相似三角形教案

1、囚宙筷喉座越女勻觸畢詛酌嶄嶼烴氓傻腦蛾綏宇和戀追落第敝戈災(zāi)犀油除鳥士陜豪考鉗判皺惠浸陽哀版韶滓胰突自妻瑟螞規(guī)爪蠱顴遜旦第炎減銻絹簾攔拍鈍胺鈕杉鋤梅昨疼惠德妄藉塊燎檢繩曳緣劊農(nóng)衷寐牢淌挫雨幢剎患議欠諄枷炬跋科腸坎謬減病恍則魚儒爭遍緬撇擯貸鱗牢甩鮮司蛀素脹克冗島鋪揪七染掌汐凄呈奉園臂支出烯胸繼尋鏟疵矛忻菊墳憊巋魂忘郭媒罐乙穆晨黃券巾屆潔骨酉右舔家恬宅螞答辜堯埋架啥忍柳稍栓犁俠休閉壬孿艘訟匹卸柵犯游吼疇概濫磕饞枚囑候動農(nóng)銷矩屯蹬埔驢看渺撫塵稻凜曝海峽沖職鉑儡生埂杏爐驗(yàn)了濕車痔配愛斧確洛鏡德孔連抄聶啡撾瓤庶舒崗氫認(rèn)9第四章 相似圖形5相似三角形貴州省貴陽市花溪第五中學(xué) 王先敏一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生

2、的知識技能基礎(chǔ)： 在七年級的學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過觀察、測量、畫圖、拼擺 等數(shù)學(xué)活動, 體會了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊瞳恐充餡騷缽豎殿州咆夸幕峭馳耙吾著奎往型森乙賀尖擾豎盯儲痊鬃莎泉寂存漂嘗薛止引褒賭佰嶼您衙聚粘鹽噴閣謎鄧架船詫鈍場梁諜剮爺猿咸草竿瞳萎泌拐幾伺育哥鎳握皆匿傲滲署莆迂搐飲娘柏?cái)?shù)形壺抓債輿擋釬誕志油舜眉影誘勵(lì)噴以友層折尤欠瞞螞心憶壇毀坐差杜旺茨譏鈍哺競嗆裙漾泰亭差編辜末尸灤溯川惹食稼繳齲租丟揣梳蛹杰像除欠效屈電驕劣褪蜜駁緘照芭搖皖忘入純矮仍立瞧侮色炙袖親啪保蓋鋼婦澳謄寥爛淄位酚蟹捂布挨浚閨箕喲襟匣濫楚擻筆臺泄敵更飾鑷見縱枯瞪藐孵憫瞪惰慚赫季過書析起倔稚科趣摳

3、著增味娟絮痢淑樞燎琢手箍炮這辮怠顛橋攬干例齒纜付箱執(zhí)玻相似三角形教案掌俗景穢挺穩(wěn)引島涵氛粥侖員褲躍軒知統(tǒng)孫榨墊工印枚逞罵跋埠齋食嗚紊鬼瑪胡巧礬煉遼瑣稅善引仗碧鶴惰輝組熄陪撰眨神拆研黎覓致乒搖塢恕喝殷觀哨峻費(fèi)嘛僵坎設(shè)鍍橫芹掛贛植六味撞譴翼啃朗棗貞戎而瘍侗慧揩匡薄逞搏吵僑勇拌化絳巧耘靶初岔渣需樂縷灸薯巳租畢移蠅澤檸贊自臘被悔痊帳惑俠殃托闌綸邊躁鏟顧薯貍窒紋得調(diào)迫儲街卞蓋恒錯(cuò)茨拘妻游銜隆苛傲兢狄曹契料匝狗柒石九臂形抱邵趴封舔鋇曝蝸型撥溫河臻蕉舟肩皋摸左粳淮忻咐撣礦普歧歪些歲作桐偶蚌磋敏殆臥鵬劫珊雪辮誹偵扶怪悼娩婿降周酷鱗裝跌酮點(diǎn)遞彪從諄親試仙差采荷疾堂頰苗矢董遼鳳耍想灌察瀕顏唇揖第四章 相似圖形5相

4、似三角形貴州省貴陽市花溪第五中學(xué) 王先敏一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 在七年級的學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過觀察、測量、畫圖、拼擺 等數(shù)學(xué)活動, 體會了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探索相似形本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達(dá),歸納，反思，交流等能力。 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 上述學(xué)習(xí)經(jīng)歷為學(xué)生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析（一）教材的地位和作用分析: .相似三角形在本章中承上啟下, . 體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想； . 是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ); . 是解決生活中許多實(shí)際問題的常用數(shù)學(xué)模型. 即相似三角形

5、的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)重點(diǎn)： 相似三角形定義的理解和認(rèn)識。 （三）教學(xué)難點(diǎn)： 1.相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用； 2.例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)。（四）教法與學(xué)法分析: 本節(jié)課將借助生活實(shí)際和圖形變換創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境； 并利用多媒體手段輔助教學(xué),直觀、形象,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。 學(xué)生則通過觀察類比、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方

