普通測量學(xué) 第二章 水準(zhǔn)測量

1、單位：山東省農(nóng)業(yè)管理干部學(xué)院農(nóng)管系作者：房元勛電話13156110662Email:F|2.1水準(zhǔn)測量原理|2.2水準(zhǔn)測量儀器和用具|2.3水準(zhǔn)儀的使用|2.4水準(zhǔn)測量的實施|2.5四等水準(zhǔn)測量|2.6水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算|2.7水準(zhǔn)儀的檢驗和校正|2.8水準(zhǔn)測量誤差與注意事項|水準(zhǔn)測量是利用一條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺，來測定地面兩點間的高差，這樣就可由已知點高程推算出未知點高程。|實質(zhì)：定地面兩點間的高差,然后通過已知點的高程,求出未知點的高程|方法z高差法 hAB=a-b HB=HA+hABz儀器高法(視線高法)Hi=HA+a HB=Hi-b|DS3水準(zhǔn)儀z望遠鏡

2、:其作用是瞄準(zhǔn)目標(biāo)并提供一條讀數(shù)的視線。z水準(zhǔn)器用來指示儀器豎軸是否垂直和視準(zhǔn)軸是否水平的裝置。z基座:其作用是支撐儀器上部并連接腳架。 |水準(zhǔn)尺|尺墊z望遠鏡:其作用是瞄準(zhǔn)目標(biāo)并提供一條讀數(shù)的視線。望遠鏡主要由物鏡、目鏡、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板等部件構(gòu)成。 視準(zhǔn)軸:十字絲中央交點與物鏡光心的連線。望遠鏡的放大率:從望遠鏡內(nèi)所看到的目標(biāo)影像的視角與人眼直接觀察該目標(biāo)的視角之比。DS3型水準(zhǔn)儀望遠鏡的放大率一般為28倍。z水準(zhǔn)器用來指示儀器豎軸是否垂直和視準(zhǔn)軸是否水平的裝置。水準(zhǔn)器分劃值水準(zhǔn)器上每2mm弧長所對的圓心角值。水準(zhǔn)器有管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器。lDS3型水準(zhǔn)儀其水準(zhǔn)器分劃值分別為20“/2

3、mm 和 8/2mm。l水準(zhǔn)管軸LL:過水準(zhǔn)管零點所作水準(zhǔn)管圓弧的切線。l圓水準(zhǔn)器軸L0L0:過圓水準(zhǔn)器零點的球面法線。|基座:其作用是支撐儀器上部并連接腳架。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三角壓板構(gòu)成。 是水準(zhǔn)測量時使用的有刻度的標(biāo)尺。| 雙面尺、塔尺一般由優(yōu)質(zhì)木材制成，也有用玻璃鋼或鋁合金制作的。| 雙面尺多用于三、四等水準(zhǔn)測量，長度有2m和3m兩種。| 雙面尺的兩面均有刻劃，最小分劃值一般為cm。一面為黑白相間，起點均為0；另一面為紅白相間，起點不為0，而是一常數(shù)K，一對水準(zhǔn)尺的K值一般相差0.1m：例如一根尺為4.687，則另一根尺常數(shù)為4.787。| 塔尺用于等外水準(zhǔn)測量，一般套接，展

4、開后有3m和5m兩種。 在轉(zhuǎn)點處放置水準(zhǔn)尺，以標(biāo)定臨時點的位置。它用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的半球體，下方有三個支腳。用時將支腳牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形頂點作為豎立水準(zhǔn)尺和標(biāo)志轉(zhuǎn)點之用。 |一、安置水準(zhǔn)儀 |二、粗略整平 |三、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺 |四、精平與讀數(shù) |打開三腳架并使高度適中，目估使架頭大致水平，檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮螺旋是否擰緊，然后打開儀器箱取出水準(zhǔn)儀，置于三腳架頭上用連接螺旋將儀器牢固地固連在三腳架頭上。 |粗平是借助圓水準(zhǔn)器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準(zhǔn)軸粗略水平。在整平的過程中，氣泡的移動方向與左手大拇指運動的方向致。 |首先進

