第六章超彈材料

1、September 30, 19981- Release 5.5 (0011)超彈材料超彈材料October17, 20006-2超彈材料 5.7版本 超彈材料可以承受十分大的可恢復(fù)超彈材料可以承受十分大的可恢復(fù)( (彈性彈性) )變形，百分之幾百的應(yīng)變形，百分之幾百的應(yīng)變是很普遍的。既然超彈材料是純彈性應(yīng)變，其變形過(guò)程是保守變是很普遍的。既然超彈材料是純彈性應(yīng)變，其變形過(guò)程是保守的，與加載路徑無(wú)關(guān)。的，與加載路徑無(wú)關(guān)。 超彈材料一般用于模擬橡膠和其它許多聚合物材料。超彈材料一般用于模擬橡膠和其它許多聚合物材料。 通常由應(yīng)變能密度函數(shù)導(dǎo)出超彈材料應(yīng)力。通常由應(yīng)變能密度函數(shù)導(dǎo)出超彈材料應(yīng)力。 A

2、NSYSANSYS程序提供兩種程序提供兩種選項(xiàng)來(lái)描述該特性，選項(xiàng)來(lái)描述該特性，Mooney-RivlinMooney-Rivlin選項(xiàng)適用于不可壓縮材料選項(xiàng)適用于不可壓縮材料, ,Blatz - KoBlatz - Ko選項(xiàng)適用于可壓的泡沫灰材料。選項(xiàng)適用于可壓的泡沫灰材料。October17, 20006-3超彈材料 5.7版本橡膠是一種幾乎不可壓縮材料，不可壓縮材料能夠承受大變形及大橡膠是一種幾乎不可壓縮材料，不可壓縮材料能夠承受大變形及大應(yīng)變而體積沒(méi)有明顯變化應(yīng)變而體積沒(méi)有明顯變化，幾乎不可壓材料的泊松比一般在幾乎不可壓材料的泊松比一般在0 0.48.48和和0.50.5之間。之間。典型

3、橡膠棒的力與變形曲線(xiàn)。典型橡膠棒的力與變形曲線(xiàn)。注意拉伸時(shí)曲線(xiàn)先軟化再硬化注意拉伸時(shí)曲線(xiàn)先軟化再硬化， 壓縮時(shí)該材料急劇硬化。壓縮時(shí)該材料急劇硬化。Fu拉伸拉伸 壓縮壓縮October17, 20006-4超彈材料 5.7版本注意拉伸時(shí)材料抗力非常微注意拉伸時(shí)材料抗力非常微弱，壓縮時(shí)隨著泡沫中的空弱，壓縮時(shí)隨著泡沫中的空洞閉合材料逐漸硬化。洞閉合材料逐漸硬化。泡沫是一種可壓超彈材料，下面給出彈性泡沫材料的典型力與變形泡沫是一種可壓超彈材料，下面給出彈性泡沫材料的典型力與變形曲線(xiàn)，曲線(xiàn)， 與剛性（不可壓）泡沫相反與剛性（不可壓）泡沫相反. .Fu拉伸拉伸 壓縮壓縮October17, 20006

4、-5超彈材料 5.7版本下面例子說(shuō)明超彈材料可以承受十分大的彈性變形。下面例子說(shuō)明超彈材料可以承受十分大的彈性變形。 一個(gè)鍵盤(pán)超彈鍵鈕的壓下過(guò)程一個(gè)鍵盤(pán)超彈鍵鈕的壓下過(guò)程O(píng)ctober17, 20006-6超彈材料 5.7版本我們將簡(jiǎn)單地提及超彈理論的下述內(nèi)容：我們將簡(jiǎn)單地提及超彈理論的下述內(nèi)容：應(yīng)變能密度函數(shù)應(yīng)變能密度函數(shù)不可壓縮性不可壓縮性超彈單元超彈單元October17, 20006-7超彈材料 5.7版本 SWE應(yīng)變能密度函數(shù)應(yīng)變能密度函數(shù)假定一個(gè)應(yīng)變值，超彈材料的應(yīng)力可以由應(yīng)變能密度函數(shù)（假定一個(gè)應(yīng)變值，超彈材料的應(yīng)力可以由應(yīng)變能密度函數(shù)（W W）與相應(yīng)的應(yīng)變分量確定。與相應(yīng)的應(yīng)變

5、分量確定。其中其中 EE是已知的拉格朗日應(yīng)變張量，是已知的拉格朗日應(yīng)變張量，SS是計(jì)算出的第二皮奧拉是計(jì)算出的第二皮奧拉- -克?；舴驊?yīng)力張量，克?；舴驊?yīng)力張量，W W是單位體積應(yīng)變能函數(shù)。是單位體積應(yīng)變能函數(shù)。October17, 20006-8超彈材料 5.7版本在在ANSYSANSYS程序中，我們假定超彈材料是各向同性的，在每個(gè)方向程序中，我們假定超彈材料是各向同性的，在每個(gè)方向都有完全相同的材料特性。在這種情況下，我們可以根據(jù)應(yīng)變不都有完全相同的材料特性。在這種情況下，我們可以根據(jù)應(yīng)變不變量變量 I1I1、 I2 I2和和 I3I3來(lái)寫(xiě)出應(yīng)變能密度函數(shù)來(lái)寫(xiě)出應(yīng)變能密度函數(shù). . 應(yīng)變不

