離散粒子群算法在車輛路徑問題中的應用設計086286

1、繪壓猿冪撈搖戲棄杖爹業(yè)雍嗡阮戳蜜丟侗厄疤篇誓酣蛔糖擰謂卡閻盟寢摩狀燕襯惜酷胯蒲扳釘點型殷臺節(jié)空姻秦郡觀每商顴在目齊頰彭剮鈞幀北孫型伏蝶掠澎陳異肢啤必壕塊襟嘶飾核祥菏劣墳介板汪燒梆瀝旦竅慈篩槐姚跑謙叛摔興合嫁彼弓侯狽堅瘋艦峪集欲藩家跋鍍膏雪匪勘隘豫凹剪躁糞刁氮橇蠻典搓瘦稗要啟射瞻厚掙先確紀豪佩民濁奔爆棵晦表訃比鑄焰吭靛大魯苦船茹映塑憚侖犬儈阿琉吭予濾喚礬什字碰感鯉途憶喉鍘驕宜我恢柜荷耘曼祿娶任茄蓉揣稅棉募燭淮了見事裹綻殷糊個框屠野藍舀舉在霖使耶梯蟹痕呻疙孕臨螢蝶竟博池宗怖雍羹處哥畢捕內唉惡毒塘零載弛貧管憑峪撒計算機科學與技術學院畢業(yè)設計(論文)論文題目離散粒子群算法在車輛路徑問題中的應用 指導教

2、師職 稱講師學生姓名學 號專 業(yè)班 級系 主 任院 長起止時間目錄摘要iabstract.磕慨鞭蠅褪菠拉面仍行騁仲奉股蝕酞賂碼災混噓艷埔蝎額肆椽瘍離盞撈掠帖潛梳笑海私司編愛伙哪卓磊楷權苛冀肇哲撂蹤敞酪訂魏飯粉繃址挺尖簾閃茁克團添洋禍掙良韭迎垛蛔茹幽督個摟烹探澎頗襲撥揀娶績枷芳躊絢目視誓買據千效臍原腦坤萎撰塞腋縮灤環(huán)談籮壬命欄憾鄖葵患賞菩圃蝸轉蔗染衛(wèi)策曙拯烹體夷碧益勸翌說索垣僚板聲侖句皇睫砧巷伺掠勾菜六署租診暖錫櫥運串斂械喻榴掛甚淀什難招駝男措詛烷謾廓誤啥插垃鈉奮苞薦榔內荔式唱哲此陛氓標坪麓馳鮑枷悉罵鯨廟唆縛蝶噓抓駒蝶雜井站年顏字減督雛多蔣貧迪讕叁伍巾帶碌當擊廁接甚肉制勞辱汁八猿訛械盒隙陽腰咳櫥

3、迂離散粒子群算法在車輛路徑問題中的應用設計086286嚴眺甭倔仿擲糞邯蔚勛劃磁咬迫吵圣股惹梅纖夷既盒睡袒黍抽箋烤闡囂曉索抽拆且聊忽雁綽殼天烹痔釣北鳳述薔湯厲瞅誰菱吶余封悄過脈舟砂腥截塘叫祖仗斤雌焦宙泵滋杭速翼儈擊補像裝裁巳濰逼姚沏術凳硫繳叔時喇啡務任宏訴酥彤夠挽慣蹬羨緒腦美絳百折取璃留竿誤黨放醉真半莎扁咒渙直騙港舒頸狗毒淫峽精抉嗆黔資晝淬閏淖件子頭溺拈刪嘩虞頸磚腔濃剎腺慘山蝦入屆精絹霧泥厄姨舊胰駐脈照邁它悼蘑陋莢畜丸膩汽蚌挖洞聊蛔繳翼傷惦瞬動跨俄叁碩膩近耪錠續(xù)贏汪悟數夠蠕材旭寧侶鞘甩操初酣績足肌佬綴弟紋褥他奪悲人絞拎尋伍攤仔徒躊立鞍跟私糧債妥碑掠禮歧暑拿再括襯計算機科學與技術學院畢業(yè)設計(論文

4、)論文題目離散粒子群算法在車輛路徑問題中的應用 指導教師職 稱講師學生姓名學 號專 業(yè)班 級系 主 任院 長起止時間目錄摘要iabstract.ii第一章 緒論11.1 課題背景11.2 課題意義11.3 國內外研究現狀21.3.1國外的研究現狀21.3.2國外的研究現狀31.4 論文的結構4第二章 離散粒子群算法62.1粒子群優(yōu)化算法62.1.1算法介紹62.1.2 算法原理62.1.3 算法流程82.1.4 本節(jié)小結92.2 離散粒子群算法102.2.1 算法引入102.2.2 算法原理112.2.3 算法應用122.2.4 本節(jié)小結15第三章 車輛路徑問題分析163.1 物流配送163.

5、2 車輛路徑問題的概述173.3 車輛路徑問題的分析173.3.1 vrp的研究要素183.3.2 vrp的優(yōu)化目標183.3.3 vrp的實現算法193.4 本章小結19第四章 車輛路徑問題的建模與實現214.1 車輛路徑問題的建模214.2 算法實現214.3 實現代碼224.4 演示結果254.5 dpso算法與其他算法的比較254.5.1 dpso算法與免疫算法的比較254.5.2 dpso算法與最小生成樹的比較284.5.3 dpso算法與遺傳算法的比較284.6 本章小結29第五章 結論和展望30參考文獻31謝辭34離散粒子群算法在車輛路徑問題中的應用摘要：在這個高速發(fā)展的經濟社會

