初中數(shù)學(xué)_因式分解教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、因式分解教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：(1)使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念.(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系一一互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式 分解的方法.數(shù)學(xué)能力：(1)由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解 與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進一步發(fā)展學(xué)生的類比思想.(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力.(3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng) 用能力.情感與態(tài)度：初步培養(yǎng)學(xué)生的矛盾對立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點以及實事求是的科學(xué)態(tài)度教學(xué)過程：(一)激發(fā)興趣，引入課題。1、看誰算得快：

2、用簡便方法計算：(1) 98 56 98 44 =(2) 992 1=.活動目的：如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉.引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算一一因數(shù)分解這一特殊 算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計 992 1的計算的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解 搭一個臺階.實際教學(xué)效果：學(xué)生對于(1)小題利用乘法的分配律進行逆運算的方法是很熟悉，對于第(2)小題的利用平方差公式的逆運算則有一定的困難，但有部分同學(xué)比較活躍，在他 們的帶領(lǐng)下，其他同學(xué)也能正確理解.

3、2、看誰想得快活動內(nèi)容：993 99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？學(xué)生思考：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生把這個數(shù)式分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備.實際教學(xué)效果：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生對于本環(huán)節(jié)問題的理解則顯得比較輕松，學(xué)生能回答出993 99能被100、99、98整除，有的同學(xué)還回答出能被 33、50、200等整除， 在教師的提示與啟發(fā)下，學(xué)生們逐漸明白解決這些問題的關(guān)鍵是一一把一個多項式化為積的 形式.(二)合作學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟新知1、 看誰算得準(zhǔn)活動內(nèi)容：計算下列式子：(1) 3x(x

4、-1)=;(2) m(a+b+c尸；(3) (m+4)(m-4)=;(4) (y-3) 2 =;(5) a(a+1)(a-1)=根據(jù)上面的算式填空：(1) ma mb mc=;(2) 3x2 3x =2(3) m16=；(4) a3a =;(5) y26y 9 =活動目的：在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力.實際教學(xué)效果：學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)第一組式子與第二組式子之間的聯(lián)系，從而得出第二組式子的結(jié)果.因式分解：把一個多項式化成幾個整

5、式的積的形式，這種變形叫做因式分解注意：一個，多項式，幾個，整式，積2、學(xué)生討論比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：(1)a(a 1)(a 1)= a3 a(2) a3 a = a(a 1)(a 1)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？結(jié)論：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？2 2(1)a b a b(2) 4x y 8xy 1 4xy(x y) 12222 a(a b) a ab (4) a 2ab b (a b)活動目的：通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實：(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆

6、關(guān)系；(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù)；(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止.實際教學(xué)效果：通過學(xué)生的討論，他們能找出分解因式與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，基本清楚了 “分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系”以及“分解因式的結(jié)果要以積的形式表示”這兩種事實，后兩種事實是在老師的點拔與指導(dǎo)下才能完成.(三)探究難點，解疑答惑 活動內(nèi)容：1) 看誰連得準(zhǔn)x2-y2.(x+1)2y(x -y)9-25 x 2x 2+2x+1(3-5x)(3+5 x)xy-y2(x+y)(x-y)2) 下 列 哪 些 變 形 是 因 式 分 解

7、 ， 為 什 么 ？( 1 ) ( a+3 ) (a -3)= a 2-93) 2)a 2-4=( a +2)( a -2)4) 3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+15) ) 2 兀 R+2 兀 r=2 兀(R+r )活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意 義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏實際教學(xué)效果：從學(xué)生的反饋情況來看，學(xué)生對因式分解意義的理解基 本到位(四)課堂檢測。用六道與課堂上探究的字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律相似的題目對學(xué)生進行檢測， 及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。(五)歸納總結(jié)。學(xué) 生 反 思 ：從 今 天 的 課 程 中 ，你 學(xué) 到 了 哪

