位置與坐標導(dǎo)學(xué)案

1、第三章 位置與坐標§3.1確定位置（1）班級_ 姓名_ 座號_【學(xué)習(xí)目標】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、主動參與觀察、操作與活動，感受豐富的現(xiàn)實背景，體驗形式多樣的確定位置的方式，體會學(xué)習(xí)的興趣。【學(xué)習(xí)重難點】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運用不同的方式確定【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：溫顧知新1、在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)? 例如，若A點表示-2，B點表示3，則由_和_就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置。2、自學(xué)課本54-56頁的內(nèi)容。第二環(huán)節(jié):新知檢索1、探究：（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號”與“

2、3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”記為 ，（5，6）表示 (4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？2、議一議：（1）在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？（考慮電影院層數(shù)）（2）舉例說明：在生活中，確定物體的位置的其他方法。歸納：在直線上，確定一個點的位置一般需要_數(shù)據(jù)； 在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要_數(shù)據(jù)； 在空間內(nèi)，確定一個點的位置一般需要_數(shù)據(jù).第三環(huán)節(jié)：典例分析1、P54例1：下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1厘米表示20海里），對我方潛艇O來說：（1） 北偏東40°

3、;的方向上有哪些目標？想要確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?（2） 距離我方潛艇20海里的敵艦有幾艘？（3） 要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？2、P55：做一做第四環(huán)節(jié)：鞏固訓(xùn)練1、在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號 北偏西°解放路號 東經(jīng)°，北緯°2、海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （ ）方位角 距離 失火輪船的國籍 方位角和距離3、如果把電影票“6排3號”簡記為（6，3），小紅的編號為（5，2），小芳的編號為（3，2），則（ ）小紅的座位比小芳靠前 小芳的座位比小紅的偏兩人離屏幕一樣遠 小紅的座位比小芳的靠后4、已知A在燈塔B的

4、北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的_ 的方向上。5、劇院的6排4號可以記作（6，4），那么10排5號可以記作_， (3,5)表示的意義是_。6、在數(shù)軸上，與表示4的點距離是6個單位的點表示的數(shù)是_。7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成_。8、小李家在小張家北偏東30°的1000米處，那么小張家在小李家_。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨立的數(shù)據(jù)。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 等。第六環(huán)節(jié)：達標測試1在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號北偏西°解放路號東經(jīng)°，北緯°2海事

5、救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離3你能向同學(xué)們介紹一下你家的位置嗎？ 4觀察如圖所示象棋盤，回答問題：（1）請你說出“將”與“帥”的位置;（2）說出“馬 3 進 4”（即第 3 列的馬前進到第 4 列）后的位置 5舉出在空間確定物體位置 的一種方法，在你的方法中用到了幾個數(shù)據(jù)？第七環(huán)節(jié) 學(xué)（教）后反思 §3.2平面直角坐標系（1）班級_ 姓名_ 座號_【學(xué)習(xí)目標】1理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；2認識并能畫出平面直角坐標系；3能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：面直角坐標系及其有關(guān)概

6、念，根據(jù)坐標找點，由點求坐標。 難點：點的坐標的表示?！緦W(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：舊知回顧1、 下圖是一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖，回答以下問題：（1） 怎樣確定各個景點位置的？（2） “大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？-24、自學(xué)課本58-60頁的內(nèi)容。第二環(huán)節(jié)：新知檢索 1、 平面直角坐標系定義：在平面內(nèi)，兩條_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系簡稱_。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直，取_和_的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做_或_，鉛直的數(shù)軸叫做_或_，兩者統(tǒng)稱為_，它們的公共原點O稱為直角坐標系的_。2、根據(jù)圖1，如果以

7、“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。3、兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按_方向依次叫做第_象限和第_象限和第_象限。4、如圖，對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x 軸，y軸作_，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的_、_，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的_。 第三環(huán)節(jié)：典例分析例1.寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。線段BC、CE的位置有什么特征?B,C兩點、C,E兩點的坐標之間分別有什么關(guān)系？歸納：特殊位置上的點的坐標特點（1）坐標

8、軸上的點（2）與坐標軸平行的直線上的點（3）各象限內(nèi)的點（4）對稱點（5）一三象限兩軸夾角平分線上的點，二四象限兩軸夾角平分線上的點第四環(huán)節(jié)：鞏固訓(xùn)練1、點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為_。2、若x軸上點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為_。3、已知點M（3a9，1a）在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a=_。4、在平面直角坐標系中，點P（1，2）的位置在第_象限。5、點P（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_。6、若點（a，2）在第二象限，且在兩坐標軸的夾角平分線上，則a=_。7、在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1、平面

9、直角坐標系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。第六環(huán)節(jié)：達標測試右圖是畫在方格紙上的某島簡圖。（1）分別寫出地點A，L，N，P，E的坐標；（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地點分別是什么？第七環(huán)節(jié) 學(xué)（教）后反思 §3.2平面直角坐標系（2）班級_ 姓名_ 座號_【學(xué)習(xí)目標】1 在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐

10、標軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標2 能建立平面直角坐標系確定點的坐標?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼?。難點：掌握特殊位置點之間的坐標關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：舊知回顧-21、 平面直角坐標系定義：在平面內(nèi)，兩條_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系。2、第二環(huán)節(jié)：新知檢索 活動一：探究坐標軸上點或與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征.1.在直角坐標系中描出下列各點,并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接起來.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；觀察所

11、描出的圖形，它像什么？反思、交流：這里好像有些點位置較為特殊，我們不妨看看這些點的坐標有沒有什么規(guī)律。2.（1）點G與點A的坐標有什么共同特點?在坐標系中它們的位置又有什么共同特點?（2）線段EC與x軸有什么特殊的位置關(guān)系？點E、點C的坐標有什么特點？線段EC上其它點的坐標呢？3.點F、點G的坐標有什么共同特點，線段FG與Y軸有怎樣的位置關(guān)系？歸納、概括：5.位于x軸上的點的坐標的特征是: ; 位于y軸上的點的坐標的特征是: 。6與x軸平行的直線上點的坐標的特征是： ；與y軸平行的直線上點的坐標的特征是： 。運用、鞏固：7.若點P（m+5，m2）在x軸上，則m= ；若點P（m+5，m2）在y軸

12、上，則m= .8.已知點A(-3,2)，點B（1,4），（1）若CA平行于x軸，BC平行于y軸，則點C的坐標是 ;（2）若CA平行于y軸，BC平行于x軸，則點C的坐標是 .9已知線段AB=3，ABx軸，若A點坐標為（-1，2），則B點坐標是 活動二：探究不同象限點的坐標的特征閱讀下列材料，解決問題:在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆時針方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。1. 如圖所示的笑臉中，（1）在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標，說說這些點的坐標有什么特點。（2）在其他象限

13、內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標有什么特點。2.不具體標出這些點，分別判斷（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）這些點所在的象限，說說你是怎么判斷的。歸納、小結(jié)：3.對于點P（a,b）若點P在第一象限，則a 0，b 0；若點P在第二象限，則a 0，b 0；若點P在第三象限，則a 0，b 0；若點P在第四象限，則a 0，b 0；運用、鞏固：4.科學(xué)探測活動中，探測人員發(fā)現(xiàn)目標在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標的坐標可能是（ ）A(-3，300) B(7，-500) C(9，600) D(-2，-800)第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1.位于x軸上的點的坐標的特征是: ; 位于y軸上

14、的點的坐標的特征是: 。2.與x軸平行的直線上點的坐標的特征是： ； 與y軸平行的直線上點的坐標的特征是： 。第四環(huán)節(jié)：達標測試1.在下圖的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0） 觀察所得的圖形，你覺得它像什么？ 找出圖形上位于坐標軸上的點，你是如何找到的，與同伴交流。上面各組點中各個點位于哪個象限，你是如何判斷的？（4）圖形上一些點之間具有特殊的位置關(guān)系，找出幾對，看看它們的坐標有何特點？說說你的發(fā)現(xiàn)。第五環(huán)節(jié)：學(xué)（教）后反思

15、 §3.2平面直角坐標系（3）班級_ 姓名_ 座號_【學(xué)習(xí)目標】能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼荡_定點的坐標?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：平面直角坐標系中的有關(guān)計算。難點：平面直角坐標系中的面積計算【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：舊知回顧平面直角坐標系的定義及各象限點的坐標特征第二環(huán)節(jié)：新知檢索活動一：建立平面直角坐標系，描述圖形1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標。交流、反思：2.在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴交流.3.對比不同的建立坐標系的方法,你更喜歡哪一種?談?wù)勀愕目捶?運用、鞏固：4.如圖，建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐

16、標系中，分別寫出八角星8個角的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標5.對于邊長為4的正ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標.（自學(xué)P65例3）活動2：根據(jù)坐標復(fù)原圖形1.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志物A,B，并且知道藏寶地點的坐標（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？第三環(huán)節(jié)：反思總結(jié)關(guān)于建立平面直角坐標系，你有哪些經(jīng)驗？第四環(huán)節(jié)：達標測試1.如圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鲞@個四角星的八個頂點的坐標。第五環(huán)節(jié)：學(xué)（教）后反思 §3.3軸對稱與坐標變化班級_ 姓名_ 座號_【學(xué)習(xí)目標

17、】1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移、軸對稱、伸長、壓縮）之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展自己的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：舊知回顧-21、平面直角坐標系定義：在平面內(nèi)，兩條_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系。2、坐標平面內(nèi)點的坐標的表示方法_。3、各象限點的坐標的特征：第二環(huán)節(jié)：新知檢索1、自學(xué)完成P68引例。2、在方格紙上描出下列各點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，

18、-1），（3，0），（4，-2），（0，0）你得到一個怎樣的圖形？第三環(huán)節(jié)：典例分析例1、（1）將“魚”的“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？（2）將“魚”的“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢？ 例2、（1）將“魚”的“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？（2）將“魚”的“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？例3、如圖所示，（1） 右圖的“魚”是通過什么樣的變換得到 左圖的“魚”的。（2） 如果將右邊的“魚”的橫坐標保變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關(guān)系。（3） 如果將右邊的“魚”的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關(guān)系第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)1、如圖，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的“蝴