第5章可靠性預計與分配

1、第五章 可靠性預計與分配可靠性預計和分配是產(chǎn)品可靠性設(shè)計中的兩個重要內(nèi)容?？煽啃灶A計是在設(shè)計階段對系統(tǒng)可靠性進行定量的估計，它是根據(jù)歷史的產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和構(gòu)成，以及系統(tǒng)的工作環(huán)境等因素來估計組成系統(tǒng)的部件及系統(tǒng)可靠性。系統(tǒng)的可靠性預計是根據(jù)組成系統(tǒng)的元器件或零部件的可靠性來估計的，是“自下而上”進行的。在設(shè)計時，如何把規(guī)定的可靠性指標合理地分配給組成產(chǎn)品的各個單元，再將分配給各單元的可靠性指標合理地分配到組建、零部件，包括接插件和焊點等，這就是可靠性分配?？煽啃苑峙涫且粋€自上而下，由大到小，從整體到局部，逐步分解，將系統(tǒng)可靠度到分配組建、零部件中，它是一個演繹分解過程。5.1

2、可靠性預計根據(jù)產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系，它的工作環(huán)境以及組成產(chǎn)品的零部件（或元器件）的可靠性數(shù)據(jù)，推測該產(chǎn)品可能達到的可靠性指標，這種技術(shù)稱為可靠性預計。可靠性預計是在規(guī)定的性能、費用和其它計劃的條件（如重量、體積等）約束條件下進行的，從研究產(chǎn)品的設(shè)計方案開始，到樣機制造、試生產(chǎn)階段，都必須反復進行可靠性預計，以確保產(chǎn)品滿足可靠性指標的要求。否則在產(chǎn)品研制成功后，可能因為未能采取必要的可靠性措施而達不到可靠性指標的要求，或因所采取的措施帶有很大的盲目性，而導致經(jīng)濟和時間上的重大損失。5.1.1 可靠性預計的目的和用途可靠性預計是為了估計產(chǎn)品在給定工作條件下的可靠性而進行的工作，可靠性預計的目

3、的和用途主要是：1. 評價是否能夠達到要求的可靠性指標，預測產(chǎn)品的可靠度值；2. 在方案論證階段，通過可靠性預計，比較不同方案的可靠性水平，為最優(yōu)方案的選擇及方案優(yōu)化提供依據(jù)；3. 在設(shè)計中，通過可靠性預計，發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)可靠性的主要因素，找出薄弱環(huán)節(jié)，采取設(shè)計措施，提高系統(tǒng)可靠性；4. 為可靠性增長試驗、驗證及費用核算等提供依據(jù)；5. 為可靠性分配奠定基礎(chǔ)。可靠性預計的主要價值在于，它可以作為設(shè)計手段，為設(shè)計決策提供依據(jù)。因此，要求預計工作具有及時性，即在決策之前作出預計，提供有用的信息，否則這項工作就會失去意義。為了達到預計的及時性，在設(shè)計的不同階段及系統(tǒng)的不同層次上可采用不同的預計方法，隨

4、著研制工作的不斷深入而不斷細化。5.1.2 可靠性預計的分類GB7827-87可靠性預計程序有以下規(guī)定：可靠性預計分為基本可靠性預計和任務可靠性預計，基本可靠性預計用于估算由于產(chǎn)品不可靠將導致對維修與后勤保障的要求；任務可靠性預計用于估計產(chǎn)品在執(zhí)行任務的過程中完成其規(guī)定功能的概率?？煽啃灶A計可按不同的方法分類1：1. 按可靠性設(shè)計時期劃分1) 設(shè)計初期的可行性預計在設(shè)計初期，由于缺乏足夠的數(shù)據(jù)，因此不能進行精確預計。但是初期預計對可靠性指標實現(xiàn)的可能性、備用方案的比較等方面的研究，有著非常重要的意義?？尚行灶A計法主要有相似產(chǎn)品法、相似電路法等。2) 設(shè)計中期的可靠性初步預計在中期的可靠性預計可

5、以促進設(shè)計方案的細節(jié)及其計劃等方面的確定；常用元器件計數(shù)法。3) 設(shè)計終期的可靠性設(shè)計 在設(shè)計終期能用于預計的信息最多，因此可以進行精確的預測。方法常用元器件應力分析法。2. 按預計指標分類可分為可靠度（包括不可靠度、失效率等）預計，平均無故障工作時間預計、平均修復時間預計和可用度預計等。3. 按產(chǎn)品組成分類即可以分為零件、元器件可靠性預計，產(chǎn)品可靠性預計即系統(tǒng)可靠性預計。5.1.3 可靠性預計的局限性可靠性預計的基礎(chǔ)是元器件（或零部件）的失效率數(shù)據(jù)。但是，從以前的產(chǎn)品現(xiàn)場使用獲得的失效數(shù)據(jù)是否適用于以后的設(shè)計，要看硬件設(shè)計和預期的環(huán)境條件兩方面所具有的相似程度。從在一種環(huán)境中使用的產(chǎn)品所獲得

6、的數(shù)據(jù)，不一定能適合用于在其它環(huán)境中使用的產(chǎn)品上。同時，對于型號規(guī)格相同而生產(chǎn)廠家不同，或由同一家生產(chǎn)而批次不同的元器件，由于其參數(shù)的離散性而存在偏差，給可靠性預計的準確性帶來影響。一般來說，預計結(jié)果與實際結(jié)果相差50%200%都是正常的。因此，可靠性預計的一個主要的局限性是能不能積累對新用途有效的數(shù)據(jù)，而可靠性工作者必須注意可靠性數(shù)據(jù)的積累。另一個困難是預計技術(shù)的復雜性。5.1.4 可靠性預計的一般程序系統(tǒng)可靠性預計通常是：首先確定元器件的可靠性，進而預計部件的可靠性，以后逐級預計，最后綜合出產(chǎn)品的可靠性。具體的預計程序一般如下：(1) 明確產(chǎn)品的目的、用途、任務、性能參數(shù)、系統(tǒng)組成及其接口

