兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)_7929

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載案例展示案例一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)【案例信息】案例名稱：人教版教材第六冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)講課教師：史冬梅（北京市西城區(qū)黃城根小學(xué)，中學(xué)高級(jí)教師）【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)目標(biāo)1理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理，掌握算法，并能夠正確進(jìn)行計(jì)算。2在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)算法多樣化，用滲透數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生理解計(jì)算道理。3在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的愿望，使學(xué)生在不斷的探索交流中深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)前側(cè)，在交流中初步掌握算法1從生活情境中獲取數(shù)學(xué)信息教師：從下面圖中你了解了哪些信息？學(xué)生讀取主題圖獲得信息：每本12 元，買(mǎi) 14 本，一共要付多少元？2列式解

2、決問(wèn)題學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：怎樣求一共要付多少元？為什么要用乘法計(jì)算啊？學(xué)生：每本書(shū)的價(jià)錢(qián)是 12 元,12 是每份數(shù)，買(mǎi)一樣的書(shū) 14 本就表示有這樣的 14 份，求一共是多少元？就是求 14 個(gè) 12 元是多少？3研究豎式計(jì)算教師讓學(xué)生嘗試用豎式進(jìn)行計(jì)算。（一人板演，師巡視尋找不同的算法）由板書(shū)同學(xué)介紹豎式計(jì)算方法。教師：在她說(shuō)的計(jì)算過(guò)程中，我聽(tīng)到了幾句乘法口訣， 誰(shuí)知道說(shuō)的是那幾句口訣？第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他還說(shuō)了一句，把它們加起來(lái)就是 168（教師畫(huà)箭頭，引導(dǎo)學(xué)生打手勢(shì)，并板書(shū)算式）。接著教師展示學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例：如 12×14=60；12×14

3、=188；12×14=1248。質(zhì)疑“到底誰(shuí)做得對(duì)??？”4學(xué)生采用估算的方式排除不正確的結(jié)果。學(xué)生： 12×14 不可能得 60，因?yàn)?12×10=120，12×14 的積一定大于 120，證明60 是錯(cuò)誤答案。學(xué)生： 12×14 不可能 1248，因?yàn)?12×100=1200,12×14 的積怎么會(huì)大于 1200 呢？顯然 1248 是錯(cuò)誤的。學(xué)生對(duì) 12×14=118 也提出質(zhì)疑，證明這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。教師建議再用計(jì)算器驗(yàn)證一下12×14 的計(jì)算結(jié)果吧。教師 : 我們用計(jì)算器驗(yàn)證 12×14

4、 的計(jì)算結(jié)果是 168，我們又聽(tīng)了剛才板演學(xué)生的發(fā)言，大家還有什么問(wèn)題？。 （教師等待學(xué)生的反應(yīng)）大家既然已經(jīng)認(rèn)可了，那咱們是不是就可以下課了？ ( 學(xué)生反映不能下課 , 表現(xiàn)出與問(wèn)題要研究 ) 不下課，你還想知道些什么?。慷?、借助模型，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的全過(guò)程1讓學(xué)生說(shuō)出心中的疑問(wèn)學(xué)生：我早就會(huì)計(jì)算這樣的題，但是不知道為什么這樣寫(xiě)計(jì)算過(guò)程。教師：?jiǎn)柕煤?，做題做事我們不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程。學(xué)生：數(shù)學(xué)家怎么發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算的？是誰(shuí)發(fā)明的？教師：你不僅知道方法，還要了解方法背后的道理，要知其然還要知其所以然。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生：除了計(jì)算器，還有什么方法能夠驗(yàn)證結(jié)果的正確

