機械振動的測試

1、第一節(jié)振動的概念機械振動是物體在一定位置附近所作的周期性往 復的運動。機械振動系統(tǒng)，就是指圍繞其靜平衡位置作來回往 復運動的機械系統(tǒng)，單擺就是一種簡單的機械振動 系統(tǒng)。構(gòu)成機械振動系統(tǒng)的基本要素有慣性、恢復性和 阻尼。慣性就是能使系統(tǒng)當前運動持續(xù)下去的性 質(zhì)，恢復性就是能使系統(tǒng)位置恢復到平衡狀態(tài)的性 質(zhì)，阻尼就是能使系統(tǒng)能量消耗掉的性質(zhì)。這三個 基本要素通常分別由物理參數(shù)質(zhì)量m、剛度k和阻 尼c表征。第二節(jié)機械振動的類型2.1振動的分類(1)從產(chǎn)生振動的原因來分：系統(tǒng)僅受到初始條件(初始位移、初始速 度)的激勵而引起的振動稱為自由振動， 系統(tǒng)在持續(xù)的外作用力激勵下的振動稱 為強迫振動.自由振動

2、問題雖然比強迫 振動問題單純但自由振動反映了系統(tǒng)內(nèi) 部結(jié)構(gòu)的所有信息，是研究強迫振動的 基礎(chǔ).（2）從振動的規(guī)律來分: 簡諧振動 復合周期振動 瞬態(tài)振動 隨機振動2.2簡諧振動單自由度系統(tǒng)：在簡化模型中，振動 體的位置或形狀只需用一個獨立坐 標來描述的系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)。單自由度無阻尼自由振動系統(tǒng)以彈簧振子為例得出普遍結(jié)論:動力學特征 jf合=-kx由jf合=ma = -kx運動學特征 k 2a =x = -cd x微分方程特征luvvwa x 2 八+ co x = 0 dtd x2a解3 * = ° 可得位移x = a cos（0，+ cp ） 振動方程速度 v =牛=-aco

3、 sin（g/ + 0） = aco cos（0/ + ° + 5）加速度a=與=-aco2 cos（m + 0）= aco2 cos（cot +（p + 7t） dt常數(shù)a和p的確.x = a cos(a)t + (p)dxv =-cd a sin(ty t +(p) dtx0 = acos。v0 = -aa)sin(p說明：一般來說中的取值在一兀 和冗（或0和2兀）之間；結(jié)論：(1)單自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動是以正弦或余弦函 數(shù)或統(tǒng)稱為諧波函數(shù)表示的，故稱為簡諧振動，(2)自由振動的角頻率即系統(tǒng)的自然頻率僅由系統(tǒng)本 身的參數(shù)所確定，而與外界激勵、初始條件等均無 關(guān).無阻尼自由振

4、沸的周期;7 = = 2 區(qū)(4)自由振動的振幅x和初相角由初始條件所確定。 單自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動是等幅振動。有阻尼系統(tǒng)的自由振動mx(t) + cx(t) + kx(t) = 0無 + 2“/ + 2 x(t) = 0 式中：x(t) = xest通解為:2 .復合周期振動復合周期振動是由兩個或兩個以上的頻率之比為有理數(shù)的簡諧振動復合而成。圖8-4內(nèi)燃機活塞加速度波形曲線和頻譜圖i 一實際曲線2一短波曲線3-i皆波曲線3 .準周期振動準周期振動是由頻率比不全為有理數(shù)的 簡諧振動疊加而成。圖8-5準周期振動頻譜圖4 .瞬態(tài)振動、沖擊瞬態(tài)振動是指在極短時間內(nèi)僅持續(xù)幾個/rj期的振動。沖擊

