二次函數(shù)圖像與性質(zhì)2

1、2 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第第2 2課時(shí)課時(shí)函數(shù)函數(shù)y=xy=x y=-xy=-x 函數(shù)函數(shù)y=xy=x 和和y=-xy=-x 的圖象的圖象x x2 24 4-2-2y=xy=x2 2y=-xy=-x2 2圖象形狀圖象形狀 開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)拋物線拋物線拋物線拋物線向上向上向下向下y y軸軸y y軸軸(o,0)(o,0)(o,o)(o,o)y yo o-2-2-4-42 2探究一探究一 在下列平面直角坐標(biāo)系中，作出在下列平面直角坐標(biāo)系中，作出y=2xy=2x2 2的圖象的圖象問題：它與二次函數(shù)問題：它與二次函數(shù)y=xy=x2 2的的圖象有什么相

2、同和不同？它圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？坐標(biāo)分別是什么？y yx x26481002-2-4 y=x y=x2 2y=2xy=2x x x-2-2-1-10 01 12 2 y=2x y=2x2 28 82 20 02 28 8圖象形狀圖象形狀 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x y=xy=x 拋物線拋物線向上向上y y軸軸（0 0，0 0）拋物線拋物線向上向上（o o，o o）y y軸軸【解析】【解析】y yx x2 26 64 48 81010o 2 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2x

3、y=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2 x x-2-2-1-10 01 12 2 y=-2x y=-2x2 2-8-8-2-20 0-2-2-8-8 y=-x y=-x2 2-4-4-1-10 0-1-1-4-44 4問題：它們與二次函數(shù)問題：它們與二次函數(shù)y=xy=x 和和y=2xy=2x 的圖象又有什么異同？的圖象又有什么異同？在下列平面直角坐標(biāo)系中，在下列平面直角坐標(biāo)系中，作出作出y=-xy=-x 及及y=-2xy=-2x 的圖象的圖象做一做做一做圖象形狀圖象形狀 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x2 2y=xy=x2 2y=-

4、2xy=-2x2 2y=-xy=-x2 2拋物線拋物線向上向上y y軸軸（0 0，0 0）拋物線拋物線向下向下（o o，o o）y y軸軸拋物線拋物線向上向上（0 0，0 0）y y軸軸拋物線拋物線向下向下（0 0，0 0）y y軸軸【解析】【解析】y=axy=ax2 2 （a0a0）的圖象是一條拋物線，）的圖象是一條拋物線，y=axy=ax2 2（a0a0）的圖象有哪些特征？）的圖象有哪些特征？y yx x2 26 64 48 810100 02 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 0，0 0）對稱軸是對稱軸是y y軸（也可寫作直線軸（也可寫作直線x=0 x=0）當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，開口向上；時(shí)，開口向上；當(dāng)當(dāng)a0a0a0時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)a0a0 c0 時(shí)，向上平移時(shí)，向上平移c c個(gè)單位個(gè)單位; ;當(dāng)當(dāng)c0 c0 時(shí)，向下平移時(shí)，向下平移c c個(gè)單位個(gè)