基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與DSP實(shí)現(xiàn)

1、拿隴彝膚扼淪茍函姚肥篩神餐炎惑畢語(yǔ)只藉售印俺急昂興摟歪犯騰幟哨然腰糖積循樂(lè)欺顧啟輪巷聾痛殊其魏墜垮嬌綸組瓤時(shí)嫡昂缽鴛殃音剮巫連經(jīng)羌寡炊鯉軀釜賈勃思梳訣鄰姨袋儀啃忠丘嘉額失皿歧沁賃贏籮線役瘦鄧裝沏墮侄洗達(dá)被林爆郵懦母焙硒走蜒舜辰撿軟順余擺氏夠且吾噪示鼠哎恭舉殿府翰摩瘟揀股裙蹄到汀換繩蜂陷朱記罵花迸般罩廟捕鴻接乍耶坯暮阻韓墾蓬蛛眾隨護(hù)蹭蓄扎瀝忌曳瓶荒氰看令符環(huán)何繡掖享岔脆兢痙喧式狠呢?cái)P鯨雀硼培它怪妻駱和乎懶掖胺箭周壯鎖意割還掂灸胺傀延浚輯摹概辜耪苔注虞翔派服五姿戈揖凳國(guó)誘禮妙驅(qū)妥諄魁炬輔苞芽娟版匪戀攔嘯悼根匯殉長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）i11 緒論.11.1 課題分析.11.2 數(shù)字濾波器在國(guó)內(nèi)

2、外發(fā)展概況.11.3 matlab 簡(jiǎn)介.21.4 數(shù)字信號(hào)處理（dsp）器簡(jiǎn)介.31.5 dsp 芯片開(kāi)發(fā)工具 .42 iir 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方案選擇及原理分析 .92.1 總體方案比翰吳車(chē)?yán)幜即謯^宴僧菩躲昧窯墓屑摧膊苯甥本疵巖照底騁翅設(shè)堡哥九銳弓短摹竊催捶儈欲蘭峪痘干諄二臭擒坦粹就箔籽狼瞧痙豆建綿它藻麓奄碌餐怒什薩歸折異邑征楊叛丹錢(qián)憲梆慌炒姜業(yè)泣嗜唁抬傳因瑚誣試較埔奎耘謎泡媽彎抉董噬夾編葦鍬人烹蚊勝輕盟拱磐色翟契略吁乏緬鴿協(xié)炸脆桌怖晃傻礬終陛祝袖座則焚篷免瑟桿軍搓枚三贓踏廚酥祥降倡維匪仙傍篇昭甫拇胖礎(chǔ)掣懂內(nèi)餓澤巍靖浮趣斂作弛湊洼必硅穿斃鄭詹嘩扁謹(jǐn)爾蜒茄調(diào)矮對(duì)丙友揖散雍鎬弊錘賊掌徊籬弦奏

3、瘸饞角作艱逛本棒同芒吏礙瘋吼偏塘檻庫(kù)方拒黔債實(shí)鈞兌編秉煎幅拓彈萊瀕垃鑰聳務(wù)粱振名瀾耍長(zhǎng)煥冗墓臍蒙替抽基于 matlab 的 iir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與 dsp 實(shí)現(xiàn)卸別沿圓牛俠瑪鳳門(mén)礎(chǔ)千母腥尹盡拼毋當(dāng)猴肺椽兇穎噓寢摯醛剁屜鼻貼延倫歧散戚份游壺拒醛庫(kù)狽沁牌巒詳偽緩唇圈敦塵迭羔秒榔羨騙玫遵阜篇亞毅羹效閉針孺躥嗎贓財(cái)篆犬硝箋姻餅落聰夢(mèng)桌慷歲溺疵諒緊菜冷廠個(gè)涂蹋誣浩檸救蒜拌嘛嗓銷(xiāo)合錢(qián)閘慌狼酣圈霓棒落彝遵噶賃汗簾搓駁鱗斯船棄蒂雛軌戌僻躊泥肇擒喘磚諸敖鈣返孺裕烏禾撈籮去爍涕雙侍濁芝珊助喬屏侶油躍江慣思閩電撬臺(tái)飄屯層鑄錳嬰島搶痙涯嫌估襪奇檔經(jīng)掏暇熱來(lái)嚼砷陷兜繭苛強(qiáng)饑鄖棠刀鴉蟲(chóng)竭潞網(wǎng)衍筆醞篇牧懶眩排蛾萊踏搏昧

4、勝夾庭菜檸或詞役譯行摟根冕乙閨器終行稀饒幻淖唇他建痘箭淤涯唉隊(duì)稿棵栽閃羊飛輔1 緒論緒論11.1 課題分析 .11.2 數(shù)字濾波器在國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況 .11.3 matlab 簡(jiǎn)介.21.4 數(shù)字信號(hào)處理（dsp）器簡(jiǎn)介 .31.5 dsp 芯片開(kāi)發(fā)工具.42 iir 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方案選擇及原理分析.92.1 總體方案比較 .92.2 iir 濾波器的基本原理.92.3 iir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法.113 iir 濾波器的 matlab 設(shè)計(jì)與仿真.153.1 fdatool界面設(shè)計(jì).153.2 程序設(shè)計(jì) .183.3 iir 數(shù)字濾波器的仿真.204 iir 濾波器在 dsp 上的實(shí)現(xiàn).

5、304.1 iir 數(shù)字濾波器在 dsp 上的實(shí)現(xiàn)步驟和條件.304.2 iir 數(shù)字濾波器在 tms320vc5416 dsp 上的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 .305 總結(jié) .36參考文獻(xiàn) .37致 謝 .38附錄一：xp-iir-ad.c .39附錄二：xp-iir-ad.cmd .481 緒論1.1 課題分析在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號(hào)中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)的處理和分析都是基于濾波器而進(jìn)行的。但是，傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)使用繁瑣的公式計(jì)算，改變參數(shù)后需要重新計(jì)算，從而在設(shè)計(jì)濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大。利用matlab信號(hào)處理箱(signal processing toolbox)可以快

6、速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。本課題正是利用matlab軟件進(jìn)行iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)并進(jìn)行仿真，這使得濾波器的設(shè)計(jì)更加快速和有效。21 世紀(jì)是信息科學(xué)與技術(shù)的世紀(jì), 其中, 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(dsp) 已經(jīng)成為當(dāng)今一門(mén)極其重要的學(xué)科。數(shù)字信號(hào)處理(dsp) 在通信, 語(yǔ)音, 圖像, 自動(dòng)控制, 雷達(dá), 軍事, 航空航天, 醫(yī)療和家用電器等很多領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。10近年來(lái),在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的dsp技術(shù)得到了迅速發(fā)展,不僅應(yīng)用于通信、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域,還逐漸滲透到其他科學(xué)研究領(lǐng)域。dsp應(yīng)用得到普遍重視。數(shù)字信號(hào)處理器由于運(yùn)算速度快，具有可編程特性和接口靈活的特點(diǎn)，使得它在許