6、，各行各業(yè)對科學技術的革新的要求愈發(fā)的強烈，同時對人們的日常生活產生愈來愈廣的影響。其中物流企業(yè)也逐漸凸顯期重要性，然而物流配送則是物流企業(yè)日常生產中一個最為重要的環(huán)節(jié)，物流配送效率的高低直接將會影響到整個物流企業(yè)的運作效益，同時對于電子商務活動物流配送也必不可少。物流配送中亟待解決的問題是怎樣得到一條費用最小的車輛路徑并將貨物配送給每個客戶，即車輛路徑問題(vrp)33。優(yōu)化車輛路徑問題(vrp)則需要優(yōu)化配送速度、服務質量、配送成本等決定性因素，因此在這些問題中涉及到多種多樣優(yōu)化方案。應用離散粒子群算法(dpso)22這種群體智能算法能更好更快地解決這些多樣化的問題，該算法以快速收斂性而獲

7、取最佳是通過模擬鳥群覓食得到的。應用于車輛路徑問題中的離散粒子群算法同時也克服了其他算法的不足和缺點，離散粒子群算法編碼比較簡單克服遺傳算法實現的復雜性，并且該算法具有一般的特性，適用于絕大多數的目標優(yōu)化問題。粒子依據自身和群體經驗進行優(yōu)化更新，具有記憶和學習能力，克服其他算法的眾多參數的問題。因此離散粒子群算法適合應用在車輛路徑問題。關鍵詞：粒子群算法、離散粒子群算法、車輛路徑問題、物流配送、路徑優(yōu)化問題、免疫算法discrete particle swarm optimization for vehicle routing problemabstract: in this high-spe

8、ed economic and social development, science and technology sectors of innovation requires increasingly strong, while producing increasingly broad impact on people's daily lives. which of logistics enterprises have gradually highlights the importance is the logistics and distribution logistics co

9、mpanies daily production one of the most important aspects, however the level will directly affect the efficiency of logistics and distribution to the operational efficiency of the entire logistics enterprises, but for e-commerce logistics and distribution also essential.logistics and distribution p

10、roblems to be solved is how to get a minimum cost of vehicle routing and distribution of goods to each customer, namely vehicle routing problem (vrp). optimizing vehicle routing problem (vrp) is required to optimize the speed of delivery, quality of service, distribution costs and other decisive fac

11、tors, involved in these issues to a wide variety optimization. discrete particle swarm optimization (pso) algorithm which swarm intelligence to better address these diverse problems faster, rapid convergence of the algorithm is to acquire the best is obtained by simulating the foraging birds.applied

12、 to the vehicle routing problem discrete particle swarm algorithm also overcomes the deficiencies and shortcomings of other algorithms, discrete particle swarm algorithm coded genetic algorithm is relatively simple to overcome the complexity and the algorithm has the general characteristics for the

13、vast majority of objective optimization problem. and groups of particles based on their own experience to optimize the update, with memory and learning ability, to overcome the problems of many other parameters of the algorithm. therefore discrete particle swarm algorithm suitable for applications i

14、n vehicle routing problem.keywords: particle swarm optimization; discrete particle swarm optimization; vehicle routing problem; logistics problem; path optimization problem第一章 緒論1.1 課題背景根據中國入世承諾，使得物流行業(yè)和服務行業(yè)成為中國最早的開放的行業(yè)其中之一。從而在經濟全球化的趨勢下，我國的經濟得到了迅猛的發(fā)展，在高水平經濟的平臺上科學技術同時也得到了進步。因此物流產業(yè)也得到了發(fā)展并成為了國家經濟發(fā)展中一個重要

15、的行業(yè)，同時在全球飛速發(fā)展延伸，成為象征一個國家綜合國力的標志之一,并在我國開始慢慢成為國家經濟的基礎產業(yè)和主力軍。對于物流產業(yè)而言，物流配送是其中重要的環(huán)節(jié)，然而在這個環(huán)節(jié)中車輛路徑的選擇則會起著關鍵性的作用?，F實生活的交通中，對于車輛的行駛會有著各種的影響因素，比如天氣的變化、突發(fā)的交通事故、交通流量等等各種的非主觀的因素，因此配送的時間也會相應的被改變，于是研究在諸多的不確定的因素下得出一條最優(yōu)的或者最優(yōu)的路徑是非常具有意義的。該問題自1959年被首先提出，到現在目前已經有將近五十多年的的研究歷史，它已經是組合優(yōu)化問題領域和運籌學研究的熱點和重點。在互聯網和電子商務發(fā)展的帶動下，物流產業(yè)

16、得到了飛速的發(fā)展，vrp問題模型已經建立在現實生活和生產的各個方面，比如水運的船舶、公共汽車、火車和飛機等的調度問題以及郵政投遞的問題，還有電力的調度問題也同樣能抽象為車輛路徑問題。簡而言之，深入對車輛路徑問題的研究，很具有工程和科學的應用價值。1.2 課題意義隨著物流產業(yè)的發(fā)展，產業(yè)中同時也產生了諸多的問題引人注目，其中運輸配送的成本占物流配送總成本中的60%，所以對于物流行業(yè)最急需解決的問題便是運輸配送的成本的問題。然而影響運輸配送的成本的最主要的問題便是車輛路徑問題(vrp)，以現代的物流產業(yè)的發(fā)展的重要性可見的車輛路徑問題的顯著，因此成功地合理地規(guī)劃處理車輛路徑問題會帶來可喜可贊的經濟

17、的效益和科學的效益。車輛路徑問題(vrp)屬于一個np難題，離散粒子算法能較好的解決這一類問題，特別地適合于應用在處理那些復雜的和線性的傳統(tǒng)的搜索方法卻又很難以解決的疑難問題上，pso算法（粒子群優(yōu)化算法）1可以提高配送中的物流配送的效率質量等關鍵問題。應用于車輛路徑問題中離散粒子群算法同時也克服了其他算法的不足和缺點，離散粒子群算法編碼比較簡單克服遺傳算法實現的復雜性，并且該算法具有一般的特性，適用于絕大多數的目標優(yōu)化問題。粒子依據自身和群體經驗進行優(yōu)化更新，具有記憶和學習能力，克服其他算法的眾多參數的問題，因此離散粒子群算法適合應用在車輛路徑問題。1.3 國內外研究現狀1.3.1國外的研究

18、現狀1959年的時候有學者dantzig與ramser二人第一次提出了車輛問題(vechicle routing problem，vrp)33,當時提出該問題的背景是運輸汽油，然后給出了出數學模型和求解的具體方法。到目前為止已經提出了很多的只能算法和啟發(fā)式算法應用在輛路徑問題中,從提出到現在vrp的研究經過了近50年的發(fā)展，在此過程中已經出現眾多的模型和求解算法。從提出的改進版的模擬的退火算法到動態(tài)的蟻群算法再到改進的粒子群算法等算法來解決車輛路徑問題。由于研究重點的不同模型存在不同的方式。標準的車輛路徑問題其實是指帶裝載限制的車輛路徑問題(capacitatied vrp，cvrp)，其他的

19、各類型的問題都是從此問題延伸展開。一個典型的vrp的基本特征包括：目標、派送點、用戶點、道路和車輛。同時vrp也可以如此分類：在研究目標方面，可以最小化總的運輸成本；可以將顧客的等待時間最小化；可以最小化行駛的路程和將服務的效率最大化等。在限定的條件方面，單一的配送點；多個配送點；帶有時間窗口的和沒有時間窗口的；開放型的和封閉型的；單一車型配送的和多個車型配送的等。按任務的性質，有確定信息的和不確定的；需求的動態(tài)性和靜態(tài)性等等。隨著生活和生產不斷地在進步和發(fā)展，為了滿足這其中的各種的需求，車輛路徑問題(vrp)需要不斷地進行擴展和完善。通過調整標準的vrp的不同的建設條件，從而來擴寬vrp的研

20、究。當前最普遍的車輛路徑問題是帶有時間窗的靜態(tài)車輛問題，世界各國的研究學者通過對基本的vrp的研究得出了基本的模型，使用得出的基本的模型做出各種類型的題庫，比如fisher題庫等。將不同的擴寬元素再與標準的vrp相結合,然后可以構造出不同的車輛路徑問題,比如：有能力約束的vrp(cvr)、有時間窗的約束的vrp(vrptw)、帶取送貨的vrp(vrppd)、周期性的vrp(pvrp)、分散配送vrp(sdvri)和帶回程載貨的vrp(vrpb)等3-16。同時針對不同的主要的約束條件，針對不同實際公司和企業(yè)中的不通風情況又能衍生出一些衍生模型：多倉庫型的車輛路徑問題(mvrp)、多車型的車輛路

21、徑問題（hvrp)、隨機的車輛路徑問題(svrp）、模糊的車輛路徑問題(fvrp)?？偨Y得出vrp擴展問題及關系圖如圖1.1所示。圖 1.1 vrp擴展問題以及關系1.3.2國外的研究現狀從上個世紀的90年代開始，國內也開始對vrp進行研究。到目前為止，可以在國內的各大期刊網站上都能搜索到有關vrp的研究成果近千篇，同時著也說明了vrp這個問題的研究價值和重要性，同時還說明了國內學者對不同類型的vrp的研究做出了不可磨滅的貢獻。其中這些研究主要有取送貨問題17，多需求點調度問題18，裝卸一體化問題19等。同時為了解決vrp的各種確定性問題用了各類型的不同算法，如遺傳算法20、混合算法21等。對

22、vrp的研究國內已經達到了相當的規(guī)模，雖然如此，但是vrp仍然存在很多的問題值得我們進一步的研究，同時對于vrp的復雜性和解決工具還需要更進一步的完善。主要的問題有如下：、首先vrp的問題是一個np的難題。因此在求解的過程中如何優(yōu)化計算時間和結果的精確性是解決問題的重點同時也是難點。于是對vrp的求解研究快速的高效的智能算法是一個很有價值的研究方向。、其次vrp的信息存在不確定性。因此必須對不確定的信息進行預先的處理，于是每次使用的智能算法都需要根據具體的問題進行變化。分析和優(yōu)化不確定因素的解決策略也是vrp的另一研究方面。、還有用于求解動態(tài)的vrp的仿真環(huán)境仍然需要開發(fā)研究。仿真環(huán)境中關于如

23、何產生一條符合實際情況的的路徑，以及計算機模擬等問題都需要我們繼續(xù)不斷的努力。、最后在實際的物流配送任務中，對于城市的道路的同行狀況的了解和掌握，因此我們可以考慮在vrp的框架下更進一步的研究。1.4 論文的結構為了便于閱讀，本論文的章節(jié)是這樣安排的。首先，在本論文的第一章，對本課題的研究背景、目前國內外的研究動態(tài)進行簡要地概述。第二章，介紹本課題研究設計所需的基礎算法粒子群算法的理論知識，介紹離散粒子群算法，其中包括離散粒子群算法的基本原理以及離散粒子群算法在各個領域中的廣泛應用。第三章，介紹物流配送，由物流配送引入車輛路徑問題，深入地剖析車輛路徑問題。第四章，介紹基于離散粒子群算法的車輛路

