空間與圖形觀念

1、如何培養(yǎng)空間與圖形觀念價值分析：小學(xué)空間與圖形的課程核心目標在于，積累豐富的幾何活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、形象思維和初步的推理意識。然而，在實際教學(xué)中老師往往重視學(xué)生掌握有關(guān)空間與圖形的知識、技能，而忽視發(fā)展學(xué)生的空間觀念、形象思維和推理意識，背離了空間與圖形教學(xué)的核心價值?？臻g觀念是指物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。小學(xué)階段是學(xué)生空間觀念發(fā)展的初級階段，是積累豐富的感性認識的重要時期。空間觀念主要表現(xiàn)為：能由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形。當前的小學(xué)生空間與圖形，其

2、基本定位在于操作幾何、直觀幾何。這既是小學(xué)生年齡特征所決定的，也是幾何課程改革進步的必然。其實，與數(shù)與代數(shù)相比，空間與圖形的課程更形象、具體，富有操作性。因此，在小學(xué)空間與圖形課程目標的表述等方面，較多地使用了“經(jīng)歷”、“探索”、“體驗”等過程性目標動詞；同時，空間與圖形課程的指向也不僅僅停留在“幾何”目標和價值上，而是放眼于小學(xué)數(shù)學(xué)思維水平的整體提高，以及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成。研究報告一、通過實物或教具的觀察，獲取感性經(jīng)驗小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察，形成準確、到位的感知。感知是人類認知的第一條件，人要認識東西都是

3、先從感知得到的。在進行幾何體的教學(xué)中，首先讓學(xué)生觀察實物或教具，體驗幾何體的形狀特征，形成直觀認識。如教學(xué)長方體、正方體的特征時，先讓學(xué)生觀察長方體和正方體的形狀、特征，然后通過觸摸物品，從直觀上感知長方體有幾個面，幾條棱，幾個頂點，相對的面怎么樣，相對的棱怎么樣，由于學(xué)生是初步認識圖形，教師提供的實物模型一定要標準，示范畫出的圖形要精確，但是我們教師在教學(xué)時常常為了貪圖方便經(jīng)常隨手畫出幾何圖形，讓學(xué)生觀察，這樣對學(xué)生的空間觀念的建立帶來了負面影響。其實，在通過實物演示抽象出圖形時，教師應(yīng)該畫準確到位的直觀圖形讓學(xué)生觀察，從而讓學(xué)生對所學(xué)圖形形成準確的表象，為學(xué)生建立初步的空間觀念奠定基礎(chǔ)。二

4、、通過觀察、操作中感知，形成正確的表象以往的教學(xué)，大多是教師講，學(xué)生聽，教師演示，學(xué)生看，學(xué)生積極參與的幾率小，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)效果達不到預(yù)期目的。皮亞杰說得：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須讓學(xué)生動手操作,學(xué)生認識各種幾何形體的特征，理解各圖形的面積，體積計算公式的來源，都需要借助于直觀演示，動手操作等感知活動來完成。教學(xué)中可應(yīng)用“拼一拼、摸一摸、量一量、搭一搭、堆一堆、滾一滾”來認識物體，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺。如教學(xué)長方體的表面積計算方法時，先讓學(xué)生摸一摸自己準備的長方體的表面，按順序數(shù)一數(shù)長方體的六個面，分別寫上“上、下、前、后、左、右”, 然后把長方體的六個面

5、展開，讓學(xué)生感知長方體的表面積就是求長方體六個面的總面積，再讓學(xué)生通過對表面展開圖的剪剪、擺擺，理解長方體的每個面的長、寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系。弄清長方體每個面的面積該怎樣求，并聯(lián)系長方體面的特征，總結(jié)出長方體表面積的計算方法。這樣通過讓學(xué)生觀察、操作，可以有效地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、通過觀察合理想象，培養(yǎng)空間想象力想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進行的一種高級思維活動。在幾何知識教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生按照一定目的、順序去觀察，在反復(fù)觀察的基礎(chǔ)上展開豐富的空間想象，如教學(xué)圓錐時，作為教師可利用教具演示，進行實際操作，讓學(xué)生認真觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出“圓錐”這一概念，然后用圓錐

6、教具沿底面直徑到圓錐頂點切開，讓學(xué)生觀察到切開的橫截面是一個等腰梯形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心距離就是圓錐的高，然后教師可在黑板上示范畫圖，并標出高，這樣抽象的概念形象化，具體化了，學(xué)生的空間想象力就初步形成。四、注重聯(lián)系實踐，發(fā)展學(xué)生的空間觀念幾何形體知識在實際生產(chǎn)和生活中有著重要的作用。幾何知識的教學(xué)在學(xué)生掌握形體特征，形成正確概念，理解計算公式的基礎(chǔ)上，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)實際情況正確運用公式，正確理解算法。通過對實際應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力，同時發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。五、呈現(xiàn)變式圖形，深化空間觀念變式是使提供給學(xué)生的各種感觀材料或事例不斷變換的呈

7、現(xiàn)形式，但本質(zhì)屬性不變。在教學(xué)中教師呈現(xiàn)給學(xué)生的幾何體特征是“標準圖形”，一但遇到變式圖形，學(xué)生就難以區(qū)分。學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力中，進行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質(zhì)的，哪些是次要的，非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。如“在教學(xué)等腰梯形時”，當學(xué)生初步建立了等腰梯形的概念，了解等腰梯形的基本特征后，我及時變換等腰梯形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷，有效鞏固了學(xué)生對等腰梯形的理解與掌握。又如教學(xué)平行線時，讓學(xué)生觀察標準圖形，然后畫出變式圖形，讓學(xué)

8、生觀察并與標準圖形進行對比，從而對圖形的本質(zhì)屬性有個全面的認識。因此，教學(xué)時適當加強變式練習(xí)，讓學(xué)生掌握幾何體的本質(zhì)屬性，可以進一步深化學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位實施新課程數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)。對空間與圖形的教學(xué)一定要根據(jù)學(xué)生的認識規(guī)律，觀察實物、正確感知、操作入手，建立表象，通過聯(lián)系、比較、想象、概括幾何形體的本質(zhì)特征，并注重在實際生活中的應(yīng)用，這樣有利于空間觀念的形成。結(jié)果分析培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)幾何初步知識，要使學(xué)生掌握簡單的幾何形體的特征并在此過程，獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，從而在頭腦里進行空見形體的分解與組合而形成空間觀念。小學(xué)生習(xí)慣于熟悉標準圖形，但較長時間認識標準圖形，遇到非標準圖形時就感到困難，甚至產(chǎn)生錯誤的認識。幾何概念是反映現(xiàn)實世界空間形式本質(zhì)屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學(xué)抽象與概括，同時也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本條件。教學(xué)大綱強調(diào)了幾何初步知識教學(xué)要注意數(shù)形結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但是很多教師由于受傳統(tǒng)觀念與“應(yīng)試教育”思想的影響，只重視求積的計算教學(xué)，忽視概念教學(xué)或者過分強調(diào)抽象思維能力的培養(yǎng)，而忽視直觀和表象的作用，以至于造成學(xué)生對形成幾何圖形的表象不深刻，空