材料成型幾班原理第5章

1、2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散1第五章第五章 材料中的擴(kuò)散材料中的擴(kuò)散概述概述擴(kuò)散擴(kuò)散: 由于熱運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致原子由于熱運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致原子(分子分子)在介在介 質(zhì)中遷移的現(xiàn)象質(zhì)中遷移的現(xiàn)象.n微觀微觀: 熱熱激活的原子通過自身熱振動(dòng)克服激活的原子通過自身熱振動(dòng)克服 束縛而遷移它處的過程束縛而遷移它處的過程. .n宏觀宏觀: 原子無序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果原子無序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果. .主要研究內(nèi)容主要研究內(nèi)容:n擴(kuò)散速率及其宏觀規(guī)律擴(kuò)散速率及其宏觀規(guī)律;n擴(kuò)散微觀機(jī)理擴(kuò)散微觀機(jī)理擴(kuò)散中原子的具體遷移方式擴(kuò)散中原子的具體遷移方式.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散2第五章第五章 材料中的擴(kuò)散材料中的

2、擴(kuò)散概述概述擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象:n氣體、液體氣體、液體;n固體中質(zhì)量傳輸?shù)墓腆w中質(zhì)量傳輸?shù)奈ㄒ煌緩轿ㄒ煌緩?n與材料中的許多現(xiàn)與材料中的許多現(xiàn)象有關(guān)象有關(guān),是影響材料是影響材料組織性能及加工處組織性能及加工處理的重要過程因素理的重要過程因素.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散35.1 擴(kuò)散定律及其應(yīng)用擴(kuò)散定律及其應(yīng)用1.擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律單向擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)單向擴(kuò)散實(shí)驗(yàn) 擴(kuò)散偶擴(kuò)散偶 c1c2( 1 DcuNi,Ni一側(cè)向一側(cè)向Cu一一側(cè)側(cè)有物質(zhì)凈輸送有物質(zhì)凈輸送.4) 科肯道爾效應(yīng)科肯道爾效應(yīng): 由于兩組元的原子以不同的由于兩組元的原子以不同的 速率速率(DADB)相對(duì)擴(kuò)散而引起的標(biāo)記面漂相對(duì)擴(kuò)散

3、而引起的標(biāo)記面漂移現(xiàn)象移現(xiàn)象;5) 科肯道爾效應(yīng)廣泛存在于置換型擴(kuò)散偶中科肯道爾效應(yīng)廣泛存在于置換型擴(kuò)散偶中.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散75.1 擴(kuò)散定律及其應(yīng)用擴(kuò)散定律及其應(yīng)用3. 擴(kuò)散定律的應(yīng)用擴(kuò)散定律的應(yīng)用1) 求氣體分子在金屬求氣體分子在金屬中的擴(kuò)散系數(shù)中的擴(kuò)散系數(shù)(穩(wěn)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散態(tài)擴(kuò)散)應(yīng)用應(yīng)用菲菲克第一定律克第一定律氣體的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散氣體的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散1221ddppCCCJDDDsxxx 雙原子氣體雙原子氣體:p1,p2,J,s均可測(cè)均可測(cè)Csp 設(shè)設(shè): p1p2且保持不變，且保持不變，D為常數(shù)，則為常數(shù)，則C1C2，達(dá)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后有到穩(wěn)態(tài)后有:2021-11-11第五章 材料中

4、的擴(kuò)散85.1 擴(kuò)散定律及其應(yīng)用擴(kuò)散定律及其應(yīng)用2) 限定源擴(kuò)散限定源擴(kuò)散測(cè)定金的自擴(kuò)散系數(shù)測(cè)定金的自擴(kuò)散系數(shù)菲克菲克第二定律第二定律w擴(kuò)散第二方程的特解擴(kuò)散第二方程的特解:2exp()4MxcDtDt w式中式中:0dMc x 樣品表面單位面積樣品表面單位面積上上Au198涂覆量涂覆量.0:0,0,0,0ctxJxcx w邊界條件邊界條件:0:0,0txcxc w初始條件初始條件:2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散95.1 擴(kuò)散定律及其應(yīng)用擴(kuò)散定律及其應(yīng)用 擴(kuò)散第二方程特解擴(kuò)散第二方程特解,式中式中:3) 恒定源擴(kuò)散恒定源擴(kuò)散擴(kuò)散過程中工件表面濃度始擴(kuò)散過程中工件表面濃度始終為恒定值終