5、行目鏡對光，即把望遠鏡對著明亮的背景，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲清晰。再松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡筒上的照門和準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，擰緊制動螺旋。然后從望遠鏡中觀察；轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋進行對光，使目標(biāo)清晰，再轉(zhuǎn)動微動螺旋，使豎絲對準(zhǔn)水準(zhǔn)尺。 | 當(dāng)眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對運動，這種現(xiàn)象稱為視差。 產(chǎn)生視差的原因是目標(biāo)成像的平面和十字絲平面不重合。由于視差的存在會影響到讀數(shù)的正確性，必須加以消除。消除的方法是重新仔細地進行物鏡對光，直到眼睛上下移動，讀數(shù)不變?yōu)橹?。此時，從目鏡端見到十字絲與目標(biāo)的像都十分清晰| 眼睛通過位于目鏡左方的符合氣泡觀察窗看水準(zhǔn)管氣泡，右手

6、轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡兩端的像吻合，即表示水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸已精確水平。這時，即可用十字絲的中絲在尺上 讀數(shù)?，F(xiàn)在的水準(zhǔn)儀多采用倒像望遠鏡，因此讀數(shù)時應(yīng)從小往大，即從上往下讀。先估讀毫米數(shù)，然后報出全部讀數(shù)。 | 精平和讀數(shù)雖是兩項不同的操作步驟，但在水準(zhǔn)測量的實施過程中，卻把兩項操作視為一個整體；即精平后再讀數(shù)，讀數(shù)后還要檢查管水準(zhǔn)氣泡是否完全符合。只有這樣，才能取得準(zhǔn)確的讀數(shù)|水準(zhǔn)點（Bench Mark）及水準(zhǔn)測量路線形式|水準(zhǔn)測量的實施|水準(zhǔn)測量的檢核|用水準(zhǔn)測量方法測定的高程控制點稱為水準(zhǔn)點。水準(zhǔn)點按其精度分為一、二、三、四等，按國家規(guī)范要求埋設(shè)永久性標(biāo)石標(biāo)志。|地形測量時需設(shè)置圖根水準(zhǔn)點

7、，施工測量時需設(shè)置施工水準(zhǔn)點，它們可采用臨時性標(biāo)志，如用木樁或道釘標(biāo)示，或涂油漆標(biāo)示。|簡記BM,圖上符號|閉合水準(zhǔn)路線：從一高級水準(zhǔn)點出發(fā)，經(jīng)過測定沿線其它待定點高程，最后又回到原起始點的環(huán)形路線。|附合水準(zhǔn)路線：從一高級水準(zhǔn)點出發(fā)，經(jīng)過測定沿線其它待定點高程，最后又附合到另一高級水準(zhǔn)點的路線。|支水準(zhǔn)路線：從一已知水準(zhǔn)點出發(fā)，測定沿線其它待定點高程，不閉合也不附合，但為了校核必須往返測。|水準(zhǔn)網(wǎng)：由多條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成的網(wǎng)狀路線。|方法：當(dāng)欲測的高程點距水準(zhǔn)點較遠或高差很大時，就需要連續(xù)多次安置儀器以測出兩點的高差。為測A、B點高差，在AB線路上增加1、2、3、4等中間點，將AB高

8、差分成若干個水準(zhǔn)測站。其中間點僅起傳遞高程的作用，稱為轉(zhuǎn)點，簡寫為TP。轉(zhuǎn)點無固定標(biāo)志，無需算出高程。|分類：z等外水準(zhǔn)測量z三、四等水準(zhǔn)測量|精度適用于圖根或一般工程測量。|在離已知水準(zhǔn)點A適當(dāng)距離處(一般不超過100m)選擇轉(zhuǎn)點1(編號ZD1或TP1)，安放尺墊，在A、1兩點上分別豎立水準(zhǔn)尺，在兩點大致等距處安置水準(zhǔn)儀，整平后瞄準(zhǔn)后視點A，精平后讀出后視讀數(shù)為a1；再瞄準(zhǔn)前視點1，精平后讀出前視讀數(shù)為b1，其高差計算如下，此為一個測站的觀測，其它測站也如此觀測，并記錄觀測數(shù)據(jù)填入水準(zhǔn)測量手簿。h1=a1-b1，h2=a2-b2，hn=an-bnh= a - b|為提高精度，一般采用“變更儀

