四川省某知名中學高二數(shù)學上學期第一次月考試題2

1、2018-2019學年上學期第一次月考（10月）高二數(shù)學試題（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）第卷一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1直線的傾斜角為（ ） a b c d 2若直線過第一、三、四象限，則（ ）aa<0,b<0 ba<0,b>0ca>0,b>0 da>0,b<03下列說法正確的是（ ）a若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則ab經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有一個平面與另一條直線平行c平行于同一平面的兩條直線平行d直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面4

2、已知點、，則線段的垂直平分線的方程是（ ）a b c d 5.直線，則直線恒過定點( )a. b. c. d. 6經(jīng)過點m（2，2）且在兩坐標軸上截距相等的直線是（ ）ax+y=4bx+y=2或x=ycx=2或y=2 dx+y=4或x=y7如圖，e為正方體的棱aa1的中點，則與平面所成角的正弦值是（ ）ab cd8.已知坐標平面內(nèi)三點p(3，-1),m(6，2),n,直線過點p.若直線與線段mn相交，則直線的傾斜角的取值范圍（ ）a b c. d 9在正三棱柱中，若，則點到平面的距離為（ ）a b c d 10已知正四棱錐的所有棱長都相等，是的中點，則，所成角的正弦值為（ ）a b c d 1

3、1如圖，以等腰直角三角形斜邊bc上的高ad為折痕，把abd和acd折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結(jié)論：；bac=60°；三棱錐dabc是正三棱錐；平面adc和平面abc的垂直其中正確的是（ ）abcdb12如圖，c=，ac=bc，m、n分別是bc、ab的中點，將bmn沿直線mn折起，使二面角bmnb的大小為，則b'n與平面abc所成角的正切值是（ ）abcd第卷二、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知直線平行，則實數(shù)的值為_14.已知點，設點在線段上（含端點），則的取值范圍是_15.在三棱柱abc­a1b1c1中，各棱長相等，側(cè)棱

4、垂直于底面，點d是側(cè)面bb1c1c的中心，則ad與平面bb1c1c所成角的大小是_16如圖，將菱形abcd沿對角線bd折起，使得c點至c，e點在線段ac上，若二面角abde與二面角ebdc的大小分別為15°和30°，則=三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(10分)三角形的三個頂點為（1） 求邊上高所在直線的方程；（2） 求邊上中線所在直線的方程.18.（本小題滿分12分）光線通過點，在直線上反射，反射光線經(jīng)過點.()求點關(guān)于直線對稱點的坐標；()求反射光線所在直線的一般式方程19(滿分12分)在四棱錐s-abcd中，底面abc

5、d是邊長為1的正方形，sd底面abcd,sd=2，其中分別是的中點，是上的一個動點(1)當點落在什么位置時，平面，證明你的結(jié)論；(2)求三棱錐的體積20.(12分)已知直線.()若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍;()若直線交軸負半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時直線的方程；(iii)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值并求此時直線的方程.21.在三棱錐中，底面，是的中點(1)求證：；(2)若，求直線與底面所成角的正弦值22.如圖,四面體中, 是正三角形, 是直角三角形, ,. （1）證明:平面平面;（2）過的平面交于點,若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的大小。201

6、8-2019學年高二上學期第一次月考（10月）高二數(shù)學試題參考答案一、選擇題1-5 dcbba 6-10 dcabc 11-12 bd12、【解答】解：c=，ac=bc，m、n分別是bc、ab的中點，將bmn沿直線mn折起，使二面角bmnb的大小為，bmb=，取bm的中點d，連bd，nd，由于折疊之前bm與cm都始終垂直于mn，這在折疊之后仍然成立，折疊之后平面bmn與平面bmn所成的二面角即為bmd=60°，并且b在底面acb內(nèi)的投影點d就在bc上，且恰在bm的中點位置，bdbc，bdad，bd面abc，bnd就為斜線bn與平面abc所成的角設ac=bc=a，則bd=，bn=，dn

7、=，tanbnd=故b'n與平面abc所成角的正切值是故選：d二、填空題13、 14、15、60° 16、16、【解答】解：取bd的中點o，連接ao，eo，co，菱形abcd沿對角線bd折起，使得c點至c，e點在線段ac上，cobd，aobd，oc=oa，bd平面aoc，eobd，二面角abde與二面角ebdc的大小分別為15°和30°，aoe=15°，eoc=30°，oc=oa，oce=oae，由正弦定理得，=三、解答題17、解：（1）由題意可得則邊上高所在直線的斜率為-3，又高線過所以邊上高所在直線的方程為：即 （3） 由題知中點m

8、的坐標為所以中線所在直線的方程為即 18、18.（）設點關(guān)于直線l的對稱點為，則 3分解得，即點關(guān)于直線l的對稱點為 5分（）由于反射光線所在直線經(jīng)過點和，所以反射光線所在直線的方程為即. 19、解：(1)當點為的中點時，平面，證明如下：由三視圖知該多面體是四棱錐，其底面邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且連接，分別是的中點，且，又是正方形的邊的中點且，且，即四邊形是平行四邊形，又平面，平面，平面(2)點到平面的距離為，點到平面的距離為，三棱錐的體積滿足： 21、解：（1）,又，(2)取中點e,連接de，,又底面底面則直線在底面上的射影為所以直線與底面所成角為設，則22.答案：1.正,設.,在中.,取中點,連,則,在,.,.,面,面.面,面面.2.平面把四面體分成體積相等的兩部分,.即為中點,由（1）知為直角三角形，則又，為等邊三角形由（1）知則ae=ce,所以,又，則