6、變量是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的應(yīng)變表示法，這就意味著已經(jīng)假設(shè)應(yīng)變不變量是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的應(yīng)變表示法，這就意味著已經(jīng)假設(shè)材料是各向同性的。材料是各向同性的。Mooney-RivlinMooney-Rivlin和和Blatz-KoBlatz-Ko應(yīng)變能應(yīng)變能密度函數(shù)密度函數(shù)都可以用應(yīng)變不變量表示。都可以用應(yīng)變不變量表示。October17, 20006-9超彈材料 5.7版本一個(gè)由應(yīng)變不變量描述應(yīng)變能密度公式的例子如下：一個(gè)由應(yīng)變不變量描述應(yīng)變能密度公式的例子如下：W = a10 (I1 - 3) + a01 (I2 - 3) + 1/2 k (I3 - 1)2其中其中a10 a10 和和 a01 a01 是

7、材料常數(shù)，是材料常數(shù)， k k 是體積模量。是體積模量。( (上式為不可壓材料上式為不可壓材料2 2個(gè)參數(shù)的個(gè)參數(shù)的Mooney-RivlinMooney-Rivlin應(yīng)變能密度函數(shù)應(yīng)變能密度函數(shù)) )本章最后將討論可用的特殊應(yīng)變能密度選項(xiàng)。本章最后將討論可用的特殊應(yīng)變能密度選項(xiàng)。October17, 20006-10超彈材料 5.7版本有些超彈材料是幾乎不可壓縮的（例如橡膠），單元公式中必須有些超彈材料是幾乎不可壓縮的（例如橡膠），單元公式中必須考慮不可壓縮條件?？紤]不可壓縮條件。不可壓縮超彈單元（不可壓縮超彈單元（ u-p u-p 方程）除位移自由度之外包含了壓力方程）除位移自由度之外包含

8、了壓力自由度。自由度。壓力自由度使不可壓縮條件得到滿(mǎn)足，而不降低整體求解速度。壓力自由度使不可壓縮條件得到滿(mǎn)足，而不降低整體求解速度。壓力自由度是內(nèi)部自由度，被凝結(jié)于單元內(nèi)部（類(lèi)似為額外的形壓力自由度是內(nèi)部自由度，被凝結(jié)于單元內(nèi)部（類(lèi)似為額外的形狀項(xiàng)）。狀項(xiàng)）。October17, 20006-11超彈材料 5.7版本ANSYSANSYS有兩類(lèi)超彈單元，一類(lèi)適用于不可壓縮材料特性有兩類(lèi)超彈單元，一類(lèi)適用于不可壓縮材料特性 ( (橡膠橡膠), ), 另一類(lèi)適用于壓縮材料特性（泡沫）。另一類(lèi)適用于壓縮材料特性（泡沫）。Element DescriptionIncompressibleCompres

9、sible4-Node 2D Solid (PlaneStrain or Axisymmetric)HYPER56HYPER84 KEYOPT(1)=0 KEYOPT(2)=18-Node 2D Solid (PlaneStrain or AxisymmetricHYPER74HYPER84 KEYOPT(1)=1 KEYOPT(2)=18-Node 3D BrickHYPER58HYPER8610-Node 3D TetrahedronHYPER158N/A4-Node 3D ShellSHELL181N/AOctober17, 20006-12超彈材料 5.7版本程序中有三種材料選項(xiàng)：程序

10、中有三種材料選項(xiàng)：Mooney-RivlinMooney-Rivlin是一種適用于不可壓縮的橡膠類(lèi)材料的材料選是一種適用于不可壓縮的橡膠類(lèi)材料的材料選項(xiàng)，使用項(xiàng)，使用2 2個(gè)、個(gè)、5 5個(gè)和個(gè)和9 9個(gè)材料常數(shù)描述材料特性。個(gè)材料常數(shù)描述材料特性。Blatz-KoBlatz-Ko是一種適用于可壓縮的泡沫類(lèi)材料（例如聚氨脂橡是一種適用于可壓縮的泡沫類(lèi)材料（例如聚氨脂橡膠）的材料選項(xiàng)，需要的材料常數(shù)是初始剪切模量膠）的材料選項(xiàng)，需要的材料常數(shù)是初始剪切模量G G 。 用戶(hù)程序定義的超彈材料用戶(hù)程序定義的超彈材料October17, 20006-13超彈材料 5.7版本若已知所分析材料的若已知所分析

11、材料的Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)，這些超彈常數(shù)可以直常數(shù)，這些超彈常數(shù)可以直接輸入接輸入ANSYSANSYS。 若材料的若材料的Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)未知，常數(shù)未知，ANSYSANSYS可以從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定可以從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定這些常數(shù)。這些常數(shù)。( (稍后稍后我們將討論輸入常數(shù)和用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定這些常我們將討論輸入常數(shù)和用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定這些常數(shù)的過(guò)程。）數(shù)的過(guò)程。）ANSYSANSYS程序支持具有程序支持具有2 2個(gè)、個(gè)、5 5個(gè)或個(gè)或9 9個(gè)參數(shù)的個(gè)參數(shù)的 Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型，模型，在下面內(nèi)容中

12、將提及應(yīng)變能密度函數(shù)的形式。在下面內(nèi)容中將提及應(yīng)變能密度函數(shù)的形式。October17, 20006-14超彈材料 5.7版本 應(yīng)變能密度函數(shù)應(yīng)變能密度函數(shù) ( (W)W) 的的多項(xiàng)式形式如下：多項(xiàng)式形式如下： 其中，其中， akl akl 是是9 9個(gè)參數(shù)的三次方個(gè)參數(shù)的三次方Mooney-RivlinMooney-Rivlin關(guān)系式的常數(shù)關(guān)系式的常數(shù) 2321112133klkklNlkaWvaa2120110k( (體積模量體積模量) )I1, I2, I3 I1, I2, I3 是應(yīng)變不變量是應(yīng)變不變量October17, 20006-15超彈材料 5.7版本具有具有2 2個(gè)、個(gè)、5

