湖北省監(jiān)利縣第一中學高三數(shù)學第一輪復習導學案：第22課時 簡單的三角恒等變換_第1頁
湖北省監(jiān)利縣第一中學高三數(shù)學第一輪復習導學案：第22課時 簡單的三角恒等變換_第2頁
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文檔簡介

1、【學習目標】1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2.能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).【課本導讀】1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1) sin2 ；(2)cos2 11 ；(3)tan2(且k)2半角公式：(1)sin ； (2)cos ；(3)tan .3二倍角公式不僅限于2是的二倍的形式，其他如4 ； ；3 都適用4由cos22cos2112sin2可得降冪公式：cos2 ；sin2 ；升冪公式cos2 .【教材回歸】 1若sin76°m，用含m的式子表示cos

2、7°為()A. B. C± D. 2設sin2sin，(，)，則tan2的值是_3函數(shù)f(x)sin2(2x)的最小正周期是_4已知是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2的值為_5已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()A B C. D.【授人以漁】題型一：求值例1求值：- 1 - / 5(1)sin18°cos36°；(2)(3)sin10°·sin50°·sin70°. (2) 2sin10°·tan80°例2（1）已知cos()，(0，)，則_.(2)已知cos()，<<.則cos(2)= (3)若cos(x)，x，求的值題型二化簡例3（1）已知函數(shù)f(x).若(，)，則f(cos)f(cos)可化簡為_(2)化簡sin2·sin2cos2·cos2cos2·cos2.(3)已知f(x)且x2k，kZ，且xk，kZ.化簡f(x)；是否存在x，使得tan·f(x)與相等？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由題型三：證明例5已知sin(2)2sin，求證：tan()3tan.思考題：(1)求證：tan2x(

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