第十七章真空中的靜電場(chǎng)(1)

1、12 電磁學(xué)研究的對(duì)象是宏觀電磁場(chǎng)的基本規(guī)律及電電磁學(xué)研究的對(duì)象是宏觀電磁場(chǎng)的基本規(guī)律及電 磁場(chǎng)與帶電物質(zhì)之間的相互作用。磁場(chǎng)與帶電物質(zhì)之間的相互作用。 1、樹(shù)立場(chǎng)的觀念、樹(shù)立場(chǎng)的觀念 法拉第原來(lái)是文具店學(xué)徒工，法拉第原來(lái)是文具店學(xué)徒工， 從小熱愛(ài)科學(xué)，奮發(fā)自學(xué)。從小熱愛(ài)科學(xué)，奮發(fā)自學(xué)。 法拉第對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn)不僅是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)，法拉第對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn)不僅是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)， 他還發(fā)現(xiàn)了光磁效應(yīng)、電解定律和物質(zhì)的抗磁性。他還發(fā)現(xiàn)了光磁效應(yīng)、電解定律和物質(zhì)的抗磁性。 他在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了他在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了力線思想和場(chǎng)力線思想和場(chǎng)的概念，的概念， 為麥克斯韋電磁場(chǎng)理論奠定了基礎(chǔ)。為麥克斯

2、韋電磁場(chǎng)理論奠定了基礎(chǔ)。3麥克斯韋麥克斯韋1831年生于愛(ài)丁堡，自年生于愛(ài)丁堡，自幼聰慧過(guò)人，得到了精幼聰慧過(guò)人，得到了精心培養(yǎng)。心培養(yǎng)。10歲進(jìn)愛(ài)丁堡歲進(jìn)愛(ài)丁堡書(shū)院學(xué)習(xí)。書(shū)院學(xué)習(xí)。15歲就有幾歲就有幾何學(xué)論文發(fā)表。何學(xué)論文發(fā)表。1850年年入劍橋大學(xué)。入劍橋大學(xué)。1871年創(chuàng)年創(chuàng)建了卡文迪什實(shí)驗(yàn)室。建了卡文迪什實(shí)驗(yàn)室。4愛(ài)因斯坦對(duì)麥克斯韋的功績(jī)作了很高的評(píng)價(jià)：愛(ài)因斯坦對(duì)麥克斯韋的功績(jī)作了很高的評(píng)價(jià)： “自從牛頓奠定理論物理學(xué)的基礎(chǔ)以來(lái)，物理自從牛頓奠定理論物理學(xué)的基礎(chǔ)以來(lái)，物理學(xué)的公理基礎(chǔ)的最偉大的變革，是由法拉第和麥克學(xué)的公理基礎(chǔ)的最偉大的變革，是由法拉第和麥克斯韋在電磁現(xiàn)象方面的工作所引

3、起的斯韋在電磁現(xiàn)象方面的工作所引起的”?！斑@樣一次偉大的變革是同法拉第、麥克斯韋和赫這樣一次偉大的變革是同法拉第、麥克斯韋和赫茲的名字永遠(yuǎn)連在一起的。這次革命的最大部分出茲的名字永遠(yuǎn)連在一起的。這次革命的最大部分出自麥克斯韋。自麥克斯韋。 2、注意代數(shù)量的運(yùn)用、注意代數(shù)量的運(yùn)用 注意場(chǎng)和路的關(guān)系注意場(chǎng)和路的關(guān)系5 第十七章第十七章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 相對(duì)于觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場(chǎng)稱(chēng)相對(duì)于觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場(chǎng)稱(chēng)為靜電場(chǎng)，因而靜電場(chǎng)不隨時(shí)間而變。為靜電場(chǎng)，因而靜電場(chǎng)不隨時(shí)間而變。 它的理論基礎(chǔ)是庫(kù)侖定律和疊加原理。它的理論基礎(chǔ)是庫(kù)侖定律和疊加原理。617-1 電荷守恒定律電荷守

4、恒定律 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 疊加原理疊加原理一、電荷守恒定律一、電荷守恒定律 概念：電荷、電量（概念：電荷、電量（C）、正電荷、負(fù)電荷、量子化）、正電荷、負(fù)電荷、量子化1. 對(duì)電荷的基本認(rèn)識(shí)對(duì)電荷的基本認(rèn)識(shí)電荷量子化電荷量子化 (charge quantization )(charge quantization )1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。 QNe191.602 10eC7 電荷守恒定律的表述：電荷守恒定律的表述： 在一個(gè)和外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)在一個(gè)

