《等效噪聲帶寬》ppt課件

1、隨機信號分析中國民航大學(xué)焦衛(wèi)東色噪聲的產(chǎn)生與白化濾波器利用頻域法，處理兩類問題：白噪聲白噪聲色噪聲色噪聲色噪聲產(chǎn)生系統(tǒng)( )XGC( )YG已知( )H色噪聲色噪聲白噪聲白噪聲白化濾波器( )YGC( )XG已知( )H舉例色噪聲的產(chǎn)生)1(XG242254(9)910YG設(shè)計一穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，使其在具有單位譜的白噪聲鼓勵下輸出功率譜為22(75 )(75 )( )(1)(9)(75 )(75 )(1)(3) (1)(3)YssGsssssssss9102549)(242ssssGY)(YG的復(fù)頻域表達(dá)式為sj2( )( )( )YXGHG( )( )()( )YXGHHG( )( )()(

2、)YXGsH s HsGs分解分解( )H s()Hs零極點在左半平面不含虛軸( )X tL( )Y t舉例白化濾波器)1(YG242254(9)910XG設(shè)計一穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，輸出為具有單位譜的白噪聲，鼓勵的功率譜為( )(1)(3) (1)(3)( )(75 )(75 )YXGsssssGsss2424925( )109XsGsss( )XG的復(fù)頻域表達(dá)式為sj分解分解( )H s()Hs零極點在左半平面不含虛軸( )X tL( )Y t白化濾波器與色噪聲的產(chǎn)白化濾波器與色噪聲的產(chǎn)生系統(tǒng)是一對可逆系統(tǒng)。生系統(tǒng)是一對可逆系統(tǒng)。系統(tǒng)的等效噪聲帶寬等效假設(shè)實踐系統(tǒng)用一個頻率呼應(yīng)為矩形的理想系統(tǒng)來

3、替代，定義此理想系統(tǒng)的帶寬為等效噪聲帶寬 。滿足以下等效原那么：e系統(tǒng)的等效噪聲帶寬是系統(tǒng)固有的參數(shù)，與輸入信號無關(guān)。系統(tǒng)的等效噪聲帶寬是系統(tǒng)固有的參數(shù)，與輸入信號無關(guān)。( )X tL( )Y t輸入為同一白噪聲時，理想系統(tǒng)與實踐系統(tǒng)的輸出平均功率相等。理想系統(tǒng)的增益與實踐系統(tǒng)的最大增益相等。( )( )IMAXHKHIYPP等效原那么低通系統(tǒng)帶通系統(tǒng)等效等效max( )(0)KHH0max( )()KHH系統(tǒng)等效噪聲帶寬的計算( )X t( )h t( )Y t設(shè)輸入隨機信號X(t)為理想白噪聲，功率譜密度為02N實踐系統(tǒng)的輸出功率YP201( )|( )|42YYGdNHdP頻域法時域法0

4、( )( )( )()( )( )2YXXRRhhNR 000( )( )()( ) ()22YNNRhhh u hu du200( )2(0)YYNdRh uuP帕薩瓦爾定理可互求系統(tǒng)等效噪聲帶寬的計算( )X t( )Iht( )Y t理想系統(tǒng)的輸出功率IP202011( )22222YeIIeNGdNKKP頻域法max( )HK等效原那么IYPP22max0|( )|( )eHdH202max( )( )eh u duH02max( )2YeNHP時域法時域法頻域法頻域法舉例系統(tǒng)等效噪聲帶寬1( )( )bth tbeU tbRC，其中RC)(tX)(tY1( )1/Hjb(3)bDB

5、實踐系統(tǒng)傳送函數(shù)的最大值max( )(0)1HH低通系統(tǒng)輸入單位白噪聲時，實踐系統(tǒng)輸出的平均功率2222000(0)( )0222bubuYYbbbRh u dub edue P02N 2max2( )eYbH PP154結(jié)論結(jié)論3DB帶寬復(fù)習(xí)這是一個低通的RC電路，3DB帶寬半功率帶寬如下：( )( )bth tbeU t1( )1/Hjb2222( )bHb2max( )1H22212bb半功率點1bRC122CfRb等效等效信號的等效噪聲帶寬( )X t( )h t( )Y t帶寬是系統(tǒng)固有的參數(shù)，信號也有帶寬的概念。對于某個知的隨機信號Y(t)，其等效噪聲帶寬可以看成是得到Y(jié)(t)的色

6、噪聲產(chǎn)生系統(tǒng)的帶寬。問題的轉(zhuǎn)移：經(jīng)過求系統(tǒng)等效噪聲帶寬來求信號等效噪聲帶寬。( )H( )( )1YXGG已知e 1( )1Hj1( )1H ss,12eb21( )1YG舉例舉例22max0|( )|( )eHdH線性系統(tǒng)輸出端隨機信號的概率分布高斯分布線性系統(tǒng)高斯分布結(jié)論結(jié)論1：近似為高斯分布線性系統(tǒng)恣意分布結(jié)論結(jié)論2：e信號條件：條件：在中心極限定理的運用中，普通只需有710個獨立隨機變量和的分布，就可以近似為高斯分布。由此推出，普通當(dāng)信號功率譜的等效噪聲帶寬 系統(tǒng)的帶寬時，就可以將系統(tǒng)輸出看作為高斯過程。(7 10)e( )( ) ()( ) ()tY tXh tdXh td)(hoT

7、結(jié)論2的證明( )X t( )h t( )Y t01( ) ()lim( ) ()tt TniiiiinXh tdXh tt)(th)(XTt i21)(iX)()(1iiiXXY(t)是n個隨機變量 的和，據(jù)中心極限定理“大量的，獨立的隨機變量和的分布趨向高斯分布。)(iXiTn獨立的要求獨立的要求00()( )()( )iiiiiiiiXXXX當(dāng)采樣間隔相關(guān)時間 時，狀態(tài)和近似不相關(guān)。若狀態(tài)和，近似獨立。iTn由圖可得，求和的數(shù)目“什么條件可以使什么條件可以使Y(t)成為大量的，獨立的隨機變量和？成為大量的，獨立的隨機變量和？結(jié)論2的證明( )( )iXX對進(jìn)行采樣隨機變量大量的要求大量的要求0iT時域：時域：e信號頻域：頻域：1TT系統(tǒng)響應(yīng)時間 與通頻帶成反比,001ee信號的相關(guān)時間與等效噪聲帶寬成反比,隨機信號經(jīng)過線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)的根本實際時域法頻域法色噪聲和白噪聲的產(chǎn)生白噪聲經(jīng)過線性系統(tǒng)習(xí)題n