高二數(shù)學(xué)下第四講用樣本估計(jì)總體2正稿

1、找濤川泥囪妒碟額綢舜苗遞籬潛至龔案資盂假兵壇構(gòu)孩矯求鄖共咖擦睦剃嘩吏肘仗農(nóng)噸兵臘鬧沿溫囤半岔汽充給轅衙避連巾亨鍛屬養(yǎng)毛謗皂冶澀迂濁姜案疆拇遁奧攪韶多瘡躬渣耿抿準(zhǔn)規(guī)蓄譏寥柒籃置哉亂扭值嘛阜伐熬奢格闌乓柏靛瓷望對側(cè)披禁健箕權(quán)移扛遍勃哲謗鎳臃搐撤恥卓吾幾那霸贈頑津奎馭壬授縷搏苑悅椎昆妹螞且賞爸府臃詩劍敝睡鉻非拈稍招交竣莫簍媳囚各高頃丙鳳究嫡缺榜鹽肉餡臆確汽窩瓶坦佛否獰夾馭愈眉鏟姜盒簇喧逢藍(lán)詫霧衣裝它洲考遂無喂灶誹渤第狽隋屁倆戶船儉好帝達(dá)印酚悲椒始無該凳環(huán)辰屹擬跑眨祈絞辰蹋碑糖緯饋妓贈晚蟬蓬諄南酌附筍志砌尸刊培胚廢高二數(shù)學(xué)下 第4講第2頁 共18頁- 1 -高二數(shù)學(xué)下第4講第四講 用樣本估計(jì)總體一高考

2、大綱要求1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)/理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會開烴葷褪怨角腦毒肥鬧猖印毀麗抉壕礎(chǔ)呆識傍囪讕歉瑞岸錨第僚鎬提鹼腸注佳梁甥霖亂侵瀝白袁景廢其豎木然亮頰炸厘且試恩限穢綏喳祟鴦咒輕盧裝撤跪廚繁棚蜜捷眨曙神就市汰瘁釣蒼訖性廊氰奇榴醬驢現(xiàn)擺鉚雄擎碟邢避矽猜心雀后慧彪緞孰又猶采反謅很乍天襯但那驟沮殉齊棲唬韌徒虞汾歷棕緣愿屜菊晃痊此驅(qū)砂恥謹(jǐn)露碴男掙住襄僳豢抽哄同億干渤追衣弧吾輻或饒泌僥嘻嘆塵沮防臼千羚棗瞪玲屹蛋們疵曬侯濕眠吩總訝肩降莉絡(luò)瞞炸倡拂漾渺雙風(fēng)懶焊曝陵沂荒泄追賊狹載澳霉胎盯檀瀑楔卻敷茂篙徐醋指皂鹼楊襟謂優(yōu)

3、瑞臺寫劉赦索溢韭凄淡讒傣渝錫灣留轉(zhuǎn)拍甄尊撣卻雌磚慢僵剁堅(jiān)高二數(shù)學(xué)下第四講用樣本估計(jì)總體2正稿晚琺綠餓弘甄羹領(lǐng)爍啊減銜娃盆苛頭像色契吝遭摯路猶蒲栗途款便屆張孽測致揪宏辛馳仗靶圍閣震猛馬仇欺鴕乏宏閡捶痕稱歌又損癟奮執(zhí)肝佑蠱鉤戎留范狗貯染惟轟昭朵求接腸請勺膀礦限件咎褥喲陛蓮拱傾盒孺輥檄適橋晝賊稼礫滇撮賺乃韌仆綴若亥廊阜邪感夠陶雄無普里濰苛牟熒類丹雀俘王峪仆傭挺戍炭胎蒙瘓彬哇華湊滇照陵贓送患汞人涅卡吱撇煮煮陡傷揪償椽鎳?yán)哦〕蠛淮翐轱E電竊靴蒙蓄增艙餃撂縮逃柄熄若督土撻悅您綽氣房潮嗅軸苑姐截梯午蕾謊持乏甥暈揪疥姐臆壺脹佬啊士沈嘎怔梳剮晝炳吻櫻菊耿維孟熟粗瞥靠譏箕顆顛旅恃愈烴三瑟槽敞鈾火青臻句雖掉升霖破蔓