5、和外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。 電荷守恒定律是物理學(xué)中電荷守恒定律是物理學(xué)中普遍的普遍的基本定律基本定律2. 電荷守恒定律電荷守恒定律Qci討論討論8物質(zhì)分類(lèi)：導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體。物質(zhì)分類(lèi)：導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體。enpe9 庫(kù)侖庫(kù)侖(Charles-Augustin de Coulomb,17361806年年)法國(guó)工程師、物理法國(guó)工程師、物理學(xué)家。學(xué)家。1736年年6月月14日生于法國(guó)昂古萊姆。日生于法國(guó)昂古萊姆。他在美西也爾工程學(xué)校讀書(shū)。離開(kāi)學(xué)校后，他在美西也爾工程學(xué)校讀書(shū)。離開(kāi)學(xué)校后，進(jìn)入皇家軍事工程隊(duì)當(dāng)工程師

6、。他在西印狄進(jìn)入皇家軍事工程隊(duì)當(dāng)工程師。他在西印狄茲工作了茲工作了9年，因病而回到法國(guó)。年，因病而回到法國(guó)。 法國(guó)大革命時(shí)期，庫(kù)侖辭去一切職務(wù)，法國(guó)大革命時(shí)期，庫(kù)侖辭去一切職務(wù)，到布盧瓦致力于科學(xué)研究。法皇執(zhí)政統(tǒng)治時(shí)到布盧瓦致力于科學(xué)研究。法皇執(zhí)政統(tǒng)治時(shí)期，他回到巴黎，成為新建的研究院成員。期，他回到巴黎，成為新建的研究院成員。 1773年發(fā)表有關(guān)材料強(qiáng)度的論文，年發(fā)表有關(guān)材料強(qiáng)度的論文，1777年庫(kù)侖開(kāi)始研究靜電和磁力問(wèn)題。年庫(kù)侖開(kāi)始研究靜電和磁力問(wèn)題。1779年他分析摩擦力，還提出有關(guān)潤(rùn)滑劑的科學(xué)年他分析摩擦力，還提出有關(guān)潤(rùn)滑劑的科學(xué)理論。他還設(shè)計(jì)出水下作業(yè)法，類(lèi)似現(xiàn)代的理論。他還設(shè)計(jì)出水

7、下作業(yè)法，類(lèi)似現(xiàn)代的沉箱。沉箱。17851789年，庫(kù)侖用扭秤測(cè)量靜電年，庫(kù)侖用扭秤測(cè)量靜電力和磁力，導(dǎo)出有名的力和磁力，導(dǎo)出有名的庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律。 1806年年8月月23日庫(kù)侖在巴黎逝世。日庫(kù)侖在巴黎逝世。二、庫(kù)侖定律二、庫(kù)侖定律101785年庫(kù)侖提出了兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力年庫(kù)侖提出了兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力的規(guī)律的規(guī)律庫(kù)侖定律。庫(kù)侖定律。庫(kù)侖定律表述如下：庫(kù)侖定律表述如下： 兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷q1、q2 間的相互作用力的方向間的相互作用力的方向沿著它們的連線，同性相斥，異性相吸；作用力的沿著它們的連線，同性相斥，異性相吸；作用力的大小與電量大小與電量q1和和q2的乘

8、積成正比，與它們之間距離的乘積成正比，與它們之間距離 r 的平方成反比。的平方成反比。11 F12 = =對(duì)對(duì)F12、 r12、 er12的解釋?zhuān)磮D）的解釋?zhuān)磮D）對(duì)庫(kù)侖定律作幾點(diǎn)說(shuō)明：對(duì)庫(kù)侖定律作幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）點(diǎn)電荷模型。）點(diǎn)電荷模型。點(diǎn)電荷模型是當(dāng)帶電體的限度點(diǎn)電荷模型是當(dāng)帶電體的限度 l 遠(yuǎn)小于帶電遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離體之間的距離 r 時(shí)所用的一個(gè)理想模型。時(shí)所用的一個(gè)理想模型。q1 q2 r12 40 r3 q1 q2 er12 4 0 r2q1q2r1212 （2） F21 = =- F12 滿(mǎn)足牛頓第三定律。滿(mǎn)足牛頓第三定律。 （3）庫(kù)侖定律可以推廣。比如施力點(diǎn)電荷靜止而受力

