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1、連接長(zhǎng)方體兩個(gè)頂點(diǎn) , 的線段 稱(chēng)為長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)方體的對(duì)角線 A1C1ACBADC1A1B1C1D預(yù)備知識(shí)BADC1A1B1C1DabcABCab22ba 22ba AC1Cc222cba公式計(jì)算公式計(jì)算一般地，如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為一般地，如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 那么對(duì)角線長(zhǎng)那么對(duì)角線長(zhǎng)222cbadcba,222222212221221000cbacbaDDADDCBBADABDB）（）（）（)0 , 0 , 0(D)0 , 0(bA)0 , 0(aC), 0 , 0(1cD0aDCAB0bAD011cDDBBxBADC1A1B1C1Dabczy坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算思考交流思考

2、交流：BADC1A1B1C1DabczyBDAC1A1B1C1Dxxzyo),(1111zyxB),(222zyxD1x2x1z2y1y2z?1DBMNQP空間中兩點(diǎn)的距離公式空間中兩點(diǎn)的距離公式221221221)()()(zzyyxxd特別的，空間中任意一點(diǎn)特別的，空間中任意一點(diǎn) 與與原點(diǎn)間的距離為原點(diǎn)間的距離為),(zyx222zyxd.) 1, 0 , 1(),2, 2 , 1 (. 1間的距離求點(diǎn)QP練習(xí)練習(xí)已知 A (3 , 2 , 1)、B (0 , 2 , 5).2. 求 AOB 的周長(zhǎng).解由兩點(diǎn)間距離公式可得, 5)51()22()03(222 BA由兩點(diǎn)間距離公式 可得,1412)3(222 OA.29520222 BO所以， AOB 的周長(zhǎng).1429145 BOAOABl222(4)1230 x 例1 給定空間直角坐標(biāo)系，在X軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn) （4,1,2）的距離為 .op30解 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，0，0)，由題意， = ,即oP P30所以.2542x解得x=9或x=-1.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)（9,0,0）或（-1,0,0）. 例2 在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使M到點(diǎn)N（6,5,1）的距離最小.解 由已知，可設(shè)M（x，1-x，0），則222(6)1501MNxx22(1)51x所以，當(dāng)x=1時(shí)， 故點(diǎn)M

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