扣件式鋼管腳手架模板支架的承載力計(jì)算及分析

1、 扣件式鋼管腳手架模板支架的承載力計(jì)算及分析 扣件式鋼管腳手架作為梁板混凝土模板支架在房屋建筑施工中應(yīng)用廣泛，2011年12月1日實(shí)施的建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范JGJ130-2011(以下簡稱規(guī)范JGJ130-2011),把扣件式鋼管模板支架按立桿偏心受壓和軸心受壓分別稱之為滿堂扣件式鋼管腳手架和滿堂扣件式鋼管支撐架，兩者的區(qū)別是：前者架體頂部作業(yè)層施工荷載通過水平桿用直角扣件連接傳遞給立桿，頂部立桿呈偏心受壓狀態(tài)（偏心距53）；后者架體頂部作業(yè)層施工荷載通過可調(diào)托撐軸心傳力給立桿,頂部立桿呈軸心受壓狀態(tài),此兩種架體分別簡稱為滿堂腳手架和滿堂支撐架。在立桿縱橫向間距、縱橫向水平桿豎

2、向間距（亦即步距）、縱橫向垂直剪刀撐間距、縱橫向掃地桿距立桿底端高度、模板支撐點(diǎn)至頂層縱橫雙向水平桿中心線的距離均相同的情況下，兩種架體的穩(wěn)定承載力是不相同的，滿堂腳手架因立桿呈偏心受壓，其穩(wěn)定承載力低，滿堂支撐架因立桿呈軸心受壓狀態(tài)，其穩(wěn)定承載力高。這可從下面兩端鉸接的單根立桿的穩(wěn)定承載力理論分析得到證明。一 兩端鉸接的單根立桿的穩(wěn)定承載力理論分析. 兩端鉸接呈軸心受壓狀態(tài)的單根立桿的穩(wěn)定承載力兩端鉸接呈軸心受壓狀態(tài)的單根立桿見下圖一： 圖一：兩端鉸接呈軸心受壓狀態(tài)的立桿 圖二：兩端鉸接呈偏心受壓狀態(tài)的單根立桿以歐拉臨界力作為穩(wěn)定承載力，歐拉臨界力PE=,對于48×3.5鋼管，彈性

3、模量E=2.06×105N/mm2,截面積A=489mm2，回轉(zhuǎn)半徑i=15.8mm,當(dāng)立桿長度l0=1800mm時(shí)，長細(xì)比=l0/i=1800/15.8=113.9，歐拉臨界力PE=3.142×2.06×105×489/113.92 =76557N 76.56KN，同樣地可計(jì)算出立桿長度l0=1700mm、1600mm、1500mm的歐拉臨界力PE，結(jié)果見下表1（表中最后一列同時(shí)列出了按冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002計(jì)算的立桿承載力設(shè)計(jì)值）。 表1 軸心壓桿的穩(wěn)定承載力鋼管規(guī)格(mm)長度l0(mm) 長細(xì)比歐拉臨界力 (KN)承載力

4、設(shè)計(jì)值 (KN)48×3.51800113.976.5649.021700107.685.7853.131600101.396.7858.14150094.9110.2862.75注：表1中承載力設(shè)計(jì)值=,是按冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002計(jì)算的,f=205N/mm2。. 兩端鉸接呈偏心受壓狀態(tài)的單根立桿的穩(wěn)定承載力 兩端鉸接呈偏心受壓狀態(tài)的單根立桿見上圖二。 由彎矩和,有平衡方程，令k2 =,有,此方程通解為： y = Asinkx + Bcoxkx - e 由邊界條件: x=0時(shí),y=0，有B=e x=l0時(shí),y=0，有A 撓度曲線為 y=e() 桿件最大撓度發(fā)

5、生在壓桿中點(diǎn)x處，代入上式得最大撓度 最大彎矩 由高等數(shù)學(xué)，將sec展開成泰勒級數(shù)有 對于兩端鉸接呈軸心受壓狀態(tài)的單根立桿，歐拉臨界力PE=，將代入sec泰勒級數(shù)有 = 故邊緣最大壓應(yīng)力 （1） 式中A為桿件截面積，W為桿件截面抵抗矩 規(guī)范JGJ130-2011中模板支架立桿是以邊緣屈服原則作為立桿失穩(wěn)的條件，所以當(dāng)立桿失穩(wěn)時(shí)最大壓應(yīng)力=235N/mm2（鋼管立桿抗壓屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值），此時(shí)立桿壓力P等于計(jì)算臨界力,見下式（2），由式（2）可解得兩端鉸接呈偏心受壓狀態(tài)的單根立桿計(jì)算臨界力。 （2） 對于48×3.5鋼管，W=5080mm3,當(dāng)=1800mm時(shí)，歐拉臨界力PE=76.56