7、；(2) 明確產(chǎn)品工作條件和失效條件，確定產(chǎn)品的故障判據(jù)；(3) 繪制產(chǎn)品的可靠性框圖，可靠性框圖繪制到最低一級功能層；(4) 確定可靠性特征量（確定產(chǎn)品的應力、失效分布、失效率、可靠度等）；(5) 建立產(chǎn)品可靠性數(shù)學模型(6) 預計各組成單元的可靠性(7) 根據(jù)系統(tǒng)可靠性模型預計系統(tǒng)（產(chǎn)品）的可靠性；(8) 編寫預計報告。5.2 元器件（零部件）的失效率預計5.2.1 元器件失效率的預計為了預計電子產(chǎn)品的可靠度（或MTBF），必須對組成產(chǎn)品的基本元器件的失效率作出預計。所謂元器件的失效率通常是指平均失效率。然而，一方面，由于元器件的失效率與其所承受的電應力、熱應力以及本身的質(zhì)量等因素有關(guān)。即

8、使是同一型號規(guī)格的元器件，在不同的應力下有不同的失效率。另一方面，失效率還受到不同的操作者、不同的維護方法、不同的測量技術(shù)或失效定義的影響。因此，利用公式推導出的失效率的準確性是有限的，它只能大體確定一個數(shù)值范圍。盡管預計的結(jié)果與真實結(jié)果可能相差50%200%，但它仍有重要的實際意義。原因是：可靠性指標本身就是統(tǒng)計量，雖然預計范圍較大，但是給出了定量指標，對以后改進產(chǎn)品和提高可靠性水平起到了積極作用。通常預計元器件失效率的方法有：收集數(shù)據(jù)法、經(jīng)驗公式計算法、應力分析法、計數(shù)可靠性預計法等。1. 收集數(shù)據(jù)法首先，可以利用國內(nèi)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，供設(shè)計人員使用，國產(chǎn)元器件可以從中國電子產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)交換網(wǎng)

9、與機械電子工業(yè)部第五研究所數(shù)據(jù)中心合編的電子設(shè)備可靠性預計手冊中查找，也可從我國軍用標準GJB299-87電子設(shè)備可靠性預計手冊中查找。其次，對于進口元器件可以利用美國軍用標準手冊MIL-HDBK-217估算，此手冊已從217A發(fā)展到217F。手冊對電子元器件失效率的預計有一整套方法，已有許多國家利用這一手冊中的數(shù)據(jù)和失效模型來預計元器件的失效率。上述各種電子設(shè)備的可靠性預計書冊，可以進行失效率預計的元器件有：集成電路、半導體獨立器件（晶體管、二極管、光電子器件等）、電子管、電阻器、電位器、電容器、感性元件、繼電器、開關(guān)、連接器、旋轉(zhuǎn)電機、印刷電路板和焊接點，以及磁性元件、適應諧振器、微波元器

10、件、熔斷器、氖指示燈、加熱器等。2. 經(jīng)驗公式計算法影響元器件失效的因素很多，其中主要是溫度和應力，各種不同的元器件，其基本失效率的數(shù)學模型也不同，如半導體分立元器件的基本失效率的模型是2： (5.1)式中A失效率水平調(diào)整參數(shù)（常數(shù)）； T工作環(huán)境溫度或帶散熱片功率器件的管殼溫度； TM無結(jié)電流或功率時的最高允許溫度； DTTM與滿額時最高允許溫度的差值； S工作電應力與額定電應力之比； NT、P形狀參數(shù)而固定電阻器的基本失效率的模型是 （5.2）式中A失效率水平調(diào)整參數(shù)（常數(shù)）； B形狀參數(shù)T工作環(huán)境溫度； NT溫度常數(shù)； G、J、H加速系數(shù)； S工作電應力與額定電應力之比； NS應力常數(shù)在

11、工程實踐中，大多數(shù)是通過電子設(shè)備可靠性預計手冊查出相應的基本失效率。3. 元器件應力分析可靠性預計法這種預計方法是詳細的可靠性預計，是在產(chǎn)品設(shè)計的后期階段的預計。一般情況是產(chǎn)品已研制完成，對它的結(jié)構(gòu)、電路及各元器件的環(huán)境應力都明確的條件下才能應用。這種預計方法是建立在以元器件的基本失效率為基礎(chǔ)，根據(jù)使用環(huán)境、生產(chǎn)制造工藝、質(zhì)量等級、工作方式和工作應力的不同，作出相應的修正來預計產(chǎn)品元器件的工作失效率，進而求出部件的失效率，最后得到產(chǎn)品的失效率。如分立半導體器件中的晶體管及二極管的工作失效率的模型為： (5.3)式中：lp工作失效率； pE環(huán)境系數(shù)； pQ質(zhì)量系數(shù)； pA應用系數(shù)； pS2電壓應

12、力系數(shù)； pR額定系數(shù)； pC種類或結(jié)構(gòu)系數(shù)；微電子器件中單片電路工作失效率模型為 (5.4)式中：pQ質(zhì)量系數(shù)； pT溫度加速系數(shù)； pV電壓減額應力系數(shù)； pE環(huán)境系數(shù)； pL器件成熟系數(shù)； C1、C2電路復雜度系數(shù)；C3封裝復雜度系數(shù)在大量電子設(shè)備中廣泛使用的固定電阻器（包括金屬膜電阻器、碳膜電阻器、功率薄膜電阻器、精密繞線電阻器、熱敏電阻器等）的工作失效率模型為： (5.5)式中：pE環(huán)境系數(shù)； pQ質(zhì)量系數(shù)； pR額定系數(shù)；電容器的工作失效率模型為 (5.6)式中：lp工作失效率；lb基本失效率pE環(huán)境系數(shù)； pQ質(zhì)量系數(shù)； pCV電容量系數(shù)； pSR串聯(lián)電阻系數(shù)； pC電容器種類系

