高二物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)測(cè)試題新人教版選修3-1

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)測(cè)試題一、單選題1.質(zhì)子(p)和粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為RP和R，周期分別為T(mén)P和T，則下列選項(xiàng)正確的是 A、， B、， C、， D、，答案：A2.如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔，PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開(kāi)在與PC的夾角為的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為A BC D答案：Dr二、多選題3.長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

2、，如圖，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 A、使粒子的速度v<BqL/4m； B、使粒子的速度v>BqL/m； C、使粒子的速度v>5BqL/4m；D、使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m.答案：AC4.Ox/cm2y/cm如圖所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm，則

3、A、右邊界：4cm<y<4cm有粒子射出 B、右邊界：y>4cm和y<4cm有粒子射出 C、左邊界：y>8cm有粒子射出 D、左邊界：0<y<8cm有粒子射出答案：ADO5.在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻乃絼蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是 A、小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 B、小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑減小 C、小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 D、小球做順時(shí)針?lè)?/p>

4、向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小答案：ACD6.在高緯度地區(qū)，高空大氣稀薄的地方常出現(xiàn)五顏六色的弧狀、帶狀或幕狀的極其美麗壯觀的發(fā)光現(xiàn)象，這就是我們常聽(tīng)說(shuō)的“極光”，它是由太陽(yáng)發(fā)射的高速帶電粒子受到地球磁場(chǎng)的影響，進(jìn)入兩極附近，撞擊并激發(fā)高空中的空氣分子和原子而引起的。假如我們?cè)诒睒O地區(qū)忽然發(fā)現(xiàn)高空出現(xiàn)了沿順時(shí)針?lè)较蛏傻淖仙顦O光，則關(guān)于引起這一現(xiàn)象的高速粒子的電性及弧狀極光的彎曲程度的說(shuō)法正確的是 A、高速粒子帶正電 B、高速粒子帶負(fù)電 C、彎曲程度逐漸減小 D、彎曲程度逐漸增大答案：AD7.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為

5、，若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的哪幾個(gè) A、帶電粒子的比荷 B、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 C、帶電粒子的初速度 D、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑答案：AB解析：，由L可求出R三、計(jì)算題hSPv08.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，以初速度v0自h高度水平拋出.不計(jì)空氣阻力.重力加速度為g. (1)求小球從拋出點(diǎn)至第一落地點(diǎn)P的水平位移S的大??； (2)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大??； (3)若在空間再加一個(gè)垂直紙面

6、向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球拋出后沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，第一落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn)，求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.答案：(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有 2分 2分 2分 (2)加勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件，有 2分 2分 (3)再加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，參見(jiàn)上圖，有 3分 或 2分 1分9.電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。在電子槍中產(chǎn)生的電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后射出，從P點(diǎn)進(jìn)入并通過(guò)圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示。如果圓形區(qū)域中不加磁場(chǎng)，電子一直打到熒光屏上的中心O點(diǎn)的動(dòng)能為E；在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，電子將打到熒光屏的上

7、端N點(diǎn)。已知ONh，POL。電子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求： (1)電子打到熒光屏上的N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？說(shuō)明理由。 (2)電子在電子槍中加速的加速電壓是多少？ (3)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是多少？ (4)試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式。答案： (1)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功，電子的動(dòng)能仍為E。(3分) (2)電子在電子槍中加速，(2分)，加速電壓為。(2分) (3)電子從電子槍中射出的速度為(2分)， evB=mv2/R(2分)，它做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑(1分) (4)如圖所示，電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O1，圓形區(qū)域的圓心為O2 電子從磁場(chǎng)圓射出時(shí)的速度方向與

8、O2O的夾角設(shè)為， 有，(2分) 由半角公式可得(2分)10.如圖所示，坐標(biāo)平面的第象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限內(nèi)存在大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直x軸放置且距離點(diǎn)O為d。一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子(重力不計(jì))若自距原點(diǎn)O為L(zhǎng)的A點(diǎn)以一定的速度，方向垂直x軸向上的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)，現(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，但初速度大小為原來(lái)的4倍，為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直到達(dá)擋板MN上，求： (1)粒子在A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與x軸正向間的夾角的大?。?(2)粒子打到擋板上時(shí)速度多大？ 答案：(1)R1=，v1=，v 2=4

9、v 1R2=4R1=2L由幾何關(guān)系得，速度方向與x軸正方向夾角為150°或30° (2)進(jìn)入電場(chǎng)由動(dòng)能定理qEd= 得v3=11.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、帶電q的微粒，在A點(diǎn)(0，3)以初速度v0=120m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且先后只通過(guò)x軸上的P點(diǎn)(6，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次.已知該微粒的比荷為102C/kg，微粒重力不計(jì)，求： (1)微粒從A到P所經(jīng)歷的時(shí)間和加速度的大?。?(2)求出微粒到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸

10、正方向的夾角，并畫(huà)出帶電微粒在電磁場(chǎng)中由A至Q的運(yùn)動(dòng)軌跡； (3)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的大小.答案：(18分) (1)微粒從平行x軸正方向射入電場(chǎng)區(qū)域，由A到P做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，微粒在x軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng) Sx=v0t(1分) t=0.05s(2分) 微粒沿y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) Sy=at2(1分) a=2.4×103m/s2(2分) (2)vy=at(1分) tan=(1分) arctan=45°(1分) 軌跡如圖(2分) (3)qE=ma(1分) E=24N/C(1分) 設(shè)微粒從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng) vv0(1分) 由qvB=m得R=(1分)