8、 些 知 識 ？ 掌 握 了 哪 些 方 法 ？ 明 白 了 哪些道理？活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解， 進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思 想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點有一個初步認識實際教學(xué)效果：從學(xué)生的反思來看，學(xué)生掌握了新的知識，提高了逆向 思維的能力，對于類比的數(shù)學(xué)思想有了一定的理解，對于矛盾對立統(tǒng)一的哲 學(xué)觀點也有了一個初步認識(六) 作業(yè)課 本 習(xí) 題 第 1-4 題七、教學(xué)設(shè)計反思傳統(tǒng)教學(xué)中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習(xí)來 強化鞏固學(xué)生對因式分解概念的記憶與理解，其本質(zhì)上是對因式分解的概念 進

9、行強化記憶在新課程的教學(xué)中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分 解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體在教師的指導(dǎo) 下，學(xué)生通過因數(shù)分解類比出因式分解，對學(xué)生進行類比的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)， 由整式的乘法與因式分解的對比，對學(xué)生的逆向思維能力進行培養(yǎng)，也使得 學(xué)生對于因式分解概念的引入不至于茫然盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學(xué)不一定馬上顯露出強勁的優(yōu) 勢，甚至可能因為強化練習(xí)較少，在短時間內(nèi)，學(xué)生的成績比不上傳統(tǒng)教法 的學(xué)生成績，但從長遠目標(biāo)看來，這種對數(shù)學(xué)本質(zhì)的訓(xùn)練會有效地提高學(xué)生 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)出學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而不僅僅是停留在對數(shù)學(xué)的機 械模仿記憶的層面上總

10、之，教學(xué)的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的 情感態(tài)度與價值觀上發(fā)生深刻的變化學(xué)情分析:本課的教學(xué)對象是八年級學(xué)生，八年級學(xué)生形式運算，思維開始發(fā)展，并逐漸走向成熟，再進行形式運算思維活動時，都需要借助低水平的思維，所以教師要注意將新舊知識建立起聯(lián)系， 因式分解不同于整式的運算，是對多項式進行變形，學(xué)生不是第一次見。只在理解上會有一定的困難，對整式乘法的認識還不夠深入的情況下，就遇到與之相互聶遠關(guān)系的親情，竟學(xué)生會有時會出現(xiàn)因式分解后又返回去做乘法的錯誤，解決， 此問題的關(guān)鍵是讓學(xué)生正確認識因式分解的概念，理解它與整式乘法之間的關(guān)系。1、認知特點：認知能力不斷提高，思維能力逐漸

11、成熟，抽象邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)造思維有了較大發(fā)展，但對呆板、枯燥、機械的教學(xué)和操練，學(xué)生容易因厭煩而分散精力。2、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感表現(xiàn)：絕大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)熱情較高，有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣，樂于參與各種數(shù)學(xué)實踐活動。讓學(xué)生對于討論跟他們生活息息相關(guān)的內(nèi)容很容易產(chǎn)生興趣。效果分析：1、在教學(xué)設(shè)計中我圍繞“技術(shù)改變教學(xué)”這個主題，利用網(wǎng)絡(luò)資源，借助多媒體，把 PPT和思維導(dǎo)圖結(jié)合運用，教學(xué)目標(biāo)明確，思路清晰，環(huán)節(jié)流暢，課件設(shè)計比較新穎。充分 發(fā)揮多媒體的圖像、音頻和視頻等功能，使教學(xué)內(nèi)容形象直觀。同時也充分發(fā)揮了師生的互 動功能，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性， 為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊，

12、有利于學(xué)生對內(nèi)容的理解、 掌握和運用。2、在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容 入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立因式分解就在生活中，就在我們身邊，再通過判斷題等一系列活動給學(xué)生提供一定的情景。讓學(xué)生在合作交流、自主探索中進一步了解了因式分解與整式乘法的關(guān)系，以及因式分解的鋪墊作用。 再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。教材分析：教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是魯教版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章第一節(jié)因式分解。經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過，由于學(xué)生由具體的求因數(shù)過渡到因式，是認識

13、上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥。因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，它不僅在多項式的除法、 簡便運算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。 由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法， 運用公式法，來進行因式分解，必須以理解因式分解的概念為前 提，所以本節(jié)內(nèi)容的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對學(xué)生還比較生疏，接受起來有一定難度， 再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以