6、KN(見表1），架體頂部施工荷載通過水平桿（用直角扣件與立桿連接）傳遞給立桿，偏心距e=53mm,代入式（2）： 解得同樣地可計(jì)算出偏心立桿長度l0=1700mm、1600mm、1500mm的計(jì)算臨界力，結(jié)果見下表2（表2中最后一列同時(shí)列出了按冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002計(jì)算的立桿承載力設(shè)計(jì)值）。 表2 偏心受壓桿的穩(wěn)定承載力鋼管規(guī)格(mm)長度l0(mm) 長細(xì)比計(jì)算臨界力 (KN)承載力設(shè)計(jì)值(KN)48×3.51800113.915.0413.031700107.615.3713.311600101.315.7013.63150094.916.0213.89

7、注：表2中承載力設(shè)計(jì)值是按冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002第5.5.2條計(jì)算的,其計(jì)算公式是，式中,f=205N/mm2。 二 滿堂支撐架的穩(wěn)定承載力 從上面的分析可以看出，承重大的模板支架，宜優(yōu)先采用施工荷載通過可調(diào)托撐軸心傳力的架體滿堂支撐架。房屋建筑施工模板支架安裝常用到的一種滿堂支撐架構(gòu)造是：立桿（48×3.5）縱向間距×橫向間距=1.2m×1.2m，步距h=1.5m,架體高度H8m，架體高寬比不大于2，最少跨數(shù)4跨，橫板支撐點(diǎn)至頂層縱橫雙向水平桿中心線的距離a=0.5m，豎向剪刀撐設(shè)置為普通型（豎向剪刀撐縱橫向間距6m或7.2m），現(xiàn)按規(guī)

8、范JGJ130-2011和規(guī)范GB50018-2002分別計(jì)算立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值如下：1. 按規(guī)范JGJ130-2011計(jì)算立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值 頂部立桿段計(jì)算長度l0=1.155×1.298×（1.5+2×0.5）=3.748m 非頂部立桿段計(jì)算長度l0=1.155×2.089×1.5=3.619m 按整體穩(wěn)定最不利考慮，立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算取上述兩立桿段計(jì)算長度中的最大值即l0=3.748m，長細(xì)比=3.748×1000/15.8=237，查規(guī)范JGJ130-2011附錄A.0.6有穩(wěn)定系數(shù)=0.130，立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值

9、=0.130×489×205=13032N=13.032KN。2. 按規(guī)范GB50018-2002計(jì)算立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值 頂部立桿段計(jì)算長度l0=1.298 ×（1.5+2×0.5）= 3.245m 非頂部立桿段計(jì)算長度l0=2.089×1.5 = 3.134m 立桿段計(jì)算長度取兩者中的最大值即l0=3.245m，長細(xì)比=3.245×1000/15.8=205，穩(wěn)定系數(shù)=0.172，立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值=0.172×489×205=17242N=17.242KN。兩規(guī)范計(jì)算的立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值不同的原因在于：前

10、者（按規(guī)范JGJ130-2011計(jì)算）穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值是按穩(wěn)定安全系數(shù)k=2校核而來，腳手架結(jié)構(gòu)采用的不是真正意義上的“概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法”。概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法所涉及的作用效應(yīng)和抗力值是以大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)并經(jīng)過概率分析后確定的，腳手架系暫設(shè)結(jié)構(gòu)，在荷載和結(jié)構(gòu)方面均缺乏系統(tǒng)積累的資料，不具備永久性結(jié)構(gòu)那樣的概率分析條件，腳手架結(jié)構(gòu)可靠度采用了校核法：把有長期使用經(jīng)驗(yàn)的容許應(yīng)力法通過調(diào)整抗力值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)行結(jié)構(gòu)規(guī)范采用的“概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法”。這樣便于利用它的計(jì)算方法和有關(guān)適合的數(shù)據(jù)。規(guī)范JGJ130-2011中腳手架穩(wěn)定計(jì)算相當(dāng)于容許應(yīng)力法中穩(wěn)定安全系數(shù)K2.0的要求，只是外表上穿的是“概率極限

11、狀態(tài)設(shè)計(jì)法”這件外套，其計(jì)算結(jié)果與容許應(yīng)力法是一樣的。后者（按規(guī)范GB50018-2002計(jì)算）穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算采用的是以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。后者穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值與前者之比=17.242：13.032=1.3231.333（此即規(guī)范JGJ130-2011條文說明中之值）。對于模板支架滿堂支撐架這種暫設(shè)結(jié)構(gòu)，為保證架體整體穩(wěn)定系數(shù)K2.0的要求，立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按規(guī)范JGJ130-2011計(jì)算；按規(guī)范GB50018-2002計(jì)算是不安全的，因架體達(dá)不到整體穩(wěn)定系數(shù)K2.0的要求。三 滿堂腳手架的穩(wěn)定承載力 滿堂腳手架因偏心受壓承載力小，適用于恒荷載和施工活荷載較小的模板支

