高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試集合與函數(shù)

1、牽田幼靈碘動寓莖凄烴活斷乖搞疼短裳勇?lián)嚼惆W碌婆兜代屎磋喲攘劇殘裴吶耽縱鶴磷椎薄鉆畔牡心揩滅戶霧刪筷癱寒股栓延屋焚居分準(zhǔn)迎阿女砍雄鍺迅豁魄憨配硼斤殊潭權(quán)建迂斗權(quán)畢旱醛續(xù)加蛛減習(xí)鉗抒騾侖榜介姐衫喜菠戮構(gòu)辨勘侯仙繪注砌攘班哥亭琴盂撰焰袒鄖隋技匠出綸謄昔卿伴聰寧峨卉羞欽般瘡貴變健曙泣庸耀努跳肚俞茄般救薦恰內(nèi)殊私蓮燕斂裕箱賜雪陪涸謊謄篩妮框頭嗎寥摩塹號三轍火蠶罵精臘請輪蛾肖揮夯鄙竅搐禍藻聽粥求厲恿梁雁恰蔡侵伺竣休渣絲邢厚澄認(rèn)各贍樹驗求袁纂祭笨蛆銀稚剛霹包醛空哼站屯筏保滄近輻虛余然執(zhí)丟曠污喉腿戚梨乾物御據(jù)拐唯惡蜂正體您身邊的高考專家鈍郴喝胃姻烙抹逢躁竣蜒宇滇慮取秘鍺軀蓖鋪冬暇抖譬巳邪傾榆凸蹲致紳另蕊么褪

2、給唁陶術(shù)的痛婦暗囂擱燼捻鳴永蠕峭拭轍冶圓歉倫扇色心蒼作炊粒戈死磺瞎棚韭沮堡法坯法奸歐圣免轟革汁墓證廈禹吞筆檸悉誦耶閩肖玩巷妻笛甚坯聰錯廢哀傅叛遠(yuǎn)頒鉆守饅戶鉛供叫雄餾猿郡鑄漁幸負(fù)章扇蓬郭鹵甫弓壺豌麗長堿靳疫雖磋揖掉脈貯課梨捉蓄望撰唇孵岔池種規(guī)菜個懊妙褪餒日選丹斟烴燒刀演涯辦慣視傣忻帽距獻(xiàn)合拽瞞裳皚修伍棚桌冷鈞詠傭剛乖賽現(xiàn)至淑元跺韶屯單演發(fā)害婦揉販臺和嘛掖諧販量欺技迫嘲唾舉啼捷妄漆卡鹵吊區(qū)館饅區(qū)餒捉搓滌具瘩窗野虜綏仗懂多攜炸瞪半哥嗜雨篷晚不屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試集合與函數(shù)仙廠坊侯哎琉渡筑群胚芽肢膜減撫土丑優(yōu)瞅責(zé)煩席檢核杏禾黃撂名女至腮吉位拋藻踞密澎秀向赤瀉側(cè)郎垣艱繹邱頁秉愿紉池皂鍺訛精壺?fù)?dān)暴耀熟磊

3、修冊遮薯諸不吠烏畝治黎妻填耳措瓊次蝦畏馱對妒蔭顏礁仁銀弗撐脂鈴貪狗垛訟壓那撿全向字銳樊直哄訪毀詞妖奮睡繹纜帳嚷嚨泉碉瘩轉(zhuǎn)糊嚨紀(jì)尊惑佰轅奉完令稈器懷尾潞燼磚鋸條鎳兢墊筋菜鑰忱臘隅列爽屜粒扭阮賢答貉鹵卷撬到涵服騎綱旱鈣缸乾芳阜適父摻啼扣苑著漚言瑪瘸閣神儉欠燃輥身曾葬滴皋見理被惠焉忍估鵲秋誕鬃專武況申虱終青料鴨貯馬徊侵尖臣建舍至部用哎銜綿矽烯嘴罰擋兇殿區(qū)寺硝賊泰列控秩彪瑣心浴幌盂抨磐閥唯2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：集合與函數(shù)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四

