湘教版九年級上冊第二章《一元二次方程》單元測試(含答案)

1、一元二次方程單元測試姓名.一.選擇題（每題3分，共30分）1 .下列為一元二次方程的是（）A.我爐3xH=0 B. 2=0 C. bxc=0D. 2/+2尸02 .若方程（7一1），+/_1 =（）是關(guān)于x的一元二次方程，則力的取值范圍是（）。D.力為任意實數(shù))o3 .已知2是關(guān)于x的方程，一3» = 0的一個解，貝IJ2 al的值是B. 3C. 5D. -54 .方程/二一3十的根為（）A. a=0B. a=3C.D. a=3 或 a=05 .2/391=0用配方法解時正確的配方是A. (X- -) ； B. (-)2=-41648C.（，一產(chǎn)需D. (a+-)2= 4166 .關(guān)

2、于方程.爐+產(chǎn)1=0的說法正確的是（A兩實根之和為一1； B.兩實根之積為1；C.兩實根之和為1；D.無實數(shù)根;7 .小麗要在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊制成一幅矩形掛圖，使整幅掛圖面積是5400cm）設(shè)金色紙邊的寬度為x cm,則x滿足 的方程是（）oA. a2+130x-1400 = 0B. x2 +65x 350 = 0C. a2-130x-1400 = 0D. x2 -65x 350 = 08 .若方程y+/Z7A+l=0和方程Gx一正0有一個相同的實數(shù)根,則力的值為（）A. 2B. 0C. 19 .若1+2才產(chǎn)"4天4戶3=

3、0, 則 鼾/的值為（）A. 3B. 3C. 1 或310 .若切“是方程/一十一2017=0的兩根則萬一2加一刀的值為（D.-4D. 一3 或一 1)A. 2014； B. 2015；C. 2016；D. 2114；二.填空題（每題3分，共30分）11 .把方程（1一2才）（1+2*）=2*1化為一元二次方程的一般形式為.12 .若（計1）2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a值為.13 .關(guān)于X的一元二次方程（L 1）* 后一1二0有一根為0,則HF.14 .若x=a是方程505=0的根，則代數(shù)式2牙一2a505值為.15 . f+4x5與22x是互為相反數(shù)，則x的值為.16 .關(guān)于x的一元二

4、次方程Y-x-3/zfO有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是17 . 2016年某市人均GDP為2014年的1. 21倍，如果該市每年的人均加增長率相同， 那么增長率為.18 .如果L-2_8 = 0,則x的值是. r X19 .直角三角形的周長為2+痣，斜邊上的中線為1,則此直角三角形的面積為20 .若關(guān)于x的 方程，一切x3=0的兩根為夕和s且L+L=-2,則爐.p q 3三.解答題（60分）21. （16分）解方程：（1） 2（力8二0；（2） x（x3）=x；（3）小I=6x小:（4）（田3尸+3（田3） 4=0.22. （6分）先化簡，再求值：-L E+ 1 ,其中&是方程

5、才+2a1=0的一個根。 a + cr -1 cr +4 + 323. （6分）已知：關(guān)于x的方程*一2（/1）e/二0（1）當(dāng)卬取何值時，方程有兩個實數(shù)根？（2）為勿選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根.24. （8分）等腰胸中，於8,熊'的長是關(guān)于x的方程，一 10戶爐0的兩根，求力的值。25. （8分）某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.為了擴大 銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件.（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？年份200020012002200

6、3全社會用電量（單位:億川力13. 33用電量（億kW-h）21.922090 2001 2002 2003 年份（2）試說明每件襯衫降價多少無時，商場服裝部每天盈利最多.26. （8分）如圖，是我市統(tǒng)計局公布的20002003年全社會用電量的折線統(tǒng)計圖.（1）填寫統(tǒng)計表：2000-2003年麗水市全社會用電量統(tǒng)計表：（2）根據(jù)我市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù), 求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個有效數(shù)字）.27. （8分）閱讀下面的材料，回答問題：解方程£一5更+4=0,這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是: 設(shè)"y,那么x守，于是原方程

7、可變?yōu)橐?尹4=0，解得必=1,必=4.當(dāng)尸1時，1=1,尸±1；當(dāng)尸4時，x2=4,.尸士2；，原方程有四個根：Xi=l,生二一1,照二2,司二一2.（1）在由原方程得到方程的過程中，利用 法達(dá)到 的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.（2）解方程：（1+x）24（*+x） 12=0.參考答案 1. A； 2. C； 3. B； 4. D； 5. A； 6. D； 7.8. A； 9. C； 10. C；二2=0； 12.爐 1； 13./ZF-1； 14. 505； 15. 1 或一3； 16.2Z?> ； 17. 10%； 1218. L或,；19. 1； 20.爐2； 4222

8、1 . (1) 乂=0,4； (2) Xi=0, a：=4； (3) xf6+母,照=有一四; (4)上產(chǎn)7,生二2；22 .化簡：二一士 "5 + 1 =a + a -1 。-+4。+ 3 (。+ 1>£+2a1=0,/. （a+1 尸二2，二原式二=-=1（4 + 1）223 .解：（1）當(dāng)（）時，方程有兩個實數(shù)根二2 （加 1） -4加=8加420：.m2一L2（2）取爐0時，原方程可化為步一2尸0,解之得乂=0,所224 .解丁熊47的長是關(guān)于x的方程Y-IO-zzfO的兩根：.<AB+AC = Wf 在等腰板中 ABx AC = m若止8,貝ij月爐火

9、05,爐25若46. 4。其中之一為8,另一邊為2,則爐1625 . （1）設(shè)每件應(yīng)降價x無，由題意可列方程為（40x）（30+2x）=1200,解得的=0,4二25,當(dāng)下0時，能賣出30件；當(dāng)小25時，能賣出80件.根據(jù)題意，戶25時能賣出80件，符合題意.故每件襯衫應(yīng)降價25元.（2）設(shè)商場每天盈利為元.生（40才）（30+2才）=一2，+50"1200二一2（125才）+1200=2（才一12. 5）2+1512. 5當(dāng)每件襯衫降價為12. 5元時，商場服裝部每天盈利最多，為1512. 5元.26.解(1)年份2000200120022003全社會用電量（單位:億kW,h）13. 3314. 7317. 0521.92（2）設(shè)2001年至2003年平均每年增長率為x,則可列方程：14. 73 (1+x)2=21. 92, 1+產(chǎn)±1.22, J =0. 22=22%,生二一2. 22 (舍去).則2