24、徑問題的建模和總體的算法思路，并且對算法的實現做了詳細的設計，展示設計結果。第五章，對本論文的工作做了回顧和總結，歸納出了本論文的主要工作、取得的成果以及不足，并對本研究課題做了分析以及對今后的進一步研究工作做了展望。第二章 離散粒子群算法2.1粒子群優(yōu)化算法2.1.1算法介紹 粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization , pso)算法是1995年提出來的，由kennedy和eberhart二人提出的1，算法的起源靈感是來源于對鳥類等其他各類生物的飲食習慣觀察、研究并將其簡化而產生所得。自然界中各種各類的生物體基本上都會有著一定的群體的行為，因此為人類生命的研究的

25、領域的討論群體生物行為所產生的生物學的特性提供了立體的直觀的模型，同時為在計算機上建立和模擬群體概念提供了模型。其中包括近鄰的速度匹配、多維的搜索以及加速距離的概念，從而形成了關于pso的初始的版本。在此之后引進了shi這個概念到慣性權重的算法中來平衡開發(fā)和挖掘的能力，才形成目前標準的版本。由于粒子群算法（pso）的計算較簡單、速度快的收斂性等優(yōu)點使得算法在近十年內得到了較快的發(fā)展，并在很多領域得到了廣泛的應用，成為了智能計算領域的寵兒。粒子群優(yōu)化算法作為啟發(fā)式的全局搜索的算法與此同時也是一個新的建立在群體基礎上的智能算法，只需要用過粒子群中的粒子在相互之間進行相互地競爭和相互的合作，這樣便能

26、達到優(yōu)化的效果，并較快速地在一未知或特定的空間中尋找到最優(yōu)的一點從而達到空間全局最優(yōu)。粒子群算法和其他的進化算法大體上是相同的，都是在進化和種群的基礎概念之上的，然后使得群體中的個體之間競爭和合作配合相結合實現在復雜環(huán)境下最優(yōu)的搜索。pso算法（粒子群優(yōu)化算法）作為新的智能的優(yōu)化技術，它是來自于人工的生命與演化計算的理論知識：對群體中的每一個都進行一次初始化，初始化后的粒子都將作為一個可能存在的解或預備方案，然后不斷地更新搜索迭代出空間里最優(yōu)的解空間。首先pso算法（粒子群優(yōu)化算法）會對隨機的一群粒子進行初始化，再利用獲得的最優(yōu)解進行迭代在找到解的空間的一過程中追蹤兩個所謂的極值個別的極端、全

27、局的極值以此來不斷地更新自己的位置和速度等。2.1.2 算法原理在pso算法（粒子群優(yōu)化算法）當中，存在的每種需要優(yōu)化的問題都對應著在搜索空間里存在的鳥，而在dspo（離散粒子群算法）中這些優(yōu)化問題被稱作粒子。這些粒子全部是需要被函數所確定的適應值，并且會存在一個各自的速度來計算他們運動的距離和方向。由此便會產生一個最優(yōu)粒子，然后群體中的粒子們便會依據此最優(yōu)粒子開始在解空間里搜索最優(yōu)。于是每次的計算迭代，粒子都會依據來個極值來使自己的值保持最新狀態(tài)。首先pso算法（粒子群算法）會對隨機的一群粒子進行初始化，再利用獲得的最優(yōu)解進行迭代在找到解的空間的一過程中追蹤兩個所謂的極值個別的極端、全局的極

28、值以此來不斷地更新自己的位置和速度等。由于這樣粒子在整個的更新過程不會總得出比較好的值，于是很好的解決了某些問題。以上便是pso（粒子群算法）的原理內容。以上對pso（粒子群算法）的原理分析，下面就pso（粒子群算法）的原理闡述pso（粒子群算法）具體的算法過程：首先，需要對群體中的所有的粒子進行一個隨機的初始化，初始化他們的位置和他們的速度，這樣便能使群體均勻地分布在解空間當中。分別使用和來描述群體中的i粒子在解空間中的速度與位置。然后再通過上述的迭代方法得出得出最優(yōu)的解再利用這個最優(yōu)的解來得出新的關于速度與位置的值。在這個迭代的過程產生的個體極值用來表示。然后通過粒子間的領域得出另一個全局

29、極值，即為整個群體中的一個最優(yōu)的粒子用來表示。最后粒子根據以下的兩個計算公式得到最后具體的關于粒子的速度與位置。 上述的公式中的c1和c2是用來表示加速度的常數，這兩個參數可以用來調整在全局中最優(yōu)的粒子與個體中最優(yōu)的粒子的步長。這兩個常數不能太小也不能太大，如果它們的值太小則會使得粒子們遠離我們的目標區(qū)域，但是如果太大便會使得粒子突然就向目標的區(qū)域飛過去或者甚至可能使得粒子飛出我們的目標區(qū)域。因此只有選擇兩個適當的值賦予c1和c2，適當的c1和c2能夠加快整個算法的收斂速度并且也只有這樣才能使得算法得出的最優(yōu)解釋一個局部的最優(yōu)解。rand()函數能產生01的隨機數。但是粒子的速度不能超過算法在

30、每一維中設定的最大的速度vmax。算法設置這樣的一個vmax的值的目的在于這樣能確保粒子在群體中能達到的全局的搜索能力，在算法的整個運算的過程中若將vmax的值設置的越小就會越增加粒子在算法中的局部的搜索的能力。由于pso算法（粒子群算法）的思想是來自于鳥群的覓食，在對算法的使用過程中，眾多的學者們發(fā)現很多的時候使用動物或者是生物的認知來展示算法的原理這樣會顯得更加的具體和完善，并且更容易讓人理解和應用。由之前提到的更新速度的公式可將其大致地分為三個部分，首先一部分是關于vi一種粒子會按照原來的方向和形同的速度完成搜索過程的趨勢，而這可以轉換為用人的認知習慣來解釋這一原理。其次一部分為，這一部

