人共握幾次手？用歸

20、納的用歸納的方法探索規(guī)律，如下表方法探索規(guī)律，如下表: 人數(shù)人數(shù) 握手次數(shù)握手次數(shù) 規(guī)律規(guī)律 2 1 1 3 3 1+2 4 6 1+2+3 n 1+2+3+(n-1)基本圖形基本圖形1.刪減的主要內(nèi)容刪減的主要內(nèi)容(1)有效數(shù)字有效數(shù)字.(2)一元一次不等式組的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用.(3)利用一次函數(shù)的圖象利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解求方程組的近似解.(4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.(5)視點、視角、盲區(qū)視點、視角、盲區(qū).(6)計算圓錐的側(cè)面積和全面積計算圓錐的側(cè)面積和全面積.28四、四、“課程內(nèi)容課程內(nèi)容”的修改的修改2.適當增加的內(nèi)容適當增加的內(nèi)容(

21、1)會用根號表示算術(shù)平方根會用根號表示算術(shù)平方根.(2)了解最簡二次根式的概念了解最簡二次根式的概念.(3)能解簡單的三元一次方程組能解簡單的三元一次方程組.(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理韋達定理).(6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.(7)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù).(8)了解正多邊形

22、的概念及正多邊形與圓的關(guān)系了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.(9)會利用基本作圖完成會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形六邊形.(10)為適當加強推理為適當加強推理,增加了下列定理的證明增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理理,垂徑定理垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等圓周角定理、切線長定理等.但是但是,不要求運用這些定理證明其它不要求運用這些定理證明其它命題命題.29*能解簡單的三元一次方程組能解簡單的三元一次方程組*知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二知道給定不

23、共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)次函數(shù)*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*了解平行線性質(zhì)定理的證明了解平行線性質(zhì)定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧弦以及弦所對的兩條弧*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等圓的兩條切線的長相等30 3 3、選學(xué)內(nèi)容（標注、選學(xué)內(nèi)容（標注“* *” ” ）主要有）主要有4.4.要求上有變化的內(nèi)容要求上有變化的內(nèi)容會用平方運算求會用平方運算求某些非負數(shù)某些非負數(shù)的平方根，的平方根，會用立方運算求會用立

24、方運算求某些數(shù)某些數(shù)的立方根的立方根會用平方運算求會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)百以內(nèi)整數(shù)的平方根，的平方根，會用立方運算求會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負整數(shù)）負整數(shù)）的立方根的立方根了解了解整式的概念，整式的概念，會會進行簡單的整式加、進行簡單的整式加、減運算減運算理解理解整式的概念，掌握合并同類項和整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，去括號的法則，能能進行簡單的整式加進行簡單的整式加法和減法運算法和減法運算會解會解一元一次方程、簡單的二元一次方一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）（

25、方程中的分式不超過兩個）掌握掌握等式的基本性質(zhì)。等式的基本性質(zhì)。能解能解一元一次方程、一元一次方程、可化為一元一可化為一元一次方程的分式方程。次方程的分式方程。掌握掌握代入消元法和加減消元法，代入消元法和加減消元法，能能解解二元一次方程組二元一次方程組能根據(jù)一次函數(shù)的圖像能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求求二元一次方程二元一次方程組的近似解組的近似解體會體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。一次方程組的關(guān)系。會會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單實際問題。并

26、能解決簡單實際問題。會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為表達式化為 的形式，的形式，并并能能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。的對稱軸，并能解決簡單實際問題。khxay2)(六條基本事實六條基本事實一條直線截兩條平行直線所得的一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等同位角相等兩條直線被第三條直線所截，如兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行果同位角相等，那么兩直線平行若兩個三角形兩邊及其夾角（兩若兩個三角形兩邊及其夾角（兩角

27、及其夾邊，或三邊）分別相等，角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等的全等則這兩個三角形全等的全等全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等別相等九條基本事實九條基本事實兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。過一點有且只有一條直線與這條直線垂直過一點有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行么兩直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例例了解了解補角、余角、對頂角，知補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等等、對頂角相等理解理解對頂角、余角、補角等概念，探索并對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（