13、數(shù)；上面各系數(shù)根據(jù)實際使用情況，在手冊中均可查到。4. 評分預計法組成系統(tǒng)的各單元可靠性由于產(chǎn)品的復雜程度、技術(shù)水平、工作時間和環(huán)境條件等主要影響可靠性的因素不同而有所差異。評分預計法是在可靠性數(shù)據(jù)非常缺乏的情況下（可以得到個別產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)），通過有經(jīng)驗的設(shè)計人員或?qū)＜覍τ绊懣煽啃缘膸追N因素進行評分，對評分結(jié)果進行綜合分析以獲得各單元產(chǎn)品之間的可靠性相對比值，再以某一個已知可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)品為基準，預計其它產(chǎn)品的可靠性。應用這種方法時，時間因素一般應以系統(tǒng)工作時間為基準，即預計出的各單元MTBF，是以系統(tǒng)工作時間為其工作時間的。評分預計法通?？紤]的因素有：復雜程度、技術(shù)水平、工作時間和環(huán)境條件

14、。在工程實際中，可以根據(jù)產(chǎn)品的特點增加或減少評分因素。下面以產(chǎn)品故障率為預計參數(shù)來說明評分原則。各種因素評分范圍為110，分值越高說明可靠性越差。l 復雜程度它是根據(jù)組成單元的元部件數(shù)量以及它們組裝的難易程度來評定的。最復雜得為10分，最簡單的為1分。l 技術(shù)水平根據(jù)單元目前技術(shù)水平和成熟程度來評定。水平最低的為10分，水平最高的為1分。l 工作時間根據(jù)單元工作時間來評定。單元工作時間最長的為10分，最短的為1分。l 環(huán)境條件根據(jù)單元所處的環(huán)境來評定。單元工作過程中將經(jīng)受極其惡劣而嚴酷的環(huán)境條件的為10分，環(huán)境條件最好的為1分。評分法可靠性預計已知某單元的故障率為*，則其它單元故障率i為：iC

15、i×* (5.7)式中： i=1，2，.，n單元數(shù)；Ci為第i單元的評分系數(shù)。Ci =i/ (5.8)式中：i第i個單元評分數(shù)；故障率為*的單元評分數(shù)。irij j=14 (5.9)式中：rij第i個單元，第j個因素的評分數(shù)；j=1復雜度；j=2技術(shù)水平；j=3工作時間；j=4環(huán)境條件。5.2.2 機械產(chǎn)品可靠性預計方法對于機械產(chǎn)品而言，它具有一些不同于電子產(chǎn)品的特點，例如：(1) 許多機械產(chǎn)品是為特定用途單獨設(shè)計的，通用性不強，標準化程度不高；(2) 機械產(chǎn)品的故障通常不是常值，其設(shè)備的故障往往是由于耗損、疲勞和其它與應力有關(guān)的故障機理造成的；(3) 機械產(chǎn)品的可靠性與電子產(chǎn)品可靠

16、性相比對載荷、使用方式和利用率更加敏感。基于上述特點，對看起來和相似的機械部件，其故障率往往是非常分散的。因此，用數(shù)據(jù)庫中已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行預測，其精度是無法保證的。目前預計機械產(chǎn)品可靠性尚沒有相對于電子產(chǎn)品那樣通用、可接受的方法。近年來，美國、英國、加拿大、澳大利亞等國家積極開展此項研究工作，并取得了一定的成果，出版了一些手冊和數(shù)據(jù)庫。如機械設(shè)備可靠性預計程序手冊（草案），非電子零部件可靠性數(shù)據(jù)等，這些資料均對現(xiàn)階段機械產(chǎn)品可靠性預計工作具有很大的幫助。通常預計機械產(chǎn)品可靠性的方法有：修正系數(shù)法、相似產(chǎn)品類比論證等。1. 修正系數(shù)法修正系數(shù)法預計的基本思想是：雖然機械產(chǎn)品的“個性”較強，難以

17、建立產(chǎn)品級的可靠性預計模型，但若將它們分解到零件級，則有許多基礎(chǔ)零件是通用的，如密封件即可以用于閥門，也可以用于汽缸等，通常將機械零件分成密封、彈簧、電磁鐵、閥門、軸承、齒輪、花鍵、泵、過濾器、制動器、離合器等。這樣對諸多零件進行故障模式及影響分析，找出其主要故障模式及影響這些模式的主要設(shè)計、使用參數(shù)、再通過數(shù)據(jù)收集、處理及回歸分析，就可以建立各種零件故障率與上述參數(shù)的數(shù)學函數(shù)關(guān)系。實踐結(jié)果表明，具有耗損特征的機械產(chǎn)品，在其耗損期到來之前的一定使用期內(nèi)，某些機械產(chǎn)品壽命近似服從指數(shù)分布。例如機械設(shè)備可靠性預計程序手冊中介紹的齒輪故障率模型表達式為：GE =GE.B×CGS×

18、CGP×CGA×CGL×CGN×CGT×CGV （5.10）式中：GE在特定使用情況下齒輪故障率（故障數(shù)/106轉(zhuǎn)） GE.B制造商確定的基本故障率（故障數(shù)/106轉(zhuǎn)） CGS計及速度偏差（相對于設(shè)計）的修正系數(shù)； CGP計及扭矩偏差（相對于設(shè)計）的修正系數(shù)； CGA計及不同軸性的修正系數(shù)； CGL計及潤滑偏差（相對于設(shè)計）的修正系數(shù)； CGN計及污染環(huán)境的修正系數(shù)； CGT計及溫度的修正系數(shù)； CGV計及振動和沖擊的修正系數(shù)；2. 相似產(chǎn)品法相似產(chǎn)品法就是利用與該產(chǎn)品相似且已有成熟產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)來估計該產(chǎn)品的可靠性。成熟產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)主要