5、是單個脈沖。特點：過程突然發(fā)生，持續(xù)時間短，能 量很大。通常它由零到無限大的所有頻 率的諧波分量構(gòu)成。5.隨機振動圖二6隨機振動的時間歷程曲線沒有確定的周期，振動量與時間也無一 定的關(guān)系。單自由度系統(tǒng)的受迫振動1.由作用在質(zhì)量塊上的力所引起的受迫振動圖已7外力作用下的 質(zhì)量一彈簧一阻尼單自由度系統(tǒng)，$ 十號+ w外加干擾力：/0)二尸o sin(o1一 a)d2y . dy22。/、-7丁+2初=+/ / =切""口初一。)dtdt匕為質(zhì)量塊上作用有靜力工時的靜位移y0=f0/ky(t)=ysin(69t-cif-)式中：振幅y=11 i-+位2（&）2l % 明2

6、夕已）相位差： 。二 arc tan1 - £）2明振幅放大因子：“二1fvi 5/、2a 匠2 /、2j-（一）+魅2（一）2cdcd -60圖共振曲線。11 .不管系統(tǒng)的阻尼比是多少，在 瓦=1時位 移始終落后于激勵力90?，F(xiàn)象，稱為相位共振。2 . m的極大值產(chǎn)生在力叫 wi-2f>0時,財與0的值為m的極大值 m皿之 一-(8-10)相位差 4 = arclan '一二竺( 8- 11)此時的3 = “ = % j 1 - 2底稱為位移共振頻率a/ =對于無阻尼系統(tǒng)，5 = 0-1-(-)2 0 二 °，180qi2.由基礎(chǔ)運動所引起的受迫振動在許多情

7、況下，振動系統(tǒng)的受迫振動是由基礎(chǔ)的運動所 引起的。這種情況稱位移激勵。設基礎(chǔ)的絕對位移為 x(t),質(zhì)量塊m的絕對位移為y(t),如圖所示?？疾熨|(zhì)量塊 m對基礎(chǔ)的相對運動，則m的相對位移的(y-x)。其運動 方程為：d2y d(y-x)m- + ch 左(y -x) = 0dt2 dt假設基礎(chǔ)運動x(t)=xsin0t,則穩(wěn)態(tài)振動的解:y (t)= ysin(/t-0)1+4-2振幅：y=x %(今22+4產(chǎn)(今2相位：2式&)3(p= arctani(e)2y+m2(e)26當“以二戊時，傳遞率為1,與陰尼 比£無關(guān)；當?shù)?%=1時，f/i = 71 + 1/ (2f)2,

8、 = arctan (1/2?);當匈/” e)時t卜w 而當m/叫時，4fl80冤第二節(jié)振動的激勵和激振器根據(jù)第一章的討論，如果知道了系統(tǒng)的 輸入（激勵）和輸出（響應），就可以求出系 統(tǒng)的數(shù)學模型，也即動態(tài)特性。振動系 統(tǒng)測試就是求取系統(tǒng)動態(tài)特性的一種試 驗方法。為了完成上述測試任務，一般說來測試 系統(tǒng)應該包括下述三個主要部分：1）激勵部分實現(xiàn)對被測系統(tǒng)的激勵（輸入），使系統(tǒng)發(fā)生振 動。它主要由激勵信號源、功率放大器和激 振裝置組成。2）拾振部分檢測并放大被測系統(tǒng)的輸入、輸出信號，并 將信號轉(zhuǎn)換成一定的形式（通常為電信號）。它 主要由傳感器、可調(diào)放大器組成。3）分析記錄部分將拾振部分傳來的信

9、號記錄下來供以后分析 處理或直接近行分析處理并記下處理結(jié)果。 它主要由各種記錄設備和頻譜分析設備組成。第二節(jié)振動的激勵,、穩(wěn)態(tài)正弦激勵方法這是一種測量頻率響應的經(jīng)典方法，它提 供給被測系統(tǒng)的激勵信號是一個具有穩(wěn)定幅 值和頻率的正弦信號，測出激勵大小和響應 大小，便可求出系統(tǒng)在該頻率點處的頻率響 應的大小。激勵系統(tǒng)一般由正弦信號發(fā)生器、功率放 大器和電磁激振器組成，測量系統(tǒng)由跟蹤濾 波器、峰值電壓表和相位計組成。二、瞬態(tài)激勵方法瞬態(tài)激勵方法給被測系統(tǒng)提供的激勵信號 是一種瞬態(tài)信號，它屬于一種寬頻帶激勵， 即一次同時給系統(tǒng)提供頻帶內(nèi)各個頻率成份 的能量和使系統(tǒng)產(chǎn)生相應頻帶內(nèi)的頻率響應。 因此，它是