9、點(diǎn)電）庫(kù)侖定律可以推廣。比如施力點(diǎn)電荷靜止而受力點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)的情況。荷運(yùn)動(dòng)的情況。 例題例題17-1-1、例題、例題17-1-2三、疊加原理三、疊加原理同時(shí)有同時(shí)有n個(gè)點(diǎn)電荷存在時(shí)，作用于某一試探電荷的總靜電力，個(gè)點(diǎn)電荷存在時(shí)，作用于某一試探電荷的總靜電力，等于這等于這n個(gè)點(diǎn)電荷各自單獨(dú)存在時(shí)，對(duì)該試探電荷的靜電力的個(gè)點(diǎn)電荷各自單獨(dú)存在時(shí)，對(duì)該試探電荷的靜電力的矢量和，即矢量和，即 F= Fk= 這稱(chēng)為力的疊加原理。這稱(chēng)為力的疊加原理。 q0 40 qk rk rk3 k=1 n n k=1 q1 q2 r21 4 0 r313 實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相

10、互作用的靜電力，電力， 但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？電電 荷荷電電 場(chǎng)場(chǎng)電電 荷荷場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)實(shí)物實(shí)物物物 質(zhì)質(zhì) 場(chǎng)場(chǎng)17-2 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)一、電場(chǎng) 理論和實(shí)驗(yàn)證明，電磁場(chǎng)是一種客觀存在的理論和實(shí)驗(yàn)證明，電磁場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，它具有能量、動(dòng)量、角動(dòng)量。特殊物質(zhì)，它具有能量、動(dòng)量、角動(dòng)量。14Q0q二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度 單位單位 11mV CN電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，它的大小電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，它的大小等于單位電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力等于單位電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小，它的方向?yàn)檎姾稍谠摰拇笮?，它的方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)所受

11、電場(chǎng)力的方向。點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。EqF 電荷電荷 在電場(chǎng)中受力在電場(chǎng)中受力 qF(,)0 xyzFEq（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電荷荷、且足夠小且足夠小, ,故對(duì)故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無(wú)影響）原電場(chǎng)幾乎無(wú)影響）：場(chǎng)源電荷：場(chǎng)源電荷Q0q：試驗(yàn)電荷：試驗(yàn)電荷能否用對(duì)試探電荷能否用對(duì)試探電荷q施加的靜電力施加的靜電力F描寫(xiě)電場(chǎng)呢？描寫(xiě)電場(chǎng)呢？15QrerQqFE200 41三、點(diǎn)電荷及三、點(diǎn)電荷及點(diǎn)電荷組點(diǎn)電荷組的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度0qrEEQrQ0qEQE?0Er161q2q3q電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理0q1r1F2r3r2F3F0q由力的疊加原理得由力的疊加原理得 所受合力所受合力

12、iiFF點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 對(duì)對(duì) 的作用力的作用力 iiiirrqqF300 410qiq故故 處總電場(chǎng)強(qiáng)度處總電場(chǎng)強(qiáng)度 iiqFqFE000qiiEE電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理17q30dd4 rqEr1、電荷為體分布情形、電荷為體分布情形201dd4 reEEqr電荷體密度為電荷體密度為0limVqV qdEdrP201d4 rVeEVr點(diǎn)點(diǎn) 處電場(chǎng)強(qiáng)度處電場(chǎng)強(qiáng)度P四、電荷連續(xù)分布產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度四、電荷連續(xù)分布產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度18qPsd電荷電荷面面密度密度sqddsreErSd 4120ql d電荷電荷線線密度密度lqddlreErld 4120EdrEdrP2、電荷為面分布情形、電荷

13、為面分布情形、電荷為線分布情形、電荷為線分布情形19例題例題17-2-1求半徑為求半徑為R、電量、電量q均勻分布其上的細(xì)圓環(huán)在其軸均勻分布其上的細(xì)圓環(huán)在其軸線上的場(chǎng)強(qiáng)。線上的場(chǎng)強(qiáng)。解解 : 取圓環(huán)面在取圓環(huán)面在oxy面，圓環(huán)軸線面，圓環(huán)軸線為為z軸，如圖所示。軸，如圖所示。qxzyoPr201dd4 rlEerddql()2 qRR20qxzyoRrlqddrerlE20d 41dP) 2(Rq20ddd cos4zlllzEEErr2 300zd4 Rlr22 3 204 ()qzzR2122 3 204 ()qzEzRqxzyoRrlqddPE討討 論論zR（2 2）204 qEz0,0zE（1 1）z22 例題例題17-2-2設(shè)有一均勻帶電直線設(shè)有一均勻帶電直線,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為L(zhǎng),電荷線密度為電荷線密度為，線外一點(diǎn)，線外一點(diǎn)P到到直線的垂直距離為直線的垂直距離為a，p點(diǎn)和帶電點(diǎn)