19、來源于現(xiàn)場統(tǒng)計和實驗室的試驗結(jié)果。相似產(chǎn)品法考慮的相似因素包括：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及性能的相似性；設(shè)計的相似性；材料和制造工藝的相似性；使用剖面的相似性。這種方法簡單、快捷，適用于系統(tǒng)研制的各個階段，可應用于各類產(chǎn)品的可靠性預計，如電子、機械、機電等產(chǎn)品。相似產(chǎn)品預計法的準確性取決于產(chǎn)品的相似性，成熟產(chǎn)品的詳細故障記錄越全，數(shù)據(jù)越豐富，比較的基礎(chǔ)越好，預計的準確度就越高。相似產(chǎn)品法的預計程序為：(1) 確定相似產(chǎn)品，考慮上述的相似因素，選擇確定與新產(chǎn)品最為相似，且有可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)品。(2) 分析相似因素對可靠性的影響。(3) 新產(chǎn)品可靠性預計，根據(jù)(2)中的分析，確定新產(chǎn)品與老產(chǎn)品的可靠性值的比值，然后

20、，由有經(jīng)驗的專家對這些比值進行評定，綜合權(quán)衡后得出一個故障率綜合修正因子D，它可表示為：DK1×K2×K3×K4×K5 （5.11）式中：K1修正系數(shù)，表示所選原材料之間的差異； K2修正系數(shù)，表示我國基礎(chǔ)工業(yè)（熱處理、表面處理、鑄造質(zhì)量控制等方面）與先進國家的差距； K3修正系數(shù)，表示生產(chǎn)廠現(xiàn)有工藝水平與原產(chǎn)品工藝水平之間的差異； K4修正系數(shù)，表示生產(chǎn)廠在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等方面的經(jīng)驗與原產(chǎn)品的差異； K5修正系數(shù)，表示生產(chǎn)廠在產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)等方面的經(jīng)驗與原產(chǎn)品的差異。在式（5.11）應用中，可以根據(jù)實際情況對修正系數(shù)進行增補或刪減。最后，根據(jù)比值預計出新產(chǎn)品

21、的可靠性。例5.1 某型飛機電源系統(tǒng)的恒裝是參考國外某公司的產(chǎn)品研制的，已知該液壓機械式恒裝的MTBF=4000小時，試對比分析國產(chǎn)恒裝的MTBF。解：因為國產(chǎn)恒裝是在國外產(chǎn)品基礎(chǔ)上研制的，而且已知原型產(chǎn)品的MTBF= 4000小時，故采用相似產(chǎn)品類比法，即以國外恒裝的故障率為基本故障率，在此基礎(chǔ)上考慮綜合的修正系數(shù)D，該系數(shù)D應包括原材料、基礎(chǔ)工業(yè)、工藝水平、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、使用環(huán)境等因素。通過專家評分可得出式（5.11）中的各修正系數(shù)。D= K1×K2×K3×K4×K5其中K1、K2、K3、K4 的含義與式（4.8）中的相同，K1=1.2，K2=1.2，K

22、3=1.2，K4=1.5，K5 為另一個新的修正系數(shù)，表示國產(chǎn)某型恒裝與國外產(chǎn)品在結(jié)構(gòu)等方面的差異。國產(chǎn)恒裝是雙排泵馬達結(jié)構(gòu)，而國外產(chǎn)品是單排結(jié)構(gòu)；國產(chǎn)恒裝工作溫度正常情況在150，而國外產(chǎn)品一般工作溫度在125左右，綜合分析得K5=1.2。因此，綜合修正系數(shù)D= 1.2×1.2×1.2×1.5×1.2=3.11所以，國產(chǎn)某型恒裝的故障率：新 =D×原=3.11×1/4000=7.776×10-4h-1MTBF新=1/新=1286.0h5.3 系統(tǒng)可靠性預計系統(tǒng)可靠性預計是以組成系統(tǒng)的各個單元的預計值為基礎(chǔ)的，根據(jù)系統(tǒng)可靠性

23、模型，對系統(tǒng)基本可靠性和任務可靠性進行預測。對于使用以前的系統(tǒng)或成品（不作任何改進或修改），以及購買現(xiàn)成的產(chǎn)品不再進行可靠性預計，直接用以往的統(tǒng)計值或可靠性指標。5.3.1 基本可靠性預計1. 基本可靠性預計的一般方法（數(shù)學模型法）基本可靠性模型為串聯(lián)模型，設(shè)系統(tǒng)組成單元之間互相獨立，則有：Rs(t s) =R1(t1)R2(t2) . Rn(tn) （5.12）嚴格地講，系統(tǒng)內(nèi)各組成單元的工作時間并非一致。例如，一架飛機，其燃油、液壓、電源等系統(tǒng)是隨飛機同時工作的，而其應急動力、彈射救生等系統(tǒng)則是僅在應急狀態(tài)下才工作，故其相應的工作時間遠遠小于飛機工作時間。而在工程上，若各單元的故障率均以系

24、統(tǒng)工作時間為基準，即t1=t2=.=tn=ts；或無法得知各單元故障率的時間基準，為簡單起見，將系統(tǒng)內(nèi)各單元工作時間視為相等。也就是說，對于串聯(lián)系統(tǒng)模型，其系統(tǒng)故障率等于各單元故障率之和。另外，值得一提的是，若系統(tǒng)中有部分單元的工作時間少于系統(tǒng)工作時間，則這樣預計的結(jié)果一定是偏保守的。2. 元件計數(shù)法元件計數(shù)法適用于電子設(shè)備方案論證階段和初步設(shè)計階段，元器件的種類和數(shù)量大致已確定，但具體的工作應力和環(huán)境等因素尚未明確時，對系統(tǒng)基本可靠性進行預計。這種方法的基本原理也是對“通用故障率”的修正。其計算步驟如下：先計算系統(tǒng)中各種型號和各種類型元器件數(shù)目，然后再乘以相應型號或相應類型元器件的通用故障率