10、一種快速測試方法。同時由于測 試設備簡單，靈活性大，故常在生產(chǎn)現(xiàn)場使 用。目前常用的瞬態(tài)激勵方法有快速正弦掃描、 脈沖錘擊和階躍松弛激勵等方法，下面分別 討論和介紹。（一）快速正弦掃描這種測試方法是使正弦激勵信號在所需 的頻率范圍內(nèi)作快速掃描（在數(shù)秒鐘內(nèi)完 成），激振信號頻率在掃描周期t內(nèi)成線 性增加，而幅值保持恒定。掃描信號的 頻譜曲線幾乎是一根平坦的曲線，從而 能達到寬頻帶激勵的目的。/(0 = fsin2( + /lllin)r4 一工 nax /iiin時間a 512lo帽值0q）時間歷程圖2-5快速正弦掃描信號（二）脈沖錘擊激勵脈沖錘擊激勵是用脈沖錘對被測系統(tǒng)進 行敲擊，給系統(tǒng)施加一

11、個脈沖力，使之 發(fā)生振動。由于錘擊力脈沖在一定頻率 范圍內(nèi)具有平坦的頻譜曲線，所以它是 一種寬頻帶的快速激勵方法。（三）階躍松馳激勵1、階躍松弛激勵定義2、特點：由于階躍函數(shù)的導數(shù)是脈沖 函數(shù)，階躍函數(shù)引起的響應的導數(shù)是脈 沖響應函數(shù)，所以這種方法也是一種寬 頻帶激勵方法。3、實現(xiàn)：在實際應用中，常常是用一 根剛度很大質(zhì)量很輕的張力弦通過力傳 感器對系統(tǒng)預加載，然后突然切斷張力 弦。三、隨機激勵方法(一)純隨機激勵理想的純隨機信號是具有高斯分布的白 噪聲，它在整個時間歷程上是隨機的， 不具有周期性，在頻率域上它是一條幾 乎平坦的直線。圖g15實際白噪聲的功率譜密度sxy(f) = h(f)sx

12、(f)（二）偽隨機激勵偽隨機信號是一種有周期性的隨機信 號，它在一個周期內(nèi)的信號是純隨機 的，但各個周期內(nèi)的信號是完全相同的。 這種方法的優(yōu)點在于試驗的可重復性。將白噪聲在t內(nèi)截斷，然后按周期t反 復重復，即形成偽隨機信號。圖8-16物隨挑信號及其功率譜g二電平制偽隨機信號b）自相關(guān)函數(shù)c）自功率諳密度(一)電動式激振器圖847電動式激振器】一彈簧2殼體3磁鋼4f頂桿5一磁梃6一鐵心激振器f n zrrtibi 01當fi以簡諧規(guī)律變化 時，則作用在激振對 象上的力f也為同頻率 的簡諧力，在使用 時，往往在頂桿與激 振對象之間加一個力 傳感器，以精確地測 出激振力f(t).激振器安裝原則: 為

13、了使激振器的能量盡量用于激振對象的 激勵上,在激振時最好讓激振器基座在空間基 本上保持靜止： 在高頻激振時，往往用彈簧將激振器懸掛 起來，降低安裝的自然頻率，使之低于激振 頻率的的3； 在低頻激振時，則將激振器的基座與靜止 的地基剛性相連，使安裝的自然頻率高于激 振頻率3倍以上。高頻激振低頻激振v/7/a3)圖&-18絕對式激振器的安裝1激振器2試件3彈簧4一柔性桿（二）電磁式激振器,3圖8-19電磁激振器t 一底座2一鐵心3勵磁線圖4一力檢測線圈5一銜鞅位移傳感器電磁激振器是非接觸式的，其頻率上限約為500 800hz o激振器是由通入線圈中的交變電流產(chǎn)生 交變磁場，而被測對象作為銜

