數字量與模擬量

1、v模擬信號模擬信號【Analog Signal】v 定義：在時間上與數值上都連續(xù)的信號。定義：在時間上與數值上都連續(xù)的信號。v 模擬信號波形：模擬信號波形：u模擬信號波形模擬信號波形t最常見的模擬信號波最常見的模擬信號波形就是形就是正弦波正弦波。t正弦波形正弦波形uv數字信號數字信號【Digital Signal】v 定義：定義：在時間上和數值上不連續(xù)的（即離散的）信號在時間上和數值上不連續(xù)的（即離散的）信號v 數字信號波形數字信號波形對數字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為對數字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數字電路數字電路。v 數字電路數字電路u數字信號波形t1 0011數字電路跟模擬電路

2、相比在對于信號的傳輸、存儲、數字電路跟模擬電路相比在對于信號的傳輸、存儲、處理方面有很大優(yōu)勢。處理方面有很大優(yōu)勢。v二值數字邏輯和邏輯電平二值數字邏輯和邏輯電平數字信號在時間上和數值上都是離散的，常用數字數字信號在時間上和數值上都是離散的，常用數字0和和1來表示，這里的來表示，這里的0和和1不是十進制數中的數字，不是十進制數中的數字，而是而是邏輯邏輯0和和邏輯邏輯1，故稱之為，故稱之為二值數字邏輯二值數字邏輯或簡或簡稱稱數字邏輯數字邏輯。v二值數字邏輯二值數字邏輯【Binary Digital Logic】v邏輯電平邏輯電平【Logic level】二值數字邏輯的兩種狀態(tài)在電路上可以用電子器件

3、二值數字邏輯的兩種狀態(tài)在電路上可以用電子器件的開關特性（即開通和關斷）來實現(xiàn)，于是就形成的開關特性（即開通和關斷）來實現(xiàn)，于是就形成離散信號離散信號或或數字電壓數字電壓。這些數字電壓通常用。這些數字電壓通常用邏輯電邏輯電平平來表示。來表示。比如：比如： 電壓電壓二值邏輯二值邏輯電電 平平 2.4V5V 1 H（高電平）（高電平） 0V0.8V 0 L（低電平）（低電平）v模擬量的數字表示模擬量的數字表示數字量優(yōu)于模擬量之處是：數字量更便于存儲、分數字量優(yōu)于模擬量之處是：數字量更便于存儲、分析和傳輸。因此常將模擬信號轉換為數字信號，通析和傳輸。因此常將模擬信號轉換為數字信號，通過模數轉換器（即過

4、模數轉換器（即A/D轉換器：轉換器：【Analog/Digital Converter】）來實現(xiàn)。有時還需將數字信號還原）來實現(xiàn)。有時還需將數字信號還原為模擬信號，可通過數模轉換器（即為模擬信號，可通過數模轉換器（即D/A轉換器：轉換器：【Digital/Analog Converter】 ）來實現(xiàn)。）來實現(xiàn)。模擬信號模擬信號數字信號數字信號A/D轉換器轉換器D/A轉換器轉換器v數制數制【Number Systems】數制概述數制概述v數制數制：多位數碼每一位的構成以及從低位到高位的進位規(guī)多位數碼每一位的構成以及從低位到高位的進位規(guī)則。則。v基數【基數【Base Or Radix】：基數，就是

5、在該數制中可能用基數，就是在該數制中可能用到的數碼個數。到的數碼個數。v位權（位的權數）【位權（位的權數）【Weight】：在某一數制中，每一位的在某一數制中，每一位的大小都對應著該位上的數碼乘上一個固定的數，這個固定大小都對應著該位上的數碼乘上一個固定的數，這個固定的數就是這一位的權數。權數是一個冪。的數就是這一位的權數。權數是一個冪。又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102 數碼為：數碼為：09；基數是；基數是10【Base-10】 運算規(guī)律運算規(guī)律：逢十進一，即：逢十進一，即：9110。 十進制數的權展開式十進制數的權展開式：由此可見，同樣的數碼在不

6、同的數位上代表的數值不同。同樣的數碼在不同的數位上代表的數值不同。任意一個十進制數都可以表示為各個數位上的數碼與其對任意一個十進制數都可以表示為各個數位上的數碼與其對應的權的乘積之和，稱應的權的乘積之和，稱權展開式權展開式。如：如：(5555)105103 510251015100103、102、101、100稱為十進制的權。各數位的權是10的冪。數碼為：數碼為：0、1；基數是；基數是2 【Base-2】 。運算規(guī)律：逢二進一，即：運算規(guī)律：逢二進一，即：1110。二進制數的權展開式：二進制數的權展開式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法規(guī)則：

7、加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：乘法規(guī)則：00=0， 01=0 ，10=0，11=1運算運算規(guī)則規(guī)則各數位的權是的冪二進制數只有二進制數只有0和和1兩個數碼，它的每一位都可以用電子元件來兩個數碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應的運算電路也容易實現(xiàn)。實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應的運算電路也容易實現(xiàn)。 數碼為：數碼為：07；基數是；基數是8 【Base-8】 。 運算規(guī)律：逢八進一，即：運算規(guī)律：逢八進一，即：7110。 八進制數的權展開式：八進制數的權展開式：各數位的權是8的冪 如：如：(207.04)10 282 0817800814

8、82 (135.0625)10 數碼為：數碼為：09、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。 基數是基數是16 【Base-16】 。 運算規(guī)律：逢十六進一，即：運算規(guī)律：逢十六進一，即：F110。 十六進制數的權展開式：十六進制數的權展開式：各數位的權是16的冪如：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10 一般地，N N進制需要用到N N個數碼，基數是N N；運算規(guī)律為逢N N進一。 如果一個N N進制數M M包含位整數和位小數，即 (M)(M)N N=(a=(an-1 n-1 a an-2 n-2 a a1 1 a a0

9、 0 a a1 1 a a2 2 a am m) )N N則該數的權展開式為： (M)(M)N Na an-1n-1N Nn-1n-1a an-2n-2N Nn-2n-2a a1 1N N1 1a a0 0 N N0 0 a a1 1N N-1-1a a2 2N N-2-2a am mN N-m-m 由權展開式很容易將一個N N進制數轉換為十進制數。v非十進制數轉換為十進制數非十進制數轉換為十進制數 方法：方法：將非十進制數采用按權展開相加按權展開相加的方法即得對應 十進制數。例例1：(101.01)21220 211 200 2-11 2-2 (5.25)10例例2：(207.04)8282

10、0 817 800 8-14 8-2 (135.0625)10例例3：(D8.A)1613 1618 16010 16-1(216.625)102、數制轉換、數制轉換 方法：方法：將整數部分和小數部分分別進行轉換。 整數部分采用基數連除取余法。要將十進制數轉 換為幾進制就除以幾,先得到的余數為 低位，后得到的余數為高位。 小數部分采用基數連乘取整法。要將其轉換為幾 進制就乘以幾,先得到的整數為高位， 后得到的整數為低位。解：整數部分：解：整數部分：352172824222120110001低位低位高位高位小數部分：小數部分：0.8521.7 1 0.7 21.4 1 0.4 20.8 0高位高

11、位低位低位題目要求只保留三位小數題目要求只保留三位小數不再繼續(xù)連乘取整了。不再繼續(xù)連乘取整了。 (35.85)10(100011.110)2 解：整數部分：解：整數部分：938118180531低位低位高位高位小數部分：小數部分：0.7586.00 6 (93.75)10(135.6)8 (93.75)10=(?)16整數部分：整數部分：93165160D5小數部分：小數部分：0.751612.00 C (93.75)10(5D.C)16 低位低位高位高位 方法方法：將二進制數由小數點開始，整數部分向左，小數部分 向右，每3位（或4位）分成一組，不夠3位（或4位） 補零，則每位二進制數便是一位

12、八進制數（或十六進 制數）。例例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8 (1101010.01)2=(0110 1010 . 0100)2=(6A.4)16 方法方法：將每位八進制數（或十六進制數）用3位（或4位） 二進制數表示。例例7：(374.26)8=(?)2解：解：(374.26)8=(011 111 100 . 010 110)2= (11 111 100 . 010 11)2例例8：(AF4.76)16=(?)2解：解： (AF4.76)16 =(1010 1111 010