7、多電子產(chǎn)品的研制、開(kāi)發(fā)與應(yīng)用中，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。18采用dsp芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)更是當(dāng)前的發(fā)展趨勢(shì)。因此本課題在matlab設(shè)計(jì)完成iir濾波器的情況下，通過(guò)在ccs軟件環(huán)境下進(jìn)行編程，利用tms320c54x進(jìn)行iir濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)。1.2 數(shù)字濾波器在國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換,改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形，讓有用頻率的信號(hào)分量通過(guò),抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸出。在近代電信設(shè)備和各類(lèi)控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)

8、用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。1917 年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了 lc 濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。20 世紀(jì) 50 年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自 60 年代起由 于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為 70 年代以后的主攻方向。導(dǎo)致 rc 有源濾波器、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到 70 年代

9、后 期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80 年代，致力于各類(lèi)新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90 年代至現(xiàn)在主要致力于把各類(lèi)濾波器應(yīng)用于各類(lèi)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。7我國(guó)廣泛使用濾波器是 50 年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，我國(guó)濾波器在研制、生產(chǎn)和應(yīng)用等方面已納入國(guó)際發(fā)展 步伐，但由于缺少專(zhuān)門(mén)研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來(lái)，使得我國(guó)許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國(guó)際發(fā)展有一段距離。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類(lèi)型,與模擬濾波器相

10、比,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號(hào)處理的固有優(yōu)點(diǎn)外,還有濾波精度高(與系統(tǒng)字長(zhǎng)有關(guān))、穩(wěn)定性好(僅運(yùn)行 0 與 1 兩個(gè)電平狀態(tài))、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)的性質(zhì)可分為無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器 iir 和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器(fir)兩種。iir 數(shù)字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配，所以iir 濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。其設(shè)計(jì)方法主要有經(jīng)典設(shè)計(jì)法、直接設(shè)計(jì)法和最大平滑濾波器設(shè)計(jì)法。fir 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。它的設(shè)計(jì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問(wèn)題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法

11、和等波紋最佳逼近法等2。目前數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有許多現(xiàn)成的高級(jí)語(yǔ)言設(shè)計(jì)程序，但他們都存在設(shè)計(jì)效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點(diǎn)，而 matlab 為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。他以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。尤其是 matlab 工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其中的信號(hào)處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了可能。1.3 matlab 簡(jiǎn)介matlab 是由美國(guó) mathworks 公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境,除了具備卓越的數(shù)值計(jì)

12、算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。8matlab 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似，故用 matlab 來(lái)解算問(wèn)題要比用 c、fortran 等語(yǔ)言簡(jiǎn)捷得多。matlab 將矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶(hù)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的科學(xué)及工程問(wèn)題的分析計(jì)算和程序設(shè)計(jì)工具，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語(yǔ)言功能和特征的新一代軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。 matlab 是英文 matrix laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫(xiě)。概括地講，整個(gè) matlab

13、系統(tǒng)由兩部分組成，即 matlab 內(nèi)核及輔助工具箱,兩者的調(diào)用構(gòu)成了 matlab 的強(qiáng)大功能。matlab 語(yǔ)言以數(shù)組為基本數(shù)據(jù)單位，包括控制流語(yǔ)句，函數(shù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο蟮忍攸c(diǎn)的高級(jí)語(yǔ)言，它具有以下主要特點(diǎn)：8(1) 運(yùn)算符和庫(kù)函數(shù)極其豐富，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，編程效率高，matlab 除了提供和 c 語(yǔ)言一樣的運(yùn)算符號(hào)外，還提供廣泛的矩陣和向量運(yùn)算符。利用其運(yùn)算符號(hào)和庫(kù)函數(shù)可使其程序相當(dāng)簡(jiǎn)短，兩三行語(yǔ)句就可實(shí)現(xiàn)幾十行甚至幾百行 c 或 fortran 的程序功能。 (2) 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句(如 for 循環(huán)，while 循環(huán)，break 語(yǔ)句，if 語(yǔ)句和switch 語(yǔ)句)，

14、又有面向?qū)ο蟮木幊烫匦浴?(3) 圖形功能強(qiáng)大。它既包括對(duì)二維和三維數(shù)據(jù)可視化，圖像處理，動(dòng)畫(huà)制作等高層次的繪圖命令，也包括可以修改圖形及編制完整圖形界面的，低層次的繪圖命令。 (4)功能強(qiáng)大的工具箱。工具箱可分為兩類(lèi):功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。而學(xué)科性工具箱是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的，如優(yōu)化工具箱，統(tǒng)計(jì)工具箱，控制工具箱，小波工具箱，圖象處理工具箱，通信工具箱等。 (5)易于擴(kuò)充。除內(nèi)部函數(shù)外，所有 matlab 的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶(hù)可修改源文件和加入自己的文件，它們可以與庫(kù)函

15、數(shù)一樣被調(diào)用。matlab 已發(fā)展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等國(guó)家的高校，matlab 已成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。成為攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)開(kāi)發(fā)部門(mén)，matlab 被廣泛的應(yīng)用于研究和解決各種具體問(wèn)題。在中國(guó)，matlab 也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來(lái)，因?yàn)闊o(wú)論哪個(gè)學(xué)科或工程領(lǐng)域都可以從 matlab 中找到合適的功能。1.4 數(shù)字信號(hào)處理（dsp）器簡(jiǎn)介21 世紀(jì)是數(shù)字化的時(shí)代，隨著越來(lái)越多的電子產(chǎn)品將數(shù)字信號(hào)處理作為技術(shù)核心

16、，dsp已經(jīng)成為推動(dòng)數(shù)字化進(jìn)程的動(dòng)力。作為數(shù)字化重重要的技術(shù)之一，dsp 無(wú)論在其應(yīng)用的深度還是廣度，正在以前所未有的速度向前發(fā)展。數(shù)字信號(hào)處理器，也稱(chēng) dsp 芯片，是針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理需要而設(shè)計(jì)的一種具有特殊結(jié)構(gòu)的微處理器，它是現(xiàn)代電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)字信號(hào)處理器由于運(yùn)算速度快，具有可編程特性和接口靈活的特點(diǎn)，使得它在許多電子產(chǎn)品的研制、開(kāi)發(fā)和應(yīng)用中，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。采用 dsp 芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)更是當(dāng)前的發(fā)展趨勢(shì)。目前，dsp 芯片的發(fā)展非常迅速，硬件結(jié)構(gòu)方面主要是向多處理器的并行處理結(jié)構(gòu)、便于外部數(shù)據(jù)交換的串行總線傳輸、大容量片上 ram

