二次函數(shù)概念.ppt

1、 26章第一節(jié) 二次函數(shù) 知識回顧知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義是什么？ax2+bx+c=0形如形如y=kx+b(其中其中k ,b為為常數(shù)且常數(shù)且k0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x 的一次函數(shù)的一次函數(shù)(a0)欣賞圖片欣賞圖片溫馨提示：同桌交流，溫馨提示：同桌交流，互相幫助！互相幫助！ 試一試：試一試：探究問題探究問題1要用總長為要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？使圍成的面積最大？ 1 設矩形靠墻的一邊設矩形靠墻的一邊ab的長的長，矩形的面積，矩形的面積y2能用

2、含能用含x的代數(shù)式來表示的代數(shù)式來表示y嗎？嗎？2 試填試填下面下面的表的表3 x的值可以任意??？有限定范圍嗎？的值可以任意?。坑邢薅ǚ秶鷨?？4 我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)y是是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式。 bcdab的長（）的長（）的長（）的長（）面積（面積（）axx20-2xy=x(20-2x) (0 x10)y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102探究問題探究問題2某商店將每商品進價為某商店將每商品進價為8元的商品按每元的商品按每10元出售，一天元出售，一天可售出約可售出約100件。該店想通過降低售

3、價、增加銷售量的件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降辦法來提高利潤。經(jīng)市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低低0.1元，其銷售量可增加約元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？降低多少時，能使銷售利潤最大？1 設每件商品降低設每件商品降低x元（元（0 x2），該商品每天的利潤），該商品每天的利潤為為y，y是是x的函數(shù)嗎？為什么要限定的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？的值？2 怎樣寫出該關系式？怎樣寫出該關系式？ 試一試：試一試：溫馨提示：同桌交流，溫馨提示：同桌交流，互相幫助！互相幫助！單件利潤（元）每

4、天銷量（件）每天利潤（y元)降價x元前降價x元后(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2)每天利潤= 單件利潤每天銷量討論討論得到的兩個函數(shù)關系式有什么特點得到的兩個函數(shù)關系式有什么特點?溫馨提示：同桌交流，互相幫助！溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答答(1)右邊都是關于右邊都是關于x的的整式整式. (2)自變量自變量x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2. 即即都是自變量的二次整式！都是自變量的二次整式！觀察觀察（）（） y=-2x2+20 x (0 x10)（）（）y

5、=-100 x2+100 x+200 ( 0 x2)提問提問對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？概念引入概念引入二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義：形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做x的二次函數(shù)的二次函數(shù) 思考：思考：1. 由問題由問題1和和2你認為判斷二次函數(shù)的關鍵是你認為判斷二次函數(shù)的關鍵是什么什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關鍵是：看判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關鍵是：看二二次項的系數(shù)是否為次項的系數(shù)是否為0駛向勝利的彼岸提問：提問：1上述概念中的上述概念中的a為什么不能是為什么不能是0？2. 對于二次函數(shù)對于二次

6、函數(shù)y=ax2+bx+c中的中的b和和c可否為可否為0？若？若b和和c各自為各自為0或均為或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？你認為它們還是不是二次函數(shù)？ 思考：思考：2. 二次函數(shù)的一般式二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方）與一元二次方程程axbxc0（a0）有什么）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸聯(lián)系聯(lián)系(1)等式一邊都是等式一邊都是ax2bxc且且 a 0 (2)方程方程ax2bxc=0可以看成是可以看成是函數(shù)函數(shù)y= ax2bxc中中y=0時得到的時得到的.區(qū)別區(qū)別:前者是函數(shù)前者是函數(shù).后者是方程后者是方程.等式另一等式另一邊前者是邊前者是y,后者是后者是0知識運用知識運用 例例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是駛向勝利的彼岸知識運用知識運用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值時，取何值時， 函數(shù)函數(shù)y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？ 122 mm解解