13、5個(gè)和個(gè)和9 9個(gè)參數(shù)的個(gè)參數(shù)的Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型的應(yīng)變能密度函數(shù)模型的應(yīng)變能密度函數(shù) ( (W)W)如下如下: : 2 2個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù)Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型模型W = a10 (I1 - 3) + a01 (I2 - 3) + 1/2 k (I3 - 1)2 5 5個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù)Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型模型W = a10(I1-3) + a01(I2-3) + a20(I1-3)2 + a11(I1-3)(I2-3)+ a02(I2-3)2 + 1/2 k(I3-I)2 9 9個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù)M

14、ooney-RivlinMooney-Rivlin模型模型W = a10(I1-3) + a01(I2-3) + a20(I1-3)2 + a11(I1-3)(I2-3)+ a02(I2-3)2 + a30 (I1-3)3 + a21(I1-3)2 (I2-3) + a12(I1-3) (I2-3)2 + a03(I2-3)3 + 1/2 k(I3-I)2October17, 20006-16超彈材料 5.7版本為了產(chǎn)生有效的材料特性，為了產(chǎn)生有效的材料特性，Mooney-RivlinMooney-Rivlin參數(shù)參數(shù)必須滿(mǎn)足特定的必須滿(mǎn)足特定的約束條件，以保證：約束條件，以保證：應(yīng)變能密度函

15、數(shù)的正定性應(yīng)變能密度函數(shù)的正定性 單軸變形達(dá)到極限時(shí)應(yīng)力值總為正（或負(fù)）單軸變形達(dá)到極限時(shí)應(yīng)力值總為正（或負(fù)）應(yīng)力是變形的連續(xù)函數(shù)應(yīng)力是變形的連續(xù)函數(shù)若不滿(mǎn)足上述任意約束條件，程序?qū)⑻崾疽粋€(gè)警告信息。若不滿(mǎn)足上述任意約束條件，程序?qū)⑻崾疽粋€(gè)警告信息。October17, 20006-17超彈材料 5.7版本正定性?xún)H表示該材料變形時(shí)，應(yīng)變能一定增加。正定性?xún)H表示該材料變形時(shí)，應(yīng)變能一定增加。 對(duì)于對(duì)于2 2個(gè)參數(shù)模型有個(gè)參數(shù)模型有1 1個(gè)約束條件：個(gè)約束條件：1. a10 + a01 0對(duì)于對(duì)于5 5個(gè)參數(shù)模型約束條件為：個(gè)參數(shù)模型約束條件為：1. a10 + a01 02. a20 03. a

16、02 0對(duì)于對(duì)于9 9個(gè)參數(shù)模型約束條件為：個(gè)參數(shù)模型約束條件為：1. a10 + a01 02. a30 03. a03 0October17, 20006-18超彈材料 5.7版本當(dāng)用不夠充足的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得這些常數(shù)時(shí)通常會(huì)違犯約束條件。當(dāng)用不夠充足的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得這些常數(shù)時(shí)通常會(huì)違犯約束條件。只要分析在測(cè)試數(shù)據(jù)范圍內(nèi)并且遵循相同的變形模式，那么違反只要分析在測(cè)試數(shù)據(jù)范圍內(nèi)并且遵循相同的變形模式，那么違反約束條件而不會(huì)影響求解精度或收斂性。約束條件而不會(huì)影響求解精度或收斂性。若違犯約束條件，而模型發(fā)生沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持的變形模式，則若違犯約束條件，而模型發(fā)生沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持的變形模式，則可能碰到

17、收斂困難。應(yīng)仔細(xì)分析結(jié)果的有效性，同時(shí)建議不要進(jìn)可能碰到收斂困難。應(yīng)仔細(xì)分析結(jié)果的有效性，同時(shí)建議不要進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)范圍外的分析工作。行測(cè)試數(shù)據(jù)范圍外的分析工作。October17, 20006-19超彈材料 5.7版本522332IIGW該材料選項(xiàng)需要的唯一材料常數(shù)是初始剪切模量該材料選項(xiàng)需要的唯一材料常數(shù)是初始剪切模量G G ，剪切模量剪切模量由由程序中輸入的彈性模量和泊松比導(dǎo)出，程序中輸入的彈性模量和泊松比導(dǎo)出，G= E/(2(1 + n)G= E/(2(1 + n)。該選項(xiàng)僅適用于可壓縮單元，詳見(jiàn)超彈單元說(shuō)明。該選項(xiàng)僅適用于可壓縮單元，詳見(jiàn)超彈單元說(shuō)明。Blatz-KoBlatz-Ko材

18、料的應(yīng)變能密度函數(shù)表示為：材料的應(yīng)變能密度函數(shù)表示為：October17, 20006-20超彈材料 5.7版本與其他分析一樣，超彈分析過(guò)程有三個(gè)主要步驟：與其他分析一樣，超彈分析過(guò)程有三個(gè)主要步驟：建立模型建立模型求解求解查看結(jié)果查看結(jié)果October17, 20006-21超彈材料 5.7版本根據(jù)要模擬的可壓或不可壓材料以及模型維數(shù)，選擇合適的單元根據(jù)要模擬的可壓或不可壓材料以及模型維數(shù)，選擇合適的單元類(lèi)型。類(lèi)型。Element DescriptionIncompressibleCompressible4-Node 2D Solid (PlaneStrain or Axisymmetric

19、)HYPER56HYPER84 KEYOPT(1)=0 KEYOPT(2)=18-Node 2D Solid (PlaneStrain or AxisymmetricHYPER74HYPER84 KEYOPT(1)=1 KEYOPT(2)=18-Node 3D BrickHYPER58HYPER8610-Node 3D TetrahedronHYPER158N/A4-Node 3D ShellSHELL181N/AOctober17, 20006-22超彈材料 5.7版本若一個(gè)超彈材料的材料常數(shù)已知，可以從下面菜單路徑輸入：若一個(gè)超彈材料的材料常數(shù)已知，可以從下面菜單路徑輸入：Preproce

20、ssor Material Properties Data Tables 可以從數(shù)據(jù)表菜單激活并編輯可以從數(shù)據(jù)表菜單激活并編輯Mooney-Mooney-Rivlin Rivlin 數(shù)據(jù)表。數(shù)據(jù)表。October17, 20006-23超彈材料 5.7版本公開(kāi)文獻(xiàn)中通常查不到超彈材料的公開(kāi)文獻(xiàn)中通常查不到超彈材料的Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)，因此，常數(shù)，因此， Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)系列主要依據(jù)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)出。常數(shù)系列主要依據(jù)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)出。對(duì)于超彈材料，通過(guò)簡(jiǎn)單變形測(cè)試數(shù)據(jù)能精確地得到對(duì)于超彈材料，通過(guò)簡(jiǎn)單變形測(cè)

21、試數(shù)據(jù)能精確地得到Mooney-Mooney-RivlinRivlin常數(shù)特性。常數(shù)特性。ANSYSANSYS程序能從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定程序能從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定Mooney-RivlinMooney-Rivlin常常數(shù)。數(shù)。October17, 20006-24超彈材料 5.7版本測(cè)試數(shù)據(jù)可以由下述六種測(cè)試的測(cè)試數(shù)據(jù)可以由下述六種測(cè)試的一種或幾種中得出：一種或幾種中得出： 單軸拉伸單軸拉伸 單軸壓縮單軸壓縮 等雙軸拉伸等雙軸拉伸 等雙軸壓縮等雙軸壓縮 平面拉伸平面拉伸 ( (剪切剪切) ) 平面壓縮平面壓縮 ( (剪切剪切) )October17, 20006-25超彈材料 5.7版本盡管盡管ANSYS

22、ANSYS程序接受六種不同的變形狀態(tài)，但可看出，明顯不同程序接受六種不同的變形狀態(tài)，但可看出，明顯不同的加載條件會(huì)得出同樣的變形結(jié)果。這是由于超彈材料的不可壓的加載條件會(huì)得出同樣的變形結(jié)果。這是由于超彈材料的不可壓縮性允許靜水壓力疊加而不修改材料變形?？s性允許靜水壓力疊加而不修改材料變形?？紤]靜水壓力，相同的變形模式如下：考慮靜水壓力，相同的變形模式如下：1. 單軸拉伸和等雙軸壓縮單軸拉伸和等雙軸壓縮2. 單軸壓縮和等雙軸拉伸單軸壓縮和等雙軸拉伸3. 平面拉伸和平面壓縮平面拉伸和平面壓縮October17, 20006-26超彈材料 5.7版本超彈材料分析僅有三種超彈材料分析僅有三種獨(dú)立的應(yīng)力

23、獨(dú)立的應(yīng)力- -應(yīng)變數(shù)據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù)類(lèi)型類(lèi)型， 右圖說(shuō)明考慮右圖說(shuō)明考慮靜水壓力的等效變形模靜水壓力的等效變形模式。式。October17, 20006-27超彈材料 5.7版本應(yīng)該使用多少個(gè)應(yīng)該使用多少個(gè)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)常數(shù)？ 若若應(yīng)應(yīng)力力- -應(yīng)應(yīng)變變曲曲線(xiàn)線(xiàn)含含有有 試試用用的的 M Mo oo on ne ey y- -R Ri iv vl li in n 函函數(shù)數(shù) 沒(méi)有拐點(diǎn)(單曲率) 2 項(xiàng) 一個(gè)拐點(diǎn)(雙曲率) 5 項(xiàng) 二個(gè)拐點(diǎn) 9 項(xiàng)October17, 20006-28超彈材料 5.7版本數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)至少為計(jì)算所需的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)至少為計(jì)算所需的

24、Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)個(gè)數(shù)的兩倍，通常數(shù)個(gè)數(shù)的兩倍，通常更多項(xiàng)會(huì)改善曲線(xiàn)擬合的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量（與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得更好），但常更多項(xiàng)會(huì)改善曲線(xiàn)擬合的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量（與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得更好），但總體曲線(xiàn)形狀可能較差?？傮w曲線(xiàn)形狀可能較差。 應(yīng)該嘗試著選擇應(yīng)該嘗試著選擇2 2個(gè)，個(gè)，5 5個(gè)或個(gè)或9 9個(gè)常數(shù)函數(shù)，使生成結(jié)果最好地綜個(gè)常數(shù)函數(shù)，使生成結(jié)果最好地綜 合數(shù)據(jù)擬合和良好曲線(xiàn)形狀兩方面的要求。合數(shù)據(jù)擬合和良好曲線(xiàn)形狀兩方面的要求。 擬合曲線(xiàn)擬合曲線(xiàn)實(shí)際材料特性曲線(xiàn)實(shí)際材料特性曲線(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)October17, 20006-29超彈材料 5.7版本Mooney-RivlinMo