25、，最后把各乘積累加起來，即可得到部件、系統(tǒng)的故障率。這種方法的優(yōu)點是只使用現(xiàn)有的工程信息，不需要詳盡地了解每個元器件的應力及環(huán)境條件就可以迅速地估算出該系統(tǒng)的故障率。其通用公式為：sNi(GQ)i （5.13）式中：s系統(tǒng)總的故障率（h-1）； Gi第i種元器件的通用故障率（h-1）； Qi第i種元器件的通用質(zhì)量系數(shù)； N i第i種元器件的數(shù)量； N 系統(tǒng)中所用元器件的種類數(shù)目。元器件通用故障率G及質(zhì)量等級Q可以查國軍標GJB299B。例5.2 用元件計數(shù)法預計某地面雷達的MTBF。該雷達使用的元器件類型、數(shù)量及故障率見表5.1解：首先計算出每種類型元器件的總故障率，結(jié)果見表5.1。然后求和，

26、計算出系統(tǒng)總故障率為3926.57。因此MTBF106/3926.57254.7（小時）表5.1 某雷達使用的元器件、數(shù)量及其故障率元器件類型使用數(shù)量故障率×10-6/h-1總故障率×10-6/h-1元器件類型使用數(shù)量故障率×10-6/h-1總故障率×10-6/h-1接收管966.0576.0可變繞線電阻器123.542.0發(fā)射管1240.0480.0同軸連接器1713.31226.47磁控管1200.0200.0電感器420.93839.4陰極射線管115.015.0電器儀表11.361.36晶體二極管72.9820.86鼓風機3630.01890.0

27、高K陶瓷固定電容器590.1810.62功率變壓器和濾波變壓器310.06251.94云母膜制電容器890.0181.6同步電動機130.810.4碳合成固定電容器4670.02079.67晶體殼繼電器421.2885.12固定低介質(zhì)電容器1080.011.08接觸器141.0114.14功率型薄膜固定電容器21.63.2波動開關(guān)240.5713.66固定繞線電阻器220.398.58旋轉(zhuǎn)開關(guān)51.758.75可變合成電阻器387.0266.0合計3926.573. 邊值法（上下限法）對于一些復雜系統(tǒng)，采用數(shù)學模型很難得到可靠性的函數(shù)表達式，此時，不采用直接推導的辦法，用近似的數(shù)值來逼近系統(tǒng)的

28、可靠度值，這就是邊值法的基本思想。該方法曾經(jīng)在阿波羅飛船這樣復雜系統(tǒng)的可靠性預計上，并且它的預計精度已經(jīng)被實踐所證實。顧名思義，這種方法要求出系統(tǒng)的可靠度上下限值。首先，它假定系統(tǒng)中并聯(lián)部分的可靠度為1，從而忽略了它的影響，這樣算出的系統(tǒng)可靠度顯然是最高的，這就是上限值。然后假設(shè)并聯(lián)單元不起冗余作用，全部作為串聯(lián)單元處理，這樣處理系統(tǒng)的方法最為簡單，但所求的可靠度肯定是最低的，即下限值。如果考慮一些并聯(lián)單元同時失效對可靠度上限的影響，并以此來修正上限值，則上限值會更逼近真值。同理若考慮某個并聯(lián)單元失效不引起系統(tǒng)失效的情況，則又會使系統(tǒng)的可靠度下限值提高而逼近真值?？紤]因素越多，上下限值越逼近真

29、值。最后通過綜合公式而得到系統(tǒng)近似的可靠度1。5.3.2 任務可靠性預計任務可靠性預計即對系統(tǒng)完成某項任務成功概率的估計。在任務期間系統(tǒng)可分為不可修系統(tǒng)和可修系統(tǒng)。因此，任務可靠性預計也可分為不可修系統(tǒng)任務可靠性預計和可修系統(tǒng)的任務可靠性預計（也稱可信度）。同時，對于不同任務剖面，系統(tǒng)工作狀態(tài)、工作時間及工作環(huán)境條件，其可靠性模型也不同。所以任務可靠性預計是針對某一項任務剖面進行的。此外，在作任務可靠性預計時，單元的可靠性數(shù)據(jù)應當是對影響系統(tǒng)安全和任務完成的故障統(tǒng)計而得出的數(shù)據(jù)。但如果缺乏單元任務可靠性數(shù)據(jù)，也可用基本可靠性的預計值代替，但系統(tǒng)預計結(jié)果偏保守。一、 不可修系統(tǒng)的任務可靠性預計1

30、. 可靠性框圖法可靠性框圖法是以系統(tǒng)組成單元的預計值為基礎(chǔ)，依據(jù)可靠性框圖及數(shù)學模型計算得出系統(tǒng)任務可靠度。其工作步驟為：1) 根據(jù)任務剖面建立系統(tǒng)任務可靠性框圖2) 預計單元的故障率或MTBF3) 確定單元的工作時間4) 根據(jù)可靠性框圖計算系統(tǒng)任務可靠度。2. 多任務剖面任務可靠度綜合計算在對飛機等武器裝備的可靠性指標要求中，一個重要的指標是完成任務功能的概率，即對整機總的任務可靠度。它是多種任務剖面的綜合任務可靠度指標。在任務可靠性預計時必須根據(jù)不同的任務剖面，預計其各自的任務可靠度，然后，將各任務剖面的任務可靠度進行綜合，在預計出整機總的任務可靠度。具體計算可參考文獻3。二、 可修系統(tǒng)的

31、任務可靠性預計可修系統(tǒng)是指在任務執(zhí)行期間，當系統(tǒng)發(fā)生故障而不能執(zhí)行任務時允許修理，修復后繼續(xù)執(zhí)行任務，如機床，汽車等。其任務可靠性不僅受各單元可靠性的影響，而且受到各單元維修特性的影響，如產(chǎn)品是否好修、修理時間的長短、修復的概率等。可修系統(tǒng)可靠性預計一般有解析法、馬爾可夫過程法和仿真法（蒙特卡洛法）等。其中解析法目前尚無成熟理論和方法，后兩種方法是根據(jù)被分析系統(tǒng)的具體情況建立模型進行預計的。具體原理與方法請參閱其它有關(guān)資料3,2。5.3.3 不同研制階段可靠性預計方法的選取可靠性預計應隨研制工作的進展而深化，一般分為3個階段（見表5.2）(1) 可行性預計，用于方案論證階段。在這個階段，信息的