5、為恒定值cs00( , )()1erf()2sxc x tcccDt erf()2xDt誤差函數(shù)誤差函數(shù)0sxcc 00tcc w擴(kuò)散方程在滲碳過程中的應(yīng)用擴(kuò)散方程在滲碳過程中的應(yīng)用誤差函數(shù)解誤差函數(shù)解 邊界條件邊界條件: 初始條件初始條件:2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散105.1 擴(kuò)散定律及其應(yīng)用擴(kuò)散定律及其應(yīng)用 設(shè)設(shè) 為滲碳層深度為滲碳層深度(表面至給定濃度表面至給定濃度c*的距離的距離), 則有則有:*0erf()2ssccccDt =常數(shù)常數(shù) 即即:Dt 制定滲碳工藝的理論依據(jù)制定滲碳工藝的理論依據(jù).2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散115.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀

6、機(jī)理 間隙原子通過間隙原子通過晶格間隙躍遷晶格間隙躍遷:w 間隙間隙間隙間隙;1.擴(kuò)散機(jī)制擴(kuò)散機(jī)制1) 間隙機(jī)制間隙機(jī)制間隙固溶體中間隙原子的擴(kuò)間隙固溶體中間隙原子的擴(kuò)散機(jī)制散機(jī)制2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散125.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理w結(jié)果結(jié)果: 形成擴(kuò)散原形成擴(kuò)散原子和空位的逆向流子和空位的逆向流動(dòng)動(dòng)空位流造成科空位流造成科肯道爾效應(yīng)肯道爾效應(yīng);w純金屬的自擴(kuò)散和純金屬的自擴(kuò)散和置換固溶體的擴(kuò)散置換固溶體的擴(kuò)散機(jī)制機(jī)制.2) 空位機(jī)制空位機(jī)制空位機(jī)制擴(kuò)散示意圖空位機(jī)制擴(kuò)散示意圖w方式方式: 原子躍遷到與之相鄰的空位原子躍遷到與之相鄰的空位;w條件條件: 原子旁邊存在

7、空位原子旁邊存在空位;2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散135.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理3) 其他擴(kuò)散機(jī)制其他擴(kuò)散機(jī)制w換位機(jī)制換位機(jī)制: 直接交換、環(huán)形交換直接交換、環(huán)形交換w填隙機(jī)制填隙機(jī)制: 平衡位置的原子擠入鄰近原子的間隙中平衡位置的原子擠入鄰近原子的間隙中.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散145.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理n原子遷移需克服能壘原子遷移需克服能壘 Gm =G2-G1,只有自由能高只有自由能高于于G2的原子才能遷移的原子才能遷移.n原子擴(kuò)散能力由擴(kuò)散系數(shù)描述原子擴(kuò)散能力由擴(kuò)散系數(shù)描述.2.原子熱運(yùn)動(dòng)與晶體中的擴(kuò)散原子熱運(yùn)動(dòng)與晶體中的擴(kuò)散原子遷移

8、需越過的能壘原子遷移需越過的能壘2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散155.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理 給定條件下擴(kuò)散溶質(zhì)原子跳到給定條件下擴(kuò)散溶質(zhì)原子跳到相鄰位置的頻率相鄰位置的頻率(躍遷頻率躍遷頻率)為為 ; 原子跳動(dòng)使其從晶面原子跳動(dòng)使其從晶面躍遷至躍遷至晶面晶面的幾率為的幾率為p; 晶面晶面和和上擴(kuò)散原子的面密上擴(kuò)散原子的面密度分別為度分別為n1和和n2且且n1n2. 相鄰晶面的面間距為相鄰晶面的面間距為a, 體積濃體積濃度度c與溶質(zhì)原子面密度與溶質(zhì)原子面密度n的關(guān)系的關(guān)系: c = n/a1) 擴(kuò)散系數(shù)與原子遷移擴(kuò)散系數(shù)與原子遷移w幾條假設(shè)幾條假設(shè):2021-11-11第五