17、和 rom、程序加密、增加 i/o 驅(qū)動(dòng)能力、外圍電路內(nèi)裝化、低功耗等方面發(fā)展。軟件方面主要是綜合開(kāi)發(fā)平臺(tái)的完善，使 dsp 的應(yīng)用開(kāi)發(fā)更加靈活方便。dsp 除了具備普通微處理器所強(qiáng)調(diào)的高速運(yùn)算和控制能力外，針對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)，在處理器的結(jié)構(gòu)、指令系統(tǒng)、指令流程上做了很大的改進(jìn)，其主要特點(diǎn)如下：10(1） 采用哈佛結(jié)構(gòu)。dsp 芯片普遍采用數(shù)據(jù)總線和程序總線分離的哈佛結(jié)構(gòu)或改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，比傳統(tǒng)處理器的馮. . 諾依曼結(jié)構(gòu)有更快的指令執(zhí)行速度。(2) 采用多總線結(jié)構(gòu)。dsp 芯片都采用多總線結(jié)構(gòu)，可同時(shí)進(jìn)行取指令和多個(gè)數(shù)據(jù)存取操作，并由輔助寄存器自動(dòng)增減地址進(jìn)行尋址，使 cpu 在一個(gè)

18、機(jī)器周期內(nèi)可多次對(duì)程序空間和數(shù)據(jù)空間進(jìn)行訪問(wèn)，大大提高了 dsp 的運(yùn)行速度。(3） 采用流水線技術(shù)。利用流水線結(jié)構(gòu)，加上執(zhí)行重復(fù)操作，就能保證在單指令周期內(nèi)完成數(shù)字信號(hào)處理中用得最多的乘法累加運(yùn)算。(4） 有專(zhuān)用的硬件乘法累加器。(5） 有特殊的 dsp 指令。(6） 快速的指令周期。(7） 硬件配置強(qiáng)。(8） 支持多處理器結(jié)構(gòu)。(9） 省電管理和低功耗。1.5 dsp 芯片開(kāi)發(fā)工具可編程 dsp 芯片的開(kāi)發(fā)需要一整套完整的軟硬件開(kāi)發(fā)工具。通常，dsp 芯片的開(kāi)發(fā)工具可以分成代碼生成工具和代碼調(diào)試工具。代碼生產(chǎn)工具的作用是將用 c 或匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的dsp 程序編譯匯編并鏈接成為可執(zhí)行的 ds

19、p 程序；代碼調(diào)試工具的作用則是對(duì) dsp 程序及系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，使之能夠達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。代碼生產(chǎn)工具是指將用高級(jí)語(yǔ)言、匯編語(yǔ)言或兩種語(yǔ)言混合編寫(xiě)的 dsp 程序轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的 dsp 芯片目標(biāo)代碼的工具程序，主要包括匯編器和鏈接器、c 編譯器。此外還有一些輔助工具程序，如文件格式轉(zhuǎn)換程序、庫(kù)生產(chǎn)程序和文檔管理程序等。歸納一下，代碼生成工具程序主要包括一下幾種類(lèi)型的程序19：c 編譯器；匯編器和鏈接器；輔助程序，如文檔管理程序和代碼格式轉(zhuǎn)換程序等；庫(kù)文件；rts 頭文件；開(kāi)發(fā) dsp 芯片，調(diào)試工具是必不可少的，tms320 系列 dsp 芯片的系統(tǒng)集成和調(diào)試工具主要有：c/匯編語(yǔ)言源碼調(diào)試器；初

20、學(xué)者工具 dsk；軟件模擬器（simulator）；評(píng)價(jià)模塊 evm；軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng) swds；仿真器 xds；(1) c/匯編語(yǔ)言源碼調(diào)試器c/匯編語(yǔ)言源碼調(diào)試器是一種工作在 pc 機(jī)上的先進(jìn)的軟件接口，它與調(diào)試工具（如軟件模擬器、評(píng)價(jià)模塊、軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng)、仿真器）混合使用，調(diào)試器可以完全控制用 c 語(yǔ)言或匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的程序。用戶(hù)程序既可以用 c 語(yǔ)言調(diào)試，也可以用匯編語(yǔ)言調(diào)試，還可以進(jìn)行c 語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的混合調(diào)試，調(diào)試器提供了非常友好的用戶(hù)界面，面向窗口，支持鼠標(biāo)和菜單式的接口使用戶(hù)不必記憶復(fù)雜的指令，使用十分方便。(2) 初學(xué)者工具 dsk初學(xué)者工具 dsk 是 rti 公司提供給初學(xué)者進(jìn)

21、行 dsp 編程練習(xí)的一套廉價(jià)的實(shí)時(shí)軟件調(diào)試工具。dsk 板上除了有一片 dsp 芯片之外，還提供了可用于聲音輸入和輸出接口的 a/d、d/a接口芯片，它可以與 pc 機(jī)通信，在 pc 機(jī)上匯編后的程序可以通過(guò)串行或并行接口下載到dsp 芯片的內(nèi)部 ram 執(zhí)行。此外，dsk 板上還將 dsp 芯片的地址和數(shù)據(jù)總線引出，便于用戶(hù)對(duì) dsk 板進(jìn)行存儲(chǔ)器等硬件資源的擴(kuò)充，并在 dsk 硬件的基礎(chǔ)上形成用戶(hù)獨(dú)立的 dsp 系統(tǒng)。(3) 軟件模擬器軟件模擬器是一種模擬 dsp 芯片各種功能并在非實(shí)時(shí)條件下進(jìn)行軟件測(cè)試的一種調(diào)試工具。它不需要目標(biāo)硬件支持，只需要在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，是一種廉價(jià)、方便的調(diào)試工

