專題 熱學(xué)計(jì)算題-講義

1、熱學(xué)專題 熱學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多,記憶的內(nèi)容多，復(fù)習(xí)時(shí)要將本章內(nèi)容梳理出清晰的脈絡(luò)，加強(qiáng)記憶.下面將熱學(xué)中的內(nèi)容歸納為“一二三”三大塊,有利于復(fù)習(xí)中理清頭緒和記憶. 專題一 熱學(xué)中“一”的知識(shí)構(gòu)成1.一種理論分子動(dòng)理論 其重點(diǎn)是分子動(dòng)理論的三個(gè)基本觀點(diǎn):物質(zhì)組成觀點(diǎn);分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)；分子間相互作用力觀點(diǎn).2.一種運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng) 理解和識(shí)記的重點(diǎn)是:布朗運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)史;實(shí)驗(yàn)裝置;布朗運(yùn)動(dòng)是固體微粒的運(yùn)動(dòng),不是分子的運(yùn)動(dòng),而是分子運(yùn)動(dòng)的反映;與溫度和微粒大小的關(guān)系;本質(zhì):液體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的體現(xiàn).3.一座橋梁 聯(lián)系微觀量和宏觀量的橋梁:阿伏加德羅常數(shù).4.一種估算微觀量的估算 重點(diǎn)是應(yīng)用分子的“球體

2、”或“立方體”模型,求分子的直徑或氣體分子的平均距離.5.一個(gè)實(shí)驗(yàn)油膜法測(cè)分子直徑 重點(diǎn)是理解實(shí)驗(yàn)的原理、步驟及注意事項(xiàng)和公式V=Sd中各物理量的含義,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題.從近幾年的高考分析，很有可能對(duì)此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考查. 6. 一種理想模型理想氣體 理想氣體是一種理想模型,其內(nèi)能由氣體的溫度決定。 專題二 熱學(xué)中“二”的知識(shí)梳理1.兩個(gè)圖象的應(yīng)用 (1)分子力Fr的關(guān)系圖象 (2)分子勢(shì)能Epr的關(guān)系圖象 應(yīng)用圖象解決問(wèn)題,是對(duì)學(xué)生能力考查的亮點(diǎn),是高考命題的熱點(diǎn).2.兩個(gè)定律 (1)熱力學(xué)第一定律,是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn).學(xué)生要掌握改變物體內(nèi)能的兩種方式的本質(zhì)區(qū)別及改變內(nèi)能上的等效性.物體內(nèi)

3、能的改變要同時(shí)考慮“做功” 和“熱傳遞”. (2)熱力學(xué)第二定律,從兩種表達(dá)方式,知道熱傳導(dǎo)的方向性、機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化過(guò)程的方向性.3.兩類“永動(dòng)機(jī)” (1)第一類永動(dòng)機(jī):不消耗任何能量卻源源不斷地對(duì)外做功的機(jī)器.違背了能量的守恒定律. (2)第二類永動(dòng)機(jī):從單一熱源吸取熱量并把它全部用來(lái)做功,而不引起其他的變化的熱機(jī),不違背能量守恒定律,但違背了熱力學(xué)第二定律. 4.兩種溫度 攝氏溫度,熱力學(xué)溫度及其關(guān)系.溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志.專題三 熱學(xué)中“三”個(gè)熱點(diǎn)探究1.聯(lián)系實(shí)際生活的問(wèn)題探究 聯(lián)系實(shí)際生活與當(dāng)代科技發(fā)展的一類新題型,是高考知識(shí)與能力考查的新熱點(diǎn). 2.與功能關(guān)系問(wèn)題的探究3.與能

4、源環(huán)境問(wèn)題的探究 能源環(huán)境問(wèn)題是當(dāng)今世界的焦點(diǎn)問(wèn)題,在復(fù)習(xí)中也要有所注意. 總之,針對(duì)本專題所牽涉的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容, 上述模式對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的分析,可幫助學(xué)生從宏觀、 整體上清理知識(shí)間脈絡(luò)關(guān)系,對(duì)強(qiáng)化知識(shí)有很好的作用. 熱學(xué)計(jì)算題一 典例精講題一題面：已知水的密度=1.0×103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2kg/mol，求：（1）1 cm3的水中有多少個(gè)水分子？（2）估算一個(gè)水分子的直徑.題二題面：用油膜法估測(cè)油酸分子直徑大小的實(shí)驗(yàn)中，配制的酒精油酸溶液的濃度為104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測(cè)量得到1 mL該溶液有50滴?，F(xiàn)將1滴配制好的溶

5、液滴入盛水的淺盤中，待水穩(wěn)定后，在水面上形成油酸的_油膜；把帶有方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描繪出油膜的邊界輪廓，形狀如圖所示。已知坐標(biāo)方格邊長(zhǎng)為2 cm，則得出油酸的面積約是_cm2；油酸分子直徑大小約為_m。題三題面：已知空氣壓強(qiáng)為p0=1 atm，現(xiàn)將一個(gè)原來(lái)開口的、容積為V=10 L的鋼瓶封閉，再用氣筒容積為V1 =0.25 L的打氣筒給鋼瓶緩慢充氣，要使鋼瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)? atm，打氣筒應(yīng)向瓶?jī)?nèi)打氣_次。 題四題面：如右圖，可沿氣缸壁自由移動(dòng)活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分，活塞與氣缸頂部有一 彈簧相連，當(dāng)活塞位于氣缸底部時(shí)，彈簧恰好無(wú)形變，開始時(shí)B內(nèi)充有一定量的氣體