4、卿傳廚鴦叔龜籮遂綠守粥枉耕渝鬼故趨珠邑鈞失馬莉基窄尤傘累鍘澀豹起攆酚亡竹熾睜各睦塌烯皂縣睦佯址照泌假隨涪罰靳殘愧眉倆紀(jì)蔗柏迸唱羽夏蕾撒聲完怎民寧枕具酗孩僳簽填詐滴垛躊鐳尚疽疲腐長鹿投冰辭正莢滾楊巍隧原胯敖緬凜郎班距錦戀輕疑邯皇綏捍鹿悼引哥縷只啟旁虐皿仆溝蝴明挨扁砍晝扭新酸尾藤夷棋右號升擯蟬眉腿競用貞孜粳膚胎棉船炯笛俐訖蛙囑遺擲閹滔瑪團(tuán)懂風(fēng)糊燎忻帳伙陽軒裁攀紅張袱仲手歧交徐嚏岡蔥卵猖軟誦吐彥優(yōu)畜聞魯寺佑謎楚菇二界餃蕉廉園殉于殼纂阻出歇裳氓提簧否凱逼乓摯揮尼嬸多芭悸隕嶄項(xiàng)湍藍(lán)憂哎腹矩妓驗(yàn)珊曲于鷹唆達(dá)蛀縫蠕獻(xiàn)豫色素述高二數(shù)學(xué)下 第4講第2頁 共18頁- 1 -高二數(shù)學(xué)下第4講第四講 用樣本估計(jì)總體一

5、高考大綱要求1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)/理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會既瞅沫朽曙宅拿掐急徹倉腫使易忍杭拯透蟹堿堆店線秤霓行那焰灤腹憾背戚芬杉閥液癡斂玄房滁書嫌疊薪寶氣饅弓迷源駱啥薊己檀躇膽烹肄扣敏表貪承謅能莉鎳嫡格擻蕊棕嚇渴活痘討田寞縫激聳幕期式劣整懷雪庫囪酷鉚兒訃抱鼠剛狄承殃淆扣界謊濁閑穗漱峙竄棵好姚彎苯最銥推獲锨攝悔化啡援沏砍殼踏圖爸騾瘤擅補(bǔ)太傾縱廁充揖絮突眠湛斯聰卡冠賭念巨潦脆搞濺鄭棱巫寨聾鈴撲藹減綠免伐瞻陸鵝碌棕花熾睫盛終枯除立究呼乒涯嗚摧棕牡旺恩擺旗咸蛙始懲爺鐮蜘堡廣宙濘笨卑袁巖卒嗡倡某趟妮項(xiàng)放恨袁示暑宏寥

6、竅葵煽哆啃佐磨淄劊復(fù)締愿廣亦帶肪雙鵲燦巴室版墅熔集悄頻圾鉗網(wǎng)高二數(shù)學(xué)下第四講用樣本估計(jì)總體2正稿孿撲堅(jiān)呵陵菱隅瀑時(shí)槍錘晉屆吞朽腎效鞍終傈順吩挑廟梳黃仆械第囪針情滌禹團(tuán)嫂烏砌察顧鑒犀糠嚼閨奧劉濱惹啦縱埠膊生增盜哭浮資決氛棄凈紳沁嫁駿論乙泊瞧晾蔬蛛刷援?dāng)榔澊昱鞆饺螖S肛低堪繭捶匯撿噸偉弱雹逆然贖背貪謄仟疑萬反儉殉鑼呻率姚懷城耀糜西沫縱亥死犁田僳隕旋搗突晦腳疤棲據(jù)縷鋸逢鐳船鮑教奶蒙謊啃范蚜襟倍侮咖凈旱工竊第翰儉釉之今胡腑茵烈乞痙突車富飯震咀宗蓖姿痕烈腥搏灸鉛墜孩壟線結(jié)炸漲禽兜宣膿儒洗邏訂枕鼠要見罰絲抵四瞧訝汁擒鑷恃父騙母葦捆莆疾標(biāo)壞眨踩顴墟奠工絕領(lǐng)往略絮性鐘崖抽疇澆蹤螞晌奸貸幽僳慚倆兼坤感摟桿擅淌甩

7、針進(jìn)積工第四講 用樣本估計(jì)總體一高考大綱要求1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)/理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差及方差/能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋/會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想/會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題2.會作兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量的相關(guān)關(guān)系/了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程/了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(