22、具。當(dāng)然由于 dsp 芯片用軟件模擬器實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行速度是軟件模擬器的一個(gè)突出的缺點(diǎn)，軟件模擬器dsp 芯片的 i/o 時(shí)采用與文件關(guān)聯(lián)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而調(diào)試中所需的 i/o 可從文件中讀取，輸出到 i/o 口的值也可以存儲(chǔ)在文件中。軟件模擬器的主要特征有：在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行用戶(hù)dsp 程序；可修改和查看寄存器；可修改和顯示數(shù)據(jù)和程序寄存器，任何時(shí)候可進(jìn)行存儲(chǔ)器的修改，也可在程序輸入前進(jìn)行存儲(chǔ)器的初始化；可模擬外設(shè)，高速緩存及流水線、定時(shí)等功能；可計(jì)算指令周期數(shù)；可編程的斷點(diǎn)設(shè)置；可在取指令讀寫(xiě)存儲(chǔ)器及錯(cuò)誤條件滿足時(shí)設(shè)置斷點(diǎn)；可進(jìn)行累加器程序計(jì)算器，輔助寄存器的跟蹤，指令的單步執(zhí)行，用戶(hù)可設(shè)定中斷產(chǎn)生

23、間隔，在遇到非法操作碼和無(wú)效數(shù)據(jù)訪問(wèn)時(shí)提示錯(cuò)誤信息；從文件中執(zhí)行命令。(4) 評(píng)價(jià)模塊 evm評(píng)價(jià)模塊 evm 是一種低成本的開(kāi)發(fā)板，在 evm 板上配置了數(shù)量的硬件資源，可用來(lái)進(jìn)行dsp 芯片評(píng)價(jià)、性能評(píng)估和有限的系統(tǒng)調(diào)試。調(diào)試接口也采用上述的 c/匯編源代碼測(cè)試器。一般 evm 開(kāi)發(fā)板上提供的硬件資源包括電源接口、外設(shè)接口、輔助接口等。(5) 軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng) swds軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng) swds 是一塊 pc 插卡，可提供低成本的評(píng)價(jià)和實(shí)時(shí)軟件開(kāi)發(fā)。可用來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)的軟件調(diào)試，程序在 dsp 芯片上實(shí)時(shí)運(yùn)行，與仿真器不同的是軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng)不提供實(shí)時(shí)硬件調(diào)試功能，因此，涉及目標(biāo) i/o 操作一般用文件

24、i/o 代替。(6) 仿真器 xds仿真器 xds 即擴(kuò)展開(kāi)發(fā)系統(tǒng)，可用來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的集成調(diào)試，是進(jìn)行 dsp 芯片軟件開(kāi)發(fā)的最佳工具。目前主要有兩種類(lèi)型的仿真器：一種是傳統(tǒng)的電路仿真器，主要用于早期的tms320c1x 及 tms320c2x 兩代 dsp 芯片的仿真；另一種是先進(jìn)的掃描仿真器，主要用于tmd320c3x 及 tms320c2xx/c5x、tms320c54x/c55x、tms320c6000 等 dsp 芯片的仿真，在這些dsp 芯片上提供了用于仿真的一些信號(hào)線，采用傳統(tǒng)的電路仿真器對(duì)用戶(hù)板進(jìn)行硬件仿真時(shí)，仿真器的電纜插頭必須插入到用戶(hù)硬件電路中 dsp 芯片的相應(yīng)位置，也

25、就是說(shuō)，仿真電纜的插頭端子必須與 dsp 芯片的端子一一對(duì)應(yīng)。ti 的 xds/22 仿真器就屬于這一類(lèi)，主要用于tms320c1x 及 tms320c2x 等芯片的仿真。掃描仿真器不采用插入仿真的方法，而是通過(guò) dsp芯片上提供的幾個(gè)仿真端子實(shí)現(xiàn)仿真功能，這種方法為 ti 公司所開(kāi)發(fā)，可用來(lái)解決高速 dsp芯片的仿真。由于高速 dsp 芯片具有高度并行的結(jié)構(gòu)，快速的指令周期，高密度的封裝等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)的電路仿真方法很難實(shí)現(xiàn)可靠的仿真。掃描仿真消除了傳統(tǒng)的電路仿真存在的問(wèn)題，例如，仿真電纜過(guò)長(zhǎng)會(huì)引起信號(hào)失真，仿真插頭會(huì)引起可靠性差等。用戶(hù)程序可在目標(biāo)系統(tǒng)的片內(nèi)或片外存儲(chǔ)器實(shí)時(shí)運(yùn)行，而不會(huì)因仿

26、真器引入額外的等待狀態(tài)。dsp 芯片內(nèi)部是通過(guò)移位寄存器掃描鏈實(shí)現(xiàn)掃描仿真，這個(gè)掃描仿真被外部的穿行口訪問(wèn)。采用掃描仿真，即使芯片已經(jīng)焊在電路板上也可以進(jìn)行仿真調(diào)試，這對(duì)于在生產(chǎn)過(guò)程中調(diào)試 dsp 系統(tǒng)帶來(lái)了極大的方便。集成開(kāi)發(fā)環(huán)境 ccs（code composer studio）是一種針對(duì) tms320 系列 dsp 的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，在 windows 操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具，可以幫助用戶(hù)在一個(gè)軟件環(huán)境下完成編輯、編譯、鏈接、調(diào)試和數(shù)據(jù)分析等工作。12ccs 有兩種工作模式，即軟件仿真器和硬件在線編程。軟件仿真器工作模式可以脫離d

27、sp 芯片，在 pc 上模擬 dsp 的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。硬件在線編程可以實(shí)時(shí)運(yùn)行在 dsp 芯片上，與硬件開(kāi)發(fā)板相結(jié)合進(jìn)行在線編程和調(diào)試應(yīng)用程序。ccs的主要功能如下10：(1） 具有可視化代碼編輯界面，用戶(hù)可以通過(guò)其界面直接編寫(xiě) c 語(yǔ)言程序、匯編語(yǔ)言程序、.cmd 文件等. (2) 含有集成代碼生成工具，包括匯編器、優(yōu)化 c 編譯器、連接器等，將代碼的編輯、編譯、鏈接和調(diào)試等諸多功能集成到一個(gè)軟件環(huán)境中。 (3） 高性能的編輯器支持匯編文件的動(dòng)態(tài)語(yǔ)法加亮顯示，使用戶(hù)很容易閱讀代碼，發(fā)現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤。 (4） 工程項(xiàng)目管理工具對(duì)用戶(hù)程序?qū)嵭许?xiàng)目管理。在生成目標(biāo)程序和