5、性？教師：你思考問(wèn)題很嚴(yán)謹(jǐn)，判斷計(jì)算的方法是否正確，還需要其他方法證明。學(xué)生：教師：大家提了這么多有價(jià)值的問(wèn)題， 讓我想到了一點(diǎn)， 剛才的錯(cuò)題到底錯(cuò)在哪了？計(jì)算時(shí)需要注意些什么？都值得我們來(lái)深入的研究。 那我們就再次借助這個(gè)示意圖來(lái)進(jìn)一步研究，看看我們又會(huì)有哪些新的收獲。2利用點(diǎn)子圖將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（ 1）借助點(diǎn)子圖研究算法教師：把一元錢(qián)看作一個(gè)點(diǎn)。 出現(xiàn)了這樣的點(diǎn)子圖， 在點(diǎn)子圖上分一分， 算一算、利用它再次尋找計(jì)算的道理。同桌互相交流。（ 2）學(xué)生用點(diǎn)子圖匯報(bào)解釋問(wèn)題。出現(xiàn)以下情況：12×7×2；14×6×2；14×4×3；1

6、4×2×6；12×10+12×4；12×5+12×5+12×2師：這么多的解答方法都驗(yàn)證了結(jié)果是正確的， 這些方法雖各有不同， 但它們還有一個(gè)共同特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ 3）梳理思路在學(xué)生發(fā)言中教師幫助學(xué)生梳理方法：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6 都是把 12 或者 14 分成了若干個(gè)份之后進(jìn)行計(jì)算。例如， 12×7×2表示把 12 看成每份數(shù)，先求這樣的 7 份是 84，然后把 84 看成每份數(shù)，再求這

7、樣的 2 份是 168。這里面有份總關(guān)系。學(xué)習(xí)必備歡迎下載12×10+12×4和 12×5+12×5+12×2，分別求幾個(gè)幾（份總關(guān)系），最后把積相加（整體部分關(guān)系），既有份總關(guān)系，又有整體部分關(guān)系。不論哪種方式都是先分再合。分的目的就是將大的分成小的，復(fù)雜的變成簡(jiǎn)單的 , 新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解答，實(shí)際上就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。小結(jié)：回顧剛才大家利用點(diǎn)子圖學(xué)習(xí)的過(guò)程， 用計(jì)算器驗(yàn)證并不是唯一的驗(yàn)證方法，還可以采用先分再合的方式，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)驗(yàn)證。三、多種算法與豎式建立聯(lián)系，進(jìn)一步理解算理1橫式與豎式建立聯(lián)系學(xué)

8、生思考： 12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4 和12×5+12×5+12×2誰(shuí)與豎式的計(jì)算方法一樣？找到答案： 12×10+12×4和豎式有關(guān)系， 豎式中第一個(gè)積是 12×4，第二個(gè)積是12×10，把兩個(gè)積相加就是 168。2結(jié)合點(diǎn)子圖說(shuō)一說(shuō)豎式計(jì)算的每一步依據(jù)。師：在進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)， 用到四句口訣的結(jié)果， 這四句口訣在圖中能找到嗎？學(xué)生帶著問(wèn)題在點(diǎn)子圖中找答案。（學(xué)生邊說(shuō)，課件邊演示

9、）學(xué)生在圖中找到每步計(jì)算的依據(jù)。每排有 2 個(gè)點(diǎn)，有這樣的 4 排，就是 2×4=8。每行有 10 個(gè)，有這樣的 4 行，就是 10×4=40。每行有 2 個(gè)，有這樣的 10 行，就是 2×10=20。每行有 10 個(gè)，有這樣的 10 行就是 10×10=100，把他們相加就是 8+40+100+20=168。小結(jié)：回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，雖然 10 分鐘就認(rèn)同了計(jì)算的結(jié)果，但由于大家不滿足于只找到計(jì)算的結(jié)果， 而是不斷的追問(wèn)為什么？讓我們利用點(diǎn)子圖通過(guò)多種計(jì)算的方式，不僅驗(yàn)證了結(jié)果的正確性，還使我們找到了計(jì)算方法背后的道理。3研究錯(cuò)誤的產(chǎn)生下面我們就一起來(lái)

