2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷1.選擇題（共10題，共30分）【ID:3446949 】（3 分）計算：（3）"=（）A. 1B.C.1D.2.【ID:3446950 （ 3分）如圖是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為A. AB. BC. CD. D第22頁，共20頁3.【ID:3446951 （3分）如圖，0c是/二。/的平分線，1/0B ,若/I 則/2的度數(shù)A. 一B. IC. ID.4.【ID:3446952 （ 3分）若正比例函數(shù)y 2的圖象經(jīng)過點。（仃L4）,則。的值為（）A. .B.C.D. _5.【ID:3446953 （ 3分）下列計算正確的是（）A. 一

2、 .B. 1C.： ； ： J.D.產(chǎn)=/6.【ID:3446954 （ 3 分）如圖，在中，/?二30"，Z.C -，4口平分/民4c 交于點D , DEVAB ,垂足為E .若DE = 1 ,則8C的長為（）A.B.C.D.7.【ID:3446955 （ 3分）在平面直角坐標系中，將函數(shù) U 3T的圖象向上平移6個單位長度，則 平移后的圖象與 工軸的交點坐標為（）A.1'B.C. ID. L；：8.1ID:3446956（3分）如圖，在矩形 ABCD中，AB 3 , BC=6，若點E , F分別在AB , CD±,且BE=2AE, DF=2FC , G , H分

3、別是AC的三等分點，則四邊形 EHFG的面積為（）A.C.D.9.【ID:3446957 （ 3分）如圖，AB是的直徑，EF , EB是色O的弦，且EF=EB , EF與交于點C,連接。F ,若AAOF- 10',則的度數(shù)是（）A.B. . C. .1D.10.【ID:3446958 （ 3分）在同一平面直角坐標系中，若拋物線9 /1 （2m 1）142）心一與U（3”4北關(guān)于"軸對稱，則符合條件的 m , n的值為（）187B. e=5 , h=-GC. Hl- 1 , 71=6D. e=1 , n- 2填空題（共4題，共12分）11.【ID:3446959】（3分）已知實

4、數(shù)一，0.16,0，開，,冷,其中為無理數(shù)的是12.1ID:3446960 （ 3分）若正六邊形的邊長為 3,則其較長的一條對角線長為 .13.1ID:3446961 （ 3分）如圖，。是矩形AOBC的對稱中心，A 0, 1） , ZJ（O,O）,若一個反 比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 D,交AU于點M ,則點的坐標為 .14.1ID:3446962 （ 3分）如圖，在正方形中，AB 8 , 與0。交于點。，是40的中點，點 “在BC邊上，且BM 6.為對角線0。上一點，則 尸F(xiàn)N的最大值為解答題（共11題，19小題；共78分）15.【ID:3446963 （5 分）計算:16.【ID:3446964

5、 （ 5 分）化簡:17.1ID:3446965 （ 5分）如圖，在 A/l”。中，是BC邊上的高.請用尺規(guī)作圖法，求作 工的外接圓.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.【ID:3446966 AC=BD ,求證:CF=DE .（5分）如圖，點工，E , F, S在直線（上，AE=BF , AC/BD ,且19.本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動.校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位:本）進行了統(tǒng)計，如圖所示：所抽取該

6、校七年級學(xué)生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）【ID:3446967 （ 2分）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的 眾數(shù)為 .（2）【ID:3446968 （ 2分）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù).（3）【ID:3446969 （ 3分）已知該校七年級有 1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中， 四月份“讀書量”為 5本的學(xué)生人數(shù).20.1ID:3446970】（7分）小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度.一天下午， 他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達古樹的底部B,如圖所示.于是他們

7、先在古樹周圍的空地上選擇一點D ,并在點。處安裝了測量器 DC ,測得古樹的頂端 工的仰角為；再在BD的延長線上確定一點 G ,使DG .5米，并在G處的地 面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著GG方向移動，當(dāng)移動到點 F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端 后的像，此時，測得米，小明眼睛與地面的距離EF=1.G米，測傾器的高度二0.5米.已知點 F、C、D、Z?在同一水平直線上，且 EF、CD、A6均垂直于 FB,求這棵古樹的高度 AS.（小平面鏡的大小忽略不計）21 .根據(jù)記錄，從地面向上 11km以內(nèi)，每升高1km ,氣溫降低6口C ;又知在距離地面11km以上 的高空，氣溫幾乎不變

8、.若地面氣溫為,設(shè)距地面的高度為 比-kin處的氣溫為/C .（1）【ID:3446971】（3分）寫出距地面的高度在 “kill以內(nèi)的引與工之間的函數(shù)表達式.（2）【ID:3446972 （ 4分）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為-時，飛機距離地面的高度為 7km ,求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km ,飛機外的氣溫.22 .現(xiàn)有A.心兩個不透明袋子，分別裝有 3個除顏色外完全相同的小球.其中， 袋裝有2個 白球，1個紅球；6袋裝

