兩條直線平行與垂直的判定說(shuō)課稿

1、優(yōu)秀教案歡迎下載課題：兩條直線平行與垂直的判定( 第一課時(shí) )授課老師：潮州市潮安區(qū)龍溪中學(xué)陳燕貞教材：人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A 版）必修二尊敬的各位評(píng)委、老師：優(yōu)秀教案歡迎下載大家好！我是來(lái)自潮安區(qū)龍溪中學(xué)的陳燕貞。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：兩條直線平行與垂直的判定，選自人教（ A版）普通高中數(shù)學(xué)必修二第三章第一節(jié)第二部分的內(nèi)容。下面我就從教材內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)的分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法學(xué)法的分析、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)等七個(gè)方面，向大家介紹我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。一、教材內(nèi)容分析兩條直線平行與垂直的判定整節(jié)課的安排是2 個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第一課時(shí)（即：教

2、科書P86P87）；本節(jié)課重點(diǎn)介紹了如何通過(guò)直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的平行。在整個(gè)教材中占有很重要的地位，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系的方法。用斜率判定兩條直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想，這是貫穿于本節(jié)乃至本章內(nèi)容始終的一種思想方法，其本質(zhì)是數(shù)形結(jié)合。因此體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)之一。二、 教學(xué)目標(biāo)的分析1、知識(shí)與技能能根據(jù)斜率判定兩直線是否平行。2、過(guò)程與方法體驗(yàn)、經(jīng)歷用斜率研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系的過(guò)程與方法，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀優(yōu)秀教案歡迎

3、下載學(xué)生在自主探究、互動(dòng)合作的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：根據(jù)兩條直線斜率相等判定兩條直線平行。難點(diǎn)：對(duì)特殊情況做出補(bǔ)充，使得學(xué)生對(duì)兩條直線平行的判定有更全面的認(rèn)識(shí)使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。四、教法學(xué)法（1）學(xué)情分析： 在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)如何用幾何方法判定兩條直線平行，并且具備了一些初步推理能力。但運(yùn)用代數(shù)關(guān)系判斷兩條直線平行是一種全新的思維方法，而且我所任教的學(xué)生是面上中學(xué)的學(xué)生，所以首次接觸會(huì)感到不習(xí)慣。（2）教法分析： 為了突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，同時(shí)考慮到高一學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性增強(qiáng)，有自主的猜想驗(yàn)證能力的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，我采用啟

4、發(fā)式教法。在探索兩條直線平行的條件的過(guò)程中，讓學(xué)生動(dòng)手作圖，動(dòng)腦猜想，動(dòng)口歸納，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生參與課堂。（3）學(xué)法分析： 在“學(xué)法”的設(shè)計(jì)上 , 我讓學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式下師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行愉快而有效的多邊互動(dòng)。（4）教學(xué)手段為了達(dá)到我設(shè)定的教法學(xué)法，我采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。五、 教學(xué)程序的設(shè)計(jì)（一）溫故知新，導(dǎo)入新課：1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？2、斜率的定義是什么？如何計(jì)算呢？3、在練習(xí)本上先畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系上畫出兩條互相平行的直線并標(biāo)出它們的傾斜角。（注意：兩條直線不重合）。優(yōu)秀教案歡迎下載給學(xué)生約 30 秒的

5、時(shí)間思考問(wèn)題 1、2，請(qǐng)學(xué)生口述答案，老師強(qiáng)調(diào)注意的條件。通過(guò)解決問(wèn)題 3，引出本節(jié)課的課題。在這里個(gè)環(huán)節(jié)我通過(guò)課堂巡視，挑選個(gè)別學(xué)生所做的圖進(jìn)行展示備用。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié) 通過(guò)回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為引入本節(jié)新課做好知識(shí)方面的準(zhǔn)備。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知探求新知的欲望。體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（二）探究新知，應(yīng)用舉例<一>探究新知本環(huán)節(jié)，為了降低難度，設(shè)定兩條直線與不重合且有斜率與存在。（圖 1）（圖（大部分學(xué)生所作的圖）我將通過(guò)投影儀展示大部分學(xué)生所作的圖并提問(wèn)：2）1、當(dāng)時(shí)，與滿足怎樣的關(guān)系？給學(xué)生約 30 秒的時(shí)間思考、整理，學(xué)生

6、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，教師板演。平行， k1= k2, 請(qǐng)學(xué)生表述歸納：。2、反之，當(dāng)時(shí)，兩條直線學(xué)生通過(guò)思考，很快得出直線與有怎樣的位置關(guān)系？。歸納：即3、我再提問(wèn)：在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線平行除了這兩種情況還有沒(méi)有其他的情況？這時(shí)部分學(xué)生說(shuō)有，部分學(xué)生不肯定。我展示出學(xué)生已作的圖，對(duì)學(xué)生的思考做出肯定的評(píng)價(jià)，并對(duì)這兩種特殊情況予以總結(jié)歸納。特別的，對(duì)于圖4 必需強(qiáng)調(diào)此時(shí)兩直線的斜率不存在。優(yōu)秀教案歡迎下載（圖 3）（圖 4）進(jìn)而總結(jié)設(shè)計(jì)意圖： 本環(huán)節(jié)通過(guò)投影出學(xué)生的作品，一方面，直觀地感知兩條直線平行與它們斜率的關(guān)系。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生自主探究問(wèn)題的習(xí)慣以及運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力；充分調(diào)

7、動(dòng)學(xué)生的課堂積極性，讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)一名課堂的主人的快樂(lè)。<二>應(yīng)用舉例本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供范例，考慮到學(xué)生思維的循序漸進(jìn)性，以及知識(shí)點(diǎn)的覆蓋應(yīng)用程度，在例題的選擇上我除了運(yùn)用課本給出的兩個(gè)例題之外，還增加了例 1 的變式訓(xùn)練和三點(diǎn)共線結(jié)論的證明?！纠?1】已知 A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2),試判斷直線 BA與 PQ的位置關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論 .給學(xué)生約 1 分鐘的時(shí)間思考，然后我分析，這類型的題目我們可先在平面直角坐標(biāo)系中將 A,B,P,Q 描出來(lái)并連接 BA,PQ，通過(guò)觀察猜想 BA平行于 PQ，從而轉(zhuǎn)化為求兩直線的斜率的關(guān)系，最后由師生共同完成

8、證明過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖： 本例題直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過(guò)程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法?！纠?1 拓展】已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(x,2),直線 BA 與直線優(yōu)秀教案歡迎下載PQ平行 , 求 x。本題通過(guò)求出直線BA 的斜率可得兩條直線的斜率存在，要使直線線 PQ平行，則它們的斜率必須相等，通過(guò)斜率公式構(gòu)造方程求出x。BA 與直設(shè)計(jì)意圖： 拓展題的思路是例題 1 思路的逆向思考。既充實(shí)了課本的題型又滲透了方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想。【例 2】已知四邊形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0), B(2,-1), C(4,2

9、),D(2,3),試判斷四邊形 ABCD的形狀 , 并給出證明 .設(shè)計(jì)意圖： 有了例 1 及其拓展的規(guī)范學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出要解題必須先作圖觀察猜想。若四邊形 ABCD是平行四邊形，則由兩組對(duì)邊分別平行即可證明，要證明兩條邊平行則須通過(guò)計(jì)算它們的斜率相等即可?！纠?3】已知三點(diǎn) , 這三點(diǎn)是否在同一直線上，為什么？設(shè)計(jì)意圖： 例 3 的設(shè)置是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)利用斜率證明三點(diǎn)共線，解題的關(guān)鍵是利用斜率相等且有一個(gè)公共點(diǎn)。對(duì)特殊情況做出補(bǔ)充：使得學(xué)生對(duì)兩條直線平行的判定有更全面的認(rèn)識(shí)。拓寬學(xué)生的知識(shí)面，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。（三）課堂練習(xí)，反饋提升1. （1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(2,3),B(-1,0) 的直

10、線 l1 ，與經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(1,0) 且斜率為 1 的直線 l2 ，判斷兩直線的位置關(guān)系。優(yōu)秀教案歡迎下載這道題大部分學(xué)生解題中出“點(diǎn)P(1,0) 不在直線 l1 上，即 l1, l2不重合”這個(gè)條件必須重點(diǎn)給予說(shuō)明我要求學(xué)生獨(dú)立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)應(yīng)的練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解及應(yīng)用。（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 (2) 體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。（四）本節(jié)小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？新方法？2、在應(yīng)用這些新知識(shí)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？3、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生發(fā)言 , 相互補(bǔ)充 , 教師點(diǎn)評(píng) , 然

11、后師生共同概括總結(jié)：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識(shí)又培養(yǎng)了能力，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)。（五）布置作業(yè)針對(duì)不同層次學(xué)生我設(shè)置了如下作業(yè)（必做題） P89習(xí)題 3.1A組 3，5.（選做題） P90習(xí)題 3.1B組 2(1).優(yōu)秀教案歡迎下載以上是我的教學(xué)過(guò)程。六、板書設(shè)計(jì)兩條直線平行與垂直的判定1.兩條直線平行與垂直的判定例題練習(xí)引入.2 注意特殊情況定理推導(dǎo)過(guò)程.板書設(shè)計(jì)分為四個(gè)模塊，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明扼要呈現(xiàn)教學(xué)過(guò)程及主要知識(shí)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)在以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以發(fā)展學(xué)生能力為根本的思想。遵循高一學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)