帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、 知識(shí)回顧 1 1、帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受到的洛侖茲力f= 2 2、帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么來(lái)提供？其軌道半徑r和周期t如何計(jì)算？qvb新課教學(xué)一、解題方法指導(dǎo)1 1、關(guān)于v、t的處理方法根據(jù)牛頓第二定律rtmrvmqvb222qbmvrqbmt22、圓心圓心o、半徑、半徑r的確定方法的確定方法 （1）由于f洛指向圓心，故找出軌跡中任意兩點(diǎn)的f洛的指向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心 （2）圓軌跡上任意一點(diǎn)的速度方向的垂線與任意一條弦的中垂線的交點(diǎn)即為圓心 （3）求半徑的方法：通過(guò)作圖，用幾何知識(shí)求半徑3、求時(shí)間、求時(shí)間t的方法的方法 找出運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角，用t=(/3600)

2、 t求周期新課教學(xué)新課教學(xué) 二、例題講解二、例題講解 例例1如圖所示，一束電子（電量為如圖所示，一束電子（電量為e)以速度以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、寬度為寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為300。求求 : (1) 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m=? (2) 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?db-evo【分析】過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)粗略畫(huà)出電子的軌跡【分析】過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)粗略畫(huà)出電子的軌跡作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線交于一點(diǎn)作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線交于一點(diǎn)o即為圓心即為圓心 過(guò)出

3、射點(diǎn)作磁場(chǎng)左邊界的垂線過(guò)出射點(diǎn)作磁場(chǎng)左邊界的垂線由幾何知識(shí)求半徑：由幾何知識(shí)求半徑：r=d/sin =2d結(jié)合牛頓第二定律結(jié)合牛頓第二定律qvb=mv2/r得得m=rqb/v=2deb/v電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=( /3600)t=(1/3)(2 m/qb)= d/3v新課教學(xué)新課教學(xué)二、例題講解二、例題講解 例例2長(zhǎng)為長(zhǎng)為l的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為b，板間距離也為，板間距離也為l，板不帶電，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從

4、左的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？+qmvllb新課教學(xué)新課教學(xué) 二、例題講解二、例題講解 例例3x軸上方有場(chǎng)強(qiáng)為軸上方有場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)b，方向，方向如圖所示。在如圖所示。在x軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)c，離，離o點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離l，現(xiàn)有一帶正電的離子，現(xiàn)有一帶正電的離子+q在在y軸上的軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)由靜止釋放后，恰好經(jīng)過(guò)c點(diǎn)。問(wèn)點(diǎn)。

5、問(wèn)a點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件？點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件？ 【解答解答】離子從離子從a點(diǎn)釋放后，在電場(chǎng)力的作用下點(diǎn)釋放后，在電場(chǎng)力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，然后以一定的速度加速運(yùn)動(dòng)，然后以一定的速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛侖茲力進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛侖茲力作用下做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，速作用下做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又加速運(yùn)動(dòng)。，如此往復(fù)。度減為零后又加速運(yùn)動(dòng)。，如此往復(fù)。yocax+qebly 要使離子經(jīng)過(guò)要使離子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)，點(diǎn)，o、c的距離應(yīng)等于離子圓的距離應(yīng)等于離子圓運(yùn)動(dòng)軌跡直徑的整數(shù)倍，即運(yùn)動(dòng)軌跡直徑的整數(shù)倍，即 l=n(2r) (n=1、2、3) 設(shè)離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度設(shè)離子進(jìn)

6、入磁場(chǎng)的速度v，由牛頓第二定律，由牛頓第二定律 qvb=mv2/r 在電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理在電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理 qey=mv2/2 聯(lián)立聯(lián)立 得得 y=qb2l2/(8n2me） (n=1，2，3，)課堂訓(xùn)練 1、如圖所示，以、如圖所示，以o點(diǎn)為圓心、半徑點(diǎn)為圓心、半徑r為為 的圓形真空內(nèi)，有垂直紙面的勻強(qiáng)磁的圓形真空內(nèi)，有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電離子從場(chǎng)。一帶電離子從a點(diǎn)正對(duì)點(diǎn)正對(duì)o點(diǎn)以點(diǎn)以v的速的速度射入磁場(chǎng)中，從度射入磁場(chǎng)中，從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)點(diǎn)射出磁場(chǎng)aoc = 1200。該離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？。該離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？v0r-qoac課堂訓(xùn)練 2、如圖所示，寬度為、如圖所示，寬度為d、有理想邊界、有理想邊界的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)b垂直于紙面向外，有不同速度的離垂直于紙面向外，有不同速度的離子從磁場(chǎng)左側(cè)子從磁場(chǎng)左側(cè)a點(diǎn)都以點(diǎn)都以 =300的方向射入磁的方向射入磁場(chǎng)，所有離子的質(zhì)量都為場(chǎng)，所有離子的質(zhì)量都為m，電量都為，電量都為+q.問(wèn)速度至少多大的離子才能從右邊界射出？問(wèn)速度至少多大的離子才能從右邊界射出？a bvd課堂小結(jié) 求帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)