第二冊(必修加選修)第十三章第1-4節(jié)電荷、庫侖定律;電場、電場強度;電場線;靜電屏蔽

1、年 級高二學(xué) 科物理版 本人教版內(nèi)容標題第十三章 電場 第14節(jié)編稿老師馬慧【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第十三章 電場第一節(jié) 電荷 庫侖定律 第二節(jié) 電場 電場強度第三節(jié) 電場線第四節(jié) 靜電屏蔽二. 知識要點：（一）庫侖定律1. 電荷守恒定律（1）兩種電荷：正電荷和負電荷，任何帶電體所帶電量是基本電荷的整數(shù)倍。（2）基本電荷：1，質(zhì)子和電子所帶電量等于一個基本電荷的電量。（3）電荷守恒定律：物體系與外界無電荷交換時，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和守恒。2. 庫侖定律（1）內(nèi)容：在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（2）公式：，F(xiàn)

2、叫做庫侖力或靜電力，也叫電場力。它可以是引力，也可以是斥力，K叫靜電力常量，。（3）適用條件：真空中的點電荷（帶電體的線度遠小于電荷間的距離時，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計時，可看作是點電荷）。（二）電場強度1. 電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)。電場是客觀存在的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場，電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。2. 電場強度定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電量的比值叫做這一點的電場強度。公式：，與、F無關(guān)，取決于電場本身，適用于一切電場。方向：是矢量，規(guī)定電場中某點的場強方向跟正電荷在該點所受電場力方向相同。3. 點電荷Q

3、在真空中產(chǎn)生的電場，K為靜電力常量。4. 勻強電場：在勻強電場中，場強等于沿電場方向每單位長度上的電勢差，即：。5. 電場疊加：幾個電場疊加在同一區(qū)域形成的合電場，其場強可用矢量的合成定則進行合成。（三）電場線1. 概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫電場線。2. 性質(zhì)： 電場線起始于正電荷（或來自無窮遠）終止于負電荷（或伸向無窮遠）但不會在沒有電荷的地方中斷； 電場線的疏密情況反映電場的強弱，電場線密的地方，場強大； 電場線上某點的切線方向就是該點的場強方向； 電場線空間中不相交； 靜電

4、場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）3. 電場線是人為引入的，實際上不是客觀存在的。（四）電場中的導(dǎo)體1. 靜電感應(yīng)：電場中的導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力作用，將向電場反方向做定向移動，結(jié)果使導(dǎo)體兩端分別出現(xiàn)正負感應(yīng)電荷。2. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特征：（1）內(nèi)部場強處處為零；（2）整個導(dǎo)體是等勢體，表面是個等勢面；（3）表面上任何一點的場強方向都跟該點表面垂直；（4）凈電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。3. 靜電屏蔽：金屬網(wǎng)罩（或金屬包皮）能把外電場遮住，使內(nèi)部不受外電場的影響。三. 重、難點：1. 兩點電荷間的相互作用力大小總是相等，即遵守牛頓第三定律。點電荷是物理中的理想模型，當

5、帶電體間的距離遠遠大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用。例如：半徑均為的金屬球如圖1所示放置，使兩球的邊緣相距為，今使兩球帶上等量的異種電荷Q，設(shè)兩電荷Q間的庫侖力大小為F，比較F與的大小關(guān)系。顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則二者等。但依題設(shè)條件，兩球心間距離不是遠遠小于，故不能把兩帶電球當作點電荷處理。實際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣兩部分電荷的距離小于，故，同理，若兩球帶同種電荷Q，則。圖12. 正確理解用比值定義的物理量，如電場強度，電勢差，電容器的電容，用這些比值僅僅能測量出電場強度E、電勢差U，電容C，作為一個量度式，E跟F、，U

6、跟W、C跟Q、U無關(guān)。3. 電場線只能描述電場的方向及定性地描繪電場的強弱，并不是帶電粒子在電場中的運動軌跡。帶電粒子在電場中的運動軌道是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況來決定。4. 庫侖定律的分類解析（1）應(yīng)用電荷守恒定律解決“電荷重新分布”問題應(yīng)用電荷守恒定律，應(yīng)以“電荷重新分布”這個觀點來理解分析問題，挖掘其隱含條件。例1 有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量+7Q，B帶電荷量，C不帶電，將A、B固定起來，然后讓C球反復(fù)與A、B兩球接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?解析：題中所說的C與A、B反復(fù)接觸之意，隱含了一個條件：A、B原先所帶電荷量的

7、總和，最后在三個相同的小球上均分，所以A、B兩球最后的電荷量均為，A、B兩球原先有引力。A、B兩球最后有斥力以上兩式相除可得，即A、B間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼谋丁｜c評：在求解這類問題時，可以利用下面的結(jié)論：完全相同的帶電小球相接觸，電荷量的分配規(guī)律為：同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和、后平均分配。（2）應(yīng)用歌訣解決三個電荷的靜電平衡問題三個自由電荷的平衡問題，是靜電場中的典型問題，為了使電荷系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等、方向相反。根據(jù)庫侖定律和力的平衡條件，可以概括成易記的口訣為：“三點共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠大?！崩眠@一條件可以迅速、準確地確定三個自由