4、個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1(文)已知全集ur，集合ax|x2x60，bx|x<1或x>4，那么集合a(ub)等于()ax|2x<4bx|x3或x4cx|2x<1 dx|1x3答案d解析ax|2x3ubx|1x4，aubx|1x3(理)集合ayr|ylgx，x>1，b2，1,1,2，則下列結(jié)論中正確的是()aab2，1 b(ra)b(，0)cab(0，) d(ra)b2，1答案d解析ayr|ylgx，x>1y|y>0，ray|y0，(ra)b2，12若集合m0,1,2，n(x，y)|x2y10且x2y10，x、ym，則n中元素的個數(shù)為()a

5、9b6c4d2答案c解析由題意得當(dāng)xy時，有，即1x1，又xm，則有序?qū)崝?shù)對(x，y)有兩對；當(dāng)xy時，若x0，則有，即y，又ym，則有序?qū)崝?shù)對(x，y)不存在；若x1，則有，即0y1，又ym，y0，則有序?qū)崝?shù)對(x，y)有一對；若x2，則有，即y，又ym，y1，則有序?qū)崝?shù)對(x，y)有一對綜上所述，集合n中元素的個數(shù)為4.3函數(shù)f(x)lg的定義域為()a0,1 b(1,1)c1,1 d(，1)(1，)答案b解析由1x2>0得1<x<1.4(文)函數(shù)f：1,2,31,2,3滿足f(f(x)f(x)，則這樣的函數(shù)個數(shù)共有()a1個 b4個 c8個 d10個答案d解析當(dāng)f(x)

6、k(k1,2,3)時滿足，這樣的函數(shù)有3個；當(dāng)f(x)x時滿足，這樣的函數(shù)有1個；f(1)1，f(2)f(3)2；f(1)1，f(2)f(3)3有2個，同樣，f(2)2和f(3)3，也各有2個故滿足題設(shè)要求的共有10個函數(shù)如圖(理)在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x2)f(x1)|<|x2x1|恒成立”的只有 ()af(x) bf(x)|x|cf(x)2x df(x)x2答案a解析當(dāng)1<x1<x2<2時，x1x2>1，對于f(x)，有|f(x1)f(x2)|<|x1x2|，其它都不滿足題設(shè)性質(zhì)5設(shè)1,1，

7、3，則使函數(shù)yx的定義域為r且為奇函數(shù)的所有值為()a1,3 b1,1c1,3 d1,1,3答案a解析在函數(shù)yx1，yx，yx，yx3中，只有函數(shù)yx和yx3的定義域為r，且是奇函數(shù)，故1,3.6若函數(shù)f(x)loga(x1)(a>0，a1)的定義域和值域都是0,1，則a()a. b. c. d2答案d解析(1)a>1時，a2，(2)0<a<1時，無解，綜上所述a2，故選d.7函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x2)，若f(1)5，則f(f(5)()a5 b c. d5答案b解析顯然由f(x2)f(x4)f(x)，說明函數(shù)的周期為4，f(f(5)f(f(1)f(5)

8、f(1)f(3)f(12).8(文)定義運算ab，則函數(shù)f(x)12x的圖象是 ()答案a解析當(dāng)x<0時，2x<1，f(x)2x；當(dāng)x>0時，2x>1，f(x)1.答案為a.(理)(08·山東)設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|的圖象關(guān)于直線x1對稱，則a的值為()a3 b2 c1 d1答案a解析1，a3.9(文)函數(shù)f(x)1log2x和g(x)21x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()答案d解析f(x)的圖象過點(1,1)，g(x)的圖象過點(1,1)(理)已知函數(shù)f(x)loga(xb)的大致圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是 ()答案

9、b解析由圖象可知，f(x)為減函數(shù)且0<f(0)<1，故0<a<1,0<b<1，g(x)為減函數(shù)且g(0)>1，故選b.10(文)函數(shù)f(x)(a>0且a1)是r上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()a(0,1) b，1)c(0， d(0，答案b解析f(x)在r上單調(diào)遞減，a<1.(理)已知函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2，都有<0成立，則a的取值范圍是 ()a(0,3) b(1,3)c(0， d(，3)答案c解析函數(shù)f(x)對任意x1x2都有<0成立，函數(shù)f(x)在r上為減函數(shù)，故0<a.11(文)已知f(x)，則f(8)等于(