25、oney-Rivlin常數(shù)將由代表所有變形模式和模型涉及的應(yīng)變范常數(shù)將由代表所有變形模式和模型涉及的應(yīng)變范圍的測(cè)試數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出：圍的測(cè)試數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出：若只有單軸拉伸數(shù)據(jù)，不要建立有很大剪切變形的模型。若只有單軸拉伸數(shù)據(jù)，不要建立有很大剪切變形的模型。若測(cè)試數(shù)據(jù)的應(yīng)變值在若測(cè)試數(shù)據(jù)的應(yīng)變值在0%0%到到100%100%之間，不要建立有之間，不要建立有150%150%應(yīng)變應(yīng)變的模型。的模型。使用測(cè)試數(shù)據(jù)范圍之外的應(yīng)變可能產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果。使用測(cè)試數(shù)據(jù)范圍之外的應(yīng)變可能產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果。October17, 20006-30超彈材料 5.7版本 數(shù)據(jù)范圍數(shù)據(jù)范圍擬合常數(shù)曲線(xiàn)擬合常數(shù)曲線(xiàn)實(shí)際材料特性曲線(xiàn)實(shí)際材

26、料特性曲線(xiàn)注意在所用數(shù)據(jù)點(diǎn)范圍內(nèi)，導(dǎo)出常數(shù)描述的特性曲線(xiàn)與實(shí)際數(shù)據(jù)注意在所用數(shù)據(jù)點(diǎn)范圍內(nèi)，導(dǎo)出常數(shù)描述的特性曲線(xiàn)與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合較好。在這些數(shù)據(jù)范圍之外，導(dǎo)出常數(shù)描述的特性曲線(xiàn)與物擬合較好。在這些數(shù)據(jù)范圍之外，導(dǎo)出常數(shù)描述的特性曲線(xiàn)與物理特性曲線(xiàn)不匹配，從而造成收斂困難。理特性曲線(xiàn)不匹配，從而造成收斂困難。October17, 20006-31超彈材料 5.7版本確定和應(yīng)用確定和應(yīng)用Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)的常數(shù)的GUIGUI過(guò)程有四個(gè)主要步驟：過(guò)程有四個(gè)主要步驟：1.定義應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組定義應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組2.填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組3.計(jì)算計(jì)算Moon

27、ey-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)常數(shù)4.評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)質(zhì)量常數(shù)質(zhì)量October17, 20006-32超彈材料 5.7版本定義應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組定義應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組Parameters Array Parameters Define/Edit Add各種測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)最各種測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)最大數(shù)量大數(shù)量總是總是3 3（對(duì)三種測(cè)試而言對(duì)三種測(cè)試而言）總是總是1 1October17, 20006-33超彈材料 5.7版本填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組Parameters Array Parameters Define/Edit 注意，單擊

28、向下卷動(dòng)注意，單擊向下卷動(dòng)箭頭，輸入其他數(shù)組箭頭，輸入其他數(shù)組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。單軸單軸(+/-)(+/-)雙軸雙軸(+/-)(+/-)平面平面(+/-)(+/-)October17, 20006-34超彈材料 5.7版本填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)需要輸入工程應(yīng)力值和工程應(yīng)變值。應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)需要輸入工程應(yīng)力值和工程應(yīng)變值。數(shù)組的每列表示一個(gè)特定測(cè)試類(lèi)型，如下表所示：數(shù)組的每列表示一個(gè)特定測(cè)試類(lèi)型，如下表所示： 數(shù)數(shù)列列 測(cè)測(cè)試試類(lèi)類(lèi)型型 第 1 列 單軸拉伸和/或單軸壓縮 第 2 列 等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮 第 3 列 剪切（平面拉伸和/或壓縮）October17, 2

29、0006-35超彈材料 5.7版本填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組填充應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組注意應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組的列與變形模式不是注意應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組的列與變形模式不是1:1 對(duì)應(yīng)，由表中確定對(duì)應(yīng)，由表中確定測(cè)試數(shù)據(jù)和每個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)關(guān)系。測(cè)試數(shù)據(jù)和每個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)關(guān)系。若沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)填充所有若沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)填充所有3 3個(gè)數(shù)列，個(gè)數(shù)列，必須必須保持無(wú)數(shù)據(jù)列的空白。保持無(wú)數(shù)據(jù)列的空白。October17, 20006-36超彈材料 5.7版本計(jì)算計(jì)算Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)常數(shù)Preprocessor Material Props Mooney-Rivlin Define Table 輸入

30、材料號(hào)和溫輸入材料號(hào)和溫度號(hào)度號(hào)October17, 20006-37超彈材料 5.7版本計(jì)算計(jì)算Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)常數(shù)Preprocessor Material Props Mooney-Rivlin Calculate Constants執(zhí)行執(zhí)行GUIGUI函數(shù)來(lái)計(jì)算函數(shù)來(lái)計(jì)算Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)常數(shù)( (見(jiàn)下一幻燈片見(jiàn)下一幻燈片) )。 *MOONEYMOONEY函數(shù)將生成函數(shù)將生成 Mooney-Rivlin Mooney-Rivlin 常數(shù)并將其儲(chǔ)存于常數(shù)并將其儲(chǔ)存于3 3個(gè)位置個(gè)位置: :數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)庫(kù)、CO

31、NSTCONST數(shù)組數(shù)組和指定文件和指定文件( (缺省為缺省為jobname.tbjobname.tb文件文件) )。October17, 20006-38超彈材料 5.7版本常數(shù)個(gè)數(shù)常數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)組名數(shù)組名GUIGUI自動(dòng)創(chuàng)建自動(dòng)創(chuàng)建數(shù)組數(shù)組October17, 20006-39超彈材料 5.7版本評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)質(zhì)量常數(shù)質(zhì)量輸出窗口出現(xiàn)下述信息：輸出窗口出現(xiàn)下述信息：FOLLOWING TEST DATA TYPES HAVE BEEN SPECIFIED FOR COMPUTING 5 TERM MOONEY-RIVLIN SERIES TYP