8、電荷的相對位置及電荷的電性，然后根據(jù)庫侖定律列出電荷的受力平衡方程，問題就迎刃而解了。例2 有兩個帶電小球，電荷量分別為+Q和+9Q。在真空中相距0.4m。如果引入第三個帶電小球，正好使三個小球都處于平衡狀態(tài)。求第三個小球帶的是哪種電荷？應(yīng)放在什么地方？電荷量是Q的多少倍？解析：根據(jù)上述規(guī)律可知，引入的第三個小球必須帶負電，放在前兩個小球的連線上且離+Q較近，設(shè)第三個小球帶電量為。放在距離+Q為x處（如圖2所示），由平衡條件和庫侖定律有：圖2解得以+Q為研究對象，由平衡條件得：得，即第三個小球帶負電，電荷量為Q的倍。點評：如果將+Q改為，或是將+9Q改為，結(jié)果又怎樣呢？同樣可用上述方法分析求解

9、。（3）庫侖力與圓周運動當一個帶電粒子繞處于圓心的固定點電荷運動時，帶電粒子做勻速圓周運動需要的向心力由電荷之間的庫侖力提供。例3 在一個點電荷+Q產(chǎn)生的電場中，一群負離子恰好以點電荷為圓心沿圓弧從點運動到點，如圖3所示，則這些負離子具有相同的（ ）A. 動能和電荷量之比B. 動量和電荷量之比C. 速度和電荷量之比D. 質(zhì)量和電荷量之比圖3解析：負離子做勻速圓周運動的向心力由對它的庫侖力提供，有，可以得出A是正確的。答案：A（4）巧用數(shù)學(xué)攻關(guān)制勝例4 兩個形狀相同的絕緣金屬小球分別帶有正、負電荷，固定在一定的距離上，今把它們相碰后置于原處，則它們之間的庫侖力與原來相比將：（設(shè)兩球很小，均能看成

10、點電荷） A. 變小 B. 變大 C. 不變 D. 以上情況均可能解析：由電荷守恒定律可知，兩球相碰時，正負電荷首先中和，余下電荷重新分配。由于兩球完全相同，則相碰后每個小球的帶電量均為。不妨設(shè)為原來帶正電的小球的電量，為原來帶負電的小球的電量。根據(jù)庫侖定律，兩球原來相互作用力兩球后來作用力兩次力大小的變化顯然的正負取決于括號中的電量的取值范圍。令當時，即時，即前后兩次電場力大小不變。當時，即當或時，即電場力。當時，即當時，即電場力。綜上所述，隨著兩球所帶電量取值的不同，三種情況都有可能，故應(yīng)選D。（5）電荷間相互作用的動力學(xué)問題電荷間相互作用的動力學(xué)問題，實際上是力學(xué)中變力作用下求加速度、速

11、度等問題，一般題目要求電荷在某一點或某一時刻的加速度和速度，要用到牛頓第二定律和動量守恒定律等知識。例5 在光滑絕緣的水平面上，A、B兩點分別放著質(zhì)量為和的兩個帶電小球，帶電荷量分別為和。將兩小球同時釋放，已知釋放時，的加速度為，經(jīng)過一段時間后，的加速度大小也是，此時的速度大小為，求此時的速度大小和加速度的大小各為多大？解析：題中雖未說明兩個小球的電性，但兩球之間的庫侖力是一對作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反，設(shè)的加速度為時，庫侖力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，有，所以。取兩球為系統(tǒng)，外力之和為零，由動量守恒定律可知，所以則得此時的加速度為，速度為。點評：庫侖定律與力學(xué)規(guī)律的綜合，包含了

12、庫侖定律的大小和方向、牛頓運動定律、動量守恒定律、力的合成和分解等。一定要注意各部分知識的相互聯(lián)系和綜合應(yīng)用。 5. 電場強度的三性電場強度（場強）是電場這一章中一個重要的物理量，也是本章的一個重點?，F(xiàn)從電場強度的三個性質(zhì)方面作一辨析。 （1）方向性電場強度是反映電場本身性質(zhì)的物理量。它是一個矢量，是有方向的，在電場中某點的電場強度方向規(guī)定為正電荷在該點所受的電場力的方向。例6 在電場中某一點，當放入正電荷時受到的電場力向右，當放入負電荷時，受到的電場力向左，下列說法正確的是（ ）A. 當放入正電荷時，該點的場強向右，當放入負電荷時，該點的場強向左B. 只有在該點放入電荷時，該點才有場強C.