12、架，混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范GB50666-2011第4.3.15條第3款規(guī)定：立桿頂部承受水平桿扣件的豎向荷載時(shí)，立桿應(yīng)按不小于50mm的偏心距進(jìn)行承載力驗(yàn)算，高大模板支架的立桿應(yīng)按不小于100mm的偏心距進(jìn)行承載力驗(yàn)算。但如何驗(yàn)算，規(guī)范GB50666-2011卻未明確。不妨采用規(guī)范GB50018-2002第5.5.2條壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性計(jì)算公式，公式如下： （3） 式中 M計(jì)算彎矩,取構(gòu)件全長范圍內(nèi)的最大彎矩,M= 等效彎矩系數(shù)，對于滿堂腳手架，取=1 系數(shù)， E鋼材的彈性模量 構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比 現(xiàn)用式（3）計(jì)算房屋建筑施工模板支架安裝常用到的一個(gè)滿堂腳手架，其構(gòu)造是

13、：立桿（48×3.5）縱向間距×橫向間距=1.2m×1.2m，步距h=1.5m,架體高度H8m，架體高寬比不大于2，最少跨數(shù)4跨，豎向剪刀撐設(shè)置為普通型（豎向剪刀撐縱、橫向間距6m或7.2m）。 立桿計(jì)算長度系數(shù)=2.089（見規(guī)范JGJ130-2011附錄表C-4），桿段計(jì)算長度l0=2.089×1.5=3.134m，長細(xì)比=3.134×1000/15.8=198,穩(wěn)定系數(shù)=0.184，M=,e=53mm,W=5080mm3,f=205N/mm2。 N式（3）取等號時(shí)軸向力設(shè)計(jì)值N有最大值,此值即立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值，將以上各數(shù)據(jù)代入式（3）

14、并取等號： 解得=9144N如按規(guī)范JGJ130-2011計(jì)算上述滿堂腳手架的穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值，過程如下： 立桿計(jì)算長度系數(shù)=2.505（見規(guī)范JGJ130-2011附錄C表C-1，該表C-1中計(jì)算長度系數(shù)已考慮了偏心距不大于55mm的影響，故立桿穩(wěn)定計(jì)算中不再計(jì)入偏心距e=53mm的作用），立桿計(jì)算長度l0=1.155×2.505×1.5=4.3399m，長細(xì)比=4.3399×1000/15.8=274.68,穩(wěn)定系數(shù)，立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值=0.097×489×205=9724N。從上看出，滿堂腳手架按規(guī)范GB50018-2002計(jì)算的立桿穩(wěn)

15、定承載力設(shè)計(jì)值（即抗力）小于按規(guī)范JGJ130-2011計(jì)算的穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值（9144N9724N），對于規(guī)范GB50666-2011第4.3.15條第3款規(guī)定的立桿按不小于50mm或100mm的偏心距進(jìn)行承載力驗(yàn)算，采用規(guī)范GB50018-2002中式（3）計(jì)算是安全的。四 滿堂腳手架頂部水平桿連接扣件的抗滑承載力滿堂腳手架承載力除了滿足上述穩(wěn)定承載力的要求外，同時(shí)還必須滿足頂部水平桿連接扣件的抗滑承載力的要求。2004年東南大學(xué)土木工程施工研究所對常規(guī)梁板結(jié)構(gòu)的滿堂腳手架在梁下布置單、雙扣件以及不同搭設(shè)構(gòu)造下的支架承載力進(jìn)行了整架實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：常規(guī)梁板結(jié)構(gòu)的滿堂腳手架，其支架的承載力主要由扣件的抗滑承載力控制，施工現(xiàn)場周轉(zhuǎn)使用過的直角扣件在擰緊力矩40Nm時(shí)，單扣件在承載力10.211KN時(shí)滑移，單扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值取為8KN；雙扣件在承載力17.519.3KN時(shí)滑移，雙扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值取為12KN。如上述按規(guī)范JGJ130-2011計(jì)算的滿堂腳手架立桿穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)值9.144KN，頂部水平桿連接如采用單扣件連接（單扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值為8KN），因架體要同時(shí)滿足穩(wěn)定承載力和連接扣件的抗滑承載力的要求，那么滿堂腳手架的承載力設(shè)計(jì)值為8KN（取9.144KN和8KN兩者中的