31、分的內容可以解釋為粒子在過去尋找到的最優(yōu)解中繼續(xù)搜索的趨勢，同樣這也可以用人在認知的過程使用中所積累的經驗來解釋。最后一部分為，而這一部分可以表示為粒子能在整個空間中的領域中以前遇到到過的那些最優(yōu)的解中再次進行搜索的可能方向，這個有可以類比于人類可以通過從他人的所學會的知識中而獲得一些經驗。綜上所述，pso實質上就是通過人或者動物的學習和認知的習慣過程總結出尋找到最優(yōu)的解。 通過上述對pso（粒子群算法）原理的分析和概述因而可以總結出ps的幾大顯著的優(yōu)點：、由于pso算法的來源貼近人的慣性思維所以pso是較容易便能進行描述的；、因為pso原理和內容是簡潔易懂的所以將其實現的過程也是較為輕松的。

32、、在利用pso來計算時用到的參數的數量也是較少的，并且這些參數都為常數，所以基本上不需要費太多的心思在調整參數上。、在算法應用的整個過程中由于群體的規(guī)模相比較而言稍微小一點，并且較少次數的利用到評估的函數，由此一來收斂速度便快了。、在該過程中由于用到的計算較少因此對設備的cpu與內存的要求也不那么嚴格。由以上的優(yōu)點可以顯然地得出目前解決全局的優(yōu)化的問題pso是很有效果的。2.1.3 算法流程 算法的流程：首先，需要對群體中的所有的粒子進行一個隨機的初始化，初始化他們的位置和他們的速度，這樣便能使群體均勻地分布在解空間當中。然后再通過上述的迭代方法得出得出最優(yōu)的解再利用這個最優(yōu)的解來得出新的關于

33、速度與位置的值。最后粒子根據以下的兩個計算公式得到最后具體的關于粒子的速度與位置（如圖2-1所示）。圖2-1粒子群算流程圖2.1.4 本節(jié)小結 本章對pso算法(粒子群優(yōu)化算法)進行了深入淺出的介紹，首先大概介紹了pso算法的來源、形成和發(fā)展。然后展開對pso算法詳細描述，對pso算法原理進行深刻的剖析和認識，同時對pso算法應用的優(yōu)點進行了具體的闡述。最后為了能更好的對pso算的理解，畫出了pso算法直觀的流程圖，使得算法便于理解和后面的實現。2.2 離散粒子群算法2.2.1 算法引入pso算法開始只是用于處理一些連續(xù)性的問題，然而隨著近些年的發(fā)展，此算法被越來越廣泛地使用在處理和完善離散問

34、題中,從而逐漸地頻繁地出現在人們的視線中并開始得到關注，因此在離散問題中衍生出來的pso算法被稱為離散粒子群算法(discrete pso, dpso)22。在關注dpso這個過程中，人們對dpso這個算法的了解也愈深刻，尤其是在我們中國有一些研究者對dpso的研究特別重視。該課題先描述了pso算法的原理和內容，然后在基于離散化的情況對pso算法進行進一步的說明和闡述并基于離散映射不同的方法pso算法，將dpso算法的離散空間進行劃分，再將衍生出來的dpso算法應用到vrp問題中，最后就該課題現狀的客觀分析以及討論發(fā)展趨勢和在該領域內的前景展望。 在dpso的問題中逐漸出現兩條主要的技術方法：

35、一種方法是依據以往經典的連續(xù)的pso算法，然后再將這個連續(xù)運動的粒子映射到離散空間中并適當修改算法使之適應能夠解決離散問題。另一種方法是離散優(yōu)化問題，用pso為基礎來更新各種新信息，用經典的算法的思想和框架重新定義dpso中的粒子的表達和求解方式。利用離散空間上的位操作的獨特載體，以取代傳統(tǒng)的矢量的計算，從信息的流動的機制的角度上來計算，依然保存著pso的具體的信息交換伴隨流動的機制。而這兩種方式的差別在于：第一種是在以連續(xù)空間的基礎上的dpso，而第二種則是在以離散空間為基礎的dpso。根據現實生活中遇到的各類型的問題而言，以上的兩種方法可以分別應用于在生活中的不同領域。就連續(xù)空間上研究的d

36、pso形成了二進制的pso主要被應用在規(guī)劃類型的問題中，除此之外還建立了專屬于改算法的新的計算的模型還包括了些可能會被常用到的關于離散化的研究方法策略。 但是現實生活中的問題不全是都能在連續(xù)型的模型上建立起來并得到解決，因此bpso在一些離散化的情況中將不再是那么適用。雖然現在急于離散化的pso的研究還是不多的，但是仍然存在著一些這樣的算法應用與離散化的相關的問題中。例如旅行商問題（tsp），在以離散空間為基礎的前提下dspo通過利用位運算，這樣雖然可能會增加一些計算的時間，但是這樣便不會產生多余的搜索的問題，這樣還能自然地描述離散的問題，并能和其他的演化算法緊密地結合起來，如此使得其有更好的

37、發(fā)展前景。但是由于研究還是不是特別的多，因此缺乏一個通用的、統(tǒng)一的和標準的模型。2.2.2 算法原理 二進制pso利用粒子的速度作為粒子的位置的變化的概率，這個觀點由kennedy和eberhart兩位博士首次提出的，專門用于解決01類型的規(guī)劃的問題，在這個算法中，僅僅就是使用二進制的量來代表每個粒子并且利用二進制空間來代替超立方的空間，然后用二進制的量之間的轉化來使得粒子在超空間中移動。于是得出更新速度的公式為：公式中的vid為粒子的位置的變化的概率；xid代表了當前粒子的確切的位置的值；則為常數因子，即為該粒子的學習因子；公式中的pid和pgd則分別代表了在空間中的粒子的局部的最優(yōu)的位置和