14、理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點 .本節(jié)課的教學(xué)落實一個基本概念因式分解，對因式分解的定義的理解是在復(fù)習(xí)鞏固整式乘法的基礎(chǔ)上，給出因式分解的定義， 讓學(xué)生體會到因式分解是對一個整式進行恒等的變形 題，因式分解與整數(shù)乘法恰好相反。因式分解是對整式乘法而言的一種變形，因式分解的結(jié)果仍然是整式，是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。最后結(jié)果是整式的積的形式，因式分解與整式乘法互為逆運算，可以用整式乘法檢驗因式分解的正確性。因式分解在代數(shù)學(xué)中具有基礎(chǔ)作用，為后面將要學(xué)習(xí)的分式的學(xué)習(xí)及解方程方面都起著重要的作用，通過因式分解的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的觀

15、察分析能力，這部分知識對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)要學(xué)到很重要的基礎(chǔ)作用，因式分解這一內(nèi)容， 看似淺顯，平淡，但它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。因此，我設(shè)立了如下的教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：1 .經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過程。2 .了解因式分解的意義以及因式分解與整式乘法的關(guān)系。3 .能正確理解因式分解的定義的基礎(chǔ)上進行多項式的因式分解，體會因式分解在解決 相關(guān)問題中的作用。過程方法目標(biāo)：1、在探究的過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達 能力，發(fā)展分析和解決問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透轉(zhuǎn)化、猜想、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生在動

16、手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點、難點：重點；：因式分解的定義難點：因式分解的定義的應(yīng)用周老師的這一堂課是一堂清晰實在、 扎實、系統(tǒng)、動靜結(jié)合的數(shù)學(xué)課。教師以新的課程 理念為指導(dǎo)充分考慮了學(xué)生這一年齡階段的特點。 在本課的教學(xué)設(shè)計和組織上注重了以下幾 個方。1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入充分調(diào)動起學(xué)生興趣。本堂課一開始教師就從生活導(dǎo)入新課使學(xué)生的注意力在最短的時間里被激活。接著教師利用復(fù)習(xí)整式乘法，教學(xué)自然有效。2、教學(xué)方法體現(xiàn)了一個活字。教師的教學(xué)方法靈活新知識呈現(xiàn)形式多樣。應(yīng)該說整堂課中教師在引入新知識時都是比較新穎而又自然。3、教學(xué)活動

17、的設(shè)計豐富多彩，訓(xùn)練方式多樣有全班活動，師生互動，小組活動，雙人活動，個人活動等，調(diào)動了每一個學(xué)生的參與熱情。周老師這節(jié)課，運用了任務(wù)型教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動。一、在整個過程中實現(xiàn)了師生互動，生生互動，活動內(nèi)容豐富多彩接近學(xué)生生活。整個過程中教師的角色起了深刻的變化，真正成了組織者。學(xué)生積極參與，教學(xué)效果很有效。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計合理，體現(xiàn)了新課程"三維目標(biāo)"即 "知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀之間的關(guān)系。三、 在教學(xué)過程中重視情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)，培養(yǎng)了學(xué)生的愛國主義精神和團隊合作精神。聽了 周老師的這堂課我受益匪淺。這節(jié)課有四點值得學(xué)習(xí)：1

18、、重視基礎(chǔ)知識。對于基礎(chǔ)知識能講得透徹到位。2、重視知識的綜合運用能力的培養(yǎng)。講知識點時能結(jié)合實際提供情境。對于考查學(xué)生基礎(chǔ)知識和綜合運用的題目能跳出題目站在一定的高度講評,.,mcx 這對于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)大有幫助。3、多媒體使用率高。4、課堂教學(xué)有思想。白老師自身素質(zhì)高，教學(xué)有深度。這節(jié)課有一下四個亮點：1 .課堂導(dǎo)入部分設(shè)計新穎自然，即復(fù)習(xí)了學(xué)過的知識，又起到了引入新課的目的。2 . 教學(xué)思路清晰，教學(xué)步驟合理，知識的講解，由淺入深，由易到難，符合學(xué)生認知規(guī)律。3 . 周老師的教學(xué)基本功很扎實。教態(tài)放松，自然，有利于創(chuàng)造課堂和諧的學(xué)習(xí)氣氛。4 .教學(xué)方法體現(xiàn)了一個活字。教師的教學(xué)方