13、0 . 0111 0110)2 = (1010 1111 0100 . 0111 011)2 方法：方法：用二進制數作為中介。例例9：(674.3)8=(?)16解：解： (674.3)8=(110 111 100 . 011)2=(0001 1011 1100 . 0110)2=(1BC.6)16例例10：(3AF.E)16=(?)8解：解： (3AF.E)16 =(0011 1010 1111 . 1110)2 =(001 110 101 111 . 111)2 =(1657.7)8八進制八進制二進制二進制二進制二進制十六進制十六進制十六進制十六進制二進制二進制二進制二進制八進制八進制數字

14、系統(tǒng)只能識別數字系統(tǒng)只能識別0 0和和1 1，怎樣才能表示更多的，怎樣才能表示更多的數碼、符號、字母呢？數碼、符號、字母呢？用編碼可以解決此問題用編碼可以解決此問題。 用一定位數的二進制數來表示十進制數碼、字母、用一定位數的二進制數來表示十進制數碼、字母、符號等信息稱為編碼。符號等信息稱為編碼。 用以表示十進制數碼、字母、符號等信息的一定用以表示十進制數碼、字母、符號等信息的一定位數的二進制數稱為代碼。位數的二進制數稱為代碼。v 問題的提出：問題的提出：v 編碼編碼定義：定義：v 代碼代碼定義：定義： 8421 BCD碼碼：用四位自然二進制碼中的前十個：用四位自然二進制碼中的前十個 碼字來表示

15、十進制數碼，因各位的權值依次為碼字來表示十進制數碼，因各位的權值依次為8、4、2、1，故稱，故稱8421 BCD碼碼。幾種常見的碼幾種常見的碼用用4 4位二進制數位二進制數b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0來表示十進制數中的來表示十進制數中的 0 0 9 9 十個數碼。十個數碼。 24212421碼：碼： 余余3碼：碼：其權值依次為其權值依次為2、4、2、1；由由8421碼加碼加0011得到；得到； 格雷碼：格雷碼：是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的兩個是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。通常，人們可以通過鍵盤

16、上的字母、符號和數值通常，人們可以通過鍵盤上的字母、符號和數值向計算機發(fā)送數據和指令，每個鍵符可以用一個二進向計算機發(fā)送數據和指令，每個鍵符可以用一個二進制碼表示，這種碼就是制碼表示，這種碼就是ASC碼。碼。它是用它是用7位二進制碼位二進制碼表示的表示的。幾種常見的碼（續(xù)）幾種常見的碼（續(xù)）比如：鍵盤上的比如：鍵盤上的 AZ：41H5AH az：61H7AH 09：30H39H都是轉換成十六進制描述的！都是轉換成十六進制描述的！b3b2b1b023222120代碼對應的十進制數代碼對應的十進制數自然二進制碼自然二進制碼二十進制數（二十進制數（BCD碼）碼）8421碼碼2421碼碼余余3碼碼00

17、000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159 b3 b2 b1 b0 G3 G2 G1 G00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 0 1 10 0 1 00 1 0 00 1 1 00 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 1 1 0 1 0 01 0 0 01 1 0 01 0 0 1 1 1 0 11 0 1 01 1 1 11 0 1

18、11 1 1 01 1 0 01 0 1 01 1 0 11 0 1 11 1 1 01 0 0 11 1 1 11 0 0 01 1、基本運算、基本運算 二進制數的算術運算和十進制數的算術運算規(guī)則基本相同，唯一區(qū)別在于二進制數是“逢二進一”及“借一當二”，而不是“逢十進一”及 “借一當十”。 例如：例如：v 返回1原碼：符號位用0、1表示，0表示正數，1表示負數，以下各位表示數值。3補碼：正數的補碼等于原碼，負數的補碼：符號位不變，以下各位按位取反，加1。2反碼：正數的反碼等于原碼，負數的反碼：符號位不變，以下各位按位取反。解： 原碼 反碼 補碼 0001101000011010 00011010 1001101011100101 11100110 0010110100101101 00101101 101011