九年級數(shù)學(xué)下冊28.1銳角三角函數(shù)第1課時課件新版新人教版

1、28.1 28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)（第一課時）（第一課時）鞋跟多高合適？鞋跟多高合適？ 美國人體工程學(xué)研究人員卡美國人體工程學(xué)研究人員卡特特克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，70以上的以上的女性喜歡穿鞋跟高度為女性喜歡穿鞋跟高度為6至至7厘米左厘米左右的高跟鞋。但專家認(rèn)為穿右的高跟鞋。但專家認(rèn)為穿6厘米以厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞非常容易疲勞.據(jù)研究，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的據(jù)研究，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為夾角為11度左右時，人腳的感覺最度左右時，人腳的感覺最舒適。假設(shè)某成年人腳前掌到腳后舒適。假設(shè)某成年人腳前掌到腳后跟長為跟長

2、為15厘米，不難算出鞋跟在厘米，不難算出鞋跟在3厘厘米左右高度為最佳米左右高度為最佳.問：你知道專家是怎樣計算的嗎？問：你知道專家是怎樣計算的嗎？acb顯然，高跟鞋的鞋底、鞋顯然，高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍成了一個直角跟與地面圍成了一個直角三角形三角形1、勾股定理：、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，、直角三角形中，30所對直角邊等于所對直角邊等于斜邊的一半斜邊的一半.3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半一半.4、直角三角形兩銳角互余、直角三角形兩銳角互余.問題問題 :為了綠化荒山，某地打算從位于山腳為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著

3、山坡鋪設(shè)水管，在山坡上下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為35m，那么需要，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？準(zhǔn)備多長的水管？這個問題可以歸結(jié)為，在這個問題可以歸結(jié)為，在rtabc中，中，c90，a30，bc35m，求，求ababc自自主主探探究究一一在上面的問題中，如果使出水口的高度為在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于結(jié)論：

4、在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于與斜邊的比值都等于21abc50m30m,21abcba斜邊的對邊b c 結(jié)論：結(jié)論： 在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等于于45時，不管這個直角三角形的大小如時，不管這個直角三角形的大小如何，何，這個角的對邊與斜邊的比都等于這個角的對邊與斜邊的比都等于 。22 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個rtabc，使使c90，a45，計算，計算a的對邊與斜邊的比的對邊與斜邊的比 ，你，你能得出什么結(jié)論？能得出什么結(jié)論？abbcabc 在圖中，由

5、于在圖中，由于cc90，aa，所以所以rtabcrtabcbaabcbbc 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時，的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，不管三角形的大小如何，a的對邊與斜邊的比的對邊與斜邊的比也是一個固定值也是一個固定值任意畫任意畫rtabc和和rtabc，使得，使得cc90，aa，那么，那么 與與 有什么關(guān)系有什么關(guān)系你能你能得出什么結(jié)論得出什么結(jié)論？abbcbacb自主探究二自主探究二abcabcbacbabbc 在在rtabc中，中，c90，我們把銳角，我們把銳角a的的 對邊與斜邊的比值叫做對邊與斜邊的比值叫做a的正弦的正弦（sine），）

6、， 記作記作sina 即即caaa斜邊的對邊sin 揭示定義揭示定義abccab對邊對邊斜邊斜邊例例1 :如圖，在如圖，在rtabc中，中，c90，求求sina和和sinb的值的值解：解： （1）在）在rtabc中，中，5342222bcacab54sinabacbabc34 求求sina就就是要確定是要確定a的對邊與斜邊的對邊與斜邊的比；求的比；求sinb就是要確定就是要確定b的對邊與的對邊與斜邊的比斜邊的比 例例 題題 示示 范范abc13553sinabbca1.判斷對錯判斷對錯:1) 如圖如圖 (1) sina= （ ） (2)sinb= （ ） (3)sina=0.6m （ ） (4

7、)sinb=0.8 （ ）2) 如圖如圖 sina= （ ）a10m6mbcabbcabbcacbc2.2.在在rtabc中，銳角中，銳角a a的對邊和斜邊同時擴(kuò)大的對邊和斜邊同時擴(kuò)大 100100倍，倍，sina的值（的值（ ） a. .擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 b. .縮小縮小 c . .不變不變 d. .不能確定不能確定c3在在abc中，中，c=90，若，若ac=3，bc=4，則則sinb=_534在在rtabc中，中，sina= ，ab=10，則則bc= 5481如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)p的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（a，b），），則則sin等于（等于（ ） a. b. c. d. 補(bǔ)償提高補(bǔ)償

8、提高ba2在在abc中，中，c=90，a=8，b=4 ，則，則sina+sinb =_d5352ab22bab22baa3.如圖，如圖，rtabc中，中，c=90，cdab，圖中圖中sinb等于哪兩條線段的比。等于哪兩條線段的比。cbad解：在解：在rtabc中，中，sinacbab在在rtbcd中，中，sincdbbc因?yàn)橐驗(yàn)閎=acd，所以，所以sinsinadbacdac 求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。1222231.1.正弦的定義正弦的定義: :3.sin3.sina是是a的函數(shù)的函數(shù). . abca的對邊斜邊2. sin30 =sin45=回味回味 無窮無窮sin60=斜邊的對邊aasin1、必做題：、必做題：(1)教材教材28.1第第1題題(只求