2.1.3超幾何分布優(yōu)秀課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、超幾何分布的概念、超幾何分布的概念2、超幾何分布的應(yīng)用：、超幾何分布的應(yīng)用： 計(jì)算，分布列，綜合問題計(jì)算，分布列，綜合問題1 1、離散型隨機(jī)變量的分布、離散型隨機(jī)變量的分布列列一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問1212分布列具有性質(zhì)分布列具有性質(zhì):;,2,1,0)1( ipi.1)2(21 pp如果離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X 1 0 P p q期中0p1,q=1-p,則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布2、二點(diǎn)分布、二點(diǎn)分布特點(diǎn)特點(diǎn): :隨機(jī)變量隨機(jī)變量X X的取值只有兩種可能的取值只有兩種可能從含有從含有5件次品的件次品的100件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取3件件問題問題1：這

2、：這100件產(chǎn)品可分幾類？件產(chǎn)品可分幾類？提示：提示：兩類：次品和非次品兩類：次品和非次品問題問題2：取到的次品數(shù)：取到的次品數(shù)X的取值有哪些？的取值有哪些？提示：提示：0、1、2、3.問題問題3：求次品數(shù)：求次品數(shù)X2的概率的概率1、例子引入：、例子引入：二、講授新課二、講授新課 2 、超幾何分布概念、超幾何分布概念 設(shè)有總數(shù)為設(shè)有總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有件的兩類物品，其中一類有M件，從所件，從所有物品中任取有物品中任取n件件(nN)，這，這n件中所含這類物品件數(shù)件中所含這類物品件數(shù)X是是 ，它取值為，它取值為m時(shí)的概率為時(shí)的概率為P(Xm) (0ml，l為為n和和M中較小的一個(gè)中較

3、小的一個(gè))稱離散型稱離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服從參數(shù)為服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布的超幾何分布一個(gè)離散型隨機(jī)變量一個(gè)離散型隨機(jī)變量 1超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時(shí)可以直接利用公式中字母的范圍及其意義，解決問題時(shí)可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械的記憶公式，應(yīng)在理解的前提下公式求解，但不能機(jī)械的記憶公式，應(yīng)在理解的前提下記憶記憶 2凡類似凡類似“在含有次品的產(chǎn)品中取部分產(chǎn)品，求所在含有次品的產(chǎn)品中取部分產(chǎn)品，求所取出的產(chǎn)品中次

4、品件數(shù)的概率取出的產(chǎn)品中次品件數(shù)的概率”的問題，都屬于超幾何分的問題，都屬于超幾何分布的模型。布的模型。3、加深理解概念：、加深理解概念： 例例1在一個(gè)口袋中裝在一個(gè)口袋中裝30個(gè)球，其中個(gè)球，其中10個(gè)紅球，其個(gè)紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同，游戲者一次從中摸余為白球，這些球除顏色外完全相同，游戲者一次從中摸出出5個(gè)球，摸到球只能摸到個(gè)球，摸到球只能摸到4個(gè)紅球就中一等獎(jiǎng)，那么獲一個(gè)紅球就中一等獎(jiǎng)，那么獲一等獎(jiǎng)的概率有多大？等獎(jiǎng)的概率有多大？ 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先找出計(jì)算公式中的先找出計(jì)算公式中的N、M、n再代入計(jì)再代入計(jì)算算考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析： 練習(xí)練習(xí)生產(chǎn)方提供生產(chǎn)方提供50箱的

5、一批產(chǎn)品，其中有箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不箱不合格產(chǎn)品采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中合格產(chǎn)品采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有一箱不合格產(chǎn)品，便接箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有一箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？收該批產(chǎn)品問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？ 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先找出計(jì)算公式中的先找出計(jì)算公式中的N、M、n再代入計(jì)再代入計(jì)算算 一點(diǎn)通一點(diǎn)通超幾何分布的概率計(jì)算方法是：超幾何分布的概率計(jì)算方法是：(1)確定所給問題中的變量服從超幾何分布；確定所給問題中的變量服從超幾何分布；(2)寫出超幾何分布中的參數(shù)寫出超幾何分布中

