一元二次方程練習(xí)題難度較高(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程練習(xí)題1、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、求的取值范圍； 、若，求的值。2.、已知關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根與 (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若 ，求的值。 3.已知 ， 是反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)，且， （1）求 的值及點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）若4 1，直接寫出的取值范圍4.（本小題8分）已知關(guān)于的方程 的兩根是一個(gè)矩形的兩鄰邊的長。 （1）為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)矩形的對角線長為 時(shí)，求的值。5已知關(guān)于的一元二次方程 . （1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)RtABC的斜邊長 ，且兩直角邊和是方程的兩根時(shí)，求ABC的周長和面

2、積. 6如果一元二次方程的兩根、均為正數(shù)，且滿足1 2（其中），那么稱這個(gè)方程有“鄰近根” （1）判斷方程 是否有“鄰近根”，并說明理由； （2）已知關(guān)于的一元二次方程有“鄰近根”，求的取值范圍7設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求實(shí)數(shù)的范圍 8已知方程有兩實(shí)數(shù)根、，方程有兩實(shí)數(shù)根、，求的值。9已知關(guān)于的方程的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值.10若關(guān)于的方程的各根均為整數(shù)，求的值并解此方程。11已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?12已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k

3、2-2=0. (1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根. (2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.13已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值14已知，當(dāng)x為何值時(shí)，？   15已知方程的一個(gè)解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程的解，求a和b的值   16試說明不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根   17若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S，求S的取值范圍18若關(guān)于x的方程的兩個(gè)根滿足，求m的值 19若方程（m2）xm25m+8

4、+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值20已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.21某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，商店為適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？22如圖，要利用一面墻（墻長為 25 米）建羊圈，用

5、 100 米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈， 求羊圈的邊長 AB， BC各為多少米？ 23已知RtABC中，C90°，斜邊長為5，兩直角邊的長分別是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，求m的值   24某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%，進(jìn)入3月份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達(dá)到129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率26在ABC中，B=90º，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向終點(diǎn)

6、B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)。如設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，分別解答下列問題。 （1）如圖，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t=3秒時(shí)，這時(shí)PQ的長是 cm； （2）當(dāng)P，Q移動(dòng)到能使線段PQ正好平分ABC的面積時(shí)，這時(shí)時(shí)間t為多少秒？ （3）如圖，連接A、Q，設(shè) ，當(dāng)取多少時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于AQ的對稱點(diǎn)P正好落在AC邊上。27某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).28如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？29.某商場銷

7、售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天贏利最多？30.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).31.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進(jìn)經(jīng)營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達(dá)到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百

8、分率.32.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？33王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）34某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)

9、現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？35甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小時(shí)兩人在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。36象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是19

10、79，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.37甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米38機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少