11、 由幾何關(guān)系R=(1分) B=1.2T(2分)v0(-L,0)OBm,-qxEy12.如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(L，0)處，以初速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知，不計(jì)帶電粒子的重力。試求：要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件.v0vyv答案：帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，速度方向與y軸的夾角為，如圖所示，則：(2分) (2分)向與y軸的夾角=45° (2分)粒子在磁場(chǎng)中做勻

12、速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： (5分) 要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度應(yīng)滿足的條件為： (5分) 即： (2分)13.如圖所示，在的空間中，存在沿軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度；在的空間中，存在垂直平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度.一帶負(fù)電的粒子(比荷，在處的點(diǎn)以的初速度沿軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力.求 (1)帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)軸時(shí)的速度大小和方向； (2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng)； (3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期。答案： (1)16m/s (2) (3)解析：(1)粒子在第一象限做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(如圖)，加速度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，沿方向的位移.粒子通過(guò)軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在方向上的速度，因此

13、，.(2)粒子在第二象限以為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓弧所對(duì)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間. (3)粒子從磁場(chǎng)返回電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)是此前由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間，粒子的速度變?yōu)?，此后重?fù)前面的運(yùn)動(dòng).可見(jiàn)，粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性，其周期.ybx30°0v014.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度V0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計(jì)，試求： (1)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積？ (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？(3)b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離？答案： (

14、1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力ybx30°0v0 其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連接粒子在磁場(chǎng)區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)得弦長(zhǎng)為： 要使圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，其半徑剛好為L(zhǎng)的一半，即： 其面積為 (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為1200，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為轉(zhuǎn)動(dòng)周期的， (3)帶電粒子從O處進(jìn)入磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)1200后離開(kāi)磁場(chǎng)，再做直線運(yùn)動(dòng)從b點(diǎn)射出時(shí)Ob距離：15.如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸

15、正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示.粒子的重力不計(jì)，試求： (1)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積. (2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離s. 答案： (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有Bqv0mv02/R，即Rmv0/qB 要使磁場(chǎng)的區(qū)域有最小面積，則應(yīng)為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系可知r/Rcos30°，即rmv0/2Bq 勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為：Sr23m2v024B2q2. (2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，由于速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，故做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的

16、合成知識(shí)可知：s sin30°v0t，s cos30°(12)at2，aEq/m， 聯(lián)立解，得s4mv02Eq.APyxBEQOv16.如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成=30º角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn).已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(20-10)cm，質(zhì)子的比荷為.求：

17、(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向； (2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.答案：(1)設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r. 過(guò)A、P點(diǎn)作速度v的垂線，交點(diǎn)即為質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1.由幾何關(guān)系得=30º，所以：r=2OA=20cm.(2分) 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左手定則，可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?(2分) 根據(jù)： (2分)QAPyxvvO1MON (2)設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓周角為，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) s(6分) (3)如圖所示，過(guò)Q點(diǎn)做平行于P點(diǎn)速度方向的平行線，交AM于N點(diǎn)，在三角

18、形QAN中，邊長(zhǎng)QA=.由幾何關(guān)系可知=30º，AN=20cm，所以，N點(diǎn)與O1點(diǎn)是重合的.質(zhì)子在平行于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 由幾何關(guān)系得： (4分) (4分)17.如圖所示，在y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右經(jīng)過(guò)x軸上的P點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出，已知M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸夾角=30°.求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向 (2)若質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的適當(dāng)時(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，可以使質(zhì)子能沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).從質(zhì)子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多

19、長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)始加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？電場(chǎng)強(qiáng)度多大？方向如何？ 答案：(1)如圖所示，質(zhì)子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O'，半徑為r. r+rsin30°=H解得r=2H/3yxvPOMrO' 由 得磁感強(qiáng)度 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里. yxvP0MrO' (2)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)周期 設(shè)經(jīng)t時(shí)間后加勻強(qiáng)電場(chǎng)，可使質(zhì)子沿y軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 電場(chǎng)方向沿x軸正方向. 由qE=qvB解得18.如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ為磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m、帶電為q的粒子，先后兩次，沿著與MN夾角為（0°90°

20、;）的方向垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。第一次，粒子是經(jīng)電壓加速后射入磁場(chǎng)的，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)；第二次粒子是經(jīng)電壓加速后射入磁場(chǎng)的，粒子剛好能垂直于PQ射出磁場(chǎng)（不計(jì)重力的影響，粒子加速前的速度認(rèn)為是0，、未知），求：（1）為使粒子經(jīng)電壓加速射入磁場(chǎng)后沿直線射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。（2）加速電壓、的比值/。答案：（1）根據(jù)幾何圖形可知 （2分） （2分）與水平成角斜向右下方 （2分）（2）根據(jù)幾何圖形可知 （2分） （1分）得 （2分）19.如圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)

21、原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍?zhuān)梢匝?x方向射出速度為v0的電子(質(zhì)量為m，電量為e).如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開(kāi)電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.答案： (1)只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示 (1分) 洛侖茲力提供向心力 (1分)由幾何關(guān)系(2分)求出垂直紙面向里(2分)電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(1分)求出沿y軸負(fù)方向(2分) (2)只有電場(chǎng)時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開(kāi)電

22、場(chǎng)，如圖2所示(1分)設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為(2分)(2分) 求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(1分) 縱坐標(biāo)為(1分) (3)從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理(2分) 求出(2分)20.甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng).該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn).測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì). (1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；GMN乙 (2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其它條件不變。要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)NMHG加速電場(chǎng)U