機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)課件

1、第二章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)2-1 概 述2-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖2-3 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素2-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度2-5 受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度2-1 概 述2-1 概 述一、疲勞破壞一、疲勞破壞 機(jī)械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的 ，而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會(huì)對(duì)零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時(shí)，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)將出現(xiàn)（萌生）裂紋（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴(kuò)展逐漸擴(kuò)展直到發(fā)生完全斷裂發(fā)生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為 “疲勞破壞疲勞破壞”。 maxb “疲勞破壞”。是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。 疲勞

2、破壞的特點(diǎn) a) 疲勞斷裂時(shí)：受到的 低于 ，甚至低于 。 b) 斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑 性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂。更具突然性，更危險(xiǎn)。maxbs概述2 概 述C）疲勞破壞是一個(gè)損傷累積的過(guò)程，需要時(shí)間。壽命可計(jì)算。d) 疲勞斷口分為兩個(gè)區(qū)：疲勞區(qū)疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。脆性斷裂區(qū)。 二、循環(huán)應(yīng)力的類型二、循環(huán)應(yīng)力的類型脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞紋 循環(huán)應(yīng)力可用max 、 min 、 m 、 a 、 這五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)參數(shù)表示。概述3 概 述規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力分為：恒幅循環(huán)應(yīng)力恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱

3、循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力：規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力：隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力2-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖 2-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖兩個(gè)概念：兩個(gè)概念：2）疲勞壽命疲勞壽命N： 材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。 一、疲勞曲線（一、疲勞曲線（ - - N N 曲線）曲線） 是在應(yīng)力比 一定時(shí)，表示疲勞極限 與循環(huán)次數(shù) N 之間關(guān)系的曲線。 N 不同或 N 不同時(shí)，疲勞極限 則不同。 在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，取 。rNrNlim1）材料的疲勞極限疲勞極限 ： 在應(yīng)力比為 的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng) 力循環(huán) N 次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)所能承受

4、的最大應(yīng)力 。 （變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進(jìn)行比較） rNmax)(max疲勞曲線疲勞曲線和極限應(yīng)力圖典型的疲勞曲線如右圖所示： 可以看出： 隨 N 的增大而減小。但是當(dāng) N 超過(guò)某一循環(huán)次數(shù) N0 時(shí)，曲線 趨于水平。即 不再隨 N的增大而減小。 rNrN N0 -循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)。 以 N0 為界，曲線分為兩個(gè)區(qū)： 1）無(wú)限壽命區(qū)：無(wú)限壽命區(qū)：當(dāng) N N0 時(shí)，曲線為水平直線，對(duì)應(yīng)的疲勞極 限是一個(gè)定值，用 表示。它是表征材料疲勞強(qiáng)度的重要 指標(biāo)，是疲勞設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。 N 疲勞曲線oN0NBA310NN有限壽命區(qū)無(wú)限壽命區(qū)疲勞曲線2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖 可以認(rèn)為：當(dāng)材料受到的應(yīng)力不超過(guò)

5、 時(shí)，則可以經(jīng)受無(wú)限 次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。壽命是無(wú)限的壽命是無(wú)限的。 與曲線的兩個(gè)區(qū)相對(duì)應(yīng)，疲勞設(shè)計(jì)分為：2）有限壽命區(qū)：有限壽命區(qū)： 非水平段（NN0）的疲勞極限稱為條件疲勞極條件疲勞極 限限，用 表示 。當(dāng)材料受到的工作應(yīng)力超過(guò) 時(shí)，在疲勞 破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。壽命是有限的壽命是有限的。 rN1）無(wú)限壽命設(shè)計(jì)無(wú)限壽命設(shè)計(jì)： N N0 時(shí)的設(shè)計(jì)。取 。 lim2）有限壽命設(shè)計(jì)有限壽命設(shè)計(jì)： N N0 時(shí)的設(shè)計(jì)。取 。 limrN 設(shè)計(jì)中常用的是疲勞曲線上的 AB 段，其方程為：mNNC（常數(shù)）稱為疲勞曲線方程疲勞曲線3疲勞曲線和極限應(yīng)力圖顯然，B點(diǎn)的坐標(biāo)滿足AB的方程，

