平行四邊形課件.pptPPT課件

1、教材分析 1、平行四邊形是平行線和全等三角形知識的應用和延伸。 2、對其他特殊四邊形的判定定理具有指導意義， 為學習其他四邊形判定定理奠定基礎(chǔ)。 3、便于學生弄清平行四邊形和其他特殊四邊形的共性、特性及他們間的從屬關(guān)系。 學情分析 在七年級學生已經(jīng)學過了平行線的性質(zhì)和條件，以及全等三角形的判定方法和性質(zhì)。在前一節(jié)課，學生學過了平行四邊形的性質(zhì)。第1頁/共34頁教學目標 知識與技能方面，讓學生掌握平行四邊形的判定定理并會運用判定定理解決相關(guān)的問題。 方法與過程方面，讓學生自己探索，通過觀察測量猜想等手段，由此發(fā)現(xiàn)判定定理，讓學生體驗到數(shù)學活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性。 情感態(tài)度價值觀，讓學生經(jīng)過自主

2、探索和合作交流，使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益。第2頁/共34頁教學重難點 重點：平行四邊形的判定定理及其應用。 難點：定理的推導過程。 關(guān)鍵點：通過問題情境的設(shè)計，課堂的實驗研討，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。第3頁/共34頁教法 課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學生動腦、動口，積極參與新知識學習的全過程。在推導平行四邊形判別定理時，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。整節(jié)課給學生留有充分的思考與活動時間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。 學法 變“接受式學習”為“自主式學習、合作式學習，探究式學習” 。 教學手段 多媒體輔助教學 學具

3、準備 小木條、橡皮筋.第4頁/共34頁教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知 1、復習曾經(jīng)學過的平行四邊形的定義、性質(zhì)。 我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？ 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 所以定義既是性質(zhì)也是判別 2、活動：小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時采用了下面兩種方法。 方法一：將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。 方法二：將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD 就是平行四邊形。 學生拿出準備好的兩根細木條，按照課本上小明爸爸的辦法來釘制一個平行四邊形，

4、則這個四邊形是平行四邊形嗎？ 本活動設(shè)計意圖先通過簡單的動手操作，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生的好奇心及挑戰(zhàn)性，讓學生在進入新課之前，其情感和認知都達到最佳的準備狀態(tài)。 二、類比歸納，探求新知 （1）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義） （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 （3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 （4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第5頁/共34頁平行四邊形的判 別(1) 第6頁/共34頁平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.第7頁/共34頁ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO 找找，右圖中

5、，已知：ABC，D是AB的中點，E是AC上一點，EFAB，DFBE (1)猜想出圖中哪個為平行四邊形； (2) 說明你的猜想依據(jù)第8頁/共34頁開動腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補好嗎？ABCDAB=CD BC =AD四邊形ABCD是平行四邊形第9頁/共34頁BCAD通過以上活動你得到了什么結(jié)論？ 命題1:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形第10頁/共34頁BDAC已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形AB

6、CD是平行四邊形2134連結(jié)AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊）ABC CDA（SSS）證明：1=2，3=4（全等三角形的對應邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形第11頁/共34頁平行四邊形判別 平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩 組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） 第12頁/共34頁ABCDEF如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些

7、互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF第13頁/共34頁2如圖是小明用兩根同長的木條AB,CD平行放置，再用木條AD,BC加固，小明認為得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。你能證明小明的猜想嗎？第14頁/共34頁平行四邊形判別 平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理2：一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。ADCB第15頁/共34頁試一試 例如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。ACBED ACBED第16頁/共34頁 學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示

8、。 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？ 大家都困惑了第17頁/共34頁BDACA+ B=180 ADBC 小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDA+ D=180 ABCDA+ B +C+ D =360 第18頁/共34頁BDAC已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D（已知）又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 證明：即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）同理可證ABCD四邊形A

9、BCD是平行四邊形第19頁/共34頁 小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形?！?只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”你認為小麗的做法有根據(jù)嗎？第20頁/共34頁BDACO已知：四邊形ABCD, AC、BD交于點O 且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形4213證明： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2AOBCODAB CD 同理AD BC四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行

10、的四邊形是平行四邊形） 3 = 4第21頁/共34頁BCADO已知:如圖,四邊形對角線相交于點o, 且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四 邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。） OA=OCOB=ODAOB=COD第22頁/共34頁平行四邊形判定 平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理3： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 OA=OC,OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

11、 BDACO第23頁/共34頁（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形第24頁/共34頁開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行C第25頁/共34頁請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6第26頁/共34頁大顯身手練習1：已

12、知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O。 四邊形ABCD是平行四邊形 BO=DO EO=FO 四邊形BFDE是平行四邊形第27頁/共34頁大顯身手ODABCEF 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形連接對角線BD，交AC于點O證明：例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第28頁/共34頁大顯身手DABCEF證明：四邊形AB

13、CD是平行四邊形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE=DF例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第29頁/共34頁大顯身手練習1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，當點E,F滿足什么條件時，四邊形BFDE是平行四邊形？DOABCEF第30頁/共34頁 14已知：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點， 過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F， 連結(jié)AE、CF求證：CFAE.第31頁/共34頁 四、總結(jié)評價，反思提高。 對學生提出的各種方法進行點評，由此總結(jié)出平行四邊形的判定定理，我們將已經(jīng)得到的判定定理拿來與學過的性質(zhì)定理進行類比，找到他們之間的相同和不同。 這一階段設(shè)計的意圖就是教師升華數(shù)學知識，指出類比、轉(zhuǎn)