統(tǒng)計(jì)學(xué)：標(biāo)志與指標(biāo)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)：標(biāo)志與指標(biāo) 1標(biāo)志 標(biāo)志（statisticalcharacteristics）說明的是總體單位屬性和特征的名稱，標(biāo)志的詳細(xì)表現(xiàn)稱為標(biāo)志值。例如，某大學(xué)全體在校學(xué)生構(gòu)成一個(gè)總體，每一位學(xué)生為總體單位，學(xué)生的性別、民族、籍貫、宗教信仰、政治面貌、年齡、身高、體重等都是描述每一學(xué)生特征的名稱，即標(biāo)志。明顯，總體單位是標(biāo)志的擔(dān)當(dāng)者。每一個(gè)標(biāo)志也都可以視為描述總體單位的一個(gè)維度或角度。 標(biāo)志按其性質(zhì)不同，可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志表明的是總體單位品質(zhì)屬性或特征的名稱，它不能用數(shù)值表示，只能用文字說明。數(shù)量標(biāo)志表明的是總體單位數(shù)量特征的名稱，是用數(shù)值表示的。 2指標(biāo) 指標(biāo)（indicat

2、or）說明的是經(jīng)濟(jì)社會(huì)總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念及其數(shù)值，也被稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有兩種使用方法：一是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)或理論研究時(shí)所使用的僅有數(shù)量含義而沒有詳細(xì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，例如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（gdp）、國(guó)民生產(chǎn)總值（gnp）、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款額、商品銷售額、貨物進(jìn)口額等；二是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成。從完整的意義上講，指標(biāo)由指標(biāo)名稱、時(shí)間、空間、指標(biāo)值、計(jì)量單位、計(jì)算方法6個(gè)要素構(gòu)成。例如，20xx年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為471564億元，而國(guó)際貨幣基金組織（）公布的值為72981.47億美元，對(duì)這同一經(jīng)濟(jì)意義的指標(biāo)其計(jì)量單位不一樣，指標(biāo)值和統(tǒng)計(jì)方法也

3、有差異。 指標(biāo)具有以下3個(gè)重要性質(zhì)： （1）數(shù)量性，是指統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是數(shù)量范疇，“沒有沒有數(shù)量的指標(biāo)”； （2）詳細(xì)性，是指總體在詳細(xì)時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的數(shù)量特征，即統(tǒng)計(jì)指標(biāo)“質(zhì)的規(guī)定性”； （3）綜合性，是指對(duì)總體數(shù)量特征的綜合說明，是由個(gè)體數(shù)量綜合而來的。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通常把統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。 數(shù)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平和工作總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，例如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、商品銷售額、社會(huì)固定資產(chǎn)投資額等。由于數(shù)量指標(biāo)反映經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象的總量，所以也稱為總量指標(biāo)，由于這類指標(biāo)用肯定數(shù)表示，因此又稱為肯定量指標(biāo)。 質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對(duì)水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，例如人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（人均gdp

4、）、商品價(jià)格、人口密度等。質(zhì)量指標(biāo)通常是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比而派生的指標(biāo)，用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)來表示。由于它反映的是現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系，因此質(zhì)量指標(biāo)又被稱為相對(duì)量指標(biāo)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中還把統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為存量指標(biāo)和流量指標(biāo)。 存量指標(biāo)，也稱時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，是瞬間的總量及據(jù)此計(jì)算的相對(duì)或平均指標(biāo)，必需指明時(shí)點(diǎn)，不具有時(shí)間量綱。例如，城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款額是指截止到某年某月的某個(gè)時(shí)點(diǎn)瞬間城鄉(xiāng)居民在金融機(jī)構(gòu)的存款總額。 流量指標(biāo)，也稱時(shí)期指標(biāo)，是指一段時(shí)期累計(jì)總量及據(jù)此計(jì)算的相對(duì)或平均指標(biāo)。流量指標(biāo)必需指明時(shí)期，具有時(shí)間量綱。例如，社會(huì)消費(fèi)品零售總額通常表示某個(gè)月或某個(gè)年度之內(nèi)的消費(fèi)品零售總額，此為典型的流量指標(biāo)或

5、時(shí)期指標(biāo)。 3標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)分與聯(lián)系 指標(biāo)與標(biāo)志既有明顯的區(qū)分，又有親密的聯(lián)系。兩者的區(qū)分有以下兩點(diǎn)。 （1）標(biāo)志是說明總體單位特征的，而指標(biāo)是說明統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的。 （2）有的標(biāo)志用數(shù)值表示，有的標(biāo)志用文字表示，而指標(biāo)不論是數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)，都是用數(shù)值表示的。 指標(biāo)與標(biāo)志的聯(lián)系也有如下兩點(diǎn)。 （1）標(biāo)志是總體指標(biāo)的來源和基礎(chǔ)，指標(biāo)則是標(biāo)志的綜合。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值進(jìn)行直接匯總或間接計(jì)算的。例如，某企業(yè)職工的月工資總額是由該企業(yè)的所屬職工月工資額匯總而來的。 （2）指標(biāo)與數(shù)量標(biāo)志之間存在著變換關(guān)系。當(dāng)研究目的發(fā)生變化，原來的統(tǒng)計(jì)總體假如變成了總體單位，則相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)