6、即0mCN，代入上式得：0mmNrNN則NmNKNN0注：1）計(jì)算 時(shí)，如 N ，則取 N 。NK0N0N式中：壽命系數(shù)；mNNNK0m 壽命指數(shù)，其值見教材壽命指數(shù)，其值見教材 P P1717。 壽命指數(shù)，其值與零件材質(zhì)有關(guān)，見教材 P P1717。0N 2）工程中常用的是對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力（ =-1）下的疲勞極限，計(jì) 算時(shí)，只須把 和 換成 和 即可。N1N1451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3）對(duì)于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的 換成 即可。 4）當(dāng)N （ ）時(shí)，因 N 較小，可按靜強(qiáng)度計(jì)算。 310410二、二、 極限應(yīng)力圖極限應(yīng)力圖am 是在疲勞

7、壽命N 一定時(shí)，表示疲勞極限 與應(yīng)力比 之間關(guān)系的線圖。 N 疲勞壽命為 （無(wú)限壽命）時(shí)的 極限應(yīng)力圖如右圖所示。am0N無(wú)限壽命極限應(yīng)力線ma極限應(yīng)力圖2451, 0A)2,2(00Bamo45D0 ,sG 極限應(yīng)力線上的點(diǎn)稱為極限應(yīng)力點(diǎn)。三個(gè)特殊點(diǎn) A、B、C 分別為對(duì)稱循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點(diǎn)。 極限應(yīng)力線上的每個(gè)點(diǎn)，都表示了某個(gè)應(yīng)力比下的極限應(yīng)力 。 am 對(duì)于高塑性鋼，常將其極限應(yīng)力線簡(jiǎn)化為折線 ABDG 。疲勞強(qiáng)度線 AD段的方程為： 1ma0012式中：等效系數(shù)等效系數(shù) ，其值見教材P18。疲勞曲線和極限應(yīng)力圖ma屈服強(qiáng)度線)(ams極限應(yīng)力圖3疲勞曲線和極限應(yīng)力

8、圖對(duì)于低塑性鋼或鑄鐵，其極限應(yīng)力線可簡(jiǎn)化為直線AC。451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo注：1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù) 確定某個(gè)循環(huán)次數(shù) N 下 的條件疲勞極限 。 N2）極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù) 確定非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力 下的疲勞極限以計(jì)算安全系數(shù)。 1 3）對(duì)于切應(yīng)力，只需將各式中的 換成 即可。2-3影響疲勞強(qiáng)度的因素2-3 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素 前邊提到的各疲勞極限 ，實(shí)際上是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，是用試件通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出的。 而實(shí)際中的各機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件，在形體，表面質(zhì)量以及絕對(duì)尺寸等方面往往是有差異的。因此實(shí)際機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度與用試件測(cè)出的必然有所不同。 影響零件疲勞強(qiáng)

9、度的主要因素有以下三個(gè)： 一、應(yīng)力集中的影響一、應(yīng)力集中的影響 機(jī)械零件上的應(yīng)力集中會(huì)加快疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強(qiáng)度下降。 用疲勞缺口系數(shù)用疲勞缺口系數(shù) 、 （也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計(jì)入應(yīng)力集中的影響 。（ 、 的值見教材或有關(guān)手冊(cè)） KKKK影響疲勞強(qiáng)度的主要因素2 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素注：當(dāng)同一剖面上同時(shí)有幾個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，應(yīng)采用其中最大的疲 勞缺口系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 二、尺寸的影響二、尺寸的影響 零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機(jī)會(huì)）增大。從而使零件的疲勞強(qiáng)度降低。 用尺寸系數(shù) 、 ，計(jì)入尺寸的影響。 （ 、 見教材或有關(guān)手冊(cè) ）

10、三、表面質(zhì)量的影響三、表面質(zhì)量的影響 表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其表面強(qiáng)化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。強(qiáng)化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強(qiáng)度。 影響疲勞強(qiáng)度的主要因素3 影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 試驗(yàn)證明：應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對(duì)靜應(yīng)力沒有影響） 在計(jì)算中，上述三個(gè)系數(shù)都只計(jì)在應(yīng)力幅上，故可將三個(gè)系數(shù) 組成一個(gè)綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)：DKK DKK 1111KDKDKK零件的疲勞極限為： 用表面狀態(tài)系數(shù)表面狀態(tài)系數(shù) 、 計(jì)入表面質(zhì)量的影響。 （ 、 的值見教材或有關(guān)手冊(cè)