9、有2個紅球，1個白球.（1）【ID:3446973 （ 3分）將袋搖勻，然后從金袋中隨機摸出一個小球，求摸出的小球 是白色的概率.（2）【ID:3446974 （ 4分）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A , 右兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平.23 .如圖，.4。是G0的直徑，是的一條弦，尸是的切線.作并與 工尸交于點 M,延長 MB交且右于點E ,交O于點D ,連接AD .（1）【ID:3446975 （ 4 分）求證： AB=BE .（2）【ID:3446976】（4

10、分）若3。的半徑4=5 , AB 6,求WD的長.24 .在平面直角坐標系中，已知拋物線工：“白，+（C n） 經(jīng)過點八（3,0）和點B （0. 6）,工關(guān)于原點。對稱的拋物線為燈.（1）【ID:3446977 （ 5分）求拋物線 工的表達式.(2)【ID:3446978 （ 5分）點產(chǎn)在拋物線上,上，且位于第一象限，過點 尸作FDly軸，垂足為D.若 二?。與ZXJOH相似，求符合條件的點 的坐標.25.I）（：Hi（1）【ID:3446979 （ 4分）問題提出：如圖1 ,已知八0c，試確定一點 D ,使得以A ,凸,C, D為頂點的四邊形為平行四邊形, 請畫出這個平行四邊形.（2）【ID

11、:3446980 （ 4分）問題探究：如圖2,在矩形上ECD中，AB 1, BC 10,若要在該矩形中作出一個面積最大的BPC,且使NBPC90",求滿足條件的點 尸到點工的距離.（3）【ID:3446981 （ 4分）問題解決：如圖3,有一座塔 A,按規(guī)定，要以塔.4為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊 形的景區(qū)BCDE.根據(jù)實際情況，要求頂點2?是定點，點B到塔的距離為50米，ZC6E 120,那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE ?若可以，求出滿足要求的平行四邊形 丑。的最大面積；若不可以，請說明理由.（塔且的占地面積忽略不計）選擇題（共10

12、題，共30分）1 .【答案】A【解析】解： 3）口=1.故選：A.2 .【答案】D【解析】解：從上往下看，小正方形應(yīng)在大正方形的右上角.故選：D.3 .【答案】C【解析】解：J.Z1 LAOB - ISO",，乙400 128"丁 OC 平分 AAOB , :r£BOC 64c,又,且N2與/GQC為同位角，二 N2W .故選：C.4 .【答案】A【解析】解：:正比例函數(shù)V 2工的圖象經(jīng)過點 0（ 1.1）, I2 （打】），解得：故選：A.5 .【答案】D【解析】解：:加13片_6汀1,故選項A錯誤；*： %初故選項B錯誤；-（a b）2:a2 'lab

13、 +爛，故選項C錯誤；:一/+2。=0, 故選項D正確.故選：D.6.【答案】A【解析】解：過點 D作于產(chǎn)，如圖所示，。為/B.4C7的平分線，且 DE140于E , DFL4C于F ,一二 DE- DF 1 ,在 RLABED中，£0 31，萬慶 2DE=2，在 RIACOF 中，ZC L5”，二ACDF為等腰直角三角形，:.CD;&口 f3,BC- 0£卜。2+"故選：A.6個單位長度所得函數(shù)圖【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù) /-V 的圖象向上平移象的解析式為y 316, 令4 0 ,3/卜6 0 ,即工-2 , 二交點坐標為(2.0).

14、 故選：B.8.【答案】CAE 1 CF 1【解析】解:.1BE - 2AE , DF=2FC , . , ,瓦;二“丁 G、孔分別是AC的三等分點,££ = 1GC 2 ' AH 2 'JE AG一一BE GC 'EGEG=2，同理可得HF/AD, HF=2 ,二四邊形EHFG為平行四邊形，且 EG和HF間的距離為1 ,二S四邊拶也有尸疔2 .故選：c .9 .【答案】B【解析】解：如圖，連接 FB .;乙 10F行，"FQB 聞4040二;/口。療;70二，;EF=EB,二 £EFB=/EBF3 ,二/。:0。， ZOFB Z

15、OBF-20°,ZEFC -ZEFD 2OF0 -35L 故選：B.10 .【答案】D，爾+n關(guān)于豺軸對稱,【解析】解：.拋物線“/ I"與v工'f '2fti - -=3?u4 n (2rn-4=n故選：D.填空題（共4題，共12分）11 .【答案】vQ,耳，如【解析】解：、屆"，二、。-16是有理數(shù);2無理數(shù)有久、71 ,四.故答案為：不，囚.12 .【答案】6【解析】解：如圖所示為正六邊形最長的三條對角線，由正六邊形性質(zhì)可知，AAOB ,為兩個邊長相等的等邊三角形,故答案為6.【解析】解：.4(0.4), /?(6.0), (6,1),是矩形