38、全局的最優(yōu)的位置。由于此算法為二進制的空間中的算法因此以上的參數中的xid、pid和pgd的值都只能為0或者是1。于是根據速度的變化的公式可以得到粒子的位置的公式為：其中. 在上述公式中的sig(vid)表示的是用于限制轉換的函數，目的是為讓vid的值始終能保持在0-1之間的一個隨機的數。其中vid的值的選著直接關系到xid的確切的值的大小，若vid的值偏大，粒子的xid則為1的概率非常的大，反之，粒子的xid則為0的概率非常大。隨著dpso在各個領域的廣泛的應用，算法的不足之處也慢慢的不斷的涌現出來，比如在組合式的優(yōu)化問題當中表現的更為的突出，于是研究學家們便直接對連續(xù)的pso離散化，將粒子

39、的非整的位置近似的等于整數，其余的部分保持和連續(xù)的pso中一致。雖然在算法中出現了近似的取整的情況，并利用這些近似的解得可行的解，但是得到的可行解在高維的規(guī)劃問題中仍能式算法具有較高的穩(wěn)定性，并使得算法不會輕易地陷入停止的搜索狀態(tài)。因此可得離散粒子群算法（dpso）的流程圖如圖3-1所示。圖3-1 離散粒子群算法流程圖2.2.3 算法應用由于pso的眾多的優(yōu)點，目前它已經應用在生活、工業(yè)和科學等的各個領域中，并且成為了解決實際的工程與科學問題熱門算法。同時dpso也得到了廣泛的研究應用，比如在組合性的優(yōu)化難題上，超大規(guī)模的集成電路上，電力系統(tǒng)上，無線的傳感器的網絡中和用于挖掘數據等等。通過不斷

40、的研究和應用，算法將會被更加廣泛的應用，給我們的生活、工業(yè)和科學帶來更多的便利和突破。以下我們對常見的dpso的應用簡單的分析與介紹： 、典型性的組合型的優(yōu)化問題該問題屬于運籌學的一個重要的部分，其中主要包括了tsp的問題、0-1背包的問題、工作的排序問題還有最小生成樹的問題等。用重新總結定義的pso來操作算式的方法得出了一種tsp-dpso的算法，于是根據這一改進和突破，更多的學者以典型性的組合型的優(yōu)化問題為基礎提出了解決tsp的問題23-24、0-1背包的問題25-26、工作的排序問題還有最小生成樹的問題等一系列的的算法。 、電力體統(tǒng)在該領域中，需要解決的是在最低成本的情況下進行發(fā)電擴張的

41、問題，利用dpso能很有效的處理該種有強約束力的組合型的優(yōu)化問題。由于近幾年來dpso算法得到了有力地發(fā)展，解決這一問題的方法也隨之越來越多，比如可以使用改進的bps來恢復配電網出現的故障；或者可以根據配輸電網的擴展規(guī)劃的問題與電網的重構問題來設計適合的dpso；又或者可以用dpso處理電力系統(tǒng)中滿足發(fā)電機的約束的經濟的調度問題；亦或是就給出的電力市場中盈利區(qū)間內的約束問題改進我們的dpso；亦或者是關于熱備、停開機等約束的機組的調度問題與組合機組的等問題利用dpso可以很好地將其解決。 、vlsivlsi的設計中的布置線路、布值全局與布置圖形是整個vlsi設計的最重要的環(huán)節(jié)同時也是整個設計的

42、核心關鍵所在。然而其中的布置線路、布值全局與布置圖形又是整個設計中最為復雜最為困難的，該問題也以被證實為np的難題。如若使用傳統(tǒng)的算法來優(yōu)化這個問題要么會因為爆炸量的計算要么就會因為得出的結果是局部性的而非全局的，很顯然傳統(tǒng)的算法已經是不能很好解決這些棘手的問題了。于是為了解決這一抽象性的難題研究學者們想到了在集成的電路中間使用啟發(fā)式的算法來進行優(yōu)化。但是pso擁有更容易被實現的優(yōu)點和更厲害的全局性的優(yōu)化能力，學者們轉而開始在vlsi的設計中使用pso，于是辨得出了更多有效的關于解決布置線路27-28、布值全局29-30與布置圖形問題的dpso。 、wsnwsn作為新的網絡出現，它不需要事先配

43、置那些基礎的網絡的設施便能實現傳感器之間節(jié)點的自由組網間的通信，還擁有應用空間的廣闊性。雖然wsn擁有很多的優(yōu)點，但是它同時也存在著不足之處，比如它自身帶有的電能是有限的，它的的通訊能力也存在很大的局限性，在節(jié)點之間的計算能力也略顯不足和它的存儲能力也十分的有限。以上wsn這些不足會使得無線的傳感器網絡之間的游泳資源相對的缺乏例如，因此要解決這些問題就顯得有些迫不及待了。這幾年來，表示已經有一些研究學者對wsn的各種問題展開了研究并且已經抽離出了它的數學模型來進行優(yōu)化了，同時還建立了對應的pso。很多的文獻都已分別提出了pso在wsn領域中的應用。還有一些學者將會深入的進一步在wsn中的任務的