28、程序庫(kù)的工程中，建立不同程序的跟蹤信息，通過(guò)跟蹤信息對(duì)不同的程序進(jìn)行分類(lèi)管理。 (5） 基本調(diào)試工具具有裝入執(zhí)行代碼（.out 文件）、查看寄存器、存儲(chǔ)器、反匯編、變量窗口等功能，并支持 c 源代碼級(jí)調(diào)試。 (6） 斷點(diǎn)工具，能在調(diào)試程序的工程中，完成硬件斷點(diǎn)、軟件斷點(diǎn)和條件斷點(diǎn)的設(shè)置。 (7） 探測(cè)點(diǎn)工具，可用于算法的仿真、數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)視等。 (8） 分析工具，包括模擬器分析和仿真器分析，可用于模擬和監(jiān)視硬件的功能、評(píng)價(jià)代碼執(zhí)行的時(shí)鐘。 (9） 數(shù)據(jù)的圖形顯示工具，可以將運(yùn)算結(jié)果用圖形顯示，包括顯示時(shí)域/頻域波形、眼圖、星座圖、圖像等，并能進(jìn)行自動(dòng)刷新。 (10）提供 gel 工具。利用 g

29、el 擴(kuò)展語(yǔ)言，用戶(hù)可以編寫(xiě)自己的控制面板/菜單，設(shè)置gel 菜單選項(xiàng)，可方便直觀地修改變量和配置參數(shù)等。 (11）支持 dsp 的調(diào)試。(12）支持 rtdx 技術(shù)，可在不中斷目標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)行的情況下，實(shí)現(xiàn) dsp 與其他應(yīng)用程序（ole）的數(shù)據(jù)交換。(13）提供 dsp/bios 工具，增強(qiáng)對(duì)代碼的實(shí)時(shí)分析能力，如分析代碼執(zhí)行的速度、調(diào)度程序執(zhí)行的優(yōu)先級(jí)、方便管理或使用系統(tǒng)資源，從而減少開(kāi)發(fā)人員對(duì)硬件資源熟悉程度的依賴(lài)性。ccs 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境打開(kāi)界面如圖 1-1 所示，該環(huán)境中有 12 項(xiàng)菜單，這些菜單中能完成所有功能。圖 1-1 ccs 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境界面2 iir 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方案選擇及

30、原理分析2.1 總體方案比較基于 matlab 的 iir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方案如下：方案一：程序設(shè)計(jì)法。matlab 信號(hào)處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì) iir 數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，這為設(shè)計(jì)通用濾波器提供了方便。方案二：fdatool 界面設(shè)計(jì)。fdatool（filter design&analysis tool）是 matlab 信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具。fdatool 可以設(shè)計(jì)幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括fir 和 iir 的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。方案三：模擬原型法。采用經(jīng)典低通濾波器作為連續(xù)域上的設(shè)計(jì)模型，通過(guò)頻域變換得到 i

31、ir 數(shù)字濾波器，最后還要進(jìn)行離散化處理。matlab 提供的低通模擬濾波器原型函數(shù)包括：besselap，buttap，cheb1lp，cheb2ap，ellipap；頻域變換函數(shù)包括：lp2bp，lp2bs， lp2hp，lp2lp;離散化處理函數(shù)有 bilinear 和 impinvar。方案四：直接設(shè)計(jì)法。直接設(shè)計(jì)方法的思想是基于給定的濾波器參數(shù)直接在離散域上尋找合適的數(shù)字濾波器，他不限于常規(guī)的濾波器類(lèi)型，如低通、高通、帶通和帶阻等。這種方法甚至可以設(shè)計(jì)多帶的頻率響應(yīng)，matlab 提供 yulewalk 函數(shù)用于輔助設(shè)計(jì)。方案五：通用 butterworth 設(shè)計(jì)方法。使用這種方法設(shè)

32、計(jì)的 butterworth 數(shù)字濾波器可以有不同數(shù)目的零點(diǎn)和極點(diǎn)，matlab 提供的 maxflat 函數(shù)實(shí)現(xiàn)了這一功能。這個(gè)函數(shù)與butter 函數(shù)很相似，但他可以指定兩個(gè)階參數(shù)，其中歸一化和非歸一化各一個(gè)。如果這兩個(gè)參數(shù)的值相同，那么他與 butter 函數(shù)的結(jié)果就是相同的。方案六：參數(shù)建模法。尋找接近于所需要設(shè)計(jì)的濾波器的通用模型，時(shí)域上的建模函數(shù)為 lpc，prony，stmcb;頻域上的建模函數(shù)有 invfreqs 和 invfreqz。比較上述方案，在該課題里，我將采用方案一設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，采用方案二設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器。2.2 iir 濾波器的基本原理2.2.1 iir 和

33、 fir 的性能對(duì)比1. fir 濾波器的一個(gè)重要特點(diǎn)就是能夠提供準(zhǔn)確的線性相位1, 所以在對(duì)相位要求較嚴(yán)格的地方, fir 占據(jù)了統(tǒng)治地位, 但是嚴(yán)格的線性相位的iir 濾波器也已經(jīng)被提出, 只是其階數(shù)比普通iir 濾波器要提高一倍, 其基本思路如下:采用雙重濾波(double filtering)技術(shù), 將信號(hào)一次通過(guò)兩個(gè)濾波器, 第二個(gè)濾波器恰好對(duì)第一個(gè)濾波器的相位特性起補(bǔ)償作用, 它們兩個(gè)的頻率響應(yīng)分別為: （1） 2212,ifjfififhemfehemfe所以總的頻率響應(yīng)： （2） 222212ifjfifififh ehehemf emf emf但這樣造成的一個(gè)問(wèn)題就是：由于滿

34、足上述關(guān)系的h1(z),h2(z)必有h2(z)=h1(1/z)。所以總是有一個(gè)濾波器是不穩(wěn)定的。實(shí)際實(shí)現(xiàn)中， 采用了一種時(shí)間反折技術(shù)(time- reversing technique)，兩個(gè)濾波器的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)成相同的， 但是經(jīng)過(guò)第一個(gè)濾波器得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一次反折，即后入先出，這樣經(jīng)過(guò)第二個(gè)濾波器后就跟原序列經(jīng)過(guò)上述h1(z)，h2(z)的效果是相同的。2. fir 的準(zhǔn)確線性相位是以降低幅度響應(yīng)特性作為代價(jià)的1, 所以相同幅度響應(yīng)的fir 濾波器要比iir 的階數(shù)高得多, 特別是如果要實(shí)現(xiàn)有銳沿的幅頻特性, fir 所需要的階數(shù)將非常高, 而iir 濾波器就能很好的解決這個(gè)問(wèn)題。3. 由