10、找一找剛才這幾個(gè)同學(xué)錯(cuò)在了哪里，在計(jì)算時(shí)要注意些什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)：其實(shí)這些同學(xué)的錯(cuò)誤給我們提供了很好的學(xué)習(xí)資源，大家通過(guò)一起分析，一定能夠引起大家的高度重視。四、不同形式練習(xí)滿足不同學(xué)生需求1豎式計(jì)算： 23×12，反饋學(xué)生掌握知識(shí)情況。2計(jì)算游戲猜猜看3選擇大答案： 2×4的結(jié)果是：A、586B、390C、8D、8說(shuō)說(shuō)你選擇的理由 （應(yīng)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證） 為什么十位數(shù)字各有不同， 可得到的乘積的個(gè)位都是 8 ??？4選擇積的取值范圍： 1× 1的結(jié)果是可能是多少。說(shuō)說(shuō)你的理由； 舉例驗(yàn)證時(shí)教師直接出結(jié)果， 讓學(xué)生感到驚奇。 使學(xué)生產(chǎn)生找到竅門(mén)的學(xué)習(xí)欲望。教

11、師講解：快速計(jì)算的秘密其實(shí)就藏在點(diǎn)子圖中， 今天我們的研究也恰好和幾千年前數(shù)學(xué)家的研究不謀而合，讓我們來(lái)一起看一看。課件播放錄音： 我國(guó)明朝的 算法統(tǒng)宗 中講述了一種“鋪地錦”的乘法的計(jì)算方法，就是用格子來(lái)算的，如計(jì)算 12×14，先把兩個(gè)乘數(shù)分別寫(xiě)在格子的上面和右面，然后把一個(gè)乘數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)與另一個(gè)乘數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)分別相乘，如 2×4=8，就在右下方的格子中寫(xiě)08，,1 ×4=8，就在左下方的格子中寫(xiě)04，依次寫(xiě)完，再將斜對(duì)著的數(shù)分別相加，就得到12×14 的乘積 168 了。學(xué)習(xí)必備歡迎下載總結(jié)：這么多的收獲都來(lái)源于我們的學(xué)習(xí)不僅僅滿足于只知道

12、計(jì)算的結(jié)果， 而更多的關(guān)注到了過(guò)程、方法與方法背后的道理?！菊n后反思】新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“利用情境、操作工具、圖片、圖表、符號(hào)等，理解運(yùn)算的意義，探索算理和計(jì)算的規(guī)律”。 這其中提到的“具體有趣的事物”、 “操作工具”“圖片”、“符號(hào)”等操作的材料應(yīng)該是“計(jì)算模型”的一些具體形式。在對(duì)教材和學(xué)生的研讀中， 我發(fā)現(xiàn)雖然多數(shù)學(xué)生能夠計(jì)算出結(jié)果， 但是他們并不理解算法背后的真正算理， 針對(duì)算法易學(xué)，算理難懂的情況，引發(fā)了我一個(gè)思考：能否有便于學(xué)生實(shí)際操作， 并給予學(xué)生更大數(shù)學(xué)活動(dòng)空間的直觀模型呢？能否讓學(xué)生享受到有營(yíng)養(yǎng)又好吃的數(shù)學(xué)呢？在進(jìn)一步研究中， 我發(fā)現(xiàn)利用點(diǎn)子圖的直觀模型可以解決算法易學(xué)， 算理難懂的情況， 因此制定了借助模型支持兩位數(shù)筆算乘法的教學(xué)主線。一、借助模型獲得多種算法；二、借助模型理解算理；三、借助模型溝通算法與算理之間的關(guān)系；四、借助模型滲透神學(xué)文化。在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠呈現(xiàn)出多種方法， 同時(shí)在不斷交流與探索中，逐步對(duì)兩位數(shù)筆算乘法的算法與算理深入的理解。 在此過(guò)程中，教師不僅能