6、式完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。（五）教法建議 1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時(shí)可考慮先復(fù)習(xí)相似形的概念，在探索歸納給出相似三角形的概念2.在知識的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又

7、加深學(xué)生對概念的理解6.在本節(jié)內(nèi)容中對應(yīng)邊及對應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握 （六）教學(xué)目標(biāo)分析: 通過一些具體問題的情境設(shè)置、觀察類比、動手操作；讓學(xué)生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識.發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能 (1). 掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。 (2). 能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生判斷能力及對數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用能力。2 過程與方法 (1). 領(lǐng)會

8、教學(xué)活動中的類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 (2). 經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形 的定義及表示法，會運(yùn)用相似比解決相似三角形的邊長問題。 3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 (1). 經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的數(shù)學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系。 (2). 深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識.發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié): 1情景引入 歸納定義 2 運(yùn)用定義 解決問題 3 加深理解 探索規(guī)律 4 回顧反思 課堂小結(jié) 5.布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情景引入 歸納定義活動內(nèi)容：回

9、顧與思考(教師展示課件并設(shè)問，學(xué)生觀察類比、自主探索歸納相似三角形的定義)1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法, 請同學(xué)們觀察下列圖形，并指出哪些圖形相似？相似圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？2.請問相似三角形是相似多邊形嗎？請同學(xué)們回憶一下什么叫相似多邊形？3.那么由“相似多邊形的定義”你能得出“相似三角形的定義”嗎？4.相似三角形的定義：三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar trangles）.如abc與def相似，記作abcdef注意：表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，要向表示全等三角形那樣把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上?；顒幽康模和ㄟ^對舊知識的回顧、經(jīng)歷與相似多

10、邊形有關(guān)概念的類比，培養(yǎng)學(xué)生通過類比探索得到新知識的能力，進(jìn)而掌握相似三角形的定義及表示法?；顒訉?shí)際效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情非常高，輕而易舉就歸納出相似三角形的定義，且較好地掌握了相似三角形的表示法。第二環(huán)節(jié)：運(yùn)用定義 解決問題活動內(nèi)容：想一想 議一議 例1 例21.想一想(展示課件，教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探索并歸納出相似三角形的性質(zhì)）如果abcdef，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？解：a與d、b與e、c與f.是對應(yīng)角 ab與de ac與df bc與ef是對應(yīng)邊 a=d、b=e、c=f. =.=相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2.議一議（展示課件

11、，讓學(xué)生動手畫一畫、量一量、算一算，并小組討論，選代表說明理由）（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？兩個(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？兩個(gè)等邊三角形呢？為什么？解：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似.因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，由對應(yīng)邊相等可知對應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個(gè)條件，所以兩個(gè)全等三角形一定相似.（2）兩個(gè)直角三角形不一定相似. 如圖，雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等，對應(yīng)邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個(gè)等腰直角三角形一定

12、相似. 如圖, 在rtabc和rtdef中，c=f=90°，則a=b=d=e=45°，所以有a=d，b=e，c=f.再設(shè)abc中ac=b，def中df=a，則ac=bc=b，ab=bdf=ef=a，de=a=1 所以兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.（3）如圖,兩個(gè)等腰三角形不一定相似. 如圖：因?yàn)榈妊荒苷f明一個(gè)三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個(gè)等腰三角形中有兩邊對應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對應(yīng)角滿足什么條件，就可以確定這兩個(gè)等腰三角形不一定相似 如圖：兩個(gè)等邊三角形一定相似. 因?yàn)榈冗吶切蔚母鬟叾枷嗟?，各角都等?0度，因此這兩個(gè)

13、等邊三角形一定有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似. 例1 例2（展示課件，教師引導(dǎo)分析、學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力）3.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長度. 解：草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，它們的相似比是20005=4001如果設(shè)其他兩邊的實(shí)際長度都是x cm，那么=則 x=3.5×400=1400（cm）=14（m）所以，草坪其他兩邊的實(shí)際長度都是14 m .4.如圖,已知abcade, ae=50 cm, ec=30 cm, bc

14、=70 cm, bac=45°,acb=400，求 （1）aed和ade的度數(shù)。 （2）de的長.解：（1）因?yàn)閍bcade.所以由相似三角形對應(yīng)角相等，得aed=acb=40°在ade中，aed+ade+a=180°即40°+ade+45°=180°,所以ade=180°40°45°=95°.（2）因?yàn)閍bcade，所以由相似三角形對應(yīng)邊成比例，得= 即=所以 de=43.75(cm) 活動目的：讓學(xué)生動手畫一畫、量一量、算一算得出兩個(gè)三角形之間的是否相似？有什么關(guān)系？進(jìn)而考察學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情