9、章 材料中的擴(kuò)散165.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理兩晶面的體積濃度兩晶面的體積濃度:21cccax 在在 t時(shí)間間隔內(nèi)的原子跳動(dòng)時(shí)間間隔內(nèi)的原子跳動(dòng): N= n1pt , N=n2pt單位面積晶面單位面積晶面所得擴(kuò)散原子凈值所得擴(kuò)散原子凈值: N-N= (n1-n2)pt =J t J = (n1-n2)p 擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量212()ccJnnpa pDxx 2Da p 216Da 22121cnnc ac aax 則有則有:2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散175.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)f :不同躍遷間相關(guān)性的影響不同躍遷間相關(guān)性的影響,取決于晶取決于

10、晶體結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散機(jī)制體結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散機(jī)制;如果擴(kuò)散以空位機(jī)制進(jìn)行，如果擴(kuò)散以空位機(jī)制進(jìn)行，則對(duì)于金剛石結(jié)構(gòu)，則對(duì)于金剛石結(jié)構(gòu)，f=0.5；對(duì)于；對(duì)于bcc結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)，f=0.72；對(duì)于；對(duì)于fcc和和hcp結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)， f=0.78； 式中式中a值主要取決于晶體的點(diǎn)陣類型和點(diǎn)陣常值主要取決于晶體的點(diǎn)陣類型和點(diǎn)陣常數(shù)，變化不大，約為數(shù)，變化不大，約為10-10m數(shù)量級(jí)；數(shù)量級(jí)； 擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D的差異主要取決于躍遷頻率的差異主要取決于躍遷頻率。216Dfa2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散185.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理D0: 擴(kuò)散常數(shù)擴(kuò)散常數(shù)2）擴(kuò)散系數(shù)的微觀表達(dá)）擴(kuò)散系數(shù)的微觀表達(dá)

11、設(shè)設(shè): 原子振動(dòng)頻率為原子振動(dòng)頻率為 ; 具有躍遷條件的原子幾率具有躍遷條件的原子幾率為為exp(- Gm/kT); 擴(kuò)散原子鄰近位置為擴(kuò)散原子鄰近位置為z; 鄰近位置可鄰近位置可接納擴(kuò)散原子的概率為接納擴(kuò)散原子的概率為P; mexp()GzPkT 22m0mm1exp(1exp()6)6exp()HDfakTHDkTSfazkD Gm= Hm -T Sma.間隙擴(kuò)散間隙擴(kuò)散: P1 Gm:激活能激活能 Hm :激活焓激活焓 Sm:激活熵激活熵則原子躍遷頻率為則原子躍遷頻率為:2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散195.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理置換擴(kuò)散激活能包括原子躍遷激活能和空位

12、形成能置換擴(kuò)散激活能包括原子躍遷激活能和空位形成能;置換擴(kuò)散所需擴(kuò)散激活能更高置換擴(kuò)散所需擴(kuò)散激活能更高,擴(kuò)散系數(shù)更低擴(kuò)散系數(shù)更低.b. 置換擴(kuò)散置換擴(kuò)散: Pcv cv: 平衡空位濃度平衡空位濃度fffvexp()exp()exp()GHSckTkTk Gf :空位形成自由能空位形成自由能 Hf :空位形成焓空位形成焓 Sf :空位形成熵空位形成熵2fm2m0ffm1e1exp()6exp)(xp()6SSHHDfazkfakTHHDDkT mexp()GzPkT 2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散205.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散的微觀機(jī)理c.摩爾擴(kuò)散激活能摩爾擴(kuò)散激活能令令: NA G

13、m=Q, NAk=R則擴(kuò)散系數(shù)可表示為則擴(kuò)散系數(shù)可表示為: 0exp()QDDRTR: 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù);NA: 阿弗加德羅常數(shù)阿弗加德羅常數(shù);3.晶態(tài)化合物中的擴(kuò)散晶態(tài)化合物中的擴(kuò)散4.非晶態(tài)固體中的擴(kuò)散非晶態(tài)固體中的擴(kuò)散 自學(xué)自學(xué)Q: 擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能原子躍遷時(shí)所需克服周圍原子對(duì)其原子躍遷時(shí)所需克服周圍原子對(duì)其 束縛的勢(shì)壘束縛的勢(shì)壘.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散215.3 擴(kuò)散的熱力學(xué)理論擴(kuò)散的熱力學(xué)理論w若化學(xué)位隨距離若化學(xué)位隨距離x變化變化,則原子在則原子在x方向上將受到方向上將受到化學(xué)驅(qū)動(dòng)力的作用化學(xué)驅(qū)動(dòng)力的作用:1.擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力n本質(zhì)上是化學(xué)位梯度而