16、 工OBC的對稱中心，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為片-,Ar-3x2 6, ,6 二反比例函數(shù)的解析式為?尸一，上63把44代入得4= 一 ,解得=己, 方2故八的坐標為4)故答案為(；.4).14 .【答案】2【解析】解：如圖所示，以 BO為對稱軸作N的對稱點入“，連接,根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知，py f、,PM當(dāng)尸，J1, A“三點共線時，取“=”正方形邊長為8 ,O為。中點，二0一。4四，N為。中點，"二2 五,:.Q3 =（?S，二 4M=6 方，6,.CAfS BM= 8 6 2,CM CN I=一 .BM AN* 3 PM/AB/CD,ai/A,_90；,，為等腰直角三角形，CUW

17、2,即尸arfn的最大值為2.故答案為：2.解答題（共11題，19小題；共78分）15 .【答案】見解析【解析】解：原式=1+存16 .【答案】見解析,后rp-r r(<1- 2 )*門(f72【解析】解：原式(也+2) (0 -2)十2_(a+2)-a(a-2)(oH 2)(。-2) Q 卜217 .【答案】見解析【解析】解：如圖所示：弓0即為所求.【解析】證明：/ AE BF ,二 JEI FF "FT EF ,即 4F二6E , -：AC/DD,二2cAF=£DBE,在和BOE中，ACBDZCAF=ZDBE,AF 二 BE二rF，Z?OE(SAS),CF DE

18、.19 . (1)【答案】3【解析】解：所抽取該校七年級學(xué)生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為 3,補全統(tǒng)計圖如圖所示.故答案為3.19. (2)【答案】見解析【解析】解：平均數(shù)3x1+18x2+21x3 112xd| 5x53+18+21 + 12+620. (3)【答案】見解析【解析】解：四月份“讀書量”為 5本的學(xué)生人數(shù)=L200x A =120 (人),()u答：四月份“讀書量”為 5本的學(xué)生人數(shù)為120人.21. 【答案】見解析【解析】解：如圖，過點 C作CH.LAB于點H ,則 CE二BD, BH CZ)-0.5iii,在中，/.4C“二1DD,：.AB AH YBH-

19、BD,:EE1FB , AB.l.F3,二 £EFG=ABG= ,由題意，易知AEGF=AGB ,EF FG 口 LG 2一一即-=-一AU BG' |05 5 + BD '解得 BD= 17.5,AB 17.5+0.5=18 (m).二這棵古樹的高 工0為18m.F G I）B22. （1）【答案】見解析【解析】解：根據(jù)題意得：y ?門 山二23. （2）【答案】見解析【解析】解：將 H=7 , g=-2G代入6上，得26七川42 , /. m 16, 當(dāng)時地面氣溫為LGC, 二工二 12>11,U 16 6x11»0,假如當(dāng)時飛機距地面 12km，

20、飛機外的氣溫為50。24. （1）【答案】見解析【解析】解：共有3種等可能的結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有2種，2二尸（摸出白球）=. IJ22. （2）【答案】見解析 【解析】解：根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2白白1（白1,紅1）（白1,紅2）（白1啟）白2（白Z紅1）（白.紅2）（白2,白）紅（紅，紅1）（紋紅2）（紅冏二種，顏色相同的結(jié)果有4種,由上表可知，共有g(shù)種等可能的結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有二尸(顏色不相同)=? ,(顏色相同)二:,15TT < ?-9 9二這個游戲規(guī)則對雙方不公平.23. (1)【答案】見解析【解析】證明：:尸是的切線，二”mtr，/. £BAE 卜

21、 NVdZ?二乙 1EB+A4 M0 = 90°,又月月，=/工A/B,E -ZAEB,: AB BE-23. (2)【答案】見解析【解析】解：如圖，連接 BC,二<?是的直徑，二乙9T,在 RLZX18。中，AC= 10, AB 6,.BC 8,EM=12,由（1：知，LBAE=AAEB ,ABCEAM , EM AM，ZC -乙 Ll/召，TTT -，.TL xJCRn 12 AM即 iiTk又二乙D -ZC,"D -乙LMD,，* , 用5I)24. (1)【答案】見解析【解析】解：將點 工、6的坐標代入拋物線表達式得:9a3 (ca) +c=0 c- -G1c (j25. (2)【答案】見解析【解析】解：丁點工、0在A'上的對應(yīng)點分別為 4。)、療(0E),:設(shè)拋物線 廣的表達式y(tǒng)二工+山一 6, 將J(3.0)代入外上;上| 6 ,得b=5 , 二拋物線的表達式為5工卜G , A 3,0), 0。6),二 JO 3, OB -6,設(shè)：PG) /心0),尸。_Lg 軸，,點。的坐標為(0/儲小”< r*D=m , OD- nr- 5mRIAPOD與Rt八OB相似,當(dāng)FDQs召。用時,即?n=2 (»r 5m I 6),笠二處OB OA3解得