6、計(jì)指標(biāo)也就變?yōu)閿?shù)量標(biāo)志，反之亦然?？傊?，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與數(shù)量標(biāo)志的變換關(guān)系和總體與總體單位的變換關(guān)系是全都的。例如，假如從研究一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平變化到研究某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平，那么該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平（比如人均gdp）、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民現(xiàn)金收入、人均教育經(jīng)費(fèi)等就由原來的數(shù)量標(biāo)志變成反映該地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平總體特征的指標(biāo)了。 4變異、變量與變量值 變異是指統(tǒng)計(jì)所研究的指標(biāo)與標(biāo)志，其詳細(xì)表現(xiàn)在總體與總體單位之間是可以變化的，即指標(biāo)及標(biāo)志詳細(xì)表現(xiàn)在各總體或各單位之間不完全相同或者存在差異。 這樣的指標(biāo)或標(biāo)志為變異指標(biāo)或變異標(biāo)志。變異指標(biāo)是反映不同總體的同一指標(biāo)之間數(shù)值的差異，變異標(biāo)志

7、則是反映同一總體內(nèi)同一標(biāo)志不同單位之間的差異，例如gdp表示某一時(shí)期某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)總量，地區(qū)不同形成了不同的總體，使得同一指標(biāo)的數(shù)值存在差異；某一大學(xué)內(nèi)學(xué)生性別即為變異標(biāo)志，明顯同一大學(xué)的甲同學(xué)與乙同學(xué)的性別不一定一樣，有男女之分。對(duì)于品質(zhì)標(biāo)志而言，是屬性或特征的差異；對(duì)于數(shù)量標(biāo)志而言，是數(shù)量上的差異。 變量是指可變的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和可變的數(shù)量標(biāo)志。變量是一種名稱，變量的詳細(xì)數(shù)值或詳細(xì)表現(xiàn)就是變量值，即變量值是指標(biāo)數(shù)值或數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值。變量與變量值是兩個(gè)既有聯(lián)系而又有區(qū)分的不同概念，不應(yīng)混淆。我們可以對(duì)變量值進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，而對(duì)變量則無法進(jìn)行計(jì)算。 變量按變量值是否連續(xù)，可以分為連續(xù)變量和離散變量。連

8、續(xù)變量的變量值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個(gè)值之間可作無限分割，即可取無限多個(gè)數(shù)值。離散變量的數(shù)值都是以整數(shù)斷開的。離散變量的數(shù)值只能用計(jì)數(shù)的方法取得。 變量按其性質(zhì)不同，可以分為確定性變量和隨機(jī)性變量。確定性變量是指變量值的變化具有一定的規(guī)律性，兩次變化之間的方向和大小都是可以確定的。例如，出租車費(fèi)用是隨著總里程的變化而變化的，只要給出出租車費(fèi)用單價(jià)，那么出租車費(fèi)用總是可以計(jì)算的。隨機(jī)性變量是指變量值的變化受不確定因素的影響，變量值的變化沒有一個(gè)確定的方向，有很大的偶然性。例如，股票價(jià)格即為一隨機(jī)變量，股票價(jià)格的變化短期內(nèi)是無法預(yù)估的；勻稱正六面體的骰子每次擲出去正面朝上的點(diǎn)數(shù)也是一最典型的隨機(jī)變量

9、。 5統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是指由若干個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所構(gòu)成的有機(jī)整體，用以說明所研究的總體現(xiàn)象各方面的相互依存和相互制約的關(guān)系。 單個(gè)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)只能反映總體現(xiàn)象的某一個(gè)側(cè)面的特征，而一個(gè)總體往往具有多種數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量特征，并且彼此是相互關(guān)聯(lián)的。假如要全面地熟悉總體的基本特征，必需將反映總體各方面特征的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)結(jié)合起來，形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，使得我們對(duì)總體有更全面、更系統(tǒng)、更深入的熟悉，更好地發(fā)揮統(tǒng)計(jì)的整體功能。例如，對(duì)城市競(jìng)爭(zhēng)力的評(píng)價(jià)，不能僅僅依靠單一的經(jīng)濟(jì)水平指標(biāo)，而是要借助于一系列能夠反映城市綜合經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平的指標(biāo)來予以評(píng)價(jià)，比如城市的人口素養(yǎng)、科學(xué)技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)

10、實(shí)施、生態(tài)環(huán)境、商業(yè)文化、政府管理能力、對(duì)外開放性以及城市社會(huì)秩序等。 6統(tǒng)計(jì)誤差 統(tǒng)計(jì)誤差也稱數(shù)據(jù)誤差，它是指搜集到的數(shù)據(jù)與研究對(duì)象所要獲取的真實(shí)數(shù)據(jù)資料以及結(jié)果之間存在差異。統(tǒng)計(jì)誤差難以避免，正因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)誤差的存在，在很多狀況下，統(tǒng)計(jì)分析所獲得的結(jié)果往往遭到人們的懷疑和質(zhì)疑，因此盡量避免統(tǒng)計(jì)誤差，尤其是避免人為因素所造成的數(shù)據(jù)誤差是統(tǒng)計(jì)工作中一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。 統(tǒng)計(jì)誤差有兩類，分別是抽樣誤差和非抽樣誤差。 抽樣誤差（samplingerror），是由于抽樣的隨機(jī)性而引起的樣本結(jié)果與總體真實(shí)數(shù)據(jù)之間的誤差。在概率抽樣中，依據(jù)抽樣方案隨機(jī)抽取樣本，可能由這樣一些單位組成的樣本，也可能由另外一些單位組成的樣本，不同的樣本得到的觀測(cè)結(jié)果自然會(huì)出現(xiàn)差異，由此所做的統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)然也就難以保持結(jié)論的全都性和牢靠性了。解決抽樣誤差最好的途徑是增加抽樣的樣本量，但增加樣本量通常又會(huì)增加統(tǒng)計(jì)分析的成本。 非抽樣誤差（non-samplingerror），是相對(duì)抽樣誤差而言的，是指抽樣誤差以外由于其他原因而導(dǎo)