13、該點的場強方向一定向右D. 以上說法均不正確由上面觀點可知：選項C正確。（2）惟一性電場確定以后，電場中各點的場強大小和方向都惟一確定了，它跟該點放不放電荷無關(guān)，它是由電場本身決定的。同樣它與放入的電荷量和受到的力F也無關(guān)。例7 在電場中的P點放一個C的正電荷，它受到的電場力F為N方向向右，則P點的電場強度大小和方向如何？若在P點不放電荷，P點的電場強度又如何？若在電場中的P點放一個帶電量為C的點電荷，P點電場強度怎樣，電場力的大小方向又怎樣？解析：由電場強度的定義：方向向右；若不放電荷，P點的場強大小還是，方向還是向右，若放一個C的點電荷，P點的場強大小和方向都不變，方向向左。（3）疊加性兩

14、個（或兩個以上）的點電荷在真空中同時存在時，空間某點的場強E，等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強、的矢量和。 同一直線上的兩個場強、的疊加，可簡化為代數(shù)和例8 如圖4所示的三個點電荷、，固定在一條直線上，和的距離為和距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷量之比為：A. B. C. D. 圖4解析：、三個點電荷中任意兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，由此可知，、為同種電荷，它們與互為異種電荷，再求電荷量大小之比（、之距設(shè)為）、在處合場強為零。所以，、在處合場強為零。所以，考慮、的電性，其電荷量之比為 不在同一直線上的兩個場強的疊加，用平行四邊形法則求合場強例

15、9 如圖5所示，在真空中相距L的A、B兩點，分別放置大小均為Q的正、負點電荷，那么離A、B兩點距離都等于L的點的電場強度大小為多少，方向如何？圖5解析：距A、B均為L的點的場強是A、B處的電荷共同產(chǎn)生的，如圖5方向平行于AB邊，沿方向?！灸M試題】（答題時間：50分鐘）1. 關(guān)于點電荷的說法，正確的是（ ）A. 只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷B. 體積很大的帶電體一定不能看作點電荷C. 點電荷一定是電量很小的電荷D. 兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理2. 將不帶電的導(dǎo)體A和帶有負電荷的導(dǎo)體B接觸后，在導(dǎo)體A中的質(zhì)子數(shù)（ ） A. 增加 B. 減少 C. 不

16、變 D. 先增加后減少3. 庫侖定律的適用范圍是（ ）A. 真空中兩個帶電球體間的相互作用B. 真空中任意帶電體間的相互作用C. 真空中兩個點電荷間的相互作用D. 真空中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律4. 把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是（ ）A. 帶有等量異種電荷B. 帶有等量同種電荷C. 帶有不等量異種電荷D. 一個帶電，另一個不帶電5. 有A、B、C三個塑料小球，A和B，B和C，C和A間都是相互吸引的，如果A帶正電，則（ ）A. B、C球均帶負電B. B球帶負電，C球帶正電C. B、C球中

17、必有一個帶負電，而另一個不帶電D. B、C球都不帶電6. A、B兩個點電荷間距離恒定，當其它電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將（ ） A. 可能變大 B. 可能變小 C. 一定不變 D. 不能確定7. 兩個半徑均為的導(dǎo)體球，分別帶上+Q和的電量，兩球心相距，相互作用力大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距處，則它們的相互作用力大小變?yōu)椋?） A. 3000F B. 1200F C. 900F D. 無法確定8. 真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，其電量，點電荷置于、連線上某點時，正好處于平衡，則（ ）A. 一定是正電荷 B. 一定是負電荷 C. 離比離遠D. 離比離近9. 如圖6

18、所示，用兩根絕緣絲線掛著兩個質(zhì)量相同不帶電的小球A和B，此時，上、下絲線受的力分別為、；如果使A帶正電，B帶負電，上、下絲線受力分別為、，則（ ）A. B. C. D. 圖610. 在原子物理中，常用元電荷作為電量的單位，元電荷的電量為 ；一個電子的電量為 ，一個質(zhì)子的電量為 ；任何帶電粒子，所帶電量或者等于電子或質(zhì)子的電量，或者是它們電量的 。11. 庫侖定律的數(shù)學(xué)表達式是 ，式中的比例常量叫 ，其數(shù)值為 ，其單位是 。12. 兩個點電荷甲和乙同處于真空中。（1）甲的電量是乙的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的 倍。（2）若把每個電荷的電量都增加為原來的2倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?倍（3）保持原電荷電量不變，將距離增為原來的3倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?倍；（4）保持其中一電荷的電量不變，另一電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，則它們之間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍。（5）把每個電荷的電荷都增大為原來的4倍，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉淼?倍，才能使其間的相互作用力不變。13. 將一定量的電荷Q，分成電量、的兩個點電荷，為使這兩個點電荷相距時，它們之間有最大的相互作用力，則值應(yīng)為 。14. 如圖7所示，把質(zhì)量為克的帶電小球A用絲線