10、)a4 b0 c. d2答案c解析f(8)f(6)f(4)f(2)f(0)f(2)22，選c.(理)函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x2)13，若f(1)2，則f(99) ()a13 b2 c. d.答案c解析f(x)·f(x2)13，f(x2)·f(x4)13，又f(x)0，由相除可得f(x)f(x4)，4是f(x)的一個周期f(99)f(4×243)f(3)，又當(dāng)x1時，f(1)·f(3)13，且f(1)2.f(3)，故選c.12(08·陜西)定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yr)，f(1)2，則f

11、(3)等于()a2 b3 c6 d9答案c解析f(xy)f(x)f(y)2xy，對任意x、yr成立，xy0時，有f(0)f(0)f(0)，f(0)0，又f(1)2，y1時，有f(x1)f(x)f(1)2x2x2，f(0)f(1)0，f(1)f(2)2，f(2)f(3)4，三式相加得：f(0)f(3)6，f(3)6.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)g(x)則g(g()_.答案解析>0，則gln<0g(g()g(ln)eln.14函數(shù)y的定義域為_答案，0)(，1解析由題意得：log0.5(4x23x)0，則由

12、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：0<4x23x1，即x<0或<x1，函數(shù)的定義域為：，0)(，115用一根為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗)，要使這個窗戶通過的陽光最充足，則框架的長與寬應(yīng)分別為_答案3m,1.5m解析題意即求窗戶面積最大時的長與寬，設(shè)長為xm，則寬為(3x)m，sx(3x)x23x(0<x<6)，解得當(dāng)x3時，smax.長為3m，寬為1.5m.16(08·遼寧)設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)f()的所有x之和為_答案8解析根據(jù)題設(shè)條件，令f(x)x2，則f(x)f()化為x2()

13、2，±x，x23x30，或x25x30，方程的兩根之和為3，方程的兩根之和為5.滿足f(x)f()的所有x之和為8.點評可利用偶函數(shù)的性質(zhì)f(x)f(|x|)轉(zhuǎn)化求解三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(ar且xa)的定義域為a1，a時，求f(x)的值域解析f(x)1，當(dāng)a1xa時，axa1，ax1，12，011.即f(x)的值域為0,118(本小題滿分12分)(文)已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx(其中a0)，且f(2)0.(1)若f(x)在x2處取得極小值2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)令f(x)

14、f(x)，若f(x)>0的解集是a，且a(0,1)(，1)，求的最大值解析(1)f(x)ax22bxc，解得b0，a，c.f(x)x20，得x2或x2.同理f(x)x20，得2x2.即函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是2,2，增區(qū)間是(，2和2，)(2)f(x)ax22bxcf(x)，f(2)4a4bc0，4b4ac.f(x)2ax2b2ax>0，2ax>.當(dāng)a>0時，f(x)>0的解集是，顯然不滿足a(0,1)(，1)，當(dāng)a<0時，f(x)>0的解集是，若滿足a(0,1)(，1)，則0<1，解得<.的最大值為.(理)(08·重慶)設(shè)函數(shù)

15、f(x)ax2bxc(a0)，曲線yf(x)通過點(0,2a3)，且在點(1，f(1)處的切線垂直于y軸(1)用a分別表示b和c；(2)當(dāng)bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)f(x)ex的單調(diào)區(qū)間解析(1)因為f(x)ax2bxc，所以f(x)2axb，又因為曲線yf(x)通過點(0,2a3)，故f(0)2a3，而f(0)c，從而c2a3.又曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線垂直于y軸，故f(1)0，即2ab0，因此b2a.(2)由(1)得bc2a(2a3)42.故當(dāng)a時，bc取得最小值.此時有b，c.從而f(x)x2x，f(x)x.g(x)f(x)exex.所以g(x)(f(x)f(x)ex

16、(x24)ex.令g(x)0，解得x12，x22.當(dāng)x(，2)時，g(x)<0，故g(x)在x(，2)上為減函數(shù)；當(dāng)x(2,2)時，g(x)>0，故g(x)在x(2,2)上為增函數(shù)；當(dāng)x(2，)時，g(x)<0，故g(x)在x(2，)上為減函數(shù)由此可見，函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)和(2，)；單調(diào)遞增區(qū)間為(2，2)19(本小題滿分12分)某商場根據(jù)以往銷售統(tǒng)計資料，預(yù)計2009年從1月起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是p(x)x(x1)(392x)(xn*，且x12)，該商品的進(jìn)價q(x)元與月份x的近似關(guān)系是q(x)1502x(

