多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式說課稿6頁

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘尊敬的各位老師：大家好!我今天說課的課題是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。一、 說教材1、教材編寫的思路、地位和作用本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第四節(jié)第二課時(shí)，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)完單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之后安排的內(nèi)容,既是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用與推廣，又為今后學(xué)習(xí)乘法公式、因式分解等知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí),還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探索的興趣和培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力.因此,它在整個(gè)七-九年級(jí)數(shù)與式的學(xué)習(xí)中占有重要地位.2重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是：多項(xiàng)式

2、與多項(xiàng)式乘法的法則及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)是：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程以及法則的應(yīng)用.基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理論聯(lián)系實(shí)際的基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。二、 說教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo) 我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：（請(qǐng)看）1知識(shí)與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自己的探索，用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則.在學(xué)生探究的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的能力以及分析和解決問題的能力.2過程與方法目標(biāo)：在經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和整體代換的思想.3情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知

3、欲；從而體會(huì)到探索與創(chuàng)造的樂趣和成功的喜悅. 為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我們?cè)購(gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談設(shè)計(jì)思路。三、 說教學(xué)方法* 課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，更好的落實(shí)各項(xiàng)目標(biāo)，我采用了小組討論法和啟發(fā)式等教學(xué)方法.1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.以某小區(qū)綠化帶面積擴(kuò)建為實(shí)際背景來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入課題：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2.探究新知，揭示規(guī)律.一方面學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式參與拼圖活動(dòng)，在拼圖的過程中體會(huì)代數(shù)的問題可用幾何的方法解決；另一方面，通過比較(a+b)(m+n)與a (m+n)這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)別，來引導(dǎo)學(xué)生可以用代數(shù)的方法推導(dǎo)出多項(xiàng)式

4、乘法的法則，使學(xué)生感受到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，從而體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和整體代換是重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起很重要的作用.3.變式與提高.在理解法則后，學(xué)生基本上會(huì)用法則來進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算過程中學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏乘等問題.因此,為了解決上述問題,我設(shè)計(jì)了變式練習(xí)；又為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力,我設(shè)計(jì)了提高練習(xí).4.回顧與小結(jié).通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生交流、歸納.這樣安排的目的是培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)問題的能力，并鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽的表達(dá)自己的思想和與他人交流思想，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師起組織者和引導(dǎo)者的作用.* 教學(xué)媒體設(shè)計(jì) 根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，我對(duì)教學(xué)媒體的利用

5、進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：1.在創(chuàng)設(shè)情境，引入課題環(huán)節(jié)中，展示某小區(qū)綠化圖,并由此引出本課時(shí)的課題.2.在探究新知，揭示規(guī)律環(huán)節(jié)中, 演示拼圖過程,幫助學(xué)生分析和思考,從而推導(dǎo)出法則.3.在變式與提高環(huán)節(jié)中，先展示練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練, 目的是節(jié)約時(shí)間,從而增加學(xué)生思維密度,提高課堂效率.然后再展示握手的動(dòng)畫,提醒學(xué)生避免漏乘.4.在回顧與小結(jié)環(huán)節(jié)中,展示小結(jié)內(nèi)容,幫助學(xué)生把知識(shí)類化和構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu).四、說教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 某小區(qū)有一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠化帶(如圖1)，為了使小區(qū)環(huán)境更加優(yōu)美，開發(fā)商將綠化帶的寬增加了n米(如圖2)，你能用代數(shù)式表示圖2的面積嗎？后來開發(fā)商又將這塊綠化帶的長(zhǎng)

6、增加了b米(如圖3)，你能用代數(shù)式表示圖3的面積嗎？ 圖1 圖2 圖3由圖2得到：a (m+n) 由圖3得到：(a+b) (m+n) 針對(duì)這兩個(gè)表達(dá)式,我設(shè)計(jì)下面兩個(gè)問題.(1) 你會(huì)計(jì)算式嗎?(2) 你會(huì)計(jì)算式嗎？如果不會(huì)算，困難在哪里？問題的提出,促使學(xué)生觀察和比較,主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,并產(chǎn)生解決問題的欲望.孔子曾經(jīng)說過:“不憤,不啟,不悱,不發(fā)”.當(dāng)學(xué)生處于想解決問題的焦急狀態(tài)時(shí),我就順勢(shì)導(dǎo)入課題-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.2、 探究新知，揭示規(guī)律.分為兩個(gè)步驟進(jìn)行:第一步: 如何得到它(a+b) (m+n) 的計(jì)算結(jié)果第二步:用代數(shù)的方法得到等式(a+b) (m+n) = am + a

7、n + bm + bn 為了解決第一步的問題,我設(shè)計(jì)了一個(gè)拼圖活動(dòng):發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組如下圖所示的四個(gè)矩形紙片,并用所發(fā)紙片拼出面積不同的矩形,比一比哪個(gè)小組的拼法多? nnmmbba a這里我讓學(xué)生分組活動(dòng),當(dāng)學(xué)生分組活動(dòng)結(jié)束后,我請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示他們的拼法,并引導(dǎo)他們觀察,可以歸納為兩類拼法: 第一類,是由兩個(gè)矩形拼成的；第二類是由四個(gè)矩形拼成的. 以第一類中一個(gè)圖形為例進(jìn)行分析,讓學(xué)生思考: nm a 1你能用不同的代數(shù)式表示它的面積嗎？學(xué)生通過觀察圖形得到這兩個(gè)結(jié)果: a（m+n）、am+an2 這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎?學(xué)生經(jīng)過思考得出相等的結(jié)論.因?yàn)樗鼈兌急硎就粋€(gè)矩形的面積.3你能根據(jù)以前