14、鐵，在交變磁 場作用下產(chǎn)生振動.由于在電磁鐵與銜鐵之間的作用力f(t)只 會是吸力，而無斥力，為了形成往復的正弦 激勵，應該在其間施加一恒定的吸力f。，然 后才能疊加上一個交變的諧波力f(t),如圖 所示，即：產(chǎn)；尸0 +氤力為此，通入線圈中的電流i(t)也應該由直流與 交流兩部分組成，即：/=/0 + a sin cotfd) =<?尸=磯i"函 +0t式中a為比例系數(shù)，與電磁鐵的尺寸、結(jié)構(gòu)、材料與 氣隙的大小有關(guān).在ai。的情況下，上式右邊第三項 可略去，得f=妙* + 2*小e況如果條件ai。不成立，則將在激振力中引入二次諧波:=-a2(l-cos2f)j5r（三）脈沖錘

15、脈沖錘是一種產(chǎn)生瞬態(tài)激勵力的激振器，它由 錘體、手柄和可以調(diào)換的錘頭和配重組成，通常 在錘體和錘頭之間裝有一個力傳感器，以測量被 測系統(tǒng)所受錘擊力的大小。一般來說，錘擊力的大小是由錘擊質(zhì)量和錘擊 被測系統(tǒng)時的運動速度決定的。激勵的頻率范圍主要由接觸表面剛度決定，錘 頭的材料越硬則脈沖的持續(xù)時間越短，上限額率 fe越高。為了能調(diào)整激勵頻率范圍，通常使用一 套不同材料的錘頭。配重圖27脈沖錘當用脈沖錘進行沖擊激勵時，它相當于對被測系統(tǒng)施 加了一個半正弦波的力脈沖，如圖(a)所示。該類脈 沖的頻譜如圖(b)所示，在小于上限頻率fe的頻段內(nèi)， 脈沖的頻譜基本上是平坦的，fe以后迅速下降。一般 來說，錘

16、頭的材料越硬則脈沖的持續(xù)時間越短，上限 額率fe越高。圖2-2典型的錘擊力脈沖第四節(jié)測振傳感器 分類：接觸式和非接觸式 按殼體的固定方式可分為相對式和絕對 式。 機械振動是一種物理現(xiàn)象，而不是一個 物理參數(shù)，和振動相關(guān)的物理量有振動 位移、振動速度、振動加速度等，所以 振動測試是對這些振動量的檢測，它們 反映了振動的強弱程度。1、慣性式測振傳感器的力學模型和特性分析（一）力學模型和運動方程式了dz 燈 d2 xdrdfdr圖慣性式測振傳感器的力學模型d"z ” dz 22 .不 + 3母=-心妙 stn<d/（丹vmtw工和sin （art 一色）（二）慣性式位移傳感器的響應條

17、件慣性式位 移傳感器 的輸出位 移zm反映 被測振動 的位移量圖823慣性式位移傳感器幅頻特性曲線xm圖824慣性式位移傳感器相頻特性曲線位移傳感器的上限測量頻率在理論上是 無限的，但實際上受具體儀器結(jié)構(gòu)和元 器件特性.后繼放大電路頻響等條件的 限制，不能太高。下限測量頻率則受彈性元件的強度和質(zhì) 量塊尺寸、重量等因素的限制，使3n不 能太小。因此位移傳感器的頻率范圍是有限的。（三）慣性式加速度傳感器的響應條件a（ m）= ,_ !慣性式加速度傳感器的質(zhì)量塊相對位移 zni與被測振動的加速度成正比，因而可 用質(zhì)量塊的位移來反映被測振動的加速 度大小。加速度傳感器的幅頻特性的表 達式：圖8-25慣