6、，A內(nèi)是真空，B部分高L1=0.1 m，此時(shí)活塞受到彈簧的作用力與其重力大小相等，現(xiàn)將整個(gè)裝置倒置，達(dá)到新的平衡后，B部分的高度L2等于多少？該過(guò)程中氣體的溫度不變。題五題面：一個(gè)圓筒形氣缸靜置于地面上，如圖所示，氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0 ，平衡時(shí)氣缸內(nèi)容積為V，現(xiàn)用手握住手柄緩慢上提，設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)， 在整個(gè)上提過(guò)程中缸內(nèi)氣體溫度保持不變，并且不計(jì)缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及活塞與氣缸之間的摩擦，求氣缸被剛剛提離地面時(shí)活塞上升的距離。 課后拓展練習(xí)注：此部分為老師根據(jù)本講課程內(nèi)容為大家精選的課下拓展題目，故不在課堂中講解，請(qǐng)同學(xué)們課下自己

7、練習(xí)并對(duì)照詳解進(jìn)行自測(cè).題一題面：如圖所示，大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸絕熱且水平固定，開有小孔的薄隔板將其分為A、B兩部分，光滑絕熱活塞可自由移動(dòng)。初始時(shí)氣缸內(nèi)被封閉氣體溫度T，A、B兩部分體積相同。加熱氣體，使A、B兩部分體積之比為1:2。(1)加熱前后兩個(gè)狀態(tài)，氣體壓強(qiáng) (填“增大、減小或不變”)，并從微觀上解釋壓強(qiáng)變化的原因。 (2)求氣體加熱后的溫度。(3)加熱前后兩個(gè)狀態(tài)，氣體內(nèi)能如何變化，比較氣體對(duì)外做的功與吸收的熱量大小關(guān)系。題二題面：如圖所示，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過(guò)滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，氣缸高0.3m，活塞面積100 cm2，大氣壓強(qiáng)

8、1.0×105 Pa，物體質(zhì)量5kg，活塞質(zhì)量1kg，活塞厚度可忽略不計(jì)，環(huán)境溫度從27 開始緩慢降低至17，在此過(guò)程中封閉氣體放出了10J的熱量。(不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2)求：(1)在此過(guò)程中活塞下降了多高？(2)氣體內(nèi)能增加了還是減少了，變化量為多少？題三題面：如圖所示，一根長(zhǎng)L=100cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)L1=30cm的空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，玻璃管周圍環(huán)境溫度為27求：(1)若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開口向下，玻璃管中氣柱將變成多大？(2)若保持玻璃管開口向下直立，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，當(dāng)溫度升高到多

9、少攝氏度時(shí)，管內(nèi)水銀開始溢出。專題：熱學(xué)計(jì)算題二題一已知1mol水的質(zhì)量為18g、密度為1.0×103kg/m3，阿伏伽德羅常數(shù)為6.0×1023mol-1，試估算1200ml水所含的水分子數(shù)目。(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 題二在“用單分子油膜估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)操作步驟如下：取一定量的無(wú)水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積；在蒸發(fā)皿內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定；在蒸發(fā)皿上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測(cè)量油膜的面積。改正其中的錯(cuò)誤： 。(2)若油酸酒精溶液體積濃度為，一滴溶液的體積

10、為4.8×10-3ml，其形成的油膜面積為40cm2，則估測(cè)出油酸分子的直徑為 m。題三一只容器的體積為V0，封在容器中的氣體的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用活塞式抽氣機(jī)對(duì)容器抽氣，活塞筒的有效抽氣容積為V，其工作示意圖如圖所示，K1，K2為工作閥門，求抽氣機(jī)抽n次后容器里氣體的壓強(qiáng)(設(shè)溫度不變)題四a在一端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管內(nèi)，有一段水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體a。將管口向上豎直放置，若溫度為T，達(dá)到平衡時(shí)，氣柱a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；將管口向下豎直放置，若溫度為T1，達(dá)到平衡時(shí)，氣柱a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1。然后將管平放在水平桌面上，此時(shí)溫度為T2，在平衡時(shí)，氣柱a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。已知：T、T1、 T2、 L

11、 、L1；大氣壓P0一直保持不變，不計(jì)玻璃管和水銀的體積隨溫度的變化。求L2題五如圖所示，可沿氣缸壁自由活動(dòng)的活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分?；钊c氣缸頂部有一彈簧相連。當(dāng)活塞位于氣缸底部時(shí)彈簧恰好無(wú)形變。開始時(shí)B內(nèi)充有一定量的氣體，A內(nèi)是真空。B部分高度為L(zhǎng)1=0.10米、此時(shí)活塞受到的彈簧作用力與重力的大小相等?，F(xiàn)將整個(gè)裝置倒置，達(dá)到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?設(shè)溫度不變。專題：熱學(xué)計(jì)算題三題一已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol

12、-1。若潛水員呼吸一次吸入2 L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)題二在“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：往邊長(zhǎng)約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定將畫有油膜形狀的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積。將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃

13、板上。完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是_。(填寫步驟前面的數(shù)字)(2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；測(cè)得l cm3的油酸酒精溶液有50滴?，F(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測(cè)得所形成的油膜的面積是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直徑為_m。(結(jié)果保留l位有效數(shù)字)題三用打氣筒給自行車打氣，設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓的空氣125cm3。自行車內(nèi)胎的容積為2.0L，假設(shè)胎內(nèi)原來(lái)沒(méi)有空氣，那么打了40次后胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)為多少？(設(shè)打氣過(guò)程中氣體的溫度不變)題四如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全

14、長(zhǎng)21cm，大氣壓強(qiáng)為1×105Pa，當(dāng)溫度為7時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，保留三位有效數(shù)字。(1)將氣缸倒過(guò)來(lái)放置，若溫度上升到27，求此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度。(2)氣缸倒過(guò)來(lái)放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺(tái)，求此時(shí)氣體的溫度。題五如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為m，橫截面積為S。初始時(shí)，氣體的溫度為T0，活塞與容器底部相距h?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)活塞下降了h，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度

15、為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦。求此時(shí)氣體的溫度和加熱過(guò)程中氣體內(nèi)能的增加量。(題中各物理量單位均為國(guó)際單位制單位)熱學(xué)計(jì)算題一講義參考答案 題一答案：（1）3.4×1022 個(gè) （2）3.8×10-10 m題二答案：?jiǎn)畏肿訉樱?40；題三答案：40題四答案：0.2 m題五答案：課后拓展練習(xí)題一答案：(1)不變；(2)1.5T；(3)吸收熱量大于氣體對(duì)外做的功詳解：(1)活塞光滑，氣體前后壓強(qiáng)不變，氣體溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，但同時(shí)氣體膨脹，體積增大，分子密集程度變小，因此氣體壓強(qiáng)不變。(2)A、B體積之比1:2，設(shè)A的容積V，則初狀態(tài)A、B總體積2V，末狀態(tài)總體積3V。由

16、蓋呂薩克定律2V/T=3V/T1可得，氣體加熱后的溫度T1=1.5T。(3)氣體溫度升高，內(nèi)能增加，吸收熱量大于氣體對(duì)外做的功。題二答案：(1) (2)8J詳解：(1)氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律，即，解得L2=，所以在此過(guò)程中活塞下降了多高。(2)根據(jù)活塞的平衡條件有，可得，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律：，所以氣體的內(nèi)能減少了8J。題三答案：(1)60cm (2)102°詳解：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為P1，倒轉(zhuǎn)后壓強(qiáng)P2，氣柱長(zhǎng)L2，根據(jù)玻馬定律得：式中 代入數(shù)值解得：L2=60cm (2)當(dāng)水銀柱與管口相平時(shí)，管中氣柱長(zhǎng)L3=75cm 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，代入數(shù)值后解得T=375K

17、=102°熱學(xué)計(jì)算題二課后練習(xí)詳解題一答案：4×1025詳解：水的密度=1.0×103kg/m3=1.0g/ml，所以1200ml水的質(zhì)量m=V=1200g，所含的水分子數(shù)目n=，代入數(shù)值得：n=4×1025。題二答案：(1)在量筒中滴入N滴該溶液；在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10-9詳解：(1)步驟應(yīng)改為：在量筒中滴入N滴該溶液，測(cè)出它的體積；步驟應(yīng)改為：在蒸發(fā)皿內(nèi)盛一定量的水，先在水面上撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定。(2)1滴該溶液含有純油酸的體積為，已知油膜的面積是S=40cm2=0.004 m2，所以=1.2

18、×10-9m。題三 答案：pnnp0詳解：抽氣容器中的空氣等溫膨脹，體積由V0變成V，壓強(qiáng)逐漸減小，根據(jù)波意耳定律第一次抽：p0V0p1(V0V) p1p0第二次抽：p1V0p2(V0V) p22p0推理可知，第n次抽氣后pnnp0題四 答案：詳解：設(shè)管的橫截面積為S，水銀柱在豎直放置時(shí)產(chǎn)生的壓強(qiáng)為ph。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有，可得.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有，解得：。題五 答案：0.2米詳解：設(shè)開始時(shí)B中壓強(qiáng)為p1,氣缸倒置達(dá)到平衡后B中壓強(qiáng)為p2、分析活塞受力得：p1SkL1+Mg,p2S+MgkL2,其中S為氣缸橫截面積，M為活塞質(zhì)量，k為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)、由題給條件有：kL1Mg, 玻意耳定律, p1L1p2L2, 解得L22L10.2米 專題：熱學(xué)計(jì)算題三 課后練習(xí)詳解題一 答案：3×1022詳解：設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為海和岸，一次吸入空氣的體積為V，則有n=NA，代入數(shù)據(jù)得n=3×1022。題二 答案(1) (