32、詳細程度只限于系統(tǒng)的整體情況、功能要求和結(jié)構(gòu)設(shè)想。一般采用相似產(chǎn)品法或元件計數(shù)法，以工程經(jīng)驗來預計系統(tǒng)的可靠性，為方案選擇提供決策依據(jù)。(2) 初步預計，用于初步設(shè)計階段。此階段已有了工程圖或草圖，系統(tǒng)的組成已確定，可采用元件計數(shù)法或評分預計法預計系統(tǒng)的可靠性，發(fā)現(xiàn)設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)并加以改進。(3) 詳細預計，用于詳細設(shè)計階段。這個階段的特點是系統(tǒng)的各個組成單元都得到了工作環(huán)境和使用應力信息，可采用應力分析法或故障率預計法來比較準確的預計系統(tǒng)的可靠性，為進一步設(shè)計提供依據(jù)。表5.2 不同研制階段對應的預計方法研制階段可 靠 性 預 計 方 法方案論證相似產(chǎn)品法、元件計數(shù)法初步設(shè)計相似產(chǎn)品法、評

33、分預計法、元件計數(shù)法、修正系數(shù)法等詳細設(shè)計相似產(chǎn)品法、評分預計法、應力分析法、馬爾可夫過程法等5.3.4 可靠性預計的注意事項(1) 應盡早地進行可靠性預計，以便當任何層次上的可靠性預計值未達到可靠性分配值時，能及早地在技術(shù)上和管理上予以注意，采取必要的措施。(2)在產(chǎn)品研制的各個階段，可靠性預計應反復迭代進行。在方案論證和初步設(shè)計階段，由于缺乏較準確的信息，所作的可靠性預計只能提供大致的估計值，為設(shè)計者和管理人員提供關(guān)于達到可靠性要求的有效反饋信息。隨著設(shè)計工作的進展，產(chǎn)品定義進一步確定和可靠性模型的細化，可靠性預計工作亦應反復進行。(3) 可靠性預計結(jié)果的相對意義比絕對值更為重要。一般地預

34、計值與實際值的誤差在一、二倍之內(nèi)可以認為時是正常的。通過可靠性預計可以找到系統(tǒng)易出故障的薄弱環(huán)節(jié)，加以改進；在對不同的設(shè)計方案進行優(yōu)選時，可靠性預計結(jié)果是方案優(yōu)選、調(diào)整的重要依據(jù)。(4) 可靠性預計值應大于成熟期的規(guī)定值。5.4 可靠性分配目的及設(shè)計準則在設(shè)計時，如何把規(guī)定的可靠性指標合理地分配給組成產(chǎn)品的各個單元，在將分配給各單元的可靠性指標合理地分配到組建、零部件，包括接插件和焊點等，這就是可靠性分配?？煽啃苑峙涫且粋€自上而下，由大到小，從整體到局部，逐步分解，將系統(tǒng)可靠度到分配組建、零部件中，它是一個演繹分解過程?？煽啃苑峙涞哪康氖牵?. 幫助設(shè)計者了解元器件、部件或子系統(tǒng)的可靠度與整機

35、（系統(tǒng)）可靠度之間的關(guān)系，分析系統(tǒng)可靠性指標是否能夠得到保證。2. 在要求保證系統(tǒng)可靠度的前提下，明確對子系統(tǒng)、部件、元器件的可靠性要求。3. 促使設(shè)計者全面考慮費用和性能等因素，以期獲得合理的設(shè)計。4. 暴露系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進設(shè)計提供依據(jù)。通過可靠性分配還可以論證所確定的產(chǎn)品可靠性指標是否合理。通過分配，如果發(fā)現(xiàn)各單元均難以達到所分配給它的可靠性指標，則說明它的可靠性指標過高，需作適當降低，反之則可以略為提高。如果可靠性指標必須達到，則應重新改進系統(tǒng)及各部件的設(shè)計，以滿足要求?？煽啃苑峙鋵嵸|(zhì)上是一個最優(yōu)化問題。因此，要進行可靠性指標分配，就必須明確要求與限制條件。因為分配的方法因要求和限

36、制條件而不同，有的系統(tǒng)以可靠性指標為限定條件，在滿足可靠度下限值的條件下，使成本、質(zhì)量及體積等指標盡可能低；有的系統(tǒng)則以成本為限制條件，要求作出使系統(tǒng)可靠度盡可能高的分配。但是，不管何種情況，出了考慮設(shè)計要求之外，還要考慮在現(xiàn)有技術(shù)水平下實際實現(xiàn)的可能。在進行可靠性分配時應遵循以下設(shè)計準則：1. 技術(shù)水平。對技術(shù)成熟的單元，能夠保證實現(xiàn)較高的可靠性，或預期投入使用時可靠性可有把握地增長到較高水平，則可分配給較高的可靠度。對于技術(shù)上不成熟的產(chǎn)品，分配較低的可靠性指標。對于這種產(chǎn)品提出高可靠性會延長研制周期，增加研制費用。2. 復雜程度。對較簡單的單元，組成該單元零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故

37、障后易于修復，則可分配給較高的可靠度。對于復雜度高的分系統(tǒng)或設(shè)備等，應分配較低的可靠性指標，因為產(chǎn)品越復雜，其組成單元就越多，要達到高可靠性就越困難。3. 重要程度。對重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴重的后果，或該單元失效常會導致全系統(tǒng)失效，則應分配給較高的可靠度。4. 任務情況。對整個任務時間內(nèi)均需連續(xù)工作以及工作條件嚴酷，難以保證很高可靠性的單元，則應分配給較低的可靠度。5. 對于便于維修的產(chǎn)品，分配的可靠性指標可低些。因為這些產(chǎn)品即使出了故障也容易維修。6. 對于改進潛力大的單元，分配的可靠性指標高些，因為這樣的單元提高其可靠性更容易些。此外，一般還要受費用、重量、尺寸等條件的約束?？傊?/p>