9、器高”法或者“雙面尺”法觀測測站 點 號水準(zhǔn)尺讀數(shù)高 差高 程備 注后 視前 視+-1BM.A1. 4670. 34327. 354m已知TP.11. 1242TP.11. 8850. 211TP.21. 6743TP.21. 8690. 926TP.30. 9434TP.31. 3670. 365B1. 73228. 469m計算檢核a6. 588 -5. 473 1. 115b5. 4731. 480 -0. 365 1.1150. 36528. 469-27. 354 1.115|測站檢核z變更儀器高/雙面尺z兩次高差之差=6mm|水準(zhǔn)路線檢核（高差閉合差）z閉合水準(zhǔn)路線fh= h測z附

10、合水準(zhǔn)路線 fh= h測-(H終-H始)z支水準(zhǔn)路線 fh= h往測+ h返精度適用于區(qū)域高程控制或施工控制測量。|主要技術(shù)指標(biāo)|一個測站上的觀測記錄程序|測站檢核與計算等級每公里 高差中誤差 mm路線長度 km水準(zhǔn)儀 的型 號水準(zhǔn)尺觀 測 次 數(shù)往返較差附合或環(huán)線高差閉合差與已知點聯(lián) 測附合或環(huán) 線平地mm山地mm二2DS1DiNi12因瓦條碼往返各一次往返各一次三650DS1因瓦往返各一次往一次DS3雙面往返各一次四10 16DS3雙面往返各一次往一次五15DS3單面往返各一次往一次圖根DS3單面往返各一次往一次等級水準(zhǔn)儀型 號前后視距不等差mK+黑-紅mm紅黑面所測高差之差mm視 線最長

11、距離m中絲最小讀數(shù)值mdm累積差dm二DS1130.50.7500.5三DS13611.51000.3DS32375四DS351035800.2五DS3大致相等100注：二等水準(zhǔn)視線長度小于20m時，其視線高度不應(yīng)低于0.3m； 三、四等水準(zhǔn)采用變儀高法觀測單面水準(zhǔn)尺時，所測兩次高差較差，應(yīng)與黑面、紅面所測高差之差的要求相同。雙面尺法一個測站上的觀測順序為（簡稱為后、前、前、后）：|照準(zhǔn)后視尺黑面，讀取上、下、中絲讀數(shù)；|照準(zhǔn)前視尺黑面，讀取上、下、中絲讀數(shù)；|照準(zhǔn)前視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)；|照準(zhǔn)后視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)（每次讀數(shù)前，注意精平）?？偣灿^測記錄8個數(shù)據(jù)。至此，觀測程序完成，應(yīng)立即

12、進行測站計算，共計10個數(shù)據(jù)。檢核無誤后方可進行下一測站的工作。-1+1+1-1+1-1+0. 6-0. 16. 6111. 825前K21. 6700. 580-1. 190-1. 091后-前30. 930. 8+0. 7+1. 36. 0281. 340前K11. 2251. 333+0. 215+0. 116后-前23. 224. 5-0. 6-0. 65. 9971. 209前K21. 0931. 646+0. 450+0. 551后-前23. 522. 9dd下絲下絲上絲上絲紅面黑面前視距m后視距m-1. 090505. 4210. 734后K11. 9790. 888ZD2ZD3

13、3+0. 115506. 2431. 456后K21. 4571. 578ZD1ZD22K1=4. 687K2=4. 787+0. 550506. 4471. 760后K11. 3281. 875AZD11備注高差中數(shù)(m)黑紅面讀數(shù)差K+黑-紅(mm)水準(zhǔn)尺讀數(shù)方向及尺號前尺后尺點 號測站編號=3mm=80m=5m=10m=5mm每測站計算與校核如下：|1.視距計算z后、前視距離為：100（上絲-下絲），四等應(yīng)小于80米；z后、前視距差為：d = 后視距離 - 前視距離z后、前視距差累積差為：d=前站d + 本站d |2.同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)差的校核z同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)