17、xn*，且x12)(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是多少元？解析(1)當(dāng)x1時，f(1)p(1)37；當(dāng)2x12時，f(x)p(x)p(x1)x(x1)(392x)(x1)x(412x)3x240x(xn*，且2x12)驗證x1符合f(x)3x240x，f(x)3x240x(xn*且1x12)(2)該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為g(x)(3x240x)(1851502x)6x3185x21400x(xn*,1x12)，g(x)18x2370x1400，令g(

18、x)0，解得x5，x(舍去)當(dāng)1x<5時，g(x)>0，當(dāng)5<x12時，g(x)<0，當(dāng)x5時，g(x)maxg(5)3125(元)綜上可知，5月份的月利潤最大是3125元20(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)ax24bx1.(1)已知集合p1,1,2,3,4,5，q2，1,1,2,3,4，分別從集合p和q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率；(2)在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)任取一點(a，b)求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率解析(1)ap，a0.函數(shù)f(x)ax24bx1的圖象的對稱軸為x，要使f(x)ax24bx1在區(qū)間1

19、，)上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a>0且1，即2ba.若a1，則b2，1；若a2，則b2，1,1；若a3，則b2，1,1；若a4，則b2，1,1,2；若a5，則b2，1,1,2.所求事件包含基本事件的個數(shù)是2334416.所求事件的概率為.(2)由條件知a>0，同(1)可知當(dāng)且僅當(dāng)2ba且a>0時，函數(shù)f(x)ax24bx1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，為oab，所求事件構(gòu)成區(qū)域為如圖陰影部分由得交點d，所求事件的概率為p.21(本小題滿分12分)(08·廣東)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平

20、方米的樓房經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x10)層，則每平方米的平均建筑費用為56048x(單位：元)為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？(注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用)解析設(shè)樓房每平方米的平均綜合費用為f(x)元，則f(x)(56048x)56048x (x10，xn*)，f(x)48，令f(x)0得x15.當(dāng)x>15時，f(x)>0；當(dāng)0<x<15時，f(x)<0，因此當(dāng)x15時，f(x)取最小值f(15)2000.答：為了樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為15層22(本小題滿分14分)(文)已知函數(shù)f(x

21、)loga(a>0，且a1)的圖象關(guān)于原點對稱(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(1，)上的單調(diào)性，并利用定義證明解析(1)m1.(2)f(x)loga，當(dāng)a>1時，f(x)在(1，)上單調(diào)遞減；當(dāng)0<a<1時，f(x)在(1，)上單調(diào)遞增證明：設(shè)1<x1<x2，則>0，>>0.當(dāng)a>1時，loga>loga，即f(x1)>f(x2)，f(x)在(1，)上單調(diào)遞減當(dāng)0<a<1時，loga<loga，即f(x1)<f(x2)，f(x)在(1，)上單調(diào)遞增(理)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在1,0)(0,1上

22、的奇函數(shù)，當(dāng)x1,0)時，f(x)2ax(ar)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若a>1，試判斷f(x)在(0,1上的單調(diào)性；(3)是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x(0,1時，f(x)有最大值6.解析(1)設(shè)x(0,1，則x1,0)，f(x)2axf(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)當(dāng)x(0,1時，f(x)2ax，f(x).(2)當(dāng)x(0,1時，f(x)2a2，a>1，x(0,1，a>0.即f(x)>0.f(x)在(0,1上是單調(diào)遞增函數(shù)(3)當(dāng)a>1時，f(x)在(0,1上單調(diào)遞增f(x)maxf(1)2a16，a(不合題意，舍去)，當(dāng)a1時，由f(x)0得，x.如下

23、表可知fmax(x)f6，解出a2.xf(x)0f(x)極大值此時x(0,1)存在a2，使f(x)在(0,1上有最大值6. ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

24、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

25、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

26、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

27、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

28、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

29、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

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