38、最終都是力求以最小的代價來達到系統(tǒng)可靠性的要求。以上的原則不是絕對的，對于具體系統(tǒng)而言，在分配時要具體情況具體分析。5.5 可靠性分配的方法5.5.1 無約束條件的系統(tǒng)可靠性分配一、 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配1. 等分配法等分配法又稱平均分配法，它不考慮各個子系統(tǒng)（或元件）的重要度，而是把系統(tǒng)總的可靠度平均低分攤給各個小系統(tǒng)（或元件）的方法。本方法用于設(shè)計初期，對各單元可靠性資料掌握很少，故假定各單元條件相同。若系統(tǒng)是由幾個子系統(tǒng)組成的串聯(lián)系統(tǒng)、并設(shè)各子系統(tǒng)的可靠度均為Ri，系統(tǒng)的可靠度為Rs，因而，組成系統(tǒng)的每個子系統(tǒng)的可靠度Ri為Ri = Rs1/n (5.14)這種分配方法很簡單，但不大合理

39、，因為它沒有考慮各單元的重要度、沒考慮各單元的復雜程度，也沒有考慮各單元現(xiàn)有工藝水平和可靠性水平。當各個小系統(tǒng)的可靠度大致相同，復雜程度相差無幾的情況下，才使用這種分配方法?；蛘呤窃O(shè)計一個新系統(tǒng)，在方案論證階段，進行初步分配是可取的。2. 阿林斯分配法阿林斯分配法是基于這樣的考慮：因為每個單元的容許失效率正比于預計失效率，因此，預計失效率越大，分配給它的失效率也就越大。因此阿林斯分配法是考慮重要度的一種分配法。設(shè)有n個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)。它們都服從指數(shù)分布。阿林斯分配法的分配步驟如下：第一步 根據(jù)過去積累的或觀察和估計得到的數(shù)據(jù)以及手冊來確定各單元的預計失效率i。第二步 根據(jù)第一步所確定的失效

40、率i確定各單元的重要度分配因子Wi。Wi的計算公式如下：Wi =i /s=i /i第三步 計算分配給各單元的可靠度Ri*= Ri*Wi (5.15)式中s*為系統(tǒng)要求的失效率第四步 檢驗分配結(jié)果例5.3 設(shè)有一個由三單元串聯(lián)組成的系統(tǒng)，各單元的預計失效率分別為0.004h-1，0.002h-1，0.001h-1。系統(tǒng)的工作時間為30小時，要求系統(tǒng)的可靠度為0.95。試按阿林斯分配法求各單元的可靠度分配值。解：根據(jù)已知條件：1=0.004h-1，2=0.002h-1，3=0.001h-1計算重要度分配因子：W1=0.004/（0.0040+0.0020+0.001）=0.5714W2=0.002

41、/（0.0040+0.0020+0.001）=0.2857W3=0.001/（0.0040+0.0020+0.001）=0.1429計算各單元的可靠度R1=0.950.5714=0.9711R2=0.950.2857=0.9855R3=0.950.1429=0.9927檢驗：R1R2R3=0.9711×0.9855×0.9927=0.9500經(jīng)驗算滿足要求。阿林斯分配法消除了平均分配法的缺點，并且也較簡單，所以常被采用。但其缺點是重要度分配因子僅根據(jù)預計失效率定，不夠全面。若預計失效率難以確定時，該方法無法應用。3. 代數(shù)（AGREE）分配法AGREE分配法是由美國電子設(shè)備

42、可靠性咨詢組在1957年6月提出的方法。它是根據(jù)每個單元的重要度、復雜度以及工作時間等可靠性指標進行分配的。因此，它比阿林斯分配法完善。設(shè)由K個子系統(tǒng)組成串聯(lián)系統(tǒng)，ni為第i個單元的組件數(shù)，則系統(tǒng)的總組件數(shù)N為：Nni第i個單元的復雜度就用ni /N來表征。AGREE分配法的另一個思想是考慮各單元在系統(tǒng)中的重要性而引入一個“重要度”因子Wi。重要度因子的定義為：Wi由第i單元失效引起系統(tǒng)失效的次數(shù)第i單元失效的次數(shù)T及ti分別為系統(tǒng)及系統(tǒng)要求第i單元的工作時間，i單元的工作時間用ti /T來表征。AGREE分配法認為：單元的分配失效率i應與重要度成正比，與復雜度成正比，與工作時間成反比。即:i

43、ni T sN Wi tini lnRsN Wi ti (5.16)例5.4 某設(shè)備由4個單元組成可靠性串聯(lián)系統(tǒng)，要求它連續(xù)工作8640小時的可靠度為0.85。這臺設(shè)備的各單元的有關(guān)數(shù)據(jù)如表4.3所示。試用AGREE法對各單元進行可靠度分配。表4.3 各單元的有關(guān)數(shù)據(jù)單元序號單元的元件數(shù)重要度工作時間120186402300.9582403100186404500.97500解：系統(tǒng)的總元器件數(shù)N為：N=20+30+100+50=200根據(jù)AGREE分配法公式可求得各單元的失效率分別為：1ni lnRsN Wi ti20 ln0.85200×1×8640=1.8810

44、15;10-6230 ln0.85200×0.95×8240=2.9585×10-63100 ln0.85200×1×8640=9.4050×10-6450 ln0.85200×0.9×7500=5.4173×10-6可求得分配給各單元的可靠度為：R1=0.9839，R2=0.9746，R3=0.9220，R4=0.95584. 評分分配法評分分配法是在可靠性數(shù)據(jù)非常缺乏的情況下，通過有經(jīng)驗的設(shè)計人員或?qū)＜覍τ绊懣煽啃缘膸追N因素評分，并對評分值進行綜合分析以獲得各單元產(chǎn)品之間的可靠性相對比值，再根據(jù)相對比

