一元二次方程上課

1、一元二次方程一元二次方程好好()讀書，不好讀書，不好()讀書；好讀書；好()讀書，不好讀書，不好()讀讀書書解：設(shè)花圃的寬是 則花圃的長是。,xmmx)219(2m（1）正方形桌面的面積是正方形桌面的面積是2m2，求它的邊長？，求它的邊長？xm解：設(shè)正方形桌面的邊長是（2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m m2 2，求花圃的長和寬？24)219( xx根據(jù)題意，得問題情境問題情境22x. x百分率是解：設(shè)平均每年增長的2 . 7)1 (52 x根據(jù)題意，得（3）我校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊(cè)增加到7.2萬冊(cè)，平均每年增長的百分率是多少？問題情境問題

2、情境2225)3()4(xx解：設(shè)梯子滑動(dòng)的距離是x米。根據(jù)勾股定理，由題意得題意得（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。x問題情境問題情境 特點(diǎn)特點(diǎn):都是整式方程都是整式方程;只含一個(gè)未知數(shù)只含一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2。 ?24)219( xx22x2 . 7)1 (52 x2225)3()4(xx像這樣的等號(hào)兩邊都是整式像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, , 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做

3、一元二次方程。一元二次方程。 一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型看誰眼力好！)0(0)7(0)6()2)(1(3)5(023)4(1) 3(1)2(1) 1 (222222的常數(shù)為不等于mmxcbxaxxxxyxxxxxxx先看是不是先看是不是整式方程，整式方程，然后整理看然后整理看是否符合另是否符合另外兩個(gè)條件外兩個(gè)條件24)219( xx22x2 . 7)1 (52 x2225)3()4(xx0241922xx022x02 . 21052xx02 xx把下列一元二次方程化簡(jiǎn)為右邊為把下列一元二次方程化簡(jiǎn)為右邊為0的形式的形式0241922xx022x02 . 21052xx02 xx

4、 a x 2 + b x + c = 0(a、b、c為常數(shù)且為常數(shù)且a 0) a x 2 + b x + c = 0(a、b、c為常數(shù)且為常數(shù)且a 0)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式為什么要限制為什么要限制二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)b x叫一次項(xiàng)叫一次項(xiàng) a x 2 又叫二次項(xiàng)又叫二次項(xiàng)c叫常數(shù)項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)例題講解例1 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：(1) 例題講解)2(5) 1(3xxx105332xxx0105332xxx02x(2)解：解：0

5、10832 xx10常數(shù)項(xiàng)為88 ，其系數(shù)為一次項(xiàng)： x332，其系數(shù)為二次項(xiàng)：x12、系數(shù)為二次項(xiàng)： x00、系數(shù)為一次項(xiàng)：0常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 214)2(xx2) 1 (2 xx1、把下列方程化成一元二次方程的一 般形式， 并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。32312)4(xx2)3()3(xx課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、已知、已知x=2是一元二次方程是一元二次方程 的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則m=_ 。 baba22221, 0 xbaa022mxx課堂練習(xí)課堂練習(xí)3、已知、已知

6、 是方程是方程 的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則 的的 值是值是_。0102bxax-351、（蘇州）若、（蘇州）若是關(guān)于的一元二次方程，則（）是關(guān)于的一元二次方程，則（）0322ppxpx走進(jìn)中考走進(jìn)中考x2、7222mxxmm）若方程（是關(guān)于的是關(guān)于的一元二次方程一元二次方程，x則則m的值為的值為_c2m(南京南京)變變式式一元一次方程一元一次方程a、p為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù) b、p=0 c、p0 d、p=0或或1 以以2 2、3 3、0 0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次 方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程。寫出滿足條件的不同的一元二次方程。1、一元二次方程的概念、一元二次