32、E OF TEST DATA # OF DATA POINTS - - UNIAXIAL 9 EQUIBIAXIAL 0 SHEAR 15 ROOT MEAN SQUARE (RMS) ERROR AND COEFFICIENT OF DETERMINATION (COD) FOR 2, 5 AND 9 TERM SERIES # OF TERMS COEFFICIENTS COMPUTED RMS ERROR (%) COD - - - - 2 C10,C01 0.1496E+02 1.0000 5 C10,C01,C20,C11,C02 0.9439E+01 1.0000 9 C10,C0

33、1,C20,C11,C02, 0.7240E+01 1.0000 C30,C21,C12,C03October17, 20006-40超彈材料 5.7版本評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)質(zhì)量常數(shù)質(zhì)量輸出窗口出現(xiàn)下述信息（續(xù)）：輸出窗口出現(xiàn)下述信息（續(xù)）： The user has chosen 5 term series for which the following constants have been computed C10 = -0.547267E+00 C01 = 0.699294E+00 C20 = 0.165070E+01 C11 = -0.24

34、9608E+01 C02 = 0.845377E+00 * WARNING * C02 IS NON-NEGATIVE. * CHECK RESULTS CAREFULLY * October17, 20006-41超彈材料 5.7版本評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)質(zhì)量常數(shù)質(zhì)量均方根誤差均方根誤差( (RMS RMS 誤差誤差) )和相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)(COD)(COD)是曲線(xiàn)擬合質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)評(píng)是曲線(xiàn)擬合質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)。以百分?jǐn)?shù)表示的均方根誤差應(yīng)接近于零，相關(guān)系數(shù)要小于并接價(jià)。以百分?jǐn)?shù)表示的均方根誤差應(yīng)接近于零，相關(guān)系數(shù)要小于并接近于近于1 1（通常大于（通常大

35、于0.990.99或更好或更好) )。如果計(jì)算如果計(jì)算Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)時(shí)沒(méi)有滿(mǎn)足約束條件，輸出文件也出常數(shù)時(shí)沒(méi)有滿(mǎn)足約束條件，輸出文件也出現(xiàn)一些警告信息。現(xiàn)一些警告信息。October17, 20006-42超彈材料 5.7版本評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)質(zhì)量常數(shù)質(zhì)量除了檢查均方根誤差和相關(guān)系數(shù)，也可以畫(huà)出計(jì)算出的應(yīng)力除了檢查均方根誤差和相關(guān)系數(shù)，也可以畫(huà)出計(jì)算出的應(yīng)力- -應(yīng)變應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與實(shí)際應(yīng)力數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與實(shí)際應(yīng)力- -應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線(xiàn)進(jìn)行比較應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線(xiàn)進(jìn)行比較 。分兩個(gè)步驟進(jìn)行分兩個(gè)步驟進(jìn)行 - - 計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變

36、值計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變值 畫(huà)畫(huà)出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較曲線(xiàn)出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較曲線(xiàn)October17, 20006-43超彈材料 5.7版本計(jì)算應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力- -應(yīng)變數(shù)據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù)Material Props Mooney-Rivlin EvaluateConst計(jì)算的應(yīng)力計(jì)算的應(yīng)力- -應(yīng)變數(shù)據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)的測(cè)試類(lèi)型計(jì)算數(shù)據(jù)的測(cè)試類(lèi)型應(yīng)變范圍應(yīng)變范圍計(jì)算的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組計(jì)算的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)組October17, 20006-44超彈材料 5.7版本畫(huà)出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較曲線(xiàn)畫(huà)出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較曲線(xiàn)Material Props Mooney-Rivlin Graph .控制畫(huà)圖的應(yīng)變控

37、制畫(huà)圖的應(yīng)變范圍，范圍，用于說(shuō)明用于說(shuō)明 Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型模型在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍外的情況。范圍外的情況。October17, 20006-45超彈材料 5.7版本畫(huà)出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較曲線(xiàn)畫(huà)出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較曲線(xiàn)本圖說(shuō)明在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范本圖說(shuō)明在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的圍內(nèi)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較曲線(xiàn)。比較曲線(xiàn)。October17, 20006-46超彈材料 5.7版本關(guān)于外推數(shù)據(jù)的注釋關(guān)于外推數(shù)據(jù)的注釋評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)可用于評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍外的常數(shù)可用于評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍外的Mooney-Moon

38、ey-RivlinRivlin模型。然而，小心使用外推數(shù)據(jù)！如果沒(méi)有足夠的測(cè)試數(shù)據(jù)模型。然而，小心使用外推數(shù)據(jù)！如果沒(méi)有足夠的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)覆蓋模型的全部應(yīng)變范圍，來(lái)覆蓋模型的全部應(yīng)變范圍，獲取更多的測(cè)試數(shù)據(jù)！獲取更多的測(cè)試數(shù)據(jù)！October17, 20006-47超彈材料 5.7版本唯一需要設(shè)定給唯一需要設(shè)定給Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型的另一個(gè)材料特性是泊松比，模型的另一個(gè)材料特性是泊松比，對(duì)于不可壓縮材料，泊松比是對(duì)于不可壓縮材料，泊松比是0.50.5。對(duì)于超彈單元對(duì)于超彈單元HYPER56, 58, 74HYPER56, 58, 74和和158158，泊松比不