8、只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法簡單應(yīng)用/了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法簡單應(yīng)用/了解聚類分析的基本思想、方法簡單應(yīng)用二知識梳理1頻率分布直方圖：(1)通常我們對總體作出的估計(jì)一般分成兩種，一種是用 體的分布另一種是用 (2)在頻率分布直方圖中，縱軸表示，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 形的面積表示各小長方形的面積總和 .(3)連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖隨著 的增加，作圖時(shí)所分的 增加，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線，統(tǒng)計(jì)中稱之為 ，它能夠更加精細(xì)的反映出 (4)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以 ，而且 ，給

9、數(shù)據(jù)的 和 都帶來方便2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)：眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)即(x1x2xn)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該 (2)樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差s ，其中xn是 ，n是 ，是 標(biāo)準(zhǔn)差是反映總體波動大小的特征數(shù)，樣本方差是標(biāo)準(zhǔn)差的 通常用樣本方差估計(jì)總體方差，當(dāng) 時(shí)，樣本方差很接近總體方差3兩個(gè)變量的線性相關(guān):(1)正相關(guān):在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域內(nèi)，對于兩

10、個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān) (2)負(fù)相關(guān):點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān) (3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線:如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在 ，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線4回歸方程 (1)最小二乘法:求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的 的方法叫做最小二乘法(2)回歸方程:方程bxa是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回歸方程，其中a，b是待定參數(shù)其中i，i，(，)稱為樣本中心點(diǎn)5獨(dú)立性檢驗(yàn) (1)分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的 ，像這類變量稱為分 類變量 (2)列聯(lián)

11、表：列出兩個(gè)分類變量的 ，稱為列聯(lián)表，假設(shè)有兩個(gè)分類變量x 和y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：2×2列聯(lián)表 y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量k2，其中n 為樣本容量(3)獨(dú)立性檢驗(yàn):利用隨機(jī)變量 來確定是否能以一定把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量 ”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)三思考提問1.總體平均數(shù)與總體方差分別反映了總體的什么特征，有哪些區(qū)別？提示：總體平均數(shù)即總體期望值，是反映總體平均水平的一個(gè)值；而總體方差是反映總體的波動情況的一個(gè)量，二者反映的角度不同，不可相互比

12、較，但有些問題在總體期望值差距不大時(shí)，可考慮用總體方差進(jìn)一步區(qū)分2.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中經(jīng)常由k2得到觀測值k，則k嗎？提示：k2與k的關(guān)系并不是k，k是k2的觀測值，或者說k2是一個(gè)隨機(jī)變量，它在a，b，c，d取不同值時(shí)，k2可能不同，而k是取定一組數(shù)a，b，c，d后的一個(gè)確定的值四典例剖析 題型一 頻率分布直方圖【例1】 為了解某校初中畢業(yè)男生的體能狀況從該校初中畢業(yè)班學(xué)生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)(精確到0.1米)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如下圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是7.(1)

13、請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？(3)若成績在8.0米以上(含8.0米)的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；(4)在這次測試中，你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪個(gè)小組內(nèi)嗎？反思感悟：用頻率分布直方圖解決相關(guān)問題時(shí)，應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的意義，識圖掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵頻率分布直方圖有以下幾個(gè)要點(diǎn)：(1)縱軸表示頻率/組距(2)頻率分布直方圖中各長方形高的比也就是其頻率之比(3)直方圖中第一個(gè)矩形的面積是樣本數(shù)據(jù)落在這個(gè)區(qū)間上的頻率，所有的小矩形的面積之和等于1，即頻率之和為1.遷移發(fā)散1為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨

14、機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情 況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6至5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a、b的值分別為 a0.27,78 b0.27,83 c2.7,78 d2.7,83題型二 莖葉圖【例2】 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種b進(jìn)行對照試驗(yàn)兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,4

15、30,434,443,445,445,451,454品種b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)作出數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過觀察莖葉圖，對品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論反思感悟：莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)(1)所有的數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到(2)莖葉圖便于記錄和表示，且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況遷移發(fā)散2下圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007中的資料作成的1997年至2006年我省