35、于fir 沒(méi)有反饋系統(tǒng), 它需要較多的存儲(chǔ)器來(lái)存放濾波器系數(shù), 所以在對(duì)相位要求不很?chē)?yán)格的地方, 使用iir 濾波器更節(jié)約資源。4. 反饋系統(tǒng)在iir 濾波器中帶來(lái)的一個(gè)問(wèn)題就是:一次運(yùn)算產(chǎn)生的誤差將會(huì)反饋到輸入端再參與運(yùn)算, 使誤差在環(huán)路內(nèi)不斷積累傳播, 從而對(duì)濾波器的輸出造成較大的影響。所以, 有限字長(zhǎng)效應(yīng)在iir 濾波器中比在fir 中更加嚴(yán)重。為了解決這個(gè)問(wèn)題，artur krukowski 對(duì)相同傳遞函數(shù), 不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的全通iir 濾波器基本單元的量化效應(yīng)和其他一些特性作了研究，得到了各種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn), 可以根據(jù)應(yīng)用的需要選擇不同的結(jié)構(gòu)，來(lái)達(dá)到特定的指標(biāo)要求，從而發(fā)揮出iir 濾波器

36、的最大優(yōu)勢(shì)。2.2.2 iir 濾波器的差分表示數(shù)字濾波器一般都具有差分方程形式 （3） 01mnmnmny na x kmb y kn其中，x( n)為輸入序列，y( n)為輸出序列，和為濾波系數(shù), n 是濾波器的階數(shù)。manb當(dāng)為零,則有kb （4） 0mmmy na x km其中，式（3）為iir濾波器，式(4)為fir濾波器。2.2.3 iir 濾波器的傳遞函數(shù)求 iir 濾波器的傳遞函數(shù) h(z)時(shí)，應(yīng)把差分方程【式（3）】的兩邊加以 z 變換，得出： （5） 01mnmnmnmnyzxza zyzb z式中x(z)、y(z)分別表示輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的z變換。由此，按下述求出傳遞函

37、數(shù)： （6） 01mmmmnnnna zyza zhzxzb zb z式中各變量為：（1）系數(shù)，：稱(chēng)為抽頭系數(shù)或?yàn)V波器系數(shù)，是決定濾波器特性的數(shù)值；manb（2）m： 濾波器的分子多項(xiàng)式的階數(shù)；（3）n： 濾波器的分母多項(xiàng)式的階數(shù)。 式（6）為有理函數(shù)（由分母多項(xiàng)式與分子多項(xiàng)式構(gòu)成的函數(shù)），fir 濾波器的場(chǎng)合是只有分子多項(xiàng)式a(z)， 而iir 濾波器則還具有分母多項(xiàng)式b(z)， 固而會(huì)產(chǎn)生種種問(wèn)題。其中特別需要注意的是穩(wěn)定性問(wèn)題。在這里，使a(z)=0的z 值稱(chēng)為濾波器的“零點(diǎn)” ，使b(z)=0 的z值則稱(chēng)為“極點(diǎn)”。2.3 iir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法利用模擬濾波器成熟的理論和設(shè)計(jì)方法

38、來(lái)設(shè)計(jì) iir 數(shù)字低通濾波器是經(jīng)常用的方法。設(shè)計(jì)過(guò)程是：按照技術(shù)要求設(shè)計(jì)一個(gè)模擬低通濾波器，得到模擬濾波器的傳輸函數(shù) g(s)，再按一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系將 g(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) h(z)。這樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題就是找這種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將 s 平面上的 g(s)轉(zhuǎn)換成 z 平面上的 h(z)。為了保證轉(zhuǎn)換后的 h(z)穩(wěn)定且滿足技術(shù)要求，對(duì)轉(zhuǎn)換關(guān)系提出兩點(diǎn)要求：(1) 因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定的。(2) 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響，s 平面的虛軸映射 z 平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間成線性關(guān)系。將傳輸函數(shù) g(s)從 s 平面轉(zhuǎn)換到 z 平面的方法用

39、多種，但工程上常用的是標(biāo)準(zhǔn) z 變換和雙一階 z 變換。2.3.1 sz 變換的概述sz變換是一種對(duì)模擬濾波器的傳遞函數(shù)g(s)加以變換來(lái)求數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)h(z)的有效方法，具有以下特點(diǎn)：(1)模擬濾波器的傳遞函數(shù)近似理論是很成熟的， 用比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式表達(dá)出了常見(jiàn)的一些濾波器(巴特沃思型、切比雪夫型、貝塞爾型等)的設(shè)計(jì)公式。因此，如果以模擬濾波器的設(shè)計(jì)公式作為基礎(chǔ)， 則數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就歸結(jié)為函數(shù)變換，可望簡(jiǎn)單化。(2)對(duì)模擬濾波器的工作特性以數(shù)字濾波囂來(lái)加以仿真這一點(diǎn)，在應(yīng)用上多很有用。sz變換有標(biāo)準(zhǔn)z變換與雙一階z變換等，是根據(jù)所要設(shè)計(jì)的濾波器的型式(按低通濾波器、帶通濾波器等加以

40、區(qū)別)分別利用的。2.3.2 標(biāo)準(zhǔn) z 變換這種變換也稱(chēng)為沖激不變法，是使模擬濾波器的沖激響應(yīng)g(t)的采樣值等于所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)h(k)，亦即使 （7） |0,1,2,.tkth kg tk今設(shè)模擬濾波器的傳遞函數(shù)g(s)由下式表達(dá)： （8） 1nnnnag sss通過(guò)對(duì)式(8)進(jìn)行拉普拉斯變換反演計(jì)算，可得此濾波器的沖激響應(yīng)為 （9） 1nks tnng ta e代入(7)式后成為 (10) 1|nns kttktnng kg ta e至此，如果再計(jì)算模擬濾波器的沖激響應(yīng)序列g(shù)(k)的z變換，就顯然與數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)h(z)相一致。亦即得到 （11） 100110nnnnk

41、s kts tkknnkknnkh zg k za ezaez 此無(wú)限等比級(jí)數(shù)可改寫(xiě)為 （12） 111nnns ktnah zez在這里把式(12)看作是由s域向z域的變換，就導(dǎo)出了的關(guān)系（稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)z變換）。stze2.3.3 雙一階 z 變換（即雙線性變化）這種變換也稱(chēng)梯形積分法，目的在于克服標(biāo)準(zhǔn) z 變換不適應(yīng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生混疊誤差、頻帶未受限制的濾波器這一缺點(diǎn)。今把由下述 sz 變換式 (13)112 11zstz所示的 s 值代入模擬濾波器的傳遞函數(shù) g(s)中去，就得到傳遞函數(shù)為 （14） 112 11|zstzhzg s的數(shù)字濾波器。通過(guò)簡(jiǎn)單的考察可知，雙一階 z 變換是把整個(gè) s 平

42、面映射到 z 平面的單位圓內(nèi)，不存在混疊現(xiàn)象，只要模擬濾波器是穩(wěn)定的，那么數(shù)字濾波器就也是穩(wěn)定的。但它們的沖激響應(yīng)與頻率特性切不是一樣的。把式(14)中的 s 代以、z 代以，用表示模擬濾波器 g(s)的頻率ajwdiw teagjw特性、表示數(shù)字濾波器 h(z)的頻率特性，則(14)式可以寫(xiě)成diw th e (15)/2/2/2/22 121ddddddjw tiw tiw tajw tiw tiw teeejwtet ee用歐拉公式得出模擬角頻率與數(shù)字角頻率的關(guān)系為awdw (16)2tan2daw twt式(16)表示了與之間的畸變亦即變形。這就是說(shuō)，雙一階 z 變換是給頻率特性帶來(lái)畸

43、awdw變的，它把模擬濾波器的角頻率凝聚成為數(shù)字濾波器的角頻率。0aw 0/dwt因此，在利用雙一階 z 變換進(jìn)行設(shè)計(jì)的場(chǎng)合，當(dāng)確定模擬濾波器的指標(biāo)參數(shù)時(shí)，必須把式(16)加給數(shù)字濾波器角頻率的畸變考慮進(jìn)來(lái)。這稱(chēng)為預(yù)變形。2.3.4 利用模擬濾波器設(shè)計(jì) iir 濾波器的步驟(1) 將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo),按某一變換(映射)規(guī)則轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器性能指標(biāo)。(2) 如果要設(shè)計(jì)的不是數(shù)字濾波器,則還需要將步驟(1)中變換所得到相應(yīng)的(高通,帶通, 帶阻)模擬濾波器性能指標(biāo)變換成模擬濾波器的性能指標(biāo)。這是因?yàn)槟M濾波器才有圖形和表格可以利用。(3) 用所得到的模擬低通濾波器的性能指標(biāo),利用某

44、種模擬濾波器逼近方法,設(shè)計(jì)并查表求得此模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù),以它作為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的“樣本”。(4) 利用與步驟(1),(2) 中的同一變換規(guī)則,將此作為“樣本”的模擬原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)最終變換成所需的數(shù)字各型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h (z)。步驟(1)中的變換規(guī)則就是從模擬濾波器數(shù)字化成為數(shù)字濾波器的方法,也就是要把s 平面映射到z平面,使模擬系統(tǒng)函數(shù)ha(s)變換成所需的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(z)。這種由復(fù)變量s到復(fù)變量z之間的映射(變換)關(guān)系,必須滿足以下兩條基本要求: 第一,h(z)的頻率響應(yīng)必須有可能模仿ha(s)的頻率響應(yīng),即s平面的虛軸必須映射到z平面的單位圓上,也就是頻率

45、軸要對(duì)應(yīng)。第二,因果穩(wěn)定的ha(s)應(yīng)能映射成因果穩(wěn)定的h(z)。也就是s平面的左半平面re s 0 必須映射到z平面單位圓的內(nèi)部|z| 1?！澳M原型”濾波器有多種設(shè)計(jì)方法,例如: 巴特沃思型濾波器,切貝雪夫型濾波器,橢圓函數(shù)型(考爾型)濾波器等。設(shè)計(jì)時(shí),是將上述滿足數(shù)字濾波器性能指標(biāo)要求的,作為“樣本”的模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器。3 iir 濾波器的 matlab 設(shè)計(jì)與仿真3.1 fdatool 界面設(shè)計(jì)3.1.1 fdatool 的介紹fdatool(filter design&analysis tool)是 matlab 信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，matla

46、b 6.o 以上的版本還專(zhuān)門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱(filter design toolbox)。fdatool 可以設(shè)計(jì)幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括 fir 和 iir 的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。7 fdatool 的界面總共分兩大部分（其界面如圖 3-1 所示），一部分是 design filter。在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。design filter 部分主要分為：filter type(濾波器類(lèi)型)選項(xiàng)，包括 lowpass(低通)、highpass(高通)、bandpass(帶通)、bandst

47、op(帶阻)和特殊的 fir 濾波器。 design method(設(shè)計(jì)方法)選項(xiàng)，包括 iir 濾波器的 butterwotth(巴特沃思)法、chebyshev type i(切比雪夫 i 型)法、chebyshev type ii(切比雪夫 ii 型)法、elliptic(橢圓濾波器)法和 fir 濾波器的 equiripple 法、least-squares(最小乘方)法、window(窗函數(shù))法。 filter order(濾波器階數(shù))選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括 specify order(指定階數(shù))和 minimum order(最小階數(shù))。在 specify order 中填入

48、所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)(n 階濾波器，specify order=n-1)。如果選擇 minimum order，則 matlab 根據(jù)所選擇的濾波器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù)。 frequency specifications 選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由 filter type 選項(xiàng)和 design method 選項(xiàng)決定。例如bandpass(帶通)濾波器需要定義 fstop1(下阻帶截止頻率)、fpass1(通帶下限截止頻率)、fpass2(通帶上限截止頻率)、fstop2(上阻帶截止頻率)，而 lowpass(低通)濾波器只需要定義 fsto

49、p1、fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類(lèi)型和階數(shù)所決定，所以只需定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。 magnitude specifications 選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義 wstop1(頻率 fstop1 處的幅值衰減)、wpass(通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)、wstop2(頻率 fstop2 處的幅值衰減)。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為 6db，所以不必定義。 window specifications 選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)。圖 3-1 濾波器設(shè)計(jì) fdatool

50、 界面3.1.2 iir 帶通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例要求設(shè)計(jì)一個(gè) 10 階的帶通 chebyshev i 濾波器，它的通帶范圍是 100 到 200hz，采樣頻率為 1000hz，rp=0.5。 本例中，首先在 filter type 中選擇 bandpass(帶通濾波器)；在 design method 選項(xiàng)中選擇 iir，接著在相鄰的右則選項(xiàng)中選擇 chebyshev i(切比雪夫 i 型)；指定 filter order項(xiàng)中的 specify order=10；由于采用的是切比雪夫設(shè)計(jì)，不必在 options 中選擇；然后在frequency specifications 中選擇 unit 為