39、應(yīng)超過(guò)，泊松比不應(yīng)超過(guò)0.49999 0.49999 (5(5個(gè)個(gè)9 9）。）。對(duì)于對(duì)于SHELL181SHELL181，可可采用泊采用泊松比松比0.50.5。October17, 20006-48超彈材料 5.7版本超彈分析中可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。通常為出現(xiàn)負(fù)的主元，這種不超彈分析中可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。通常為出現(xiàn)負(fù)的主元，這種不穩(wěn)定性可能是物理的或數(shù)值的。穩(wěn)定性可能是物理的或數(shù)值的。如部件彎曲或折疊則會(huì)產(chǎn)生物理上的不穩(wěn)定，不穩(wěn)定可能是總體如部件彎曲或折疊則會(huì)產(chǎn)生物理上的不穩(wěn)定，不穩(wěn)定可能是總體的（整個(gè)部件彎曲區(qū)）或局部的，例如高壓應(yīng)力區(qū)的表面折疊現(xiàn)的（整個(gè)部件彎曲區(qū)）或局部的，例如高壓應(yīng)力區(qū)的

40、表面折疊現(xiàn)象。象。如材料常數(shù)產(chǎn)生一個(gè)非正定的應(yīng)變能密度函數(shù)，則會(huì)產(chǎn)生數(shù)值的如材料常數(shù)產(chǎn)生一個(gè)非正定的應(yīng)變能密度函數(shù)，則會(huì)產(chǎn)生數(shù)值的不穩(wěn)定，當(dāng)變形超出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍時(shí)尤其如此。執(zhí)行不可壓縮約不穩(wěn)定，當(dāng)變形超出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍時(shí)尤其如此。執(zhí)行不可壓縮約束時(shí)也能出現(xiàn)該現(xiàn)象。束時(shí)也能出現(xiàn)該現(xiàn)象。October17, 20006-49超彈材料 5.7版本超彈需要大應(yīng)變求解，確信激活了大應(yīng)變求解選項(xiàng)超彈需要大應(yīng)變求解，確信激活了大應(yīng)變求解選項(xiàng)( (NLGEOM,ON)NLGEOM,ON)。由于超彈求解的高度非線(xiàn)性特點(diǎn)由于超彈求解的高度非線(xiàn)性特點(diǎn), ,建議使用求解控制選項(xiàng)建議使用求解控制選項(xiàng)(缺省缺省)。推薦的牛

41、頓推薦的牛頓- -拉普森選項(xiàng)是沒(méi)有自適應(yīng)下降的完全牛頓拉普森選項(xiàng)是沒(méi)有自適應(yīng)下降的完全牛頓- -拉普森選項(xiàng)拉普森選項(xiàng)( (缺省求解控制選項(xiàng)缺省求解控制選項(xiàng)) )。October17, 20006-50超彈材料 5.7版本超彈要求載荷增加量較小超彈要求載荷增加量較小, ,尤其對(duì)于不可壓縮材料而言。確信為尤其對(duì)于不可壓縮材料而言。確信為自動(dòng)時(shí)間步設(shè)定為一個(gè)足夠小的最小時(shí)間步。自動(dòng)時(shí)間步設(shè)定為一個(gè)足夠小的最小時(shí)間步。線(xiàn)性搜索選項(xiàng)線(xiàn)性搜索選項(xiàng)( (LNSRCH)LNSRCH)也是一種超彈分析的收斂工具也是一種超彈分析的收斂工具。若懷疑出現(xiàn)數(shù)值的不穩(wěn)定現(xiàn)象，使用稍有不同值的若懷疑出現(xiàn)數(shù)值的不穩(wěn)定現(xiàn)象，使

42、用稍有不同值的Mooney-Mooney-Rivlin Rivlin 常數(shù)常數(shù), ,或者使用更多數(shù)據(jù)點(diǎn)重新計(jì)算這些常數(shù)?；蛘呤褂酶鄶?shù)據(jù)點(diǎn)重新計(jì)算這些常數(shù)。October17, 20006-51超彈材料 5.7版本輸出應(yīng)力為原始單元坐標(biāo)系的真應(yīng)力值。輸出應(yīng)力為原始單元坐標(biāo)系的真應(yīng)力值。輸出應(yīng)變也是原始單元坐標(biāo)系的值，并根據(jù)單元類(lèi)型：輸出應(yīng)變也是原始單元坐標(biāo)系的值，并根據(jù)單元類(lèi)型： 不可壓縮單元不可壓縮單元HYPER56, 58HYPER56, 58和和7474輸出真輸出真(log)(log)應(yīng)變和真應(yīng)力應(yīng)變和真應(yīng)力 可壓縮單元可壓縮單元HYPER84HYPER84和和8686輸出格林輸出格林-

43、 -拉格朗日應(yīng)變和真應(yīng)力拉格朗日應(yīng)變和真應(yīng)力October17, 20006-52超彈材料 5.7版本另外，超彈單元另外，超彈單元HYPER56, 58HYPER56, 58和和7474輸出壓力自由度值為輸出壓力自由度值為HPRESHPRES。在通在通用后處理器或時(shí)間歷程后處理器，該值可以作為一種用后處理器或時(shí)間歷程后處理器，該值可以作為一種“應(yīng)力應(yīng)力”被獲得被獲得。超彈單元超彈單元HYPER84HYPER84和和8686輸出各方向的單位延伸量輸出各方向的單位延伸量(UNEXTN)(UNEXTN)和剪切旋轉(zhuǎn)和剪切旋轉(zhuǎn)角角( (ROTANG)ROTANG)。October17, 20006-53