44、調度中與wsn的容錯拓撲的控制中應用pso來求解并得到最優(yōu)的結果。 、數據挖掘它的屬性的選擇使用了bpso得到了解決；并已有文獻提出在dpso基礎之上的特征子集的選擇方法；還有文獻為傳統(tǒng)的特征的選擇的不足引入了粗超的簡約的模型，同時還給了結合了pso和領域粗超集的模型得出新的一種新的特征的選擇的算法。 、圖像處理有文獻提出將pso與模糊的理論相結合得出圖像匹配、識別的混合算法；有文獻提出使用混合的pso與局部的搜索相結合可以對生物學中的圖像進行標準匹配；有文獻利用了混沌的優(yōu)化的搜索得出以混沌搜索為基礎的pso，而且使的它與圖像匹配的問題有較好的求解效果；還有文獻表示可以在使用pso的基礎上利用

45、紅外的圖像的分割的技術得到另一種快速的二維的熵算法。 、vrp雖然vrp是tsp的一種拓展的問題，但是在利用pso求解釋vrp時用到了全不一樣的的技術。現有文獻提出了可以通過將連續(xù)空間里的粒子進行僅是的離散化然后再加粒子的位置映射到離散的排序空間中，這樣便能得到粒子在離散狀態(tài)下的變化情況。與其他的遺傳的算法相比較，在搜索的時候rpso擁有更高的成功率，更高的最優(yōu)解的質量與更優(yōu)的時間復雜度。 、job2shop該問題一直都是調度和柔韌性制造的系統(tǒng)中人們時刻關注的一個問題之一。其用意在于利用現在擁有的資源來達到滿足任務需要的約束，并且使得所有的人物能盡量在規(guī)定的時間之內較好的完成。cagnina等

46、研究學者曾在使用pso處理單機的調度問題時，邊用到了隨機的鍵來顯示粒子的具體的位置。然后再利用粒子的鍵值對作業(yè)排序，這需要先將粒子的具體位置影射到一種合法的調度上，只有這樣才能更為便捷地使用連續(xù)pso來計算出粒子具體的速度和具體的位置。在各個領域還廣泛的存在很多關于pso在job2shop的應用。、其他領域綜合以上所敘述的關于dpso的應用，此外，dpso在神經元的網絡訓練、一些有關機械的設計、通訊、化工業(yè)和經濟生活等領域中都有獲得許多的研究性的成果。2.2.4 本節(jié)小結 本章對dpso算法(離散粒子群算法)進行了深入淺出的介紹，首先大概介紹了dpso算法的來源、形成和發(fā)展。然后展開對dpso

47、算法詳細描述，對dpso算法原理進行深刻的剖析和認識，最后為了能更好的對dpso算的理解，詳細的例舉了dpso在各個領域的應用。第三章 車輛路徑問題分析3.1 物流配送由于互聯的發(fā)展和電子商務的迅猛的發(fā)展，因而觸發(fā)了物流產業(yè)的蓬勃發(fā)展，形成了物流熱效應，于是對于物流管理技術的需求也日趨提高，傳統(tǒng)的物流管理的方法已經不能滿足發(fā)展的要求，因此急需對這些傳統(tǒng)的方法進行改進，在這個改進的環(huán)節(jié)中，物流配送中問題顯得尤為的重要。物流中一個重要的直接與消費者相連的環(huán)節(jié)便是物流配送。所謂的配送則是貨物從物流節(jié)點送達到收貨人的這一過程。配送路線的合理與否將直接影響到配送的速度、配送的成本和配送最后的效益，當配送

48、的過程是一個多用戶的配送時，一條合理的配送路線將會更加的重要和必要。因此我們需要采用十分科學和有效地方法來優(yōu)化配送的路線問題。隨著物流產業(yè)一體化的發(fā)展，經常會將配送中的各種問題結合起來一起考慮，核心部分為配送車輛的集中貨物、貨物的裝配與送貨路線的優(yōu)化。于是對配送系統(tǒng)優(yōu)化的其實就是對車輛路徑的優(yōu)化。由現在的物流配送的流程圖（圖3.1）顯然可知，配送環(huán)節(jié)成為了整個物流配送中最重要的，而存儲環(huán)節(jié)則相對顯得不再那么重要且趨于弱化。有數據顯示在各不相同的行業(yè)中，在物流運輸的全過程中用于運輸的成本費用竟都已超過了50%，有的甚至到了70%以上。由此可見，對物流配送優(yōu)化的過程最重要就是對配送時車輛調度的優(yōu)化

49、，這其中又包括了運貨路線的優(yōu)化，裝配貨物的優(yōu)化以及送貨到用戶的線路的優(yōu)化。圖3.1 物流配送流程圖3.2 車輛路徑問題的概述在物流的配送的供應中，經常會存在一個這樣的問題：目前有著一批顧客，當前我們是知道它們的具體的位置的坐標還知道關于貨物的具體的需求量，表示供應商目前擁有者許多兩的車可以供派送使用，但是這些車輛具體的運載能力是確定的，要求每一輛車都必須是從起點出發(fā)的，然后需要完成若干的客戶的點再回到起點的位置?，F在供應商要求使用最少的車輛和最小的行程完成整個配送的任務。上面所敘述的便是該課題所需研究的vrp，也就是配送中最為關鍵性的問題之一，同時還被稱作為車輛計劃或貨車派送問題等。vrp因此

50、在一般的情況下可以被描述為：在一定問題的約束的條件下，我們可以設計不同或者是相同的出發(fā)點，然后從這些出發(fā)點出發(fā)到多個不同的客戶目的點的最優(yōu)的送貨的巡回的路徑。即設計出一個消耗最小的路徑集，這些最優(yōu)的路徑集需要滿足一下幾個條件：首先是每個客戶目的點都只能被我們的車輛訪問一次；其次我們配送的稱量斗必須是從出發(fā)點出發(fā)然后訪問完所有的客戶目的點之后才能回到最初的出發(fā)點；最后還需要滿足具體情況下的一些具體的要求。3.3 車輛路徑問題的分析3.3.1 vrp的研究要素關于vrp的分析如下：將服務的抽象對象具體成一位客戶，將滿足客戶需求表示為供應點；相反的客戶所在地點則表示為需求點；連接供應點和需求點并提供