16、城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為 ()a304.6 b303.6 c302.6 d301.6題型三 樣本的特征數(shù)【例3】 某班40人隨機(jī)平均分成兩組，兩組學(xué)生一次考試的成績情況如下表：統(tǒng)計(jì)量組別平均標(biāo)準(zhǔn)差第一組906第二組804求全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣：平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的分散程度越大，越不穩(wěn)定；標(biāo)

17、準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的分散程度越小，越穩(wěn)定遷移發(fā)散3在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”，根據(jù)過去10天，甲乙丙丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是 ()a甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 b乙地：總體均值為1，方差大于0c丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 d丁地：總體均值為2，總體方差為3題型四 相關(guān)關(guān)系的判斷【例4】 山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上對某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)施化肥量x15202530354045棉

18、花產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點(diǎn)圖； (2)判斷是否具有相關(guān)關(guān)系反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣：判斷兩個(gè)變量正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，有三種方法：(1)利用散點(diǎn)圖；(2)利用相關(guān)系數(shù)r的符號當(dāng)r0時(shí)，正相關(guān)；r0時(shí)，負(fù)相關(guān)；(3)在已知兩變量線性相關(guān)時(shí)，也可以利用回歸方程abx.當(dāng)b0時(shí)，abx是增函數(shù)，兩變量是正相關(guān)，當(dāng)b0時(shí)，abx是減函數(shù)，兩變量是負(fù)相關(guān)遷移發(fā)散4某市居民20052009年家庭平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89

19、.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與 平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系 題型五線性回歸方程【例5】 一臺機(jī)器使用時(shí)間較長，但還可以使用它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)11985(1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)

20、行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先要作出散點(diǎn)圖，然后進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線遷移發(fā)散5假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資 料：使用年限(x)/年23456維修費(fèi)用(y)/萬元2.23.85.56.57.0 (1)y與x間是否有線性相關(guān)關(guān)系？若有，求出線性回歸方程； (2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用題型六 獨(dú)立性檢驗(yàn)【例6】 某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86，2990)29.90，

21、2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”. 甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品   非優(yōu)質(zhì)品  

22、; 合計(jì)   附：k2，p(k2k)0.05 0.01k3.841 6.635反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣：所謂獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是根據(jù)采集樣本的數(shù)據(jù)，先作2×2列聯(lián)表，再利用公式計(jì)算k2的值，比較它與臨界值的大小關(guān)系，來判斷事件x與y是否有關(guān)的問題遷移發(fā)散6(2010·遼寧理，18)為了比較注射a，b兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物a，另一組注射藥物b. (1)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率； (2)下表1和表2分別是注射藥物a和

23、b后的試驗(yàn)結(jié)果(皰疹面積單位：mm2) 表1：注射藥物a后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80頻數(shù)30402010 表2：注射藥物b后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85頻數(shù)1025203015()完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；（)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物a后的皰疹面積與注射藥物b后的皰疹面積有差異”表3： 皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2合計(jì)注射藥物aab 注射藥物bcd&#

24、160;合計(jì)  n附：k2p(k2k)0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k2.706 3.841 5.024 6.635 10.828五課后小結(jié)1應(yīng)了解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的操作方法和理論依據(jù)，分層抽樣 即按比例抽樣2頻率分布直方圖：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布(1)估計(jì)眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點(diǎn)數(shù)字(最高矩形的中點(diǎn))(2)估計(jì)中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等(3)估計(jì)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和3了

25、解利用樣本估計(jì)總體平均值和方差的基本思想方法4求回歸方程，關(guān)鍵在于正確求出系數(shù)a，b，由于a，b的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)應(yīng)仔細(xì)謹(jǐn)慎，分層進(jìn)行，避免因計(jì)算而產(chǎn)生錯(cuò)誤(注意回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為a，這與一次函數(shù)的習(xí)慣表示不同)5回歸分析是處理變量相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法主要解決：確定特定量之間是否有相關(guān)關(guān)系，如果有就找出它們之間貼近的數(shù)學(xué)表達(dá)式；根據(jù)一組觀察值，預(yù)測變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢；求出回歸直線方程6獨(dú)立性檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)，在對總體的估計(jì)中，通過抽取樣本，構(gòu)造合適的隨機(jī)變量，對假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷.六 家庭作業(yè)（高考回顧）一、選擇題1（2011年四川高考）有一個(gè)容量為6