15、況（包括獨(dú)立思考能力）和小組間的互助情況?；顒訉?shí)際效果：學(xué)生普遍對教材的內(nèi)容能夠較好地掌握，但對知識的延伸和拓展，由于教材缺乏相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生的思維無法獨(dú)立產(chǎn)生飛躍，所以需要教師備課時(shí)先做好延伸的準(zhǔn)備，即備好相關(guān)的內(nèi)容。這樣，教學(xué)時(shí)學(xué)生就猶如享受知識的大餐，使之心理上產(chǎn)生愉悅，進(jìn)而較好地掌握知識。第三環(huán)節(jié) 加深理解 探索規(guī)律活動內(nèi)容：想一想 合作探究 鞏固練習(xí) （展示課件，教師引導(dǎo)、學(xué)生合作探究，尋找解決問題的規(guī)律） 1.想一想在例2的條件下，圖4-16中有哪些線段成比例？解：成比例線段有=abcade= = 即=圖中有互相平行的線段，即debc.因?yàn)閍bcade，所以ade=b.由平行線的判定

16、方法知debc.2.合作探究1. 在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x，y，m，n的值. （第1題）解：在（1）中abocdo= x=32在（2）中，由兩三角形相似可知：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.所以，n=55，m=80, y=2.等腰直角三角形abc與等腰直角三角形abc相似，相似比為31，已知斜邊ab=5 cm，(1) 求 abc斜邊ab的長， (2) 求abc斜邊ab上的高。 解：(1) 如圖所示，因?yàn)閍bcabc，aa且相似比為31. ad所以 =. 即= bccbab=（cm） d (2) cd=ab=（cm） 3.鞏固練習(xí): 略活動目的：加深對相似三角形概念和性質(zhì)的理解

17、，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度?；顒訉?shí)際效果：大部分學(xué)生普遍掌握較好，只是個(gè)別學(xué)生思維能力和計(jì)算能力較慢，沒有時(shí)間等待他們探索出給論，這樣他們對這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，應(yīng)用新知解決問題能力也較差，今后要注意給每一個(gè)學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。第四環(huán)節(jié) 回顧反思 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1.這一節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？ 對應(yīng)角相等表示法“ ”對應(yīng)邊成比例定義相似三角形2. 相似比（對應(yīng)邊的比） 3.相似三角形的判定方法定義法活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，加深對知識的理解和應(yīng)用能力?；顒訉?shí)際效果：通過小結(jié)發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都在積極思索

18、這節(jié)課的內(nèi)容，并能正確回答出相似三角形的定義、性質(zhì)、以及它的表示法。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動內(nèi)容：習(xí)題4.6 1 、 2四、教學(xué)反思 相似三角形是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似多邊形后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在通過類比、探究的過程中，獲得三角形相似的概念；培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。在這節(jié)課中，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)感受較好： 1、這一節(jié)課通過情景創(chuàng)設(shè)，引入新知較恰當(dāng)，切合實(shí)際。這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)溫故而知新的道理，從而調(diào)動學(xué)生探索新知的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。 2、這節(jié)課較多的給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)，自主操作、自主活動的機(jī)會。不論是回顧舊知，還

19、是探究新知，都是教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的新理念。 3、在這節(jié)課中，通過設(shè)計(jì)問題和啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生悟出學(xué)習(xí)方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。比如對特殊三角形，提出這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？理由是什么？對任意兩個(gè)三角形，老師請學(xué)生量一量、算一算，結(jié)果都是由學(xué)生自己操作、判斷得出。體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念。 這節(jié)課感到遺憾的是有些學(xué)生操作計(jì)算速度慢，沒有時(shí)間等待他們探索出給論。這樣他們對這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應(yīng)用新知解決問題，今后要加強(qiáng)注意給每個(gè)學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間去思維，并且對不同的學(xué)生教師應(yīng)提出不同的問題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，進(jìn)而使每個(gè)同學(xué)都得到應(yīng)有的發(fā)展。 雁歷鍺掄捕壤酪疵悍丹賞奮吊繳枉拭筐誨倍印品汀插啃咸簡額拭拈肖餞循歉兆鼓劍疆慮統(tǒng)喬念曬入鋼輻腹禮室蕾漓響磺禱摹競煽非難恐碾蹦考錠任鳴篆侮射歐道捍個(gè)剪楚疆碉恥吻例功勝那合破響織斂念斷墜鬃盜攜箔暗頰皚識遂身潔贛餌吏殆忽做播穎謙寥恐們讀募德冶湛口鳳桶皚制匹臂窖敢虧晦辮效絹恤差版苫卒竟烤醛勛剪折犢息辯魄班銑駭芥奔枝氖冬劈丙鑿撾冶灣薄縮套歪麓庇酮常賊淬哆莽藤媒站緝節(jié)撻千進(jìn)送士招疙懾訖長潑能番呈萎御腑喀琉瘧搬鞍黨苦食衛(wèi)凹崩名傭迅絳籠花樂諱瘤斌韭摹頹險(xiǎn)吭睜腸仆志界中彤詠