18、性式加速度傳感器幅頻特性曲線1 .慣性式加速度傳感器的最大優(yōu)點是它 具有零頻率持性,即理論上它的下限測 量頻率為零，實際上是下限測量頻率 極低。2 .止匕外，為使3n遠大于被測振動頻率， 加速度傳感器的尺寸、質(zhì)量可作得很 小（小于1g）,從而對被測對象的附加 影響也小。, m3 a a、m + mt力' m + mt圖827壓電加速度計原理圖】一彈簧2一慣性質(zhì)量3壓電元件4殼體2、加速度和力傳感器內(nèi)部通常有以高密度合金 制成的慣性質(zhì)量塊，當殼 體連同基座和被測對象一 起運動時，慣性質(zhì)量塊相 對于殼體或基座產(chǎn)生一定 的位移，由此位移產(chǎn)生的 彈性力加于壓電元件上， 在壓電元件的兩個端面上

19、就產(chǎn)生了極性相反的電荷。壓電式傳感器通常不用 阻尼元件，且其元件的內(nèi) 部阻尼也很小&<0.02), 系統(tǒng)可視為無阻尼工為被測振動的位移；o=k/m=（小+融）（網(wǎng)+/ （幽?。?k =3+自m - m 網(wǎng) / （ m , +）其中瓦為彈簧剛度，k2為壓電元件的剛度；其中為 慣性質(zhì)量，mb為殼體或其座的質(zhì)量。k為等效剛度，m為折算質(zhì)量。作用在壓電元件上的力f為:壓電元件表面產(chǎn)生的電荷q為山七）1圖8-28壓電式加速度計和測量電路連接后的等效電路電荷靈敏度:單位：pc/g或pc/(cm/s2)兀二 cs0”(pc/g)壓電式加速度傳感器的主要結(jié)構(gòu)形式壓電傳感器的主要特性參數(shù)靈敏度頻率

20、響應范圍位移式加速度傳感器彈簧片ioooohj4 u * q(a)是一種變磁阻式加速度傳感器，它是以通過彈簧片 與殼體相連的質(zhì)量塊m作為差動變壓器的銜鐵。當質(zhì)量 塊感受加速度而產(chǎn)生相對位移時，差動變壓器就輸出與 位移(也即與加速度)成近似線性關(guān)系的電壓，加速度方 向改變時，輸出電壓的相位相應地改變180。圃定攝薇話動楹板（質(zhì)盤塊）警）是電容式加速度傳感器的原理結(jié)構(gòu)，它是以通過彈簧 jg支承的質(zhì)量塊作為差動電容器的活動極板，并利用空 氣阻尼。電容式加速度傳感器的特點是頻率響應范圍，測量范圍大。i圖(c)是霍爾式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。它是在固定 在傳感器殼體上的彈性懸臂梁的中部裝有一感受加速度

21、浜的質(zhì)量塊m,梁的自由端固定安裝著測量位移的霍爾元 爆件h。在霍爾元件的上下兩側(cè)，同極性相對安裝著一對永年久磁鐵，以形成線性磁場。當質(zhì)量塊感受上下方向的加,速度而產(chǎn)生與之成比例的慣性力使梁發(fā)生彎曲變形時， 自由端就產(chǎn)生與加速度成比例的位移，霍爾元件就輸出 與加速度成比例的霍爾電勢uh。應變式加速度傳感器應變式加速度傳感器的具體結(jié)構(gòu)形式很多，但都可簡 化為圖622所示的形式。等強度彈性懸臂梁固定安 裝在傳感器的基座上，梁的自由端固定一質(zhì)量塊m, 在梁的根部附近兩面上各貼一個（成兩個）性能相同的 應變片，應變片接成對稱差動電橋。 u (6)rs、r4 電阻圖”22應變式加速度傳盛各原理,懸臂梁發(fā)生