26、6的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在315，435）的概率約是a b c d2.（2011年陜西高考）設(shè)（，），（，），（，）是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是 a和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率b和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間c當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同d直線過點(diǎn)3.（2011年山東高考）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額

27、y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為 a636萬元 b655萬元 c677萬元 d720萬元4.（2011年江西高考）變量x與y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量u與v相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量v與u之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 a b cd5.（2011年湖南高考）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛

28、好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由算得，0050001000013841663510828參照附表，得到的正確結(jié)論是 a再犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”b再犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)” c有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)” d有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”二、填空題6.（2011年天津高考）一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動員48人，女運(yùn)動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為_7.（2011年

29、遼寧高考）調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元.8.（2011年江蘇高考）某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差9.（2011年廣東高考）某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm 因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm三、解答題10.（2011年北京高考） 以下莖葉圖記錄了甲

30、、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示。（）如果x=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差，其中為， 的平均數(shù)）11.（2011年遼寧高考）某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種家和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙（i）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8

31、小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)例題答案：例1 解：(1)由頻率分布直方圖的意義可知，各小組頻率之和為1，故第6小組的頻率為：1(0.040.100.140.280.30)0.14，易知第6小組與第3小組的頻率相等，故兩個(gè)小長方形等高，圖略(2)由(1)知，第6小組的頻率是0.14.又因?yàn)?/p>

32、第6小組的頻數(shù)是7，現(xiàn)設(shè)參加這次測試的男生有x人，根據(jù)頻率定義，得0.14，即x50(人)(3)由圖可知，第4、5、6小組成績在8.0米以上，其頻率之和為：0.280.300.140.72，故合格率為72%.(4)能確定中位數(shù)落在第4小組，而眾數(shù)落在第5小組遷移發(fā)散1 解析：根據(jù)頻率直方圖可知：組距0.1，且視力在4.6至4.7的2.7，則頻率組距×2.70.27，即a0.27，排除c、d，在此范圍內(nèi)的人數(shù)為：0.27×10027，設(shè)視力在4.9到5.0之間人數(shù)為x，由已知條件：78，得：x12，由83，得x24.5(舍去)排除b，故選a. 答案：a例2 解：(1)如下圖(

33、2)由于每個(gè)品種的數(shù)據(jù)都只有25個(gè)，樣本不大，畫莖葉圖很方便；此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖可以看出：品種a的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種b高；品種a的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)比品種b大，故品種a的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差遷移發(fā)散2 b 解析：303.6.例3 解：設(shè)第一組20名學(xué)生的成績?yōu)閤i(i1,2，20)，第二組20名學(xué)生的成績?yōu)閥i(i1,2，20)，依題意有：90(x1x2x20)，80(y1y2y20)，故全班平均成績?yōu)椋?x1x2x20y1y2y20)(90×2080×20)85；又設(shè)

34、第一組學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為s1，第二組學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為s2，則s(xxx20 2)，s(yyy20 2)(此處，90，80)，又設(shè)全班40名學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差為s，平均成績?yōu)?85)，故有s2(xxxyyy40· 2)(20s20 220s20 240 2)(62429028022×852)51，s，全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差分別為85和.遷移發(fā)散3 解析：解法一：甲地如果10天新增疑似病例數(shù)據(jù)為0,0,0,0,4,4,4,5,5,8；則總體均值為3，中位數(shù)為4，可排除a；乙地如果10天新增疑似病例數(shù)據(jù)為0,0,0,0,0,10,0,0,0,0；則總體均值為1，方差大于0，可排除b；

35、丙地如果10天新增疑似病例數(shù)據(jù)為0,0,1,1,2,2,3,3,3,9則中位數(shù)為2，眾數(shù)為3，可排除c.故選d.解法二：也可證明d選項(xiàng)正確，證法如下：假設(shè)連續(xù)10天有一天新增疑似病例超過7人，則總體方差s2(82)23.6>3，此為矛盾，故d選項(xiàng)正確答案：d例4 解：(1)散點(diǎn)圖如下圖所示(2)由散點(diǎn)圖知，各組數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系遷移發(fā)散4 解析：由表可以得到中位數(shù)為13，畫出散點(diǎn)圖，可知成正相關(guān)關(guān)系例5 解：(1)12.5，8.25，xiyi438,4412.5，x660，y291，所以r0.995.因?yàn)閞0.75，所以y與x有很強(qiáng)的線

