函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(2)課件_第1頁
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文檔簡介

1、1.若若 f(x) =c，則，則f (x) = 0；2.若若 f(x) =xn，則，則f (x) =nxn1；3.若若 f(x) =sinx，則，則f (x) =cosx；4.若若 f(x) =cosx，則，則f (x) =sinx；5.若若 f(x) =ax，則，則f (x) =axlna (a0)；特例：特例：f(x) =ex，則，則f (x) =ex6.若若 f(x) =logax，則，則f (x) = ；特例：特例：f(x) =lnx，則，則f (x) = ax ln1x11. f(x)g(x) = f (x)g(x)；2. f(x)g(x) = f (x)g(x)+f(x)g(x)；

2、特例：特例：cf(x) = cf (x) ；3. (g(x) 0)2)()( )()()( )()(xgxgxfxgxfxgxf 在某個(gè)區(qū)間（在某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)，如果）內(nèi)，如果f (x)0，那，那么函數(shù)么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 如果如果f (x)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；單調(diào)遞減； 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f (x)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)有什么特性？有什么特性？例例1 已知導(dǎo)函數(shù)已知導(dǎo)函數(shù)f (x)的下列信息：的下列信息：1）當(dāng)）當(dāng)1x0；2）當(dāng)）當(dāng)x4或或x1時(shí)，時(shí)，f (x) 0 得函數(shù)的增區(qū)間；得函數(shù)的增區(qū)間；解不等式解不等式f (x) 0 得函數(shù)的增區(qū)間；得函數(shù)的增區(qū)間；解不等式解不等式f (x) 0，函數(shù)，函數(shù)f(x)單調(diào)單調(diào)遞增遞增；f (x)0 得函數(shù)的增區(qū)間；得函

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