6、的參數(shù)N，M，n的值；的值；(3)利用超幾何分布公式，求出相應(yīng)問題的概率利用超幾何分布公式，求出相應(yīng)問題的概率答案：答案：A跟蹤練習(xí)（一）跟蹤練習(xí)（一）2現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)課本共現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)課本共7本本(其中語文課本不少于其中語文課本不少于2本本)，從中任取從中任取2本，至多有本，至多有1本語文課本的概率是本語文課本的概率是2/7，則語，則語文課本共有文課本共有 ()A2本本 B3本本C4本本 D5本本答案：答案：C 例例2一批產(chǎn)品共一批產(chǎn)品共100件、其中件、其中5件次品，現(xiàn)從中任取件次品，現(xiàn)從中任取10件檢查，求取得的次品數(shù)件檢查，求取得的次品數(shù)X的分布列的分布列 練習(xí)練習(xí)從一批含有從一批含

7、有13件正品、件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取放回地任取3件，求取得的次品數(shù)件，求取得的次品數(shù)X的分布列的分布列 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥在取出的在取出的3件產(chǎn)品中，次品數(shù)件產(chǎn)品中，次品數(shù)X服從超幾服從超幾何分布，其可能取值為何分布，其可能取值為0,1,2，對(duì)應(yīng)的正品數(shù)應(yīng)是，對(duì)應(yīng)的正品數(shù)應(yīng)是3,2,1.3現(xiàn)有現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，其中張獎(jiǎng)券，其中8張張1元的、元的、2張張5元的，從中同時(shí)元的，從中同時(shí)任取任取3張，求所得金額的分布列張，求所得金額的分布列跟蹤練習(xí)（二）跟蹤練習(xí)（二）4.從從4名男生和名男生和2名女生中任選名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量變

8、量X表示所選表示所選3人中女生的人數(shù)人中女生的人數(shù)(1)求求X的分布列；的分布列；(2)求求“所選所選3人中女生人數(shù)人中女生人數(shù)X1”的概率的概率 例例3(12分分)在在10件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有3件一等品，件一等品，4件二件二等品，等品，3件三等品從這件三等品從這10件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取3件求：件求： (1)取出的取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；的分布列； (2)取出的取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率率 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先確定先確定X的取值情況，再求概率，列的取值情況，再求概率，列表寫出分布列表寫出分布列 一點(diǎn)通

9、一點(diǎn)通 (1)在超幾何分布中，隨機(jī)變量在超幾何分布中，隨機(jī)變量X取每個(gè)值的概率是用取每個(gè)值的概率是用古典概型計(jì)算的，明確每一個(gè)事件的意義是正確解答此類古典概型計(jì)算的，明確每一個(gè)事件的意義是正確解答此類問題的關(guān)鍵問題的關(guān)鍵 (2)超幾何分布具有廣泛的應(yīng)用，它可以用來描述產(chǎn)品超幾何分布具有廣泛的應(yīng)用，它可以用來描述產(chǎn)品抽樣中的次品數(shù)的分布規(guī)律，也可用來研究我們熟悉的抽抽樣中的次品數(shù)的分布規(guī)律，也可用來研究我們熟悉的抽獎(jiǎng)或摸球游戲中的某些概率問題在其概率的表達(dá)式中，獎(jiǎng)或摸球游戲中的某些概率問題在其概率的表達(dá)式中，各個(gè)字母的含義在不同的背景下會(huì)有所不同各個(gè)字母的含義在不同的背景下會(huì)有所不同5袋中裝有袋

10、中裝有4個(gè)白棋子、個(gè)白棋子、3個(gè)黑棋子，從袋中隨機(jī)地取棋個(gè)黑棋子，從袋中隨機(jī)地取棋子，設(shè)取到一個(gè)白棋子得子，設(shè)取到一個(gè)白棋子得2分，取到一個(gè)黑棋子得分，取到一個(gè)黑棋子得1分，分，從袋中任取從袋中任取4個(gè)棋子個(gè)棋子(1)求得分求得分X的分布列；的分布列；(2)求得分大于求得分大于6的概率的概率解：解：(1)袋中共袋中共7個(gè)棋子，以取到白棋子為標(biāo)準(zhǔn)，則取到個(gè)棋子，以取到白棋子為標(biāo)準(zhǔn)，則取到白棋子的個(gè)數(shù)為白棋子的個(gè)數(shù)為1,2,3,4，對(duì)應(yīng)的得分，對(duì)應(yīng)的得分X為為5,6,7,8.由題意知，取到的白棋子數(shù)服從參數(shù)為由題意知，取到的白棋子數(shù)服從參數(shù)為N7，M4，n4的超幾何分布，故得分也服從該超幾何分布的超幾何分布，故得分也服從該超幾何分布跟蹤練習(xí)（三）跟蹤練習(xí)（三） 2、解決超幾何分布問題的關(guān)注點(diǎn)、解決超幾何分布問題的關(guān)注點(diǎn) 超幾何分布中