19、法靈活，新單詞呈現(xiàn)形式多樣。應(yīng)該說整堂課中教師在引入新詞時都是比較新穎而又自然而且具有生活化的?！驹u測練習(xí)】：選擇題：1.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(2._2A、12ab=3a?4ab B、(x+2)(x-2) =x 42C、4x 8x 4x(x 2) 1 D、2ax 2ay 2a(x y)2、下列因式分解正確的是()A、a2 b2 (a b)2 B、a2 b2 (a b)(a b)C、a2 b2 (a b)2D、a2 2ab b2 (a b)23、已知 x2 mx 28 (x 7)(x 4),則 m 的值是(A、3B、3C、2D、24、已 知 (2x 3)(3x 4) 6x2

20、x 12 , 則 因式分 解 6x2 x 12(),(2x a)(2x a)是多項式()因式分解的結(jié)果。5、若多項式x2 6x k可以分解為(x 2)(x 4),則k的值為()教學(xué)反思在引入“因式分解”這一概念時是通過復(fù)習(xí)小學(xué)知識“因數(shù)分解”，接著讓學(xué)生類比得到的。此處的設(shè)計意圖是類比方法的滲透。因式分解與整式乘法的區(qū)別則通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。因式分解這部分的內(nèi) 容是八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點，它與乘法公式是相反方向的變形，變形的結(jié)果是整式的積的形式。分解因式與整

21、式的乘法是互逆關(guān)系，即把分解因式看作是一個變形的過程，那么整式乘法又是分解因式的逆過程，這種互逆關(guān)系一方面體現(xiàn)二者之間的密切聯(lián)系，另一方面又說明了二者之間的根本區(qū)別。 探索因式分解的方法，事實上是對整式乘法的再認識，因此，在教學(xué)過程中，我借助學(xué)生已有的整式乘法運算的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供豐富有趣的問題情境， 并給他們留下充分探索與交流的時間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到因式分解的這種互逆變形的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解看似易，實際上在做題的過程中稍不注意就犯錯誤，所以我采用“低起點、多歸納、勤練習(xí)、快反饋”的教學(xué)方法。在學(xué)習(xí)時讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的乘法分配律的逆運算寫出因式分解，讓學(xué)生通過小組討論得到。此處的

22、意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。而實際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒還是調(diào)動起來了的。通過小組討論學(xué)習(xí)，盡管語言的組織方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論。接著通過例題講解，最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，老師當(dāng)堂批改當(dāng)堂講評。教學(xué)過程中，能做到及時向?qū)W生反饋信息。能走下講臺，做到課內(nèi)批改大部分學(xué)生的練習(xí)，且對于個別學(xué)習(xí)本課新知識有困難的學(xué)生能單獨予以輔導(dǎo)。在批改過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都做錯及存在的問題能充分利用多媒體向?qū)W生展示，或是馬上板演為全體學(xué)生講解清楚。上完本課，教學(xué)目的能夠完成，教學(xué)重難點也能逐個突破。(1)低起點。由于學(xué)生基礎(chǔ)較一般，因此教學(xué)的起點必須低，教學(xué)中將教材原有的內(nèi)容降低到學(xué)生的起點上， 然后再進行正常的教學(xué)， 教學(xué)中主要：以課本教材中的較容易接受的知 識引入作為起點；以所教學(xué)內(nèi)容的最基本、最本質(zhì)的東西作為教學(xué)的起點。如在“因式分解” 教學(xué)中，將提取公因式法，分成二個步驟進行教學(xué)：先討論“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，從而降低了起點，便于學(xué)生理解掌握這一知識。(2)多歸納?？紤]到學(xué)生的實