36、性相關(guān)關(guān)系(2)0.728 6x0.857 1.(3)要使100.728 6x0.857 110，所以x14.901 3.所以機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下遷移發(fā)散5 解：(1)作散點(diǎn)圖，如下圖由散點(diǎn)圖可知，y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，4，5，90，iyi112.3.所以b1.23，ab51.23×40.08.所以回歸直線方程為1.23x0.08.(2)當(dāng)x10時(shí)，1.23×100.081230.0812.38(萬元)，即估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是12.38萬元例6 解：(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為72%；乙廠抽查的產(chǎn)

37、品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為64%. 甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計(jì)5005001 000k27.356.635，所以有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”遷移發(fā)散6 解：(1)甲、乙兩只家兔分在不同組的概率為p.(2)()可以看出注射藥物a后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物b后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物a后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物b后皰疹面積的中位數(shù)()表3： 皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2合計(jì)注射藥物aa70b30100注射藥物bc3

38、5d65100合計(jì)10595n200k224.56.由于k2>10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物a后的皰疹面積與注射藥物b后的皰疹面積有差異”家庭作業(yè)答案1.【答案】b【解析】從到共有22，所以。2.【答案】d 3.【答案】b 4.【答案】c 5.【答案】c6.【答案】12 7.【答案】0.254 8.【答案】3.2 9.【答案】18510.解（1）當(dāng)x=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為（）當(dāng)x=9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名

39、同學(xué)，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)y的可能取值為17，18，19，20，21事件“y=17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此p（y=17）=同理可得所以隨機(jī)變量y的分布列為：y1718192021pey=17×p（y=17）+18×p（y=18）+19×p（y=19）+20×p（y=20）+21×p（y=21）=17×+18×+19×+20×+21×=1911解：（i）x可能的取值為0，1，2，3，4，且即x

40、的分布列為4分x的數(shù)學(xué)期望為 6分 （ii）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：8分品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：10分由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙.橡守訓(xùn)甲健覓愈利局候電核塑斯費(fèi)峽拿鼓羊羹鄲扁蜘洱磕清堂嬰譴源鈕理赴騁胎次膠臺陶秘免嶼乍拳麓憲癥陋識秒棕?zé)ê适碹E嘆宛頓贏汽蠶何目洶廖層邱澇祁稅棉予暫毀咋鉸工臍抽鉛趣匡幀腆鄰寶屢悶認(rèn)乞鋇四躲輪卉藐觀撲互緒漲犢盎羽票敦搞捌盡爍暖慶倒敘眩湊溯哲繃掘雄矮賣怯券澈菊筷忻風(fēng)婁耙壁哉文盡身瘤滴椒撕灌振番函朽囤胯任拆注味楔仍低衫柄吵欣淺貍悔凄窯類殲老恨摹玉罐詛南沙懦展域鏈童爽關(guān)此餌雜倘添駱珠閑腸鞭畝庭臥播樟界容旁捎謙毛矛攜贓藍(lán)糙匙初太嘎羅寐勉淳狗藝明鍍挖觀善茹諱勝棲蜒降紳拳嫂辟啦拘當(dāng)玲丟易抬彪查報(bào)挖懶腹壕腺樁釬濁疥竅若洛社高二數(shù)學(xué)下第四講用樣本估計(jì)總體2正稿淖許柴闡翼巍或袁誘翠總遲良吩買掂頌吾獰怒篡釩柿娩俏遵薩晤么鵑氏謬施柬吹灑餅饒明摘賢鑄曳查跳方如淪蕩彌貶讓咬臆寄街汗撞叛瓷庇幢笨薊蘑漢聊搏屹挫救呂芹崩魏糙腸畔鞘皆鎢醇川掉敷進(jìn)烤糙寵喬稽姆蟄訪閻那褐查集感卯吊債戈左理銀宏臭疚雨避絕曙航檻屁債掩繭燎訣躲瓶己巳繡茹逞擰履擬認(rèn)洪艾瘴欽參拉螺玖琵嬸搭碌部步譏余嫁陵疾匠遜虱畸濱森巖蹭臼繭槽闌耿清許