山西省平定縣東關(guān)聯(lián)盟九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題

1、山西省平定縣東關(guān)聯(lián)盟2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題（本試題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、 單項(xiàng)選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）題號(hào)12345678910答案1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是 ()a by22x 10 c x25x2 dx22(x1)22若x2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則a的值為 ()a1或 4 b1 或 4 c1 或 4 d1 或 43用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是 （ ）a（x6）2=4 + 36 b（x6）2= 4 + 36c（x3）2=4 + 9 d（x3）2= 4 + 94下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一

2、定是二次函數(shù)的是 ()a y 2 by 2x 2 c y a dy 5下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是 （）ax2 + x + 1 = 0 b4x2 + 2x + 1 = 0cx 2 + 12 x + 36 = 0 dx 2+ x2 = 06我們解一元二次方程3x2 6x = 0 時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x（x - 2） 0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：3 x0 或 x 2 0，進(jìn)而得到原方程的解為x 10，x 22這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是() a轉(zhuǎn)化思想 b函數(shù)思想 c數(shù)形結(jié)合思想 d公理化思想7 “五一”期間,市工會(huì)組織籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)),共進(jìn)行了4

3、5場(chǎng)比賽,則這次參加比賽的隊(duì)伍有 () a. 12支 b. 11支c. 9支 d. 10支8已知2是關(guān)于x的方程x22mx + 3m = 0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長(zhǎng)，則三角形abc的周長(zhǎng)為 （）a10 b14 c10 或 14 d8或109若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2 + 5x + m2- 3m + 2 = 0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值為 （）a 1 b2 c1或2 d 010如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可

4、以列出關(guān)于x的方程是 （）ax2 + 9x8 = 0 bx29x8 = 0 cx29x + 8 = 0 d2x29x + 8 = 0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.）11將方程x2 2x 143x 化為一般形式為_(kāi) .12關(guān)于x的方程kx24x = 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是13已知若分式的值為0，則x的值為14一元二次方程（a+1）x2ax +a21 = 0的一個(gè)根為0，則 a = 15兩個(gè)數(shù)的和是16，積是48，則這兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi) .三、解答題（共75分）16. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? 每小題4分，共16分) (1) 2 x 2- 6 = 0； (2) 3 x 2 2

5、 x 50； (3) x 2 2x 3990. (4) x(x2)x20；17. (7分)先化簡(jiǎn),再求值:÷ ,其中a是方程x 2 + 3x + 1 = 0的根.18. (6分) 已知二次函數(shù) y = a x 2 的圖像經(jīng)過(guò)a(1，)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向。19(8分)已知關(guān)于x的方程 x2 + 2x + a 2 = 0（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根20(8分)某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元（1）

6、求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元21(10分)某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)ab=x米（x 0），試用含x的代數(shù)式表示bc的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？22(10分)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：每

7、降價(jià)1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定位多少元？ 23(10分)如圖，abc中，c90°，ac8 cm，bc4 cm，一動(dòng)點(diǎn)p從c出發(fā)沿著cb方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)q從a出發(fā)沿著ac方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，p，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)當(dāng)t為幾秒時(shí)，pcq的面積是abc面積的 ？(2)pcq的面積能否為abc面積的一半？若能，求出t的值，說(shuō)明理由 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd8