數學研修活動記錄表

1、研修活動記錄表3時間主持人參加人員2015.9-10蘇小雷數學組全體成員活動主題：對研修課題如何提高數學教學開放度的探索和思考初步安排工作內容摘要1、 對上學年校本研修工作作總結；2、 宣布本學年度校本研修課題 如何提高數學教學開放度的探索和思考，學習研修方案：1、研究的意義，2、研修的目標及研修步驟；三、本課題研修的困難之處：1、初中學生數學教學開放思維方法的滲透從初一就應注重滲透，到初三開始有一定難度；2、注重研修的成果，又不能影響初三學生的升學；四、作研究總動員：全員配合，積極參與，要多出成果，出好成果。五、課題分工：1、田曉娟負責平時資料收集及活動策劃；2、主研人員；蘇小雷，楊書祥3、

2、蘇小雷負責成果匯總及問題分析。活動反思：本次活動全體老師積極參與，蘇小雷，楊書祥的動員下參與激情高，全組成員吸取了上學年校本研修的 經驗，找出改進了上學年研修的不足的方法，對本學年校本研修打下了一個堅實的基礎。時間主持人參加人員2011.1112蘇小雷數學備課全體成員活動主題:理論學習：充分認清開放式數學教學的內涵及意義內容摘要提高認識，充分認清開放式數學教學的內涵及意義開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。結合 現代 認知心理學對數學學習過程的要求及已有 研究成果，開放式數學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位， 通過數學教學，在獲取數學知識的

3、同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數學活動， 有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務?；顒臃此迹和ㄟ^本次學習，讓每位老師再一次開放式數學教學的內涵及意義重要性進行重新審視，也對初中數學 思想有了全面、系統(tǒng)的了解。每一種開放式數學教學的思想可以單獨運用，也能夠相互滲透，共同運用。時間主持人參加人員2016.1-3蘇小雷數學備課組全體成員活動主題：開展數學開放題教

4、學»集體備課內容摘要1、適當將一些常規(guī)性題目改造為開放型題可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式，將題目的條件、結論拓 廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性 問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效 方法。2、設計數學開放題的基本要求設計數學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生 學習的積極性；要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。3、適度開展數學開放題教學由于數學開放題的教學費時太多，而課堂教學受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊活動反思：全體教師

5、積極投入探討，對本章節(jié)中的教學難點共商對策，為使數學開放題逐步進入課堂，我們應根據 時代的需要，大力推進中學數學課程、教材、教法的改革，數學教師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本 功，積極進行數學開放題的教學探索，充分發(fā)揮的集體的智慧和集體的主動性。研修活動記錄表4時間主持人參加人員2016.4-5蘇小雷數學備課組全體成員活動主題：交流和合作開放的教學活動方式課堂教學研討活動 分析如何建立一元二次方程的數學模型內容摘要一、復習引入學生活動：列方程.問題1:九章算術“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，？兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角

6、線長1丈，？那么門的高和寬各是多少？如果假設門的高為x?尺，？那么，？這個門的寬為 ?尺，？根據題意，？得.整理、化簡，得：.問題2:如果AC=BC/AC ,那么點C叫做線段AB的黃金分割點. AB如果假設AB=1, AC=x,那么BC=根據題意,得： .整理得：.問題3：有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短 5m,另一邊剪短2m,恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？如果假設剪后的正方形邊長為 x,那么原來長方形長是 ,寬是,根據題意，得：整理，得：.老師點評并分析如何建立一元二次方程的數學模型，并整理.二、探索新知學生活動：請口答下面問題.(1)上面三個方程整理后含有幾個未

7、知數？(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數是幾次？(3)有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？老師點評：(1)都只含一個未知數x; (2)它們的最高次數都是 2次的；(3) ?都有等號，是方程.因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一個關于 x的一元二次方程，？經過整理，？都能化成如下形式 ax2+bx+c=0 （a，0）.這 種形式叫做一元二次方程的一般形式.一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0 （a，0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常

8、數項.例1.將方程（8-2x） （5-2x） =18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 （a，0）.因此，方程（8-2x ） ? （?5-2x） =18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.解：去括號，得：40-16x-10x+4x2=18移項，得：4x2-26x+22=0其中二次項系數為4, 一次項系數為-26 ,常數項為22.例2.（學生活動：請二至三位同學上臺演練）將方程（x+1） 2+ （x-2） （x+2） =?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數；一次項、一次項系

9、數；常數項.分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x+1） 2+ （x-2） （x+2） =1化成ax2+bx+c=0 （a，0）形式.解：去括號，得：x2+2x+1+x2-4=1移項，合并得：2x2+2x-4=0其中：二次項2x2,二次項系數2; 一次項2x, 一次項系數2;常數項-4 .三、鞏固練習教材 練習1、2四、應用拓展例3.求證：關于x的方程（mi-8m+17） x2+2mx+1=0,不論m取何值，該方程都是一元二次方程.分析：要證明不論 m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明 m2-8m+1之0 即可.證明：m2-8m+17= （m-4） 2+1- （m-4） 2>0;

10、（m-4） 2+1>0,即（m-4） 2+10:不論m取何值，該方程都是一元二次方程.五、歸納小結（學生總結，老師點評）本節(jié)課要掌握：（1） 一元二次方程的概念；（2） 一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 （a，0） ?和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.六、布置作業(yè)教材習題1、2.活動反思：通過老師課前說課、課中觀摩、課后研討的方式讓每個教師能積極投入，并提高許多切實可行的教學方法和教學技巧。交流和合作的互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主 的環(huán)境，更有利于發(fā)展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力

11、的發(fā)展，為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。研修報告黑龍口中學 蘇小雷正文：內容摘要：本文主要探索如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量等幾個方面的一些教學經驗、方法。關鍵詞：開放式 探究式 變式正文：內容摘要：本文主要探索如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量等幾個方面的一些 教學經驗、方法。關鍵詞：開放式 探究式 變式實施素質教育、進行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學生的負擔是當前教育界急需解決的一個重大課題。開放式數學教學就是對素質教育的一種探索，是當前數學教育的一個發(fā)展潮流。近

12、幾年數學教育工作者對開放式數學教學作了積極的探索，并取得了一定成績，但是，由于種種原因，還沒有提高到開放性教學應有 的高度來認識，使得數學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要意義，我就此談些粗淺的認識。一、提高認識，充分認清開放式數學教學的內涵及意義所謂 開放”，包括數學教學 內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。結合現代認知心理學對數學學習過程的要求及已有 研究成果，筆者認為開放式數學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位， 通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數

13、學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。在這個過程中，可以：（1）培養(yǎng)和捉進學生的好奇心和求知欲；（2）促進學生積極探索的態(tài)度和探索的策略；（3）鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新 問題，探索新問題；（4）刺激學生提高數學智力；（5） 鼓勵學生彼此討論交流與合作。這種教學模式也體現了數學教學是為了所有的學生。二、發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極

14、主動參與教學的過程由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分 的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與 條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：1、巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣教學實踐證明，精心創(chuàng)設各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。2、運用探究式教學，使學生主動參與教學中，在教師的主導下，

15、堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現的樂趣， 才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續(xù)的熱情變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重 組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲

16、，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程 的興趣和熱情。三、相對而言，傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的聯(lián)系、溝強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式通，而忽略學生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學生群體在教學中的作用，現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流和合作的過程。交流和合作的 互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學生的主體 性，促進學生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強化小組交流與合作學習為 核心，徹底改變課堂教學中 教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次

17、學生的共同發(fā)展。具體應做好以下幾點：1、改革課堂教學的空間形式小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循組內異質，組間同質”的原則而構成，小組一般由 5人或7人組成，也有4人、6人小組等等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相 互交往的機會，有利于小組內成員的交流和合作學習。2、小組學習任務的布置小組內的交流與合作學習主要以協(xié)同活動為中介實現的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動 中，應把需要討論、互相啟發(fā)、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。 教師不僅要指