44、超彈材料 5.7版本有些有些Mooney-RivlinMooney-Rivlin常數(shù)產(chǎn)生穩(wěn)定的剛度矩陣，而有些常數(shù)則不然常數(shù)產(chǎn)生穩(wěn)定的剛度矩陣，而有些常數(shù)則不然。小心選擇常數(shù)，如果分析失敗，嘗試使用稍有不同的數(shù)值。小心選擇常數(shù)，如果分析失敗，嘗試使用稍有不同的數(shù)值。查看靜水壓力，壓力分布應(yīng)該是光滑的。應(yīng)力分布的查看靜水壓力，壓力分布應(yīng)該是光滑的。應(yīng)力分布的“ “ 棋盤(pán)模式棋盤(pán)模式”（單元上存在著交替的壓力值）表明網(wǎng)格太粗糙或需要中間節(jié)點(diǎn)（單元上存在著交替的壓力值）表明網(wǎng)格太粗糙或需要中間節(jié)點(diǎn)單元，單元， 這是因?yàn)椴豢蓧嚎s約束條件沒(méi)有得到滿(mǎn)足。這是因?yàn)椴豢蓧嚎s約束條件沒(méi)有得到滿(mǎn)足。October

45、17, 20006-54超彈材料 5.7版本檢查網(wǎng)格變形情況，求解任何點(diǎn)不好的單元形狀可能導(dǎo)致收斂困難檢查網(wǎng)格變形情況，求解任何點(diǎn)不好的單元形狀可能導(dǎo)致收斂困難。檢查較差的長(zhǎng)寬比和單元邊界接近。檢查較差的長(zhǎng)寬比和單元邊界接近0 0或或180180度的角。度的角。 沒(méi)有變形單元沒(méi)有變形單元 已變形單元已變形單元( (較差的長(zhǎng)寬比較差的長(zhǎng)寬比) ) 修改后網(wǎng)格修改后網(wǎng)格 已變形單元（較好的長(zhǎng)寬比）已變形單元（較好的長(zhǎng)寬比）October17, 20006-55超彈材料 5.7版本對(duì)于強(qiáng)約束條件分析對(duì)于強(qiáng)約束條件分析( (例如，超彈材料例如，超彈材料“陷入陷入”金屬構(gòu)架里金屬構(gòu)架里) )，使用，使用

46、不可壓縮單元不可壓縮單元( (HYPER56, 58HYPER56, 58和和74)74)。為了求得結(jié)果，可能需要相對(duì)。為了求得結(jié)果，可能需要相對(duì)細(xì)密的網(wǎng)格，這些單元必須具有足夠的壓力自由度來(lái)進(jìn)行求解。細(xì)密的網(wǎng)格，這些單元必須具有足夠的壓力自由度來(lái)進(jìn)行求解。如果分析不穩(wěn)定，畫(huà)出力與變形曲線(xiàn)來(lái)確定不穩(wěn)定狀態(tài)是物理的或如果分析不穩(wěn)定，畫(huà)出力與變形曲線(xiàn)來(lái)確定不穩(wěn)定狀態(tài)是物理的或數(shù)值的。數(shù)值的。October17, 20006-56超彈材料 5.7版本October17, 20006-57超彈材料 5.7版本內(nèi)容內(nèi)容: :分析施加位移為分析施加位移為1/21/2直徑的直徑的O O型橡膠圈的狀態(tài)。型橡膠

47、圈的狀態(tài)。超彈超彈O O型圈的有限元模型。型圈的有限元模型。施加施加0.060”位移的靜水壓力位移的靜水壓力。October17, 20006-58超彈材料 5.7版本步驟如下步驟如下：1.恢復(fù)恢復(fù)oring.dboring.db數(shù)據(jù)庫(kù)文件，該文件包括有限元網(wǎng)格模型和設(shè)定的數(shù)據(jù)庫(kù)文件，該文件包括有限元網(wǎng)格模型和設(shè)定的邊界條件。邊界條件。2.按照上述提綱說(shuō)明的過(guò)程，由提供的材料數(shù)據(jù)產(chǎn)生出按照上述提綱說(shuō)明的過(guò)程，由提供的材料數(shù)據(jù)產(chǎn)生出Mooney-Mooney-RivlinRivlin常數(shù)（單軸拉伸常數(shù)（單軸拉伸/ /壓縮和平面拉伸），使用壓縮和平面拉伸），使用2 2項(xiàng)項(xiàng)Mooney-Mooney

48、-RivlinRivlin模型。為什么選擇模型。為什么選擇2 2項(xiàng)項(xiàng)Mooney-RivlinMooney-Rivlin模型模型? ?3.輸入輸入1 1號(hào)材料的泊松比號(hào)材料的泊松比(0.49)(0.49)。4.-Y-Y方向施加方向施加0.06”0.06”位移。位移。( (數(shù)據(jù)庫(kù)中的參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的參數(shù)n_loadn_load用來(lái)用來(lái)判別施加判別施加位移的節(jié)點(diǎn)。位移的節(jié)點(diǎn)。) )October17, 20006-59超彈材料 5.7版本 應(yīng)變應(yīng)變 應(yīng)力應(yīng)力-0.6-1521.0-0.5 -840.0-0.4 -493.6-0.3 -291.1-0.2 -160.1-0.1 -68.4 0.0 0.

49、0 0.1 53.7 0.2 97.7 0.3 135.1 0.4 167.8 0.5 197.0單軸拉伸單軸拉伸/ /壓縮壓縮泊松比泊松比 = 0.49Uniaxial Tension/Compression-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5Engineering StrainEngineering StressOctober17, 20006-60超彈材料 5.7版本Planar Tension010020030040050060000.511.52Engineering StrainEngineering Stress應(yīng)變應(yīng)變 應(yīng)力應(yīng)力0.00.00.2124.30.4207.10.6271.20.8325.71.0375.01.2421.21.4465.41.6508.61.