平面與平面平行的判定人教A必修PPT課件

1、 定義法定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；：證明直線與平面無公共點(diǎn)； 判定定理判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行行（4 4）怎樣判定直線與平面平行？）怎樣判定直線與平面平行？思考：（思考：（1）若平面外兩個(gè)點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線與這個(gè)）若平面外兩個(gè)點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線與這個(gè)平面平行。（平面平行。（ ） （2）若平面外三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平）若平面外三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平面平行。（面平行。（ ） （3）若平面外不共線的三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過這三點(diǎn)的平面）若平面外不

2、共線的三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平面平行。（與這個(gè)平面平行。（ ）第1頁/共19頁二、兩個(gè)平面的位置關(guān)系二、兩個(gè)平面的位置關(guān)系 位 置 關(guān) 系 兩平面平行兩平面平行兩平面相交兩平面相交 公 共 點(diǎn) 符 號 表 示 圖 形 表 示沒有公共點(diǎn)有一條公共直線aa第2頁/共19頁2.2.22.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定第3頁/共19頁探究問題探究問題(1)平面平面 內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)有一條直線與平面 平行，平行， ， 平行平行嗎嗎？(2)平面平面 內(nèi)有兩條直線與平面內(nèi)有兩條直線與平面 平行平行， ， 平行平行嗎？嗎？ D1C1B1A1DCBA EF？第4頁/

3、共19頁 （3）平面平面 內(nèi)有兩條相交直線與平面內(nèi)有兩條相交直線與平面 平行，平行，情況如何呢情況如何呢？ 探究問題探究問題D1C1B1A1DCBA 第5頁/共19頁問題討論問題討論 建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面是否與水平建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面是否與水平面平行？面平行？第6頁/共19頁探究：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行/,/,baPbaba/已知:求證求證:證明：用反證法證明證明：用反證法證明 假設(shè)假設(shè) c,/aaca/ba/,/cb同理同理這與題設(shè)這與題設(shè) 和和 是相交直線是矛盾的是相交直線是矛盾的ab/第7頁/共19頁一、平面與平面平行的判定定理一、平面與平面平行的

4、判定定理： (2)符號表示符號表示： 歸納結(jié)論歸納結(jié)論 (1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 .abP /,/, baPbaba內(nèi)內(nèi)交交平行平行簡述為：線面平行，則面面平行簡述為：線面平行，則面面平行第8頁/共19頁 定義法定義法：證明平面與平面無公共點(diǎn)；：證明平面與平面無公共點(diǎn)； 判定定理判定定理：其中一個(gè)平面內(nèi)找出其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線兩條相交直線分別平分別平行于另一個(gè)平面行于另一個(gè)平面（5 5）怎樣判定平面與平面平行？）怎樣判定平面與平面平行？（3）注意：）注意：/321結(jié)論：平行分別和相交兩條內(nèi)有條件要點(diǎn)：（4）推論：推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有如果一

5、個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行那么這兩個(gè)平面平行. ./,/,=, baPbaba第9頁/共19頁二、二、定理的理解定理的理解: :1.判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：舉例說明：（1）已知平面已知平面 和直線和直線 ，若若 ，則，則,m n,/, /mnmn/（2）一個(gè)平面一個(gè)平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面一平面 ，則，則/錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確mnabP ,第10頁/共19頁2、平面和平面平行的條件可以是（平

6、面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內(nèi)有無數(shù)多條直線都與內(nèi)有無數(shù)多條直線都與 平行平行 （B）直線直線 , （C）直線直線 ，直線，直線 ，且，且 （D） 內(nèi)的任何一條直線都與內(nèi)的任何一條直線都與 平行平行 （E)平面平面 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到內(nèi)不共線的三點(diǎn)到 的距離相等的距離相等 （F) / r ， / r. (G) AA，AA/,/aaab/, /abD,F,G 二、二、定理的理解定理的理解: :第11頁/共19頁ABDCDCBA例例1.如圖如圖,在長方體在長方體 中中,求證求證: . 只要證一個(gè)平面內(nèi)有只要證一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線兩條相交直線和另一個(gè)平面和另一個(gè)平面平平行即可行即可面面

7、平行面面平行線面平行線面平行線線平行線線平行ABCDA B C D/C DBB D平面平面A分析：分析：三、定理的應(yīng)用第12頁/共19頁鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): 1、如圖如圖,正方體正方體ABCD-A1B1C1D1中中，M,N,E,F分別是分別是棱棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中點(diǎn)的中點(diǎn)，求證求證:平面平面AMN/平平面面EFDB.AB1D1C1B1ADCEFMN第13頁/共19頁2、點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，A,B,C分別是PBC 、 PCA、 PAB的重心. 求證:平面ABC/平面ABCBPACADBCFE第14頁/共19頁例2 2：求證：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。 已知：

8、AA，AA求證：AAbb aa 證明：設(shè)經(jīng)過直線AA的兩個(gè)平面、分別與平面、交于直線a、a和b、b。又./,aaaa同理可證./b又./, Aba .,aAAaAAAAAA第15頁/共19頁1.面面平行面面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線面平行來處理通常可以轉(zhuǎn)化為線面平行來處理.反思反思 領(lǐng)悟領(lǐng)悟：2、證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線線平行線面平行線面平行面面平行面面平行基本思路基本思路:第16頁/共19頁(A). 1 種種 (B). 2種種 (C). 3種種 (D). 4種種鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :CC)(,)()()(/)(/).(其其中中可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的情情形形有

9、有相相交交與與異異面面，與與，下下面面四四種種情情形形：，直直線線，直直線線平平面面平平面面babababaNbMaNM43211 2.選擇題：（2）經(jīng)過平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的經(jīng)過平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的 個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為（ ）(A). 0 (B). 1 (C). 0 或或 1 (D). 1 或或 2第17頁/共19頁判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確, ,并說明理由并說明理由. .若平面若平面 內(nèi)的無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)的無數(shù)條直線分別與平面 平行平行, ,則則 與與 平行平行. .平行于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一直線的兩個(gè)平面平行. 若平面若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平平行行, ,則則 與與 平行平