11、 ）屈服強(qiáng)度線1, 0A)2,2(00BamoD0,sGD2-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí) 2-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度 疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一是計(jì)算危險(xiǎn)剖面處的安全系數(shù)，以 判斷零件的安全程度。安全條件是：S 。 S一、受單向應(yīng)力時(shí)零件的安全系數(shù)一、受單向應(yīng)力時(shí)零件的安全系數(shù) 零件的極限應(yīng)力圖：零件的極限應(yīng)力圖： 疲勞強(qiáng)度線DK2020BDK1A 折線 即為零件的極限應(yīng)力線。 GDA注：由于DG段屬于靜強(qiáng)度，而靜強(qiáng)度不受 的影響，故不需修正。DK受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)2受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度 計(jì)算零件的疲勞強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)首先求出零件危險(xiǎn)剖面上的工作應(yīng)力 和 。據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出工作

12、應(yīng)力點(diǎn)N（ ， ）。在零件的極限應(yīng)力線 上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)，根據(jù)該極限應(yīng)力點(diǎn)表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計(jì)算零件的安全系數(shù)。 GDAmama 零件工作應(yīng)力的增長(zhǎng)規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)也不同。 典型的應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律通常有三種： 疲勞強(qiáng)度線 的方程為：DA1maDK式中： 、 為 上任意點(diǎn)的坐標(biāo)，即零件的極限應(yīng)力。 DAma3 3、1 1、 C C（常數(shù)）；（常數(shù)）；ma2、 ；CmCmin受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)3amo0,sGDA),(amN),(am1N應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線 C 規(guī)律下的極限應(yīng)力點(diǎn)ma1 1、 C C（常數(shù)）（常數(shù)）（即 常數(shù)）ma 通過(guò)原點(diǎn)和工作應(yīng)力點(diǎn) N 的射線即表示此種應(yīng)

13、力增長(zhǎng)規(guī)律。 應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線與零件極限應(yīng)力線的交點(diǎn) 即為相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)。1N 根據(jù)工作應(yīng)力和 點(diǎn)表示的極限應(yīng)力即可計(jì)算零件的安全系數(shù)。1N按最大應(yīng)力計(jì)算的安全系數(shù)為：ma1amammaxDKSS受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)4受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度注：1）應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律為 時(shí)，按應(yīng)力幅計(jì)算的安全系數(shù) 等與按最大應(yīng)力計(jì)算的安全系數(shù)。aSCma 2）如按圖解法求安全系數(shù)，則ONONSS1a2、 （常數(shù)）（常數(shù)）Cmamo0,sGDA),(amN應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線),(am1N規(guī)律下的極限應(yīng)力點(diǎn)Cm3）如極限應(yīng)力點(diǎn)落在 上，則需計(jì)算靜強(qiáng)度GD 安全系數(shù)計(jì)算公式見教材，（式（214

14、）式（217）受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)53 3、 （常數(shù)）（常數(shù)）Cmin受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度amo0,sGDA),(amN應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律線),(am1N45 安全系數(shù)計(jì)算公式見教材，（式（218）式（221）注：對(duì)于有限壽命設(shè)計(jì)問題，須將各式中的 和 換成 N 次 循環(huán)下的條件疲勞極限 和 。 11)(11NNK)(11NNK受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)6二、受復(fù)合應(yīng)力下的安全系數(shù)1 塑性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)22SSSSS式中： 、 為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力下的安全系數(shù)。SS2 低塑性和脆性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)SSSSS受恒幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度oN1231n2n3n0NBA2-5受變

15、幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)2-5 受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法。一、一、Miner 法則疲勞損傷線性累積假說(shuō)法則疲勞損傷線性累積假說(shuō)1N2N3N 由最大應(yīng)力分別為 、 、 的三個(gè)恒幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右圖所示。123累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命iiNn壽命損傷率 顯然，在 的單獨(dú)作用下，i當(dāng) ， 壽命損傷率1 時(shí)，就會(huì)發(fā)生疲勞破壞。iiNn 受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)2受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度Minger法則：法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨(dú) 立進(jìn)行的，并且可以線性地累積成總損傷。當(dāng)各應(yīng)力的壽命損傷率之和等于1時(shí)，則會(huì)發(fā)生疲勞破壞。1iiNn即： 上式即為Miner法則法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式，亦即疲勞損傷線性累積假說(shuō)疲勞損傷線性累積假說(shuō)。 注：在計(jì)算時(shí)，對(duì)于小于 的應(yīng)力，可不考慮。二、疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)二、疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)損傷等效根據(jù)Miner法則，將規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力 等效恒幅循環(huán)應(yīng)力（簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱等效應(yīng)力等效應(yīng)力）等效應(yīng)力的大小等效循環(huán)次數(shù)deN受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)3受變幅循環(huán)應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度用 表示等效應(yīng)力 的疲勞壽命。dNd損傷等效即為： 的壽命損傷率各應(yīng)力的壽命損傷率之和。d即：iideNn