14、非濃度梯度本質(zhì)上是化學(xué)位梯度而非濃度梯度;n擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力的表示擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力的表示w對(duì)于多元體系，設(shè)對(duì)于多元體系，設(shè)ni為組元為組元i的原子數(shù)，則在等的原子數(shù)，則在等溫等壓條件下，組元溫等壓條件下，組元i原子的自由能可用化學(xué)位原子的自由能可用化學(xué)位表示：表示：iiGn iFx -表示擴(kuò)散總是向化表示擴(kuò)散總是向化學(xué)位減小的方向進(jìn)行學(xué)位減小的方向進(jìn)行2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散225.3 擴(kuò)散的熱力學(xué)理論擴(kuò)散的熱力學(xué)理論2.擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)n組元組元i的擴(kuò)散系數(shù)可表示為的擴(kuò)散系數(shù)可表示為:iiiiln(1)lnDkTBc i i 組元在固溶體中的活度系數(shù)組元在固溶體中的活度系數(shù); Bi i

15、組元的原子遷移率組元的原子遷移率, 即單位驅(qū)動(dòng)力作用下組元即單位驅(qū)動(dòng)力作用下組元 i 原子的運(yùn)動(dòng)速率原子的運(yùn)動(dòng)速率;對(duì)理想固溶體或稀固溶體對(duì)理想固溶體或稀固溶體, i =1, 則則:iiiDDkTB自自2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散235.3 擴(kuò)散的熱力學(xué)理論擴(kuò)散的熱力學(xué)理論3.上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散n上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散: 擴(kuò)散沿著與濃度梯度相同的方擴(kuò)散沿著與濃度梯度相同的方 向進(jìn)行向進(jìn)行,即即原子由低濃度處向高原子由低濃度處向高 濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散.n固溶體中溶質(zhì)偏聚和調(diào)幅分解時(shí)可發(fā)生上固溶體中溶質(zhì)偏聚和調(diào)幅分解時(shí)可發(fā)生上坡擴(kuò)散坡擴(kuò)散.n上坡擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力上坡擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力化學(xué)位

16、梯度化學(xué)位梯度w化學(xué)位梯度與濃度梯度方向一致化學(xué)位梯度與濃度梯度方向一致下坡擴(kuò)散下坡擴(kuò)散;w化學(xué)位梯度與濃度梯度方向相反化學(xué)位梯度與濃度梯度方向相反上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散245.3 擴(kuò)散的熱力學(xué)理論擴(kuò)散的熱力學(xué)理論n 其它引起上坡擴(kuò)散的因素：其它引起上坡擴(kuò)散的因素：w彈性應(yīng)力的作用大直徑原子跑向點(diǎn)陣的受拉部分，彈性應(yīng)力的作用大直徑原子跑向點(diǎn)陣的受拉部分，小直徑原子跑向點(diǎn)陣的受壓部分。小直徑原子跑向點(diǎn)陣的受壓部分。w晶界的內(nèi)吸附：某些原子易富集在晶界上。晶界的內(nèi)吸附：某些原子易富集在晶界上。w電場(chǎng)作用：大電場(chǎng)作用可使原子按一定方向擴(kuò)散。電場(chǎng)作用：大電場(chǎng)作用可使

17、原子按一定方向擴(kuò)散。n 式中的式中的 稱為稱為熱力學(xué)因子熱力學(xué)因子, 當(dāng)當(dāng) 0時(shí)時(shí), Di0, 發(fā)生發(fā)生 上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散.iiln(1)lnc iiln(1)lnc iiiiln(1)lnDkTBc 2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散255.4 反應(yīng)反應(yīng)擴(kuò)散擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散n概念概念: 通過擴(kuò)散使溶質(zhì)濃度超過固溶極限而不通過擴(kuò)散使溶質(zhì)濃度超過固溶極限而不 斷生成新相的擴(kuò)散過程稱為反應(yīng)擴(kuò)散斷生成新相的擴(kuò)散過程稱為反應(yīng)擴(kuò)散.n特點(diǎn)特點(diǎn):1)有新相產(chǎn)生有新相產(chǎn)生,新相與基體相之間有明顯宏觀界面新相與基體相之間有明顯宏觀界面;2)相界面處濃度突變相界面處濃度突變,兩相濃度為平衡濃度兩相濃度