45、值給每個子系統(tǒng)分配可靠性指標的分配方法。應用這種分配方法時，時間一般應以系統(tǒng)工作時間為基準。這種方法分配系統(tǒng)可靠性時，一般假設(shè)產(chǎn)品服從指數(shù)分布，該方法適合于方案論證階段和初步設(shè)計階段。利用評分分配法進行可靠性指標分配時應注意以下問題：(1) 評分因素評分分配法通?？紤]的因素有：復雜度、技術(shù)水平、工作時間和環(huán)境條件。在工程實際中，可以根據(jù)產(chǎn)品的特點增加或減少評分因素。(2) 評分原則下面以產(chǎn)品故障率為分配參數(shù)說明評分原則。各種因素評分范圍為110，分值越高說明可靠性越差。l 復雜程度它是根據(jù)組成單元的元部件數(shù)量以及它們組裝的難易程度來評定的。最復雜得為10分，最簡單的為1分。l 技術(shù)水平根據(jù)單元

46、目前技術(shù)水平和成熟程度來評定。水平最低的為10分，水平最高的為1分。l 工作時間根據(jù)單元工作時間來評定。單元工作時間最長的為10分，最短的為1分。l 環(huán)境條件根據(jù)單元所處的環(huán)境來評定。單元工作過程中將經(jīng)受極其惡劣而嚴酷的環(huán)境條件的為10分，環(huán)境條件最好的為1分。(3) 評分法可靠性分配設(shè)系統(tǒng)的可靠性指標為s*，分配給每個單元的故障率為i*，則i*Ci×s* (5.17)式中： i=1，2，.，n單元數(shù)；Ci為第i單元的評分系數(shù)。Ci =i/ (5.18)式中：i第i個單元評分數(shù)；系統(tǒng)的評分數(shù)。irij j=14 (5.19)式中：rij第i個單元，第j個因素的評分數(shù)；j=1復雜度；j

47、=2技術(shù)水平；j=3工作時間；j=4環(huán)境條件。二、 并聯(lián)冗余單元系統(tǒng)的可靠性分配實際工程系統(tǒng)多數(shù)是基本串聯(lián)系統(tǒng)，其中有的部件由于可靠性低，采用并聯(lián)冗余，對這種可靠性分配，以下面的例子說明。ABCDE例5.5 某一系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如圖5.1所示。其中部件A、B、C的可靠度預測值均為0.99，部件D、E的預測可靠度均為0.9，試求該系統(tǒng)的可靠度的預測值，若要求該系統(tǒng)可靠度Rs*=0.98，則各部件的可靠度為多少？圖5.1 并聯(lián)冗余單元系統(tǒng)邏輯可靠性框圖解：(1) 求系統(tǒng)的可靠性預測值因為RARBRC0.99，RDRE0.9，由串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的公式可求得系統(tǒng)可靠度RS：RSRA·R

48、B·RC·1(1RD)(1RE)0.99×0.99×0.991(10.9)(10.9)0.96(2) 求系統(tǒng)的可靠度RS =0.98時各部件的可靠度Ri把D、E看成一個單元U，先按串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配方法，確定各部件的可靠度，由各部件的可靠度預計情況，可選用等分配法。故RARBRC RU0.981/40.995由于RU為RD與RE的并聯(lián)系統(tǒng)，因此可得RU1(1RD)(1RE)設(shè)FD (1RD)，F(xiàn)E (1RE)，由D、E部件的可靠度預計值大小，可確定FD FEF，故有RU1FD FE1F2則FD FEF(1RU)1/2(10.995)1/20.0707 R

49、DRE1F10.07070.9293 由上述分配計算結(jié)果分別為RARBRC0.995， RDRE0.9293上例還可以結(jié)合實際作些討論。按預計結(jié)果，部件D、E可靠性僅為0.9而采取并聯(lián)冗余，是由于部件D再提高其可靠性困難；而如果A、B、C在預計可靠性0.99基礎(chǔ)上還可提高，可采取下面的分配方案：D、E的可靠性0.9不變，并聯(lián)后可靠性0.99，要求系統(tǒng)可靠性0.98，則A、B、C串聯(lián)可靠性應為0.98/0.99=0.99，由此分配A、B、C可靠性各為0.9967。5.5.2 可靠度的再分配法 對串聯(lián)系統(tǒng)，當通過預計得到各分系統(tǒng)可靠度R1，R2，.，Rn時，則系統(tǒng)的可靠度為：RsRi (5.20)

50、如果Rs < Rs*（規(guī)定的可靠度指標），即所設(shè)計的系統(tǒng)不能滿足規(guī)定的可靠度指標要求，那么需要進一步改進原設(shè)計，以提高其可靠度，即要對各子系統(tǒng)的可靠性指標進行再分配?？煽慷仍俜峙浞ǖ幕舅枷胧牵赫J為可靠性越低的子系統(tǒng)改進越容易，反之越困難（以往的經(jīng)驗也是如此）。把原來可靠度較低的子系統(tǒng)的可靠度都提高到某個值，而對于原來可靠度較高的子系統(tǒng)的可靠度仍保持不變。可靠性再分配法具體方法如下：(1)根據(jù)各子系統(tǒng)可靠度大小，由低到高將它們依次排列R1 < R2 << RkO < RKO+1 << Rn(2)按可靠度再分配法的基本思想，把可靠度較低的R1，R2，RkO，都提高到某個值RO，而原來可靠度較高的Rk0+1，Rn保持不變，則系統(tǒng)可靠度Rs為RsR0kO·Ri i= KO+1n使Rs滿足規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標要求，即：RsRs*R0kO·Ri i= KO+1n (5.21)(3)確定KO及R0，即確定哪些子系統(tǒng)的可靠度需要提高，以及需要提高到什么程度。KO可以通過式(5.21)和不等式(5.22)求得：n+1i=j+1rjRs*/Ri1/j> Rj (5.22)令Rn+11.0，KO就是滿足不等式(5.22)中的最大值，則n+1i=k0+1