18、導組內交往，而且要引導組際交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。3、注意培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷 向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出不同的看法，又善 于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施 過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養(yǎng)成良好的合作學習習慣。四、積極創(chuàng)造條件，把數學開放題帶進課堂數學開放性題型指條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的

19、特點，因此在數學 教育中有其特定功能.數學開放性題型為學生提供了更多的交流與合作的機會，為 充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件；數學開放題的教學過程是學生主動構建，積極參與的過程，有利于 培養(yǎng)學生數學意識， 發(fā)展學生的數感，真正學會 數學地思維”；數學開放題的教學過程也是學生探索和創(chuàng) 造的過程，有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。總之，把數學開放題帶進課堂是提高數學教學開放度的重要途徑。具體應注意以下幾點：1、適當將一些常規(guī)性題目改造為開放型題如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要

20、求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。2、設計數學開放題的基本要求設計數學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生學習的積極性；要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。3、適度開展數學開放題教學由于數學開放題的教學費時太多，而課堂教學受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。另外，鑒于我國當前的教學實際，學生對數學開放題不太適應，不宜多搞。但同時，為使數學開放題逐步進入

21、課堂，我們應根據時代的需要，大力推進中學數學課程、教材、教法的改革,數學教師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本功，積極進行數學開放題的教學探索，為最終提高數學教 學的開放度而努力。研修活動記錄表6時間主持人參加人員2016.5.10蘇小雷數學備課組全體老師活動主題：開放題教學解直角三角形教學研討內容摘要師：已知兩條邊的情況下怎么求這個三角形的三角函數？生：用勾股定理算出線段 AC的長，然后算出/ A、/B的三角函數，在求出/ A、/ B的度數 師：很好！今天我們學習用已知一條邊和一個角求三角函數的方法。（板書：在 RtABC中，/ A、/ B、/C的對邊分別是 a、b、c。）師：/ A的函數與

22、邊的關系是什么？生：師：這些情況必須在什么時候才成立？生：直角三角形的情況下才成立。師：已知a與/ A,求b,你選用哪個三角函數 ？已知a與/ B,求c,你選用哪個三角函數？已知b與/A,求a,你選用哪個三角函數？生： tanA , cosB, tanA。師：口算下面各題。（注：直角三角形中/ A =60。, AC=2,斜邊為C。）師：如何用三角函數先求出 a?生：tan60° =a:2。師：如何用三角函數先求出 c?生：cos60° =2:c o師：如何求的？生：設AC=b ,. a=b , a2+b2=3 2 ,b=3 o師：能用今天所學的三角函數求嗎？生：能。師：如何

23、求b ?（注：有一個銳角是 30 °的直角三角形，斜邊為 b, 30 °所對應的邊為a=3 o ）生：3 o師：如何求的？生：師：你的勾股定理學得不錯，但能否用三角函數求值？生：師：如圖 1,在 RtAABD 中，/ D=90 , / B=6。, AD=3 ,求 BD。如圖 2 ,在 RtADC 中，/ D=90 ° , / B=45 ° , AD=3 ,求 CD。應該如何求解？請同學上黑板板書。生1 :生2:師：同學1的解法最好先交代/ D= 90。，等于這個答案的同學請舉手。（絕大部分的學生舉手。）師：同學2在第二步之間最好添個條件，你們覺得添什么好

24、？生：/ A= / C。師：很好！師：大家應該已經發(fā)現，這兩個圖形中的AD=3,如果我們把這兩個圖形進行運動，那么，這兩個圖形合起來又應該如何求解呢？（教師把拼起來的圖形及題目寫在黑板上，已知 ABC中，/ B=60 ° , / C=45°, ADLBC于D , BC=3 ,求 AD。）生：師：不錯！能具體一點嗎？生：設 AD=x ,師：這種做法實際上是三角函數和解方程結合起來了，很好?。ㄔ谶@個教學環(huán)節(jié)中，老師注意滲透學生的方程思想，并讓學生認識到方程是解決問題的一種有效的工具。）師：接著說，等于多少？生：3。師：請同學上黑板板書出過程。生板書：設AD為x,:cot=60 °= x ,:/