18、為平衡濃度;3)二元擴(kuò)散偶中不存在兩相區(qū)，只能形成不同的單二元擴(kuò)散偶中不存在兩相區(qū)，只能形成不同的單相區(qū)相區(qū)相分布規(guī)律相分布規(guī)律;4)同理同理, 三元擴(kuò)散偶中可以存在兩相區(qū)三元擴(kuò)散偶中可以存在兩相區(qū), 但不能形但不能形成三相區(qū)成三相區(qū).2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散265.4 反應(yīng)反應(yīng)擴(kuò)散擴(kuò)散兩相區(qū)滲碳示意圖兩相區(qū)滲碳示意圖,912以下以下n由反應(yīng)擴(kuò)散所形成的相及相的成分可參考相由反應(yīng)擴(kuò)散所形成的相及相的成分可參考相應(yīng)的相圖進(jìn)行分析應(yīng)的相圖進(jìn)行分析.n鋼的滲碳鋼的滲碳2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散275.4 反應(yīng)反應(yīng)擴(kuò)散擴(kuò)散n滲碳鋼中碳濃度的分布滲碳鋼中碳濃度的分布2s2(

19、)1erf()2xCCCCD t11erf()2xCCD t式中式中: C 、C 相和相和 相中的碳濃度相中的碳濃度; Cs: 碳勢(shì)碳勢(shì); D 、D : 碳在碳在 相和相和 相中的擴(kuò)散系數(shù)相中的擴(kuò)散系數(shù); x: 以相區(qū)界面為原點(diǎn)后的距離以相區(qū)界面為原點(diǎn)后的距離. 相的相區(qū)厚度及碳濃度均很低相的相區(qū)厚度及碳濃度均很低, 可忽略可忽略.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散285.5 影響影響擴(kuò)散的重要因素?cái)U(kuò)散的重要因素1.溫度溫度0exp()QDDRT溫度與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)溫度與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系可用系可用Arrhenius公公式表示式表示;公式表明公式表明, 隨溫度升隨溫度升高高,擴(kuò)散系數(shù)迅速地呈擴(kuò)

20、散系數(shù)迅速地呈指數(shù)提高指數(shù)提高;原因原因: 溫度升高溫度升高,原子原子活動(dòng)加劇活動(dòng)加劇, 易于擴(kuò)散易于擴(kuò)散.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散295.5 影響影響擴(kuò)散的重要因素?cái)U(kuò)散的重要因素2.固溶體類型固溶體類型n間隙溶質(zhì)原子的擴(kuò)散激活能比置換原子小間隙溶質(zhì)原子的擴(kuò)散激活能比置換原子小,所以擴(kuò)散速度較快所以擴(kuò)散速度較快.3.晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)n原子排列越緊密原子排列越緊密, 擴(kuò)散激活能越大擴(kuò)散激活能越大, 擴(kuò)散速擴(kuò)散速度越低度越低;n滲碳都在滲碳都在 -Fe相區(qū)進(jìn)行相區(qū)進(jìn)行, 其原因?yàn)槠湓驗(yàn)?1)1) - -FeFe中碳的溶解度大中碳的溶解度大,表面可以獲得高含碳層和表面可以獲得高含碳層和更大的濃度梯度更大的濃度梯度;2)2) -Fe-Fe相區(qū)溫度高相區(qū)溫度高, 擴(kuò)散速度增加擴(kuò)散速度增加, 有利于獲得較有利于獲得較大的滲層深度大的滲層深度.2021-11-11第五章 材料中的擴(kuò)散305.5 影響影響擴(kuò)散的重要因素?cái)U(kuò)散的重要因素4.晶體缺陷晶體缺陷n短路擴(kuò)散短路擴(kuò)散原子在表面、晶界、位錯(cuò)等晶原子在表面、晶界、位錯(cuò)等晶 體缺陷處的擴(kuò)散速度比在晶內(nèi)體缺陷處的擴(kuò)散速度比在晶內(nèi) 擴(kuò)散的速度快擴(kuò)散的速度快, 因此稱原子在因此稱原子在 這些位置的擴(kuò)散為短路擴(kuò)散這些位置的擴(kuò)散為短路擴(kuò)散;n位錯(cuò)可作為原子快速擴(kuò)散的通道位錯(cuò)可作為原子快速擴(kuò)散的通道;