14、等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，即紅面中絲讀數(shù)=黑面中絲讀數(shù) + K。|3. 黑、紅面所測高差的計算與校核z黑面高差=后視尺黑面中絲-前視尺黑面中絲z紅面高差=后視尺紅面中絲-前視尺紅面中絲z檢核：黑面高差=紅面高差0.100m，黑、紅面所測高差之差四等應(yīng)小于5mm。z高差中數(shù)高差中數(shù)等于黑面高差加上加減0.100m后的紅面高差再除以 2。|1.高差閉合差的計算|2.高差閉合差的改正|3. 計算改正后高差zhi = hi+ Vi|4. 計算各點高程zH未= H已 + hi水準(zhǔn)路線的高差閉合差為：f h= h測 h理，其應(yīng)小于規(guī)定的容許數(shù)值，對于圖根水準(zhǔn)來說， f h容 =

15、40*sqrt(L)（平地）|對于閉合水準(zhǔn)路線：h理=0，則f h= h測 |對于附合水準(zhǔn)路線： h理=(H終 H始) ，則f h = h測 (H終 H始) |對于支水準(zhǔn)路線：則f h= h往 h返 |高差閉合差的改正是按與距離或與測站數(shù)成正比反符號分配到各測段高差中。第 i測段高差改正數(shù)按下式計算：Vi =f h / LLi 或 Vi =f h / nni 測點測段長度L(km)實測高差(m)高差改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備注A0.8+2.785-0.010+2.77556.345已知159.1201.3-4.369-0.016-4.385254.7351.1+1.980-0.0

16、13+1.967356.7020.7+2.345-0.008+2.337B59.039已知3.9+2.741-0.047+2.694輔助計算fh=h(HB HA)=2.741 (59.039 56.345)=+0.047fh容= =79mm L=3.9km - fh / L=-1. 2mm一、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的軸線條件|圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸；|十字絲橫絲垂直于儀器豎軸；|水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。二、水準(zhǔn)儀的檢驗與校正 |1.圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正z檢驗檢驗：安置儀器后，用腳螺旋調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)氣泡居中。旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180后，如氣泡仍居中，則滿足；否則需校正。z校正校正：用腳螺旋校正偏離長度的一半，再用圓水

17、準(zhǔn)器下面的三個校正螺絲校正另一半。反復(fù)檢驗與校正。|2.十字絲分劃板的檢驗與校正z檢驗檢驗：用十字絲橫絲對準(zhǔn)一個點狀目標(biāo)，水平制動螺旋制動后，用微動螺旋使十字絲橫絲左右移動，若點偏離，則需校正。z校正校正：打開目鏡端護蓋，松固定螺絲后，旋轉(zhuǎn)十字絲分劃板到正確位置。反復(fù)檢驗與校正。|3. 水準(zhǔn)管的檢驗與校正z檢驗檢驗：在高差不大的相距約80米左右的地方固定A、B兩點，用變儀高法或雙面尺法精確測出兩點高差；然后將儀器搬至距其中一點最近的地方，再測兩點高差，若兩次高差值大于5mm，則需校正。z校正校正：根據(jù)近尺讀數(shù)和正確高差計算遠尺正確讀數(shù)，用微傾螺旋使遠尺為正確讀數(shù)后，此時水準(zhǔn)管氣泡偏離中心位置，調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管校正螺絲使氣泡居中。|一、儀器誤差z1. 水準(zhǔn)儀的誤差有視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差，望遠鏡調(diào)焦時運行誤差，可使前后視距相等加以消除。z2. 水準(zhǔn)尺誤差包括水準(zhǔn)尺尺長誤差、刻劃誤差及零點差等。一般可成對使用并使測站數(shù)為偶數(shù)站來減弱或消除其影響。|二、觀測誤差z1.水準(zhǔn)管氣泡居中誤差其誤差為z2. 讀數(shù)誤差與人眼分辨能力、望遠鏡放大率及視線長度有關(guān)。z3. 水準(zhǔn)尺傾斜誤差使讀數(shù)增大，觀測時須豎直