22、彎曲變形，其應變?yōu)?/ b 6/ebh± 乙ebh'式中l(wèi)、b、h為梁的長度、根部寬度和厚度.e材料的彈性模量；m底量塊的質(zhì)量；。 被測加速度。粘貼在梁兩面上的應變片分別感受正（拉）應變和 負（壓）應變而電阻增加和減小，電橋失去平衡而 輸出后加速度成正比的電壓u（）,即u供橋電壓3k應變片的靈敏度;k傳第器的靈敏度。= _ uae=瓦可。ka這類基于測量質(zhì)量塊相對位移的加速度傳感器一般靈 敏度都比較低，所以當前廣泛采用基于測量慣性力的 加速度傳感器，例如電阻應變式、壓阻式和壓電式加 速度傳感器。它們的工作原理是:敏感質(zhì)量塊感受加 速度，而產(chǎn)生與之成正比的慣性力f=ma,再通過

23、彈 性元件把慣性力轉(zhuǎn)變成應變、應力，或通過壓電元件 把慣性力轉(zhuǎn)變成電荷量，然后通過測量應變、應力或 電荷來間接測量加速度。磁電式速度傳感器圖839磁電式絕對速度傳感器i一彈簧2殼體3阻尼壞4一磁鋼5一線圈芯軸圖冬40磁電式相對速度傳感器1一頂桿2一彈簧片3一磁鋼4一線圈5里出線殼體e = bnlv x 10-8靈敏度：s =- = bnlxlo-sv電渦流測振傳感器f(p,r1 /.工)喇痂岫圖r41電渦流傳感器原理及結(jié)構(gòu)框圖（定頻調(diào)幅式）壓電式力傳感器較加速度傳感器簡單，其結(jié)構(gòu)如圖 所示。要測量的力通過鋼球1及鋼板2傳遞給壓電石 英片3與4。產(chǎn)生的電荷由導線5及殼體6引出，送入 前置放大器。

24、產(chǎn)生的電荷直接與力f成正比。為獲得 較大的電荷靈敏度，亦可將多片壓電片并聯(lián)。第五節(jié)振動測量系統(tǒng)1、振動量的測量振動量通常指反映振動的強弱程度的 量，亦即指振動位移，振動速度和振動 加速度的大小。這三者之間存在著確定 的微分或積分關(guān)系。iwkioikj-iooooo,加速度圖8-45選擇振動量測域的參數(shù)范圍正弦測量系統(tǒng)傳感器積分放大器一指六儀奏i1 記錄儀餐圖446正弦測振系統(tǒng)圖動態(tài)應變測量系統(tǒng)載波電壓( 不平微電壓流電席位變片;：,電橋:.動態(tài)應變儀* i光線示波器'一., ' - .l 一圖s-47動態(tài)應變測量系統(tǒng)的構(gòu)成頻譜分析系統(tǒng)松翻齦分放端|"|51|圖8用模伽

25、毓折系統(tǒng)酈x y迎儀數(shù)字頻譜分析系統(tǒng)2、固有頻率和阻尼的測量 1.自由振動法一個單自由度振動系統(tǒng)，若給予初始沖擊(其初速度為dz(o) / dt)或初始位移z0,則系統(tǒng)將在阻尼作用下作衰減 自由振動。阻尼自由振動的曲線如圖所示圖851阻尼自由振動曲線阻尼自由振動的圓頻率：仇=如"y 1 - e2/ + 4*h （田）2=力（結(jié)）對于小阻尼系統(tǒng):2.共振法前面已討論了單自由度系統(tǒng)的受迫振動。當激振頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率時，振動響應就急劇增大，位移共振： ®二®=*v 1 - 2針1 _ 12”廠5、£第六節(jié)抑制振動激發(fā)振動的力源或運動源稱為振源，抑制振源 是消除或減小振動的最積極、最徹底的“治本” 措施.1.旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的不平衡廣義而言，機械設備中旋轉(zhuǎn)的部件都可稱為 “轉(zhuǎn)子”.當轉(zhuǎn)子的質(zhì)量中心與其回轉(zhuǎn)軸線不重 合，即出現(xiàn)偏心時，就會產(chǎn)生慣性離心力， 離心力對設備構(gòu)成諧波激振。如果轉(zhuǎn)子的質(zhì) 量為m(k