8、所學(xué)的知識(shí)，說明等式a（m+n）=am+an 從左到右是怎么得到的嗎？設(shè)計(jì)以上問題,一方面起到復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容,另一方面為下面得到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)論作鋪墊. 針對(duì)第二類中一個(gè)圖形為例,設(shè)計(jì)如下問題:1你能用幾種方法表示第二類矩形的面積?學(xué)生經(jīng)過思考、討論得到下面四種結(jié)果:(a+b)(m+n) m(ab)n(ab) a(m+n)+b(m+n) am+an+bm+bn 2這些代數(shù)式之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.學(xué)生通過觀察圖形和代數(shù)式,能得到如下的等式. (a+b) (m+n)= m(a+b)+n(a+b) =a (m+n)+b(m+n) =am +bm+an+bn(a+b) (m+n

9、) = m (a+b) + n (a+b) (a+b) (m+n) = a (m+n) + b (m+n) (a+b) (m+n) = am + an + bm + bn 3請(qǐng)問等式和等式的右邊還能計(jì)算嗎?若能,它們計(jì)算的結(jié)果是什么?學(xué)生經(jīng)過計(jì)算得到的結(jié)果: 都是等式的右邊.由此,我們得出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果是:(a+b) (m+n) = am + an + bm + bn 為了讓學(xué)生從另一角度去理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果,我讓學(xué)生繼續(xù)思考:現(xiàn)在,你會(huì)算(a+b) (m+n) 嗎?如果,還有學(xué)生不會(huì)算的話,我用多媒體展示(a+b)(m+n)與a (m+n)這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)別.目的是

10、啟發(fā)學(xué)生將(a+b) 或(m+n) 看成一個(gè)整體,進(jìn)而將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,從而推導(dǎo)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則. (a+b) (m+n) = am + an + bm + bn此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式本質(zhì)上與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式一樣都是乘法對(duì)加法分配律的應(yīng)用，從而突破了難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)到整體代換的數(shù)學(xué)思想.在得出多項(xiàng)式乘法的法則后，我讓學(xué)生試著用文字表述它，學(xué)生的敘述開始不一定完善，在此教師要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到法則的本質(zhì)，并最終得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 即：( a +

11、b ) ( m + n ) = a m + a n + bm + bn3、運(yùn)用知識(shí)嘗試解題例1:計(jì)算：（1）（x+2）（x-3） (2) (x-2)(x-3)（3）（2x-5y）（3x-y） (4) n(n+1)(n+2)4變式與提高在學(xué)習(xí)完例題后，為了讓學(xué)生檢驗(yàn)自己對(duì)法則的理解和掌握程度，規(guī)范學(xué)生的解題格式.我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：練習(xí)一：計(jì)算：(1)(2x+y) (x-3y) ； (2)(2a+b)2 ；(3) (a+b) (a-b) ； (4) (x+3) (x 4) .* 根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)下面幾類問題： (1) 最后結(jié)果沒有合并同類項(xiàng)的問題；(2) 如何確定積中每一

12、項(xiàng)的符號(hào)問題；(3)漏乘問題.為了進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí),針對(duì)上述問題, 我設(shè)計(jì)了練習(xí)二.練習(xí)二：判斷下列式子的運(yùn)算是否正確，如果有問題請(qǐng)指出并加以改正. (1) (a-b) (-c-d) = ac ad bc +bd ； (2) (2x+3) (y-1) =2xy -2x+3y 3 ；(3) (2n+5) (n-3) = 2n2-6n+5n-15 ；(4) (x+3) (x+1) = x2 +3 .我先讓學(xué)生自己獨(dú)立去做,然后在小組內(nèi)相互批改,最后各組開展交流.接著,針對(duì)類似于第四小點(diǎn)的漏乘問題,我設(shè)計(jì)了一個(gè)握手的動(dòng)畫.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，于是我設(shè)計(jì)了提高練習(xí)

13、.提高練習(xí)： (1)已知(x+a)(x-4)= x2-x-12，那么a = ；(2)若(x+a)(x+b)= x2+5x+6， 則a = , b= .通過練習(xí)，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察結(jié)果中各項(xiàng)是如何得到的，目的是學(xué)生在掌握了多項(xiàng)式乘法的法則后，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維和提高學(xué)生分析問題的能力.5回顧與小結(jié)(1) (x-y) (3x+5y) = 3x2+2xy+( )y2 , y2項(xiàng)的系數(shù)是多少?符號(hào)如何確定?(2) (m-n) ( a+2b+1) 的計(jì)算結(jié)果有多少項(xiàng)?(3) 怎樣計(jì)算 (a b) (a +c b) ?我是用思考問題的形式進(jìn)行,讓學(xué)生對(duì)上述問題進(jìn)行充分的思考討論, 教師引導(dǎo)學(xué)生歸

14、納, 得出本課小結(jié)內(nèi)容.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 即：(a+b) (m+n) = am+an+bm+bn法則運(yùn)用過程中要注意的幾類問題:理解法則中兩個(gè)“每一項(xiàng)”的含義，不要漏乘；積中每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)” ；展開式中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).6作業(yè)布置教科書63頁習(xí)題9.3中1、（1）（2）2、（1）5、（2）（4）題為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)有余力的學(xué)生需要,我特意安排了拓展練習(xí): 多項(xiàng)式 (my8) (23y) 的計(jì)算結(jié)果不含y項(xiàng)，求m的取值?這就是我整堂課的板書設(shè)計(jì)(略)五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)這是一堂融知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和思維訓(xùn)練為一體的課.它充