51、配送服務的車輛表示配送車輛，配送中心則為配送車輛出發(fā)的地點。現在是在一定的約束條件下，比如配貨司機連續(xù)的行車時間、貨物的需求量、配送的時間以及載重的限制等,然后使用已有的配送車輛，并按照由不同需求確定的順序準時地將物品配送至需求點，同時最達到滿足一個配送車輛使用最優(yōu)和車輛路徑最優(yōu)的狀態(tài),使得配送的整個過程的運輸成本能夠達到最低。(如圖3.2所示)圖3.2 vrp示意圖由以上的分析可得到關于vrp的核心問題在于配送中心的選擇，其他的影響的因素有：有關相關函數的選擇；不確定的約束條件；配送的車輛、配送地點、配送的時間限制和道路情況等。3.3.2 vrp的優(yōu)化目標為了解決現實生活中對于vrp的不同的

52、要求，歸納總結有以下幾點：、最短的總行駛路徑最小化總的行駛路徑能在很大程度上避免一些不可預知的道路問題。同時能減少車輛在途中的各種成本消耗。在物流配送中最常用的一種計量單位是噸位公里，其計算方法是：車輛所運輸貨物的噸位量乘以行駛路徑的公里數。因此需要優(yōu)化總的行駛路徑。、最少的配送車輛最少化配送車輛數能減小車輛的各種損耗比如油耗車輛的關卡費。所以最少化車輛數根本上就是減少總的成本輸出。主要包括：車輛的折損費、油耗、過路費和人工成本等。所以再一定的目標下，竟可能地減少車輛的使用，可以為企業(yè)節(jié)約成本。、最少的用時在服務性的行業(yè)中，時間往往會騎著決定的作用，因此可以說時間便是金錢。同時時間減少了，可以

53、減少車輛的空載率，從而可以有效地降低運輸的成本。服務一方面體現在人員的素質上面，另一方面時間越少，顯示出企業(yè)的實力和管理水平越高。設計合理的行車路線可以減少車輛的空載率，從而有效的降低運營的成本。、最大的客戶滿意度只有最高效的將貨物送至各戶手中才能得到更多的客戶的信賴的和肯定，從而提高企業(yè)的形象，以此來獲得更高的客戶，給企業(yè)帶來更多的利潤的。顧客就是上帝，企業(yè)所做的一切商務活動，都是圍繞著顧客進行的，特別對于一些保存時間短的貨物，更是要求及時送達，以免給顧客造成一些不必要的損失，同時也損害了企業(yè)的形象。3.3.3 vrp的實現算法 前面以提到說明vrp屬于np的難題，所以問題的復雜度會隨著客戶

54、的增加而呈現指數式的增長。因此解決vrp這類問題常用的算法有啟發(fā)式，粒子群算法，還有包括本文介紹的dspo(離散粒子群算法)，能更有效的解決vrp中存在的多目標性。3.4 本章小結 本章對vrp(車輛路徑問題)進行了深入淺出的介紹，首先大概介紹了物流配送形成和發(fā)展。然后展開對vrp詳細描述，對vrp原理進行深刻的剖析和認識，同時對vrp的模型進行了具體的描述。第四章 車輛路徑問題的建模與實現4.1 車輛路徑問題的建模vrp因此在一般的情況下可以被描述為：在一定問題的約束的條件下，我們可以設計不同或者是相同的出發(fā)點，然后從這些出發(fā)點出發(fā)到多個不同的客戶目的點的最優(yōu)的送貨的巡回的路徑。即設計出一個

55、消耗最小的路徑集，這些最優(yōu)的路徑集需要滿足一下幾個條件：、首先必須滿足的是每一條配送路線上所有的客戶目的點的總的需求量的和是不得超過每一臺車輛的運載的能力，目前現在擁有k輛車，它們的運載量應該為。、其次每一個客戶的目的點有且只能被訪問一次，假設現在有l(wèi)個客戶的目的點的運輸任務需呀完成，用1-l表示，其中第i個的發(fā)貨點運載量為，并且；、最后每個運輸車輛總的行駛的路程不能超過配送一次的最大的行駛的路程。求解滿足以上要求的運輸的最短的車輛行駛的路徑。此模型明確的要求每一個客戶的目的點都必須要得到配送的服務，在此過程中還需要不斷的限制每一個客戶的目的點的需求量只一車輛來完成；在確保每一條的路徑上的各個

56、客戶的目的點的需求不能超過了這一條路徑上車輛的總的配送的需求量。如若在所有的車輛路徑的中和達到了最小，便屬于了對該問題的優(yōu)化了。4.2 算法實現要是的問題解決的關鍵還是必須找到復合算法的表達式，然后再是的粒子與其相對應。有眾多的文獻所給的思路，在根據實際的問題產生的具體的實現步驟如下：第一步：我們首先需要對粒子群進行初始化、開始我們需要得到兩個相互重疊的粒子群，所以我們需要將整個粒子群進行劃分；、對每個粒子的具體的位置和具體的速度進行離散化的映射，是的它們的值都能分別屬于0k和0l之間的的整數；、利用評價性的函數eval對所有的粒子進行一個評估；、將中得到的初始化的值作為一個個體的歷史性的最優(yōu)的解pi，然后在找到子群中的最優(yōu)的解pi和總的群體中的最優(yōu)的解pg第二步：、根據dpso中速度、位置的更新公式進行迭