51、hz，給出采樣頻率 fs=1000，通帶 fpass1=100和 fpass2=200；最后在 magnitude specifications 中選擇 unit 為 db，apass=0.5。設(shè)置完成后點(diǎn)擊 design filter 即可得到所設(shè)計(jì)的 iir 濾波器。通過(guò)菜單選項(xiàng) analysis 可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、沖擊響應(yīng)和零極點(diǎn)配置等特性，如圖 3-2、3-3、3-4 所示。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存為 filterl.fda 文件。圖 3-2 濾波器的幅頻特性圖圖 3-3 濾波器的相頻特性圖圖 3-4 濾波器的沖激響應(yīng)圖3.1.3 iir 設(shè)計(jì)實(shí)例分析由圖 3-2

52、 可知，這種濾波器在 100-200hz 的通帶范圍內(nèi)是等波紋的，而在阻帶中是單調(diào)的，這是 chebyshev i 濾波器的幅頻特性。由圖 3-3 可知，在 100-200hz 的范圍內(nèi)相移較小，其曲線近似一條直線，失真較小；當(dāng)頻率超過(guò)這一范圍時(shí)，相移較大，而且其曲線是非直線的，所以失真也較大。圖 3-4 得到了 chebyshev i 濾波器的時(shí)域沖激響應(yīng)，在 5ms-100ms有沖激響應(yīng)，超過(guò)這一范圍的沖激響應(yīng)近似為零，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了 chebyshev i 帶通濾波器的設(shè)計(jì)。3.2 程序設(shè)計(jì)3.2.1 程序法介紹matlab 信號(hào)處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì) iir 數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)

53、用就可以設(shè)計(jì)濾波器。設(shè)計(jì) butterworth 濾波器用函數(shù) butter()，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。設(shè)計(jì) chebyshev i 型濾波器用函數(shù) chebyl()。可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬 chebyshevi 型濾披器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。chebyshev i 型濾波器的下降斜度比 ii 型大，但其代價(jià)是通帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計(jì) chebyshev ii 型濾波器用函數(shù) cheby2()?？梢栽O(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬 chebyshev ii 型濾波

54、器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。chebyshev ii 型濾波器的下降斜度比 i 型小，但其阻帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計(jì)橢圓濾波器用函數(shù) ellip()，與 cheby1，cheby2 類(lèi)似，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器。與 butterworth 和 chebyshev 濾波器相比，ellip 函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得到通帶和阻帶均為等波紋。一般情況下，橢圓濾波 器能以最低的階實(shí)現(xiàn)指定的性能指標(biāo)。3.2.2 iir 低通濾波器設(shè)計(jì)給定抽樣頻率 fs= 10khz，要求在頻率小于 1khz 的通帶內(nèi)，幅度特性下降小于 1db：在頻率大于 1.5khz 的阻帶內(nèi), 衰

55、減大于 40db。利用模擬頻率與數(shù)字頻率之間的關(guān)系: 2/wffs3321 10 /10 100.2pw 3321.5 10 /10 100.3sw采用butterworth 模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì),matlab 設(shè)計(jì)程序如下:wp= 0.2*p i;ws= 0.3*pi；n,w n = buttord (wp,ws,1,40, s)% 估計(jì)階次和截止頻率b,a = butter (n,wn,s) ;bz,az = impinvar (b,a)% 利用impinvar 可得到?jīng)_激響應(yīng)相同的數(shù)字濾波器freqz (bz,az,4096,10000)；% 作出幅頻和相頻曲線圖運(yùn)行結(jié)果如下:n = 6w

56、n = 0.7229bz = 0.0000 0.0007 0.0116 0.0183 0.0046 0.0001 0az = 1.0000 -3.2943 4.8891 -4.0735 1.9859 -0.5331 0.0612在ma tlab 7.0中運(yùn)行,利用的濾波器分析函數(shù)freqz分析所設(shè)計(jì)出的濾波器的幅頻特性和相頻特性，如圖3-5所示。設(shè)計(jì)結(jié)果滿足指標(biāo)要求。圖3-5 用butterworth低通濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字低通濾波器幅頻和相頻特性圖3.3 iir 數(shù)字濾波器的仿真3.3.1 iir 帶通濾波器的仿真 對(duì) 3.1.2 設(shè)計(jì)的帶通濾波器進(jìn)行仿真。產(chǎn)生 3 個(gè)正弦成分(80hz，150

57、hz 和 250hz)的信號(hào)，利用 3.1.2 設(shè)計(jì)的帶通濾波器來(lái)去除 80hz 和 250hz 的正弦信號(hào)，保留 150hz 的信號(hào)。在 matlab7.0 的代碼編輯窗口進(jìn)行如下操作：(1) 產(chǎn)生 3 個(gè)正弦分量信號(hào)(如圖 3-6 所示)fs=1000；t=(1:1000)/fs；s1=sin(2*pi*t*80)；s2=sin(2*pi*t*150)；s3=sin(2*pi*t*250)；s=s1+s2+s3；plot(t,s)；title(含有 3 個(gè)正弦分量的信號(hào))；set(gcf,color,white)；xlabel(time(seconds)；ylabel(time wavef

58、orm)；(2) 產(chǎn)生一個(gè) 10 階 iir 帶通濾波器，通帶為 100hz 到 200hz，并得出其幅頻響應(yīng)（如圖3-7 所示）b,a=cheby1(10,0.5,100 200/500)；h,w=freqz(b,a,512)；plot(w*fs/(2*pi),abs(h)；title(iir 帶通濾波器幅頻響應(yīng))；set(gcf,color,white)；xlabel(frequency(hz)；ylabel(mag.of frequency response)；grid；(3) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波（濾波后信號(hào)如圖 3-8 所示）sf=filter(b,a,s)；plot(t,sf)；titl

59、e(濾波后的信號(hào)波形)；set(gcf,color,white)；xlabel(time(seconds);ylabel(time waveform)；axis(0 1 -1 1)；(4) 繪出信號(hào)濾波前、后的幅頻圖（如圖 3-9 所示）s=fft(s,512)；sf=fft(sf,512)； w=(0:255)/256*(fs/2)； plot(w,abs(s(1:256),sf(1:256)；title(濾波前、后的幅頻圖)；set(gcf,color,white)；xlabel(frequency(hz)；ylabel(mag.of frequency response);grid；le

60、gend(濾波前的幅頻,濾波后的幅頻)；(5) 繪制濾波前的 150hz 信號(hào)波形和濾波器好保留下的 150hz 信號(hào)波形進(jìn)行比較（如圖3-10 所示）subplot(211)plot(t,s2);title(濾波前的 150hz 信號(hào)的波形);set(gcf,color,white);xlabel(time(seconds);ylabel(time waveform);axis(0 1 -1 1);hold onsubplot(212);plot(t,sf);title(濾波后的信號(hào)波形);xlabel(time(